ポール・ローマーPaul Romer 2018年ノーベル賞受賞

　　　　　　　　　　　　　（経済学、リンク::::::::::） 


ソローモデルが資本と労働を分けたのと違い、P.ローマーはモノ(objects)とアイデア(ideas)を分けた。
（ジョーンズ『マクロ経済学』上184,201頁及びジョーンズ『経済成長理論入門』第五章参照）

[PDF]Endogenous Technological Change
Paul M. Romer. University of Chicago. Growth in this model is driven by technological change that arises from intentional ... [Journal of Political Economy, 1990, vol. 98, no. 5, pt. 2]  1990. 
http://pages.stern.nyu.edu/~promer/Endogenous.pdf

二神『動学マクロ経済学』にローマー理論の図解がある

デヴィッド・ウォルシュ著
ポール・ローマーと経済成長の謎 2020/01/24｜日経BPブックナビ【公式サイト】

https://www.nikkeibp.co.jp/atclpubmkt/book/20/P88710/

https://www.amazon.co.jp/dp/B0848MT3W8/

序章 F o r e w o r d

経済学を変えた一篇の論文

われわれには常識として蓄積してきた格言がたくさんあるが 、なかでも 「魚を一匹与えれば一日食いつなげるが 、魚の釣り方を教えれば一生食いはぐれることはない 」という格言は歴史が古く 、引用されることも多い 。今日ではここに 、 「魚を釣って養殖し 、 （遺伝子工学を通じて ）変異させ 、海での乱獲を防ぐために良い方法を発明すれば 、多くの人を食べさせられる 」と付け加えるべきだ 。こうした方法はほとんど費用をかけずに模倣して世界中に広げることが可能だからだ 。状況次第では 、発明者であるあなたも豊かになれる 。新しいアイデアは繁栄への鍵であり 、その重要性は貯蓄や投資 、さらには教育にも勝る 。大小を問わず 、あらゆる規模の私財のみならず 、諸国民の富 （ t h e w e a l t h o f n a t i o n s ）を増やすための鍵でもあり 、万人に数えきれない恩恵をもたらす経済成長を実現させる可能性を秘めている 。このような新しいアイデアを背後で支えるのは 、ゲ ーム進行上の複雑なル ールであり 、法の支配や政治という言葉で表現される 。

一九九〇年一〇月 、シカゴ大学の経済学者である三六歳のポ ール ・ロ ーマ ーが主要学術誌に経済成長の数学的モデルを発表すると 、二世紀以上にわたって正式には認められず日陰の存在だった知識経済学が 、ようやく脚光を浴びるようになった 。この論文には 、簡単そうにも難解そうにも受け取れる 「内生的技術変化 」 （ E n d o g e n o u s T e c h n o l o g i c a l C h a n g e ）というタイトルがついていた 。 『ジャ ーナル ・オブ ・ポリティカル ・エコノミ ー 』に掲載された三二ペ ージの論文は 、受動態 、数学的分析 、控えめな主張など 、科学論文の慣習が一通り忠実に守られている 。同じ伝統の流れを汲む過去の研究が厳選されたうえで引用されているが 、そのなかには今回の論文が主役の座を引き継ぎ 、飛躍の土台にしたいと考える論文も含まれていた 。一九五六年にロバ ート ・ソロ ーが発表した 「経済成長理論への一貢献 」 （ A C o n t r i b u t i o n t o t h e T h e o r y o f E c o n o m i c G r o w t h ）である 。

ロ ーマ ー論文の冒頭のパラグラフの以下の文章には 、大抵最初に困惑させられる 。 「投入としての技術の際立った特徴は … …一般的な財でも公共財でもないことだ 。非競合的 （ n o n r i v a l ）であり 、部分的に排除可能財 （ e x c l u d a b l e g o o d ）である … … 」 。

