月曜日, 11月 12, 2012

カントと自然科学:メモ

自然の形而上学的原理 1786年  
Metaphysische Anfangsgründe der Naturwissenschaft:1786    (カント:インデックス、→リンク::::::
 参考: NAMs出版プロジェクト: 元素の周期表 : The periodic table of the elements


理想社版全集第10巻

1、運動学|2、力動学
_____|_____
3、力学 |4、現象学


         ________________


http://yojiseki.exblog.jp/7746386/

14世紀、フランスのニコール・オレムは加速度運動の解析に成功した(『思想の中の数学的構造』山下正男p205)。

以下の図で,tは時間(extensio-外延量)、距離S割る時間tつまりS/t=vは速度(intensio-内包量)をあらわす。


        y
         v
        |        /|   
        |       / |     
        |      /  | 
        |     /   |
        |    /    |
        |   / (S) |
        |  /      |
        | /       |
________|/________| t     
        |            x      
        |            

三角形、S(=1/2vt)の面積で距離を表す(歴史的には微分積分の萌芽だ)。
加速度をaとするとv=atとなり、結局、S=1/2at^2となる。
運動量をmvとすると、運動エネルギーは1/2mv^2であらわされる。

ちなみに、この運動をめぐる認識の差異はライプニッツとデカルト派で論争になった。カントは初期論考
『活力測定考』(1746)でライプニッツ的な形而上学的視点を重視しながらもその不備を指摘することでデカ
ルト派(mv)とライプニッツ(mv^2)の両者を調停しようとしたのだ(多くの研究者はそれが失敗に終わったと考え
ているが)。

さて図の説明に戻るなら、vはS^(t-1)であらわされるから結局それらの物理量はすべて長さ(S)、時間(t)、質料(m)とい
う3つの次元から掛け算という演算だけで順次組み立てられている。

山下正男は『思想の中の数学的構造』において、ヘーゲルがこれらを展開しきれなかったと指摘したが、『活力測定考』
以降のカントはこれらを展開し得たと言えるのではないか?

要するに、ライプニッツが指摘したような高い所にある物体の運動エネルギーを換算する作業を、カントは分析論の展開、
つまり「質」の検証の中で行っていると言えるのだ。
『純粋理性批判』で言えば、縦軸yで空間、横軸xで時間の規準を準備したと考えることができ、t=外延量を文字通 り
量、v=内包量を質と考えるとカントのカテゴリー論がひとつの図に収まる形で理解できる。
質は重さを加味するなら質料mとも考えられる。
弁証論はその時間的展開であり、tあるいは質料mをx軸にそって展開したものだろう。
関係は他の物質を表す線分との距離、様相は同一物質の時間軸における変化と捉えられ得る。
ミンコフスキー時空を想定しないとカントの物自体は数値化できないが、上記の算術の展開にカントの批判哲学
は対応している。

    ____________


「そこでつぎにカントはそうした内包量をどのように考えたかをみることにしよう。 カントは内包量を度(Grad)という言葉で置きかえる。たとえば速度、温度、明度といっ たものであって、実際これらは<度>という文字を含んでいる。そしてこれらは、空間 や時間のような外延量とははっきり区別されているのである。」
(山下正男『思想の中の数学的造』ちくま文庫、213頁)


    ____________

以下、『思想の中の数学的構造』より

外延量と内包量の相違をわかりやすくするために、外延量として国土の面積を
、内包量として人口密度をとろう。
人口密度とは単位面積内に住む人口量であり、したがって人口と面積の比率で
あるから文字どおり1つの度といえる。
そして国土の各部分の人口密度の分布状態は例えば以下の図のような形であら
わすことができるであろう。

       /\
      /  \
     |\  /|
     | \/ |
    /\ |  |
   /  \| / \
   |\ /|/   \
    \| /\  /
     \/  \/
      \  /
       \/

