（（建築、美術、リンク:::::::::） 数学）
NAMs出版プロジェクト: バックミンスター・フラー - Wikipedia
http://nam-students.blogspot.jp/2016/11/wikipedia_22.html(@)
NAMs出版プロジェクト: 正二十面体と正十二面体
http://nam-students.blogspot.jp/2015/07/blog-post_7.html
NAMs出版プロジェクト: 2018 バックミンスター・フラー 60-90+32=2
http://nam-students.blogspot.jp/2018/01/2018.html＠
半円形(未満)なので底辺も含め、オイラーの多面体定理では正確に
頂点-辺+面=2
あるいは、
面+頂点-辺=2
(例としてサイコロなら、6+8-12=2)
30-45+17=2
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Amazonでデビッド・S.リッチェソン, 根上 生也の世界で二番目に美しい数式(上)―― 多面体公式の発見。アマゾンならポイント還元本が多数。 ... V-E+F=2――この多面体 公式、実は小学生にも簡単に理解できる内容であるにもかかわらず、古代ギリシアの 賢人たちをはじめ、多くの人々が発見の一歩手前までいきながら見逃していた。そして この公式からまったく新しい幾何学が誕生する .... デカルトは先に知っていたかという 話題、ルジャンドルによる理解の話が触れられている。ここで紹介されていたハリオット・ ジラールの ...
不足角 - Wikipedia
不足角（ふそくかく）とは、ユークリッド幾何学においては、多面体のある頂点について、 その頂点の周りの角度の和が360°に不足していることを言う。あるいはより一般に多 胞体について、胞のピークの二面角が真円に足りないものを言う。 目次. [非表示]. 1 例; 2 デカルトの定理; 3 非ユークリッド幾何学における不足角; 4 関連項目. 例[編集]. 全て の面が正五角形からなる正十二面体を考える。各頂点について正五角形が3つずつ 集まり、正五角形の内角は108°だから、不足角は 360° − (108° + 108° + 108°) = 36° である。
多面体オイラー公式のマックスプラス 代数への応用 - 応用力学研究所
（Adobe PDF）
(注) この公式はシュレーフリ（ディンキンより前にディンキン図形を発見した人）が見出し、 . 最初にポアンカレがホモロジーによる証明を与えたが、当初より帰納法による証明法が. 考えられていた。その証明法がようやく完成したのは前世紀後半、つまり、つい最近で. あるとのこと（コクセターやツィーグラーの本を参照）。N = 3 の場合には１７世紀初頭. に デカルトがすでに発見していたとの話もある。 定理 2 (N ≥ 5 については「予想」) 次の 事実が成り立つ。RN 内の N 次以下の任意の凸多面体. P に対し、.
デルタ多面体の構成（その2）
正多面体でない５個のうち，２個は重角錐（ｆ＝６，ｆ＝１０）ですが，三角柱の正方形面に 四角錐を貼り付けたもの（ｆ＝１４），正方反角柱の正方形面に四角を貼り付けたもの（ｆ＝ １６），コクセターにより双子の１２面体，ジョンソンにより歪両楔体と呼ばれるもの（ｆ＝１２ ）があります． 逆にいうと，もし多面体の各面が正三角形ならば８ ... ３次元では， オイラーの多面体公式. ｖ－ｅ＋ｆ＝２. 以外に. ｆ≦２ｖ－４，ｖ≦２ｆ－４ ... とすると，不足量 の和は４πに等しいというのが，デカルトの定理です． Σδ＝４π. （証）ｎ辺をもつ面の数を ｆnとおく．
オイラーの多面体定理
暇つぶしに数学（？）に挑戦しよう！ オイラーの多面体定理について調べた普通科３年 の田浦君のレポートを紹介します。 オイラーの多面体定理. まず，オイラーの多面体とは ，簡単に説明すると，多面体には頂点，辺,面があり，（頂点の数）-(辺の数）＋(面の数)を 計算します。すなわち頂点(Vertex)の数を ｖ，辺(Edge)の数を ｅ，面(Face)の数を ｆと すると，ｖ－ｅ＋ｆ＝２が成り立つというものです。これを確かめるためにいろんな多面体を 書いて調べてみました。 正六面体, ＜正六面体＞ ｖ=8 e=12 ｆ=6 v-e+f ＝8-12+6＝2
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