ここから面白い話が展開される 。というのも 、一五年以上前に書かれ 、未だに十分に理解されていなかったこの文章が 、経済学の概念

を抜本的に見直すきっかけになったからだ 。財といえば従来 、政府が供給する 「公共 」 （ p u b l i c ）財と市場参加者が提供する 「私的 」 （ p r i v a t e ）財に分類されてきたが 、そこに 「競合 」 （ r i v a l ）財と 「非競合 」 （ n o n r i v a l ）財という新たな区別が加えられたのである 。競合財は実体を伴う 。そのため絶対的所有が可能で 、共有範囲が限定される （アイスクリ ームのコ ーン 、家 、仕事 、米長期国債など ） 。これに対して 、非競合財はコンピュ ータにビットの連なりとして記録 ・保存されるので 、ほぼ無制限に大勢の人によって等しく所有される （聖典 、言語 、微分法 、自転車の設計原理など ） 。必然的に 、ほとんどの財はふたつの要素を兼ね備えており 、どちらかがゼロということはない 。両極のあいだに様々な可能性が存在する 。
デザイナ ードレス 、パソコンの Ｏ Ｓソフト 、ジャズコンサ ート 、ビ ートルズの楽曲 。新しいコンピュ ータ ・チップの設計 、通信衛星から送られる符号信号 。ヒトゲノムのマップ 、新しい薬の分子構造と 、その効率的な製造の秘密 。遺伝子操作された種子と 、それを生み出す操作手順 。ピカソの絵画 ─ ─本人の筆でキャンバスに絵の具が塗り重ねられた作品ならびに数多くの複製 。車の窓に取り付けられた 「赤ちゃんが乗っています 」 （ B a b y o n B o a r d ）というステッカ ー 。いまあなたが読んでいる本の文章 、六一ペ ージに掲載された方程式 。これらはすべて模倣可能で 、大勢の人が同時に共有したり利用したりできるので 、非競合財に該当する 。ほとんどは部分的に排除可能 （ e x c l u d a b l e ）だ 。すなわち 、少なくとも原則として 、アクセスがある程度は制約される 。競合財は物体 （ o b j e c t s ） 、非競合財はアイデア （ i d e a s ）である 。コンピュ ータのキャッチフレ ーズでは 「アトム 」と 「ビット 」に区別され 、アイデアはバイナリ （二進法 ）ビットの連なりで表現される 。数学の厳格な言語では 、 「凸性 」 （ c o n v e x i t i e s ）と 「非凸性 」 （ n o n c o n v e x i t i e s ）とに区別される 。

非競合性という概念そのものは 、経済学ではまったく新しいわけではない 。一世紀以上にわたって財政の専門家は 、 「市場の失敗 」の原因を説明するために難解な言葉をあれこれ考え出し 、たとえば国防 、街灯 、新しい橋 、灯台の警告ランプに共通する性質の説明を試みてきた 。一九六〇年代には 、非競合性がそこに仲間入りする 。ロ ーマ ーは非競合性を排除可能性という概念と結びつけ 、従来とは異なる形の区別を行うことで 、日常生活の経済的側面の様々な場面でアイデアが果たす役割に新しい光を当てた 。アイデアに含まれるのは 、企業秘密 、処方箋 、商標 、アルゴリズム 、メカニズム 、特許 、科学法則 、デザイン 、地図 、レシピ 、手順 、ビジネスメソッド 、著作権 、違法コピ ーなどで 、これらがまとまると 、知識を基盤とする経済学が創造される 。ちなみに 、新しいアイデアを生み出そうという意欲と 、既存の知識を引き続き効率的に分配 ・使用したい気持ちは必然的に対立関係にあって 、どちらのインセンティブを優先すべきかの社会的選択のなかから 、いわゆる知的財産が創造される 。ロ ーマ ーはこの対立関係にも注目している 。このふたつの目的 、知識の増加を促すことと 、知識の恩恵が広い範囲で共有されるように配慮することの対立関係をうまく管理するのは政府の責任であり 、あらゆる点で 、それは金融 ・財政政策の重要性に勝るとも劣らない 。新しいアイデアの創造を促すインセンティブ

ポール・ローマーと経済成長の謎

●2018年ノーベル経済学賞受賞者ポール・ローマーの画期的な経済成長論をめぐる物語

●『大停滞』などで知られる経済学者タイラー・コーエンが激賞! 
「偉人としてのポール・ローマーにスポットを当てた本としては、ウォルシュのこの本がある。科学読み物としても伝記としても非常に優れた作品」

「1990年10月、シカゴ大学の経済学者である36歳のポール・ローマーが主要学術雑誌に経済成長の数学的モデルを発表すると、2世紀以上にわたって正式には認められず日陰の存在だった知識経済学が、ようやく脚光を浴びるようになった。この論文には、簡単そうにも難解そうにも受け取れる『内生的技術変化』(Endogenous Technological Change)というタイトルがついていた。」(本書序章から)

技術革新を経済成長論に取り込んだことで2018年にノーベル経済学賞を受賞したのがポール・ローマー。この経済学者としては異色の生き方をしたローマーを縦糸に、アダム・スミス『国富論』以来の「謎」として残された「ピン工場」と「見えざる手」の矛盾、その後の経済学では「収穫逓増」と「収穫逓減」の対立をめぐる経済成長論の変遷を横糸として、経済理論をめぐる古今の経済学者の人間劇を描く。

登場する経済学者はノーベル賞のスターらがずらり。ロバート・ソロー、ロバート・ルーカス、ポール・クルーグマン、ポール・サミュエルソン、ケネス・アロー、宇沢弘文らだ。解説は、ローマーのロチェスター大学時代に師事した佐々木宏夫・早稲田大学教授。

構成は以下の通り。
第1部
第1章 専門分野としての経済学
第2章 「理論は、正しい継ぎ目で切り分ける方法を教えてくれる」
第3章 モデルとは何か? どう機能するのか?
第4章 見えざる手とピン工場
第5章 経済学は陰鬱な科学か?
第6章 地下水
第7章 スピルオーバー
第8章 ケインズ革命と経済学の現代化
第9章 数学は言語である
第10章 経済学のハイテク化
第11章 ソロー残差
第12章 無限次元スプレッドシート
第13章 経済学はロケット・サイエンス、「モデル」は動詞
第2部
第14章 新しい出発
第15章 馬鹿げてる!
第16章 ハイドパーク
第17章 Uターン
第18章 キーボード、都市、世界
第19章 再結合
第20章 クレイジーな説明
第21章 スキーリフトの経済学
第22章 内生的技術変化
第23章 推測と反論
第24章 光熱費の歴史
第25章 究極のピン工場
第26章 見えざる革命
第27章 経済学を教える
結び
解説 ポール・ローマーの人と学問 佐々木宏夫(早稲田大学教授)