さていまの場合は外延量といっても面積であり、二次元であったが、こんどは
外延量を一次元の時間にすると、例えば図(14世紀、フランスのニコール
・オレムが加速度運動の解析に成功した際の図解。一番上の図)のようになるであろう。そして
この場合の内包量は速度となるわけである。そしてその図は、時間につれて、
各時点における瞬間速度がつぎつぎと変化していくさまを示しているのであり、
カントもヘーゲルもこうしたモデルを頭に浮かべて、彼らの哲学的なカテゴリー
論の体系をつくりあげたということができるのである。


    ____________


速さの二乗の運動とは、等加速度運動であってけっして一様formis運動すなわち慣性運動ではない。
カントは慣性原理の根本である状態維持という考え方、すなわち静止であれ等速直線運動であれ、
状態に変化なし、つまり一様運動との見かけの相違、止まっていることと動いている日常知覚的相違
に足をすくわれてしまう。…

カントの着想を持ち込んで、<ヴォルフ力学>の全体像を図示すれば図のようになるであろう。


速さ|
  |   B______C
  |   /      \
  |  /        \
  | /          \
 A|/____________\D__
                時間

この図において、線分ABは等加速度運動を、線分CDは減速運動を示していることになるが、
縦軸を運動力とすれば、線分BCは<無害な効果(無荷効果)>(byヴォルフ)を、線分CDは<有
害な効果(負荷効果)>(byヴォルフ)を示していることになり、この場合、線分ABを指示する述語
が欠けていることが判明する。
カントは先の著作(卒業論文『活力測定考』)で、これを「活力(Vim vivamもしくはvis viva)
化」と称することになる。
カントの主張するように、彼がヴォルフ力学を刷新したとは言えないにせよ、その不備を補った
とは言える。カントの命名に従えば、<無害な効果>は「活力」そのものの結果、<有害な効果>は
「(活力の)死力(Vim mortuam もしくはvis mortura)化」の結果ということになるであろう。
(松山壽一『若きカントの力学観』73−4、113−4頁、参照)


追記:

「F= m a」と「E=mv^2」

現在、速度vに加速度v=atを加えることで運動量mvと運動エネルギーmv^2の関係は(数式上)説明できる。
しかし、歴史的には運動法則から単純にエネルギーを考える人びとを説得するには長い時間がかかった。

ニュートンの説( 「F= m a」をエネルギーにそのまま適用する説)だと同型トラック二台が正面衝突すると、双方
の車が有していたエネルギーは全て消失したことになる(ボダニス『E=mc^2』邦訳74−5頁。以下は同書の要約)。

しかし、ライプニッツはエネルギーが増加?すると考えた。消失せず、金属片を跳ね回らせたり…、騒乱はいつまでも
続く…(エネルギー保存の法則)。

デュ・シャトレ夫人(wiki、ライプニッツの宿敵ヴォルテールの恋人)が両者の違いに疑問をもったが、彼女が求める証拠
を、その仲間のオランダ人のウィレム・スフラーフェサンデ(en:wiki)がおこなっていた、重りを柔らかい土の上に落とす実験
の中に見出した。

E=mv^1が正しいとすれば、二番目の重りを一番目の二倍の速度で落とす場合、土に沈む深さも二倍になる。速度が
三倍ならば、深さも三倍になるはずだ。が、スフラーフェサンデの得た結果は違った。小さな真鍮の球を、前に落
としたときの二倍の速度で落としたところ、球は土の四倍の深さの穴を作ったのだ。速度を三倍にすると、深さは
九倍になった。

やがて、エネルギーはmv^2に等しいと考えるのが物理学者の常となった。ヴォルテールは恋人の死後にその説(も
ともと宿敵のライプニッツのものなのに)の普及に貢献した。


デカルト=ニュートンの説と、ライプニッツの説をカントは調停しようとした(『活力測定考』)。その考察は
ライプニッツを貶めるものだったが、それはカントがライプニッツを理解しなかったためである。