Romer, P. (2016) The Trouble with Macroeconomics. At: https:// paulromer.net/ wp-content/ uploads/ 2016/ 09/ WP-Trouble.pdf.
https://paulromer.net/trouble-with-macroeconomics-update/ 改訂版
https://paulromer.net/the-trouble-with-macro/WP-Trouble.pdf 2016 
キーン『次なる金融危機』20頁参照
「マクロ経済学の悩み」ローマー

A recent paper by the World Bank’s chief economist Paul Romer, entitled ‘The Trouble with Macroeconomics’, is even more scathing. Romer describes DSGE models as being so unrealistic as to deserve the moniker ‘post-real’, declares that they use ‘incredible identifying assumptions to reach bewildering conclusions’ (2016, p. 1), and satirises them as being driven by unobservable fictions that he likens to ‘phlogiston’, the imaginary substance that seventeenth-century chemists used to explain combustion before the discovery of oxygen.

NAMs出版プロジェクト: ポール・ローマー「チャーター都市」他

http://nam-students.blogspot.jp/2015/12/blog-post_82.html（本頁）
2018年ノードハウス、P・ローマー ノーベル経済学賞受賞
http://nam-students.blogspot.com/2018/10/2018109-2.html

DSGE批判（まとめ） 動学マクロ経済学 二神孝一 他　ローマーモデルの図解あり☆

http://nam-students.blogspot.jp/2015/11/dsge.html

こちらのローマーと間違え易い↓

ローマー『上級マクロ経済学』(Advanced Macroeconomics by David Romer)：目次
http://nam-students.blogspot.jp/2015/04/advanced-macroeconomicsdavid-romer.html

中級ミクロ／マクロ経済学（ピンダイク他／ジョーンズ、ウィリアムソン）
http://nam-students.blogspot.jp/2015/12/blog-post_84.html
成長理論ブームを再燃させた1986年論文は、
"Increasing Returns and Long-Run Growth," Journal of Political Economy, Vol. 94 , No. 5 (Oct. 1986), pp. 1002-1037.
http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.589.3348&rep=rep1&type=pdf

https://i.gyazo.com/e209f3210c874a3f7e706265dbb8eeea.png
https://i.gyazo.com/91d9bb84b5bcce626180f30a4b970fd3.png
＿＿＿＿

  http://digitalcast.jp/v/11351/  2011

…私の提案は 政府が都市を造れるほど 広い再開発地区を設けるというものです それにチャーター都市と名付けました

後に私は 時同じくして ハビエルとオクタビオらが ホンジュラスで再開発の試みについて 考えていたことを知りました 彼らは毎年約 7 万 5 千人のホンジュラスの人が アメリカへと出て行っていることを知っており この人たちがホンジュラス内で 同様のことを出来るようにする為には 何が出来るのかと頭をひねっていました …

去る 2009 年に、ポール・ローマーは「チャーター都市」というアイデアを発表しました。それは民主主義と貿易を重んじるルールを定めた都市です。今年の TED2011 では、先の TEDTalk をきっかけに正に今、ホンジュラスで世界初のチャーター都市が出来ようとしているその物語について講演してくれます。

Paul Romer: Why the world needs charter cities 2009
https://youtu.be/mSHBma0Ithk

ソローモデルが資本と労働を分けたのと違い、P.ローマーはモノ(objects)とアイデア(ideas)を分けた。
（ジョーンズ『マクロ経済学』上184,201頁及びジョーンズ『経済成長理論入門』第五章参照）

[PDF]Endogenous Technological Change
Paul M. Romer. University of Chicago. Growth in this model is driven by technological change that arises from intentional ... [Journal of Political Economy, 1990, vol. 98, no. 5, pt. 2]  1990.
http://pages.stern.nyu.edu/~promer/Endogenous.pdf

https://en.wikipedia.org/wiki/Endogenous_growth_theory

ポール・ローマー「経済における成長とはどういうことなのか」
http://kaigaikiji.com/?p=764

http://ikedanobuo.livedoor.biz/archives/51301374.html
ポール・ローマｰがスタンフォード大学を辞め、世界各国に「特区」をつくるビジネスに専念するそうだ。


http://d.hatena.ne.jp/himaginary/20150528/mathiness_and_academic_identity
ポール・ローマー「キレてないですよ」
2015-05-28 数学もどき（mathiness）への批判を展開しているポール・ローマーが、その主張への反応には誤解も含まれているとして、改めて自分の立場を説明している（H/T Economist’s View）。
彼はまず、自分の立場に関する以下の6つの○×クイズを挙げている。

1. ローマーは、経済学者はデブリュー／ブルバキの数学を使おうとすべきではなく、物理学者や技術者のように、そこまで本格的ではないやり方で数学を使うべきだと考えている。
2. ローマーは、データや実証結果を理解するのに何の役にも立たないような抽象的な数学モデルは、数学もどきの例だと考えている。
3. ローマーは、数学的議論における誤りは数学もどきの例だと考えている。
4. ローマーは、彼が数学もどきの咎で批判した経済学者は、国の政治に影響を与えることを狙いとした右派の政治目的を促進するためにそれを使っている、と述べている。
5. ローマーは、経済学者は数学の使用をもっと控えるべきだと考えている。
6. ローマーは怒っている。

ローマーによれば、いずれも答えは×との由。

その上で、第一項と第二項について以下のように述べている。

...my objection to mathiness is not a critique of the assumptions or structure of the models that others propose. It is a critique of a style that lets economists draw invalid inferences from the assumptions and structure of a model; a style that authors can use to persuade the reader (and themselves) to adopt conclusions that do not follow by the rules of logic; a style that tolerates wishful thinking instead of precise, clearly articulated reasoning. The mathiness that I point to in the Lucas (2009) paper and in the follow up paper by Lucas and Moll (2014) involves hand-waving and verbal evasion that is the exact opposite of the precision in reasoning and communication exemplified by Debreu/Bourbaki, and I’m for precision and clarity.
（拙訳）
・・・数学もどきへの私の異議申し立ては、他の人が提示するモデルの前提や構造への批判ではない。モデルのその前提や構造からは引き出せないはずの推論を経済学者に引き出させるような手法への批判である。即ち、論理の規則からは出てこない結論を認めるように著者が読者（および自分自身）を説得するために使える手法であり、正確かつ明確に表現された思考ではなく願望的思考を許してしまうような手法である。ルーカス（2009）論文およびその後続論文であるルーカス＝モール（2014）について私が指摘した数学もどきは、デブリュー／ブルバキにおいて体現された推論や表現における正確さとはまさに正反対の、雑駁かつ言葉による言い逃れを伴っている。私は正確さと明確さの側に立つ。

......

ポール・ローマー - Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%BC

• Endogenous Technological Change" (1990, Journal of Political Economy, vol. 98, No. 5, part 2: The Problem of Development: A Conference of the Institute for the Study of Free Enterprise Systems, pp. S71-S102)
• "Economic Integration and Endogenous Growth," with Luis Rivera-Batiz (1991, Quarterly Journal of Economics, Vol. 106, No. 2, pp. 531-555)http://www.nber.org/papers/w3528.pdf

1. 減耗率、及びイノベーションが存在する場合は技術の成長を表す変数の4つの変数により決まる。詳しくは経済成長理論の頁を参照のこと。
2. ^ ただし経済全体の生産量は人口の増加と比例して成長する。

＿＿＿＿＿

• "Economic Integration and Endogenous Growth," with Luis Rivera-Batiz (1991, Quarterly Journal of Economics, Vol. 106, No. 2, pp. 531-555)http://www.nber.org/papers/w3528.pdf

  

生産要素は資本と労働：

（P.ローマーはモノ(objects)とアイデア(ideas)を分けたというジョーンズ(『マクロ経済学』上184,201頁及び『経済成長理論入門』第五章参照）の要約の方が的確)。精神労働に価値を認めているということだ。）

https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEibbBmisrzcgT0yxKhIwEVQ-UR33T7NEwvRJ3I2Brs2dQ8pLVfO-3tNAYAkl74O4B_D5bYnvPXUap5BlH4NS1wKu_3KjysGyXSoUoj_gyDsnU8CqSIyW1Ng2RIvRaVk2AKjblrHmw/s640/blogger-image-1102143222.jpg 

中間財( intermediate goods)の概念は1950年代から

☆

参照：
[PDF]Endogenous Technological Change
Paul M. Romer. University of Chicago. Growth in this model is driven by technological change that arises from intentional ... [Journal of Political Economy, 1990, vol. 98, no. 5, pt. 2]  1990.
http://pages.stern.nyu.edu/~promer/Endogenous.pdf

AKモデル

note.masm.jp/AKモデル/

AKモデル †. S.レベロ 1990年論文. AKモデルにおいて、生産関数はＹ＝ＡＫと 表現される。 Ａは資本ストックの生産性を表す定数; Ｋは通常の狭義の物的資本だけ ではなく、人的資本、社会的インフラストラクチュアなどを含む広義の ...