とはいえライプニッツにも不理解の責任の一端はある。わかり易い論文を書かなかった〜ニュートンの慣性の法則
を取り入れず、潜在的な力を死力、さらに加速度として現性化する力を活力と名付けたが、(形而上学を知的化す
るもので)一般には理解し難かった。

参考:
NHK高校講座
http://www.nhk.or.jp/kokokoza/tv/butsuri/archive/resume025.html
http://www.nhk.or.jp/kokokoza/tv/butsuri/archive/resume035.html
Newton's Laws - Second Law
http://www.youtube.com/watch?v=PF5zxdg9N5s

上記の模索の歴史は以下のアインシュタインが1905年に提唱した方程式にも繋がっていく。
Einstein's Proof of E=mc²
(質料は凝縮されたエネルギーの究極の形である…)
http://www.youtube.com/watch?v=hW7DW9NIO9M
F = m aは無限に拡大できるわけではない。どんなに加速しても光速を超えられない。

44 Comments:

Blogger yoji said...

自然の形而上学的原理 1786年

理想社版全集第10巻

1、運動学|2、力動学
_____|_____
3、力学 |4、現象学

7:36 午前  
Blogger yoji said...

テリックシステム=物自体?

7:49 午前  
Blogger yoji said...

Blogger yoji said...

スピノザとカントの関係は

老子と孔子の関係に似ている

3:37 午前

Blogger yoji said...

ウェーバーはカルヴァン派を論じた『プロテスタンティズム〜』より、

『音楽社会学』が重要だ。

12音階の限界の指摘は、カテゴリー論(数学的圏論ではない)の限界に呼応する。

3:54 午前

Blogger yoji said...

自然の形而上学的原理 1786年

理想社版全集第10巻

1、運動学|2、力動学

_____|_____

3、力学 |4、現象学

7:48 午前

Blogger yoji said...

テリックシステム=物自体?

9:49 午前
Blogger yoji said...

スポーツ、

医学、

栄養学(丸元)の位置は?

9:51 午前
Blogger yoji said...

ゲーデル、

世界史は?

9:55 午前

1:35 午後  
Blogger yoji said...

カント『オプス・ポストゥムム』における 同時代の思想家からの影響

https://www.oit.ac.jp/japanese/toshokan/tosho/kiyou/jinshahen/53-2/02uchida.pdf

10:15 午後  
Blogger yoji said...

http://nam-students.blogspot.jp/2012/10/periodic-table-of-elements.html
NAMs出版プロジェクト: 元素の周期表 : The periodic table of the elements

3:22 午前  
Blogger yoji said...


音楽建築原発政治中国歴史分類図像学

文学東洋思想プラトンアリストテレスリンク:::::

7:08 午前  
Blogger yoji said...


NAMs出版プロジェクト: 元素の周期表 : The periodic table of the elements

10:33 午後  
Blogger yoji said...

哲学の起源p130


http://poti.hongakuji.moo.jp/?eid=901890

「自然という書物は数字(の言葉)で書かれている」
って言葉は、ガリレオが書いた「偽金鑑識官」という本の文章

「哲学は、宇宙というこの偉大な書物。われわれの凝視にたいして常に開かれているこの書物の中に書かれている。
しかしこの書物は、まず最初にそれが書かれている言語を理解し、その言語が構成されている文字を読むことを学ばずには理解することはできない。
それは数学の言語で書かれており、その文字は三角形、円などの幾何学図形である。
これを理解することなしには、その書物を一言たりとも理解することは人間には不可能だ。
これを理解せずには、暗い迷宮のなかをさまようばかりだ。」 

8:39 午後  
Blogger yoji said...

Twitter / Syrus1974: 1623年、ガリレオは『贋金鑑識官』という書を出版 ...
1623年、ガリレオは『贋金鑑識官』という書を出版する。そこには、宇宙という書物は 数学の言語で書かれており、数学を学ぶことになしには宇宙を理解することはできない、 というガリレオの自然観が明確に示されていた。http://goo.gl/fVpg. Reply; Retweeted ...

8:39 午後  
Blogger yoji said...

哲学の起源224

中世ヨーロッパへの偏見 - 2ちゃんねるキャッシュ
あんま関係ないがアッバース朝盛期の文人アル・ジャーヒズに言わせると 「ギリシャは 科学、中国は技術、アラブは詩と宗教」だそうだw. 62:世界@名無史さん:2010/09/11( 土) 02:00:22 0 down up: 中世の学問は神学・法学・医学の3科が ...
2chnull.info/r/whis/1284050145/

9:19 午後  
Blogger yoji said...

http://en.wikipedia.org/wiki/Al-Jahiz#Theory_of_Evolution
Al-Jahiz - Wikipedia, the free encyclopedia
Theory of Evolution

Al-Jāhiz was one of the first Muslim biologists to develop a theory on evolution.
He wrote on the effects of the environment on the likelihood of an animal to survive, and he first described the struggle for existence. Al-Jāḥiẓ was also the first to discuss food chains, and was also an early adherent of environmental determinism, arguing that the environment can determine the physical characteristics of the inhabitants of a certain community and that the origins of different human skin colors is the result of the environment.[2][3] His Book of Animals states,
Animals engage in a struggle for existence; for resources, to avoid being eaten and to breed. Environmental factors influence organisms to develop new characteristics to ensure survival, thus transforming into new species. Animals that survive to breed can pass on their successful characteristics to offspring.[4][5]
His book was a major influence on Arab scholars of the 11th to 14th centuries, and the Latin translations of their work in turn became known to Charles Darwin's predecessors, Linnaeus, Buffon and Lamarck.[4]

9:44 午後  
Blogger yoji said...

生存のための努力 アル・ジャーヒズ

哲学の起源224

9:53 午後  
Blogger yoji said...

References

^ Edmund Ghareeb (2004). Historical dictionary of Iraq. Scarecrow Press. p. 121. ISBN 978-0-8108-4330-1. Retrieved 21 August 2011.
^ Conway Zirkle (1941). Natural Selection before the "Origin of Species", Proceedings of the American Philosophical Society 84 (1), p. 71-123.
^ a b Mehmet Bayrakdar (Third Quarter, 1983). "Al-Jahiz And the Rise of Biological Evolutionism", The Islamic Quarterly. London.
^ a b Al-Khalili, Jim (2008-01-29). "Science: Islam's forgotten geniuses". London: telegraph.co.uk. Retrieved 2011-12-19.
^ Al-Khalili, Jim (2008-01-30). "It's time to herald the Arabic science that prefigure Darwin and Newton". London: guardian.co.uk. Retrieved 2011-12-19.
^ F. E., Peters (1968). Aristotle and the Arabs: The Aristotelian Tradition in Islam. New York University Press. p. 133.
^ Mattock, J. N. (1971). "Review: Aristotle and the Arabs: The Aristotelian Tradition in Islam by F. E. Peters". Bulletin of the School of Oriental and African Studies, University of London 34 (1): 147–148. JSTOR 614638. "...there is much more in al-Jāḥiẓ, enough to indicate that he used a version of Aristotle (or an epitome), but still not very much. If al-Baghdidi thought that the Kitab al-hayawan was a plagiarism of the Aristotelian work he was either a fool or unacquainted with Aristotle."
^ Medieval Sourcebook: Abû Ûthmân al-Jâhith: From The Essays, c. 860 CE
^ http://www.enotes.com/classical-medieval-criticism/al-jahith

9:57 午後  
Blogger yoji said...

http://www.telegraph.co.uk/science/science-news/3323462/Science-Islams-forgotten-geniuses.html
Science: Islam's forgotten geniuses - Telegraph

In the Book of Animals,

abu Uthman al-Jahith (781-869),


an intellectual of East African descent, was the first to speculate on the influence of the environment on species. He wrote: "Animals engage in a struggle for existence; for resources, to avoid being eaten and to breed. Environmental factors influence organisms to develop new characteristics to ensure survival, thus transforming into new species. Animals that survive to breed can pass on their successful characteristics to offspring."