AKモデル
http://note.masm.jp/AK%A5%E2%A5%C7%A5%EB/

AKモデル  

S.レベロ　1990年論文

• AKモデルにおいて、生産関数はＹ＝ＡＫと表現される。
  • Ａは資本ストックの生産性を表す定数
  • Ｋは通常の狭義の物的資本だけではなく、人的資本、社会的インフラストラクチュアなどを含む広義の資本を意味する。
  • このような広義の資本の限界生産性は、逓減せずに一定（Ａ）と想定されている。
• Ｙ＝ＡＫを増分の形に書きかえると、⊿Ｙ＝Ａ⊿Ｋ。
  • ⊿Ｋは広義の投資であり、これが社会全体の貯蓄Ｓ（＝ｓＹ）に等しいとすれば、⊿Ｙ＝ＡｓＹ
  • したがって、成長率は⊿Ｙ／Ｙ＝Ａｓ、これを一人あたりＹ／Ｌ（＝ｙ）の成長率に書きかえると、⊿ｙ／ｙ＝⊿Ｙ／Ｙ－ｎ＝Ａｓ－ｎとなる。

• 新古典派モデルでは、Ｙがある一定値に収束するとされたのに対して、AKモデルでは、Ａが大きいほど、またｓが大きいほど成長率が高まる。
• Ａおよびｓといった内生的要因の違いが各国のそれぞれの経済成長の違いを説明するという。
• ただし、広義の資本Ｋの実態について不明確であり、どう計測するのかという問題も残る。

Lecture 10: Endogenous Growth - Princeton University

 

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www.princeton.edu/~moll/.../Lecture10_ECO503.pdf

Romer (1990), “Endogenous Technological Change”. 3 / 45. Page 4. AK model. • Originally due to Romer (1986), Rebelo (1991), also see. Acemoglu Ch. 11. • Consider standard growth model .... One of most cited papers in economics.

Lecture Notes on Economic Growth(II): Five Prototype Models of ...

www.nber.org/papers/w3564

Issued in December 1990. NBER Program(s): EFG. This paper explores the five simplest models of endogenous growth. We start with the AK model (Rebelo ( 1990)) and argue that all endogenous growth models can be viewed as variations or ...

Rebelo148

Long-Run Policy Analysis and Long-Run Growth Sergio Rebelo

 

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www.dklevine.com/archive/refs42114.pdf

Long-Run Growth. Sergio Rebelo. Northwestern University, Portuguese Catholic University, and. Rochester Centerfor Economic Research ..... See Jones and Manuelli (1990) and King and Rebelo (1990) for discussions of the effects of taxation ...... Heckman, James J. "A Life-Cycle Model of Economics, Learning, and Con-.

The Rebelo AK Growth Model - Economics

 

（Adobe PDF）

 

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www.econ2.jhu.edu/people/ccarroll/Public/.../RebeloAK.pdf

Rebelo (1991) examines a model in which a social planner maximizes the discounted ... Thus, the steady-state growth rate in a Rebelo economy is directly proportional to the saving rate. ... In fact, the Rebelo AK model is essentially just.

http://www.dklevine.com/archive/refs42114.pdf

中間財( intermediate goods)の概念は1950年代から存在したが、1980年代以降、中間製品( middle products...

参考：
NAMs出版プロジェクト: 中級ミクロ・マクロ経済学
http://nam-students.blogspot.jp/2015/12/blog-post_84.html

レオンチェフはドブリュー(デブリュー)の数理経済学の流れに否定的だったらしい

でも今やドブリュー『価値の理論』はヘンダーソン、ヴァリアン、武隈らミクロ経済学の基礎だ

（クールノー、ワルラスあたりまで遡れるのかもしれないが）

スピノザの『エチカ』の隣に置いてもいい

先日ヴァリアン『ミクロ経済分析』(邦訳242頁)でドブリューの均衡の証明が丸々引用されている

のを見て驚いた

均衡には需要関数の連続性が前提条件になるということを言っているだけだが、、、

後発に吸収されているから元を読む必要はないのかもしれないが

ポール・ローマーも、ドブリューは認めざるを得ないと発言している

http://d.hatena.ne.jp/himaginary/20150528/mathiness_and_academic_identity

＿＿＿＿＿

RIETI - 大物経済学者の大ゲンカ：「Mathiness」と経済学
http://www.rieti.go.jp/jp/columns/s16_0005.html

荒田 禎之 研究員

2016年の日本経済の行方を考える時、経済学はどのように貢献できるのだろうか。言い換えれば、今の経済学はどの程度"役に立つ"学問となっているのだろうか。2015年、この経済学の現状についてのとある論争、というより"大ゲンカ"が経済学界で話題になった。仕掛けたのは経済成長論の大御所、P. Romerである。

「Mathiness」とは？

2015年、経済学のトップジャーナルの1つであるAmerican Economic Review (AER) にP. Romerの短いエッセイ（注1）が載った。その中で彼は、現在の経済学（特に成長論）が真の意味で科学ではなくなっており、「Mathiness」がまかり通っているとして嘆いている。Mathinessとは彼の造語で、分析をより正確に表現するために数学を用いるのではなく、言わば"ごまかし"のために数学を用いているという意味である。つまり、そこでは数学的概念と経済学的概念が結び付いておらず、したがって実際の経済的事象を説明することには何の役にも立たない。現実と乖離した、ただ無意味な装飾品のように数理モデルがあるだけ、と現状を批判しているのである。