9:59 午後  
Blogger yoji said...

http://www.sd.tmu.ac.jp/ssl/discussion_q.html
首都大学東京システムデザイン学部航空宇宙システム工学コース・宇宙システム研究室 ヱヴァンゲリヲン新劇場版:Q_冒頭6分38秒_宇宙考証の解説

3.軌道力学
冒頭部分の,とりわけ当初から1分30秒あたりまでは,軌道力学が忠実に再現されています.
製作スタッフの知識とそれを表現する力量には完全に脱帽です.

詳細な軌道計算はかなり繊細且つ雑多な状況を考慮しなければなりませんが,ある軌道運動が成立するかどうかの初期検討くらいであれば,手計算(関数電卓は必要)で十分行うことが出来ます.
例えば火星などの惑星探査機の,特殊な条件下における軌道設計の初期検討であれば,基本部分は高校数学で十分行えます(余弦定理やベクトルの合成,行列や平方根の計算くらいです)し,大学数学(解析力学や線形代数など)を使えばもう少し詳しく計算することが出来ます.

更に詳細に計算する場合には,特殊関数や摂動論,相対性理論などを導入しますが,ここまで来ると最早手計算は無理なので,コンピュータによる数値計算を行います.

軌道力学は,太陽系の惑星の運動についてヨハネス・ケプラーが初めて発見したケプラーの法則に基づいて記述されています.ケプラーの法則は以下の3つから成ります.

第1法則:惑星は,太陽をひとつの焦点とする楕円軌道を描く.
(軌道の形に関して説明しています.放物線軌道と双曲線軌道を含めて「二次曲線を描く」と一般化されます.)
第2法則:惑星と太陽とを結ぶ動径は,一定時間に一定面積を描く.
(ひとつの軌道にある惑星が,その軌道内でどのような速度で運動するかを述べています.)
第3法則:惑星が軌道を1周する時間(軌道周期)の2乗は,軌道長半径の3乗に比例する.
(太陽からの距離や軌道の形状が異なる惑星の軌道周期について述べています.)

12:22 午前  
Blogger yoji said...

http://www.sd.tmu.ac.jp/ssl/discussion_q.html
首都大学東京システムデザイン学部航空宇宙システム工学コース・宇宙システム研究室 ヱヴァンゲリヲン新劇場版:Q_冒頭6分38秒_宇宙考証の解説

3.軌道力学
冒頭部分の,とりわけ当初から1分30秒あたりまでは,軌道力学が忠実に再現されています.
製作スタッフの知識とそれを表現する力量には完全に脱帽です.

詳細な軌道計算はかなり繊細且つ雑多な状況を考慮しなければなりませんが,ある軌道運動が成立するかどうかの初期検討くらいであれば,手計算(関数電卓は必要)で十分行うことが出来ます.
例えば火星などの惑星探査機の,特殊な条件下における軌道設計の初期検討であれば,基本部分は高校数学で十分行えます(余弦定理やベクトルの合成,行列や平方根の計算くらいです)し,大学数学(解析力学や線形代数など)を使えばもう少し詳しく計算することが出来ます.

更に詳細に計算する場合には,特殊関数や摂動論,相対性理論などを導入しますが,ここまで来ると最早手計算は無理なので,コンピュータによる数値計算を行います.

軌道力学は,太陽系の惑星の運動についてヨハネス・ケプラーが初めて発見したケプラーの法則に基づいて記述されています.ケプラーの法則は以下の3つから成ります.