彼はいくつかの論文をやり玉にあげているが、批判の矛先はこれもまた経済学の大御所、ノーベル賞受賞者でもあるR. Lucasである。特にLucasがRomerの逆鱗に触れたのは、トップジャーナルの1つであるJournal of Political Economy (JPE) に載ったLucas and Moll (2014)（注2）の論文である。実はこの論文、数学的（極限のとり方）に問題があり、モデルの内容と言葉での説明が食い違っていることをRomer自身がワーキングペーパーの段階で著者たちに指摘したにもかかわらず、完全に無視され、さらには査読プロセスも通過し、JPEにそのまま載ってしまったのである。

Romerは決して数学的な問題があったこと自体を非難しているのではない。ワーキングペーパーの読者も、JPEの査読者も、その論文の数理モデルが何を意味しているかを理解せず、真剣に検証することをしない。また、そういった状況を著者自身も認識しており、問題を指摘されても一顧だにしない。この現状に彼は激怒しているのである。なお、彼の怒りはAERのエッセイでは収まっていないようで、自身のブログ（注3）でも痛烈な批判を続けている。またこれらの一連の批判は、他の経済学者達の関心もひいたようで、たとえばP. Krugmanもこれに関連して、自身の考えを述べている（注4）。

数学と経済学：The Good and Bad Uses of Mathematics

さて、現在の経済学（特に理論経済学）で数学的なモデルが無い論文は、ほとんど皆無と言っても過言ではないだろう。しかし、数学的に正しいからといって、経済学的に意味があるとは限らない。仮に明らかな数学的な誤りが無くとも、その数理モデルが表現している中身が、言葉で表現している論文の主旨と乖離していれば、それはRomerの言うMathinessに他ならない。数学を経済学の中でどのように用いるべきか。この点に関し、今から30年以上前の論文であるが、森嶋通夫（Morishima 1984（注5））の論文は示唆に富んでいる。タイトルもズバリ"The Good and Bad Uses of Mathematics"である。

この中で彼は、経済モデル (competitive general-equilibrium analysis) を飛行模型に例えたF. Hahnの例えを引き合いに出しながら、この模型では空を飛ぶことは出来なさそうだと言う。また、"悪魔の見えざる手"によって経済学者たちは誤った道に入り込んでしまい、エンジンの無い巨大飛行機を作ることになってしまったとも述べている。さて、それはどういう意味か。それは、経済理論が、制度的側面や歴史的事象などの実証的な部分を切り捨て、ただ数学的に"洗練"されただけのものになってしまい、目の前にある現実を説明できないという意味である。彼は日本の和算の例を出している。和算は周知のごとく、当時の西洋の数学と比較しても高い水準にあった。しかし、あくまで和算は将棋や碁と同じように知的遊戯であって、自然科学や産業技術に結びつくことはなく、それ故、明治維新とともに西洋の数学（洋算）に取って代わられ、姿を消した。目の前にある現実から遊離すれば、いかに美しい理論であろうとも、経済理論も和算と同じ運命をたどることになると述べている。

さて、この批判、30年以上前のものであるが、このコラム冒頭に述べたRomerの批判と本質的に同じことを述べている。つまり、経済理論が数学モデルの枠内で完全に閉じてしまっている点だ。これは、日本が誇る大経済学者、森嶋通夫には30年後を見通す先見の明があったということだろうか。いや、単に（マクロ）経済学がこの30年、同じところをグルグルと回っていたことを示しているに過ぎないのだろう。むしろ、彼の先見の明は以下の内容にある。

"However, I am not sufficiently optimistic to think that economists ... will easily co-operate in pursuing this kind of methodological transformation." (p.70)

彼は、この状況を解決する唯一の方法は、数学的なモデル化 (Mathematization) のスピードを緩め、組織や産業構造、経済史などの知見、事実に沿った形で数学を用い、理論を発展させることであるが、これはそう簡単にはいかないだろうと述べている。というのも、数学はそれ自体強力であり、仮定された仮説の単なる論理的帰結に過ぎない命題 (Proposition) が、あたかも科学的発見であるという幻想を抱かせるからだ。

"Mathematical economists construct a mountain as it were from these sorts of quasi-scientific (or pseudo-scientific) pieces, and worship as gods those who have contributed to making the mountain a high one." (p.70)

そして、経済学者はそれら似非科学の断片を集めて"山"を作り、その山をより高くすることに勤しむ。本当にそれが現実を説明できるものなのか、飛行機の例えで言えば"飛行可能なもの"(airworthy) なのかを顧みることなしに。

なるほど、確かに彼の予言は的中したようだ (少なくともRomerの認識が正しい限りは)。

まとめ

以上のことは、決して経済学者が数学を学ばなくてよいなどと主張するものではない。むしろ、経済学者に数学的な内容についてより深い理解を要求するものである。面倒だからと数式を追うことを怠り、結論のみ何となく直感的に分かったつもりになっていては、それはMathinessを蔓延させるのみである。

しかし、その一方、数学的な厳密性だけを追っていればよいと考えるのも大きな誤りだ。Morishima (1984) にも引用されている以下のケインズの認識は、経済学者が心に留めておくべき経済学の一面を表しているのかもしれない。