第1法則:惑星は,太陽をひとつの焦点とする楕円軌道を描く.
(軌道の形に関して説明しています.放物線軌道と双曲線軌道を含めて「二次曲線を描く」と一般化されます.)
第2法則:惑星と太陽とを結ぶ動径は,一定時間に一定面積を描く.
(ひとつの軌道にある惑星が,その軌道内でどのような速度で運動するかを述べています.)
第3法則:惑星が軌道を1周する時間(軌道周期)の2乗は,軌道長半径の3乗に比例する.
(太陽からの距離や軌道の形状が異なる惑星の軌道周期について述べています.)

12:22 午前  
Blogger yoji said...

「哲学は、われわれの眼にたえず示されているこの宇宙という大きな書物の中に書かれている。しかし、この書物は、その言語を理解しその文字を読むことをまず学ばなければ理解できない。それは数学の言語で書かれており、その文字は三角形、円、その他の幾何学的図形であって、これを知らずには一語も理解できないのである。」(野田又夫訳)
http://philosophy.hix05.com/Renaissance/renaissance13.galileo.html


「哲学は、宇宙というこの偉大な書物。われわれの凝視にたいして常に開かれているこの書物の中に書かれている。
しかしこの書物は、まず最初にそれが書かれている言語を理解し、その言語が構成されている文字を読むことを学ばずには理解することはできない。
それは数学の言語で書かれており、その文字は三角形、円などの幾何学図形である。
これを理解することなしには、その書物を一言たりとも理解することは人間には不可能だ。
これを理解せずには、暗い迷宮のなかをさまようばかりだ。」
http://poti.hongakuji.moo.jp/?eid=901890

贋金監察官
中公バックス 308頁



3:42 午前  
Blogger yoji said...

ガリレオの数学的原子論
www.geocities.jp/kzyk_ito/GMA2001.pdf
ファイルタイプ: PDF/Adobe Acrobat
ん.この書物は,数学の言葉と,三角形,円などの幾何学的図形という文字によって書かれています.この仲. 立ちがなければ,人間の力でこの書物の教えを理解することはできません.空しく迷宮の闇の中をさまよう. ばかりです.」(Galileo, Il saggiatore, in Le ...

3:43 午前  
Blogger yoji said...

哲学の起源 130頁参照

3:46 午前  
Blogger yoji said...


 ______________________________純_粋_理_性_批_判______
|                       緒 言◯  |     |     |量   質|判断表
|                       |     |     |  緒言 |概念分析 |範疇表
|                       | 空間  |  時間 |     |関係 様相|
|                       |  (感 性 論)  |__(論 理 学)_演繹◯
|                       |     |     |  /分 析 論   |
|                       |     |     |   図式| 付録: |
|                       |     |     |原則分析 |反省概念 |
|                       |_原  理  論___|体系_根拠◯___(無)
|                       |  (感性論と論理学)|独断|論争|     |
|                       | 概 念 |  霊魂 |_訓練__| 規準  |
|                       |     |誤謬推理◯|仮説|証明|目的、理想|
|                       |(論 理 学)推 理_|__|方 法 論__善|
|                       |/弁 証 論  存在論|  (図式)     | 
|                       量 世界 質|  神  | 建築術 | 歴史  |
|                       |二律背反 |宇  神学(体系)  |     |
|________________自由の範疇表_関係__様相|宙論___|_____|_____|
|           |     |量   質|           |量   質|量   質|
|  序        | 一原則 |二善悪の概念           |  崇高 |  美  |
|           |     |関係 様相|           |関係 様相|関係 様相|
|    緒論     |__1分 析 論___|    序論     |___美学、分析論__|
|           |     |     |           |     |     |
|           | 三動機 |     |           | 演繹  | (分類)|
|           |道徳的法則=神聖性/義務           共通感覚  |     |
|一、原  理  論__|_____|_____|___________|__天才論|_____|
|     |     |     |     |     |     |     |  |  |
|     |一理性一般|     |     |     | イントロ|     |_分析論_|
|     | の弁証論|     |     |     |     |     |  |  |
|___2弁証論____|___二、方法論___|___美学、弁証論__|___目 的 論|__|
|   二最高善    |     |     |     |     |  |  |  |  |
|二律背反 |     |  宇宙/道徳的法則 |二律背反 |     |_弁証論_|_方法論_|
|徳と幸福 |     |     |     |     |     二律背反  |  |自由|
|_____|_神、自由|_究極目的:最高善__|(概念/)|_____(機械論/)|__|__|
       実 践 理 性 批 判              判 断 力 批 判

9:29 午前  
Blogger yoji said...



三批判書:図解
______________________________純_粋_理_性_批_判______
|                       緒 言◯  |     |     |量   質|判断表
|                       |     |     |  緒言 |概念分析 |範疇表
|                       | 空間  |  時間 |     |関係 様相|
|                       |  (感 性 論)  |__(論 理 学)_演繹◯
|                       |     |     |  /分 析 論   |
|                       |     |     |   図式| 付録: |
|                       |     |     |原則分析 |反省概念 |
|                       |_原  理  論___|体系_根拠◯___(無)
|                       |  (感性論と論理学)|独断|論争|     |
|                       | 概 念 |  霊魂 |_訓練__| 規準  |
|                       |     |誤謬推理◯|仮説|証明|目的、理想|
|                       |(論 理 学)推 理_|__|方 法 論__善|
|                       |/弁 証 論  存在論|  (図式)     | 
|                       量 世界 質|  神  | 建築術 | 歴史  |
|                       |二律背反 |宇  神学(体系)  |     |
|_______________________関係__様相|宙論___|_____|_____|
|           |     |量   質|           |量   質|量   質|
|  序        | 一原則 |二善悪の概念           |  崇高 |  美  |
|           |     |関係 様相|           |関係 様相|関係 様相|
|    緒論     |___1分析論_自由の範疇表   序論    |___美学、分析論__|
|           |     |     |           |     |     |
|           | 三動機 |     |           | 演繹  | (分類)|
|           |道徳的法則=神聖性/義務           共通感覚  |     |
|一、原  理  論__|_____|_____|___________|__天才論|_____|
|     |     |     |     |     |     |     |  |  |
|     |一理性一般|     |     |     | イントロ|     |_分析論_|
|     | の弁証論|     |     |     |     |     |  |  |
|___2弁証論____|___二、方法論___|___美学、弁証論__|___目 的 論|__|
|   二最高善    |     |     |     |     |  |  |  |  |
|二律背反 |     |  宇宙/道徳的法則 |二律背反 |     |_弁証論_|_方法論_|
|徳と幸福 |     |     |     |     |     二律背反  |  |自由|
|_____|_神、自由|_究極目的:最高善__|(概念/)|_____(機械論/)|__|__|
       実 践 理 性 批 判              判 断 力 批 判

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三批判書:図解
 ______________________________純_粋_理_性_批_判______
|                       緒 言◯  |     |     |量   質|判断表
|                       |     |     |  緒言 |概念分析 |範疇表
|                       | 空間  |  時間 |     |関係 様相|
|                       |  (感 性 論)  |__(論 理 学)_演繹◯
|                       |     |     |  /分 析 論   |
|                       |     |     |   図式| 付録: |
|                       |     |     |原則分析 |反省概念 |
|                       |_原  理  論___|体系_根拠◯___(無)
|                       |  (感性論と論理学)|独断|論争|     |
|                       | 概 念 |  霊魂 |_訓練__| 規準  |
|                       |     |誤謬推理◯|仮説|証明|目的、理想|
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|                       |/弁 証 論  存在論|  (図式)     | 
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|    緒論     |___1分析論_自由の範疇表   序論    |___美学、分析論__|
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|___2弁証