"... such parts of the bare bones of economic theory as are expressible in mathematical forms are extremely easy compared with the economic interpretation of complex and incompletely known facts of experience, and lead one but a very little way towards establishing useful results." (Keynes, 1972, pp. 186（注6）)

結局、当たり前のことだが、表面上の数学的な表式に惑わされず、そこに現れている本当の意味を自身の頭で理解するのが、何よりも重要ということに他ならないのだろう。

2015年12月21日掲載

謝辞

• 本内容についてのW. Thorbecke上席研究員との議論は大変有意義なものであった。また、近藤恵介研究員、荒木祥太研究員には貴重なコメントを頂いた。ここに深く謝意を示したい。

脚注

1. ^ Romer, Paul M. 2015. "Mathiness in the Theory of Economic Growth." American Economic Review, 105(5): 89-93.
2. ^ Lucas, Jr. Robert E., and Benjamin Moll. 2014 "Knowledge Growth and the Allocation of Time." Journal of Political Economy, 122(1): 1-51
3. ^ http://paulromer.net/category/blog/
4. ^ http://krugman.blogs.nytimes.com/2015/08/02/freshwaters-wrong-turn-wonkish/?_r=0
5. ^ Morishima, Michio. 1984. "The Good and Bad Uses of Mathematics" in Economics in Disarrayedited by P. Wiles and G. Routh. Basil Blackwell. pp. 51-73.
6. ^ Keynes, John. M. 1972. "Essays in Biography" in The Collected Writings of John Maynard Keynes. Macmillan, St. Martin's Press for the Royal Economic Society.

TED日本語 - ポール・ローマー: 世界初のチャーター都市

TED 日本語字幕付き動画

6:42 / 9:13

the vote/ in the congress/ in favor of this constitutional amendment

この憲法改正に関する投票結果は

品詞分類

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主語

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動詞

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助動詞

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準動詞

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関係詞等

●品詞分類表

Data

内容

去る 2009 年に、ポール・ローマーは「チャーター都市」というアイデアを発表しました。それは民主主義と貿易を重んじるルールを定めた都市です。今年の TED2011 では、先の TEDTalk をきっかけに正に今、ホンジュラスで世界初のチャーター都市が出来ようとしているその物語について講演してくれます。

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TED｜ポール・ローマー: 世界初のチャーター都市YouTube｜Paul Romer: The world's first charter city?

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2007年 私は 経済成長について改めて概念化し直す 必要があると思い立ちました 私たちの新たな目的は 人々がどこに住んでどこで働きたいかを考えたとき 選択肢として最低でも 片手一杯の数の 住民獲得競争をしている都市が あるように…

2007年 私は 経済成長について改めて概念化し直す 必要があると思い立ちました 私たちの新たな目的は 人々がどこに住んでどこで働きたいかを考えたとき 選択肢として最低でも 片手一杯の数の 住民獲得競争をしている都市が あるようにするべきというものです まだそれにはほど遠い状況にあります 受け入れてくれる都市が一つもない人が 発展途上国に何十億人といます しかし都市の凄いところは 開発費用より断然高い価値を 持っていることです 従って私たちは世界に対して ダースあるいは百単位の都市を 簡単に提供できるのです

景気の良い話に聞こえるかもしれませんが 新しい都市というものを考えると分かります 都市をマンションに置き換えて考えてみてください マンション入居希望者の半分は既に入居しており 残り半分はしていないと考えてください 既存のマンションを増築することで 部屋の数を増やすことも出来るでしょう しかし次のような問題に突き当たります マンションや周辺地域には 不快さや増築による騒音を 禁止するルールがあるということです 従って増築は極めて困難です しかし建築の禁止でなく 促進するようなルールを持つ 場所であれば その全く新しい土地で 新しいマンションを建てることはできます 従って私の提案は 政府が都市を造れるほど 広い再開発地区を設けるというものです それにチャーター都市と名付けました

後に私は 時同じくして ハビエルとオクタビオらが ホンジュラスで再開発の試みについて 考えていたことを知りました 彼らは毎年約 7 万 5 千人のホンジュラスの人が アメリカへと出て行っていることを知っており この人たちがホンジュラス内で 同様のことを出来るようにする為には 何が出来るのかと頭をひねっていました ある日ハビエルはオクタビオにこう言いました 「例えば私たちの空いている土地を 大使館に移譲したらどうか アメリカやカナダの大使館に移譲し 人々があちらのルールで 働きたい場合に 移住しなくてはできないことを全て 大使館の管理の下で できるようにしたらどうか？」

2009 年の夏に ホンジュラスは政治上の苦しい危機に見舞われました 次の定期選挙で ペペ・ロボが再開発に加え 調停も確約した上で 圧倒的勝利を収めたのです 彼はオクタビオに参謀長になるよう求めました 一方私は TEDGlobal で講演する 準備をしていました 手直しやトライアルアンドエラー ユーザーテストといった過程を経て チャーター都市という難しいアイデアを 根本的な要素へと要約しようとしていました 一つ目の要点はルールの重要性です 例えば既に住んでいる住民に 迷惑をかけないといったルールです 私たちはよく新技術に注目しますが 進歩のためには 技術に加えルールも必要なのです そして しばしば私たちの妨げとなるのもルールです

2010 年の秋にグアテマラからの友人が TEDTalk のリンクをオクタビオに送りました それを彼はハビエルに見せ 二人は私に連絡をくれました 彼らは「これを私たちの国のリーダーに見せよう」と言いました そして私たちは12月に マイアミのホテルの会議室で会いました 私は 都市にどれだけ価値があるのか そして建築費用に比べて どれだけ価値が高いかを説明しました 私はこのスライドで ニューヨークなどの更地が どれだけ高価か示しました 見てください 一部の土地は一平米 1,000 ドルも することがあります その時の議論は比較的抽象的で ふと間が空いたタイミングで オクタビオが言いました 「ポール TEDTalk を見ればいいじゃないか」

(笑い)

TEDTalk はチャーター都市というものを とても易しい言葉で打ち出していました それは無人の土地から始まるものであり 定款でそこに適用されるルールを定め そのルールの下で生活していくかの 選択肢を人々に提供することです このプロジェクトを推進していく必要がある この国が成長するための道となるだろうと ホンジュラス首相は述べ 私に協力を依頼されました 私はテグシガルパに招かれ 一月の四日と五日に講演しました そこで私は 次のスライドのような データを示し 講義をしました 要点は 価値ある都市を造るには 相応の広さが必要だということです こちらはデンバーの写真で 枠線はデンバーに建てられた新しい空港です この空港単独で 100 平方キロメートルを占めます 新しい都市を造るなら最低でも 1,000km 平方の土地で始める必要があると 伝えたかったのです 250 エーカー以上です 皆 丁寧に賞賛してくれました 聴衆の顔はどれも 真面目で集中していました 議長が壇上に上がり こう言いました 「ローマー博士 ご講演ありがとうございます ただ TEDTalk も見てみませんか ノートパソコンを持ってきました」 私は座り 彼らは TEDTalk を再生してくれました

それは的を射ていました つまり 新しい都市は新たな選択肢を人々に提供できるということです どの都市へ行くか 皆に選択肢ができます それは数百キロも北に離れた土地でなく ホンジュラスでも良いわけです リーダーにも新しい選択肢を提示します なぜなら ホンジュラス政府の指導者たちは 提携国からの援助が必要かもしれませんし 提携国から利益を得られるかもしれません 定款が本当に施行されると皆が信頼できるように ルール策定や施行を援助してくれる人が 必要かもしれません 海外の投資家を迎え入れ 都市を造るために必要だと 私が考えていた施行の確約は 恐怖や不信感に長年悩まされてきた ホンジュラスのどの政党にとっても 等しく重要なものであると ロボ首相は考えていました

私たちは現地視察しました こちらはその時の写真です 一千平方キロメートルを優に超える広さを誇ります その直度の一月十九日に 特別開発区域を認める 条項を定める憲法の改正を 議会で投票しました 苦しい危機を経験したばかりのこの国で この憲法改正に関する投票結果は 124 対 1 でした 全ての政党 全ての派閥がこれを支持したのです 憲法の一部として定めるには議会で二度通す必要があります そして二月十七日の投票でも 114 対 1 で可決されました

この直後の 二月二十一日から二十四日にかけて ホンジュラスの代表 30 名が 都市建築ビジネスに最も興味を示した 二つの国へ渡航していきました 一つは韓国です こちらの写真は韓国で新しく作られている 都市の新たな中心です ボストンのダウンタウンより大きいです 写真に写っている物は全て四年以内に建てられたものです 許可を得るのに四年間かかっています もう一つの国はシンガポールでした シンガポールは既に中国で二つの都市を造っており 三つ目に着手しようというところです

私たちの現状をまとめると このようになっています 場所は確保しました 二つ目の場所についても検討中です 投資顧問を招くことの出来るよう 法律制度を用意しているところです 外部の法律制度もです ここの新たな司法制度の最高裁判所として 一つの国が名乗り挙げています 非常に興味を持ってくれている 設計者や建築者もいます また彼らは資金調達もしてくれます 一つ解決している問題は テナントが大量にあるということです アメリカに 特に自由貿易が可能な場所に 拠点を望む会社が沢山あります 同様に望む人も大勢います 直ちに他の場所へ移って永住したいという人は 世界に 7 億人います

ラテンアメリカから アメリカ合衆国への移住は年間百万人います その多くは家族を残して 出稼ぎに行く必要がある父親で 一部は衣食のためにお金が必要な シングルマザーです その中には悲しいことに子供もおり 場合によっては十年以上離ればなれの両親と 再会するために移住してきます

ではホンジュラスに全く新しい都市を造るということは どういったアイデアなのでしょうか？ 世界中に同様の都市を 数十 数百と造っていくことは何に繋がるでしょう？ 全ての家族に 住民獲得競争をしている 複数の都市を選択肢として提供するとは どういったアイデアなのでしょうか？ それは 世の中に広めるに足るアイデアです ホンジュラスの友人から伝言があります ありがとうございます TED

(拍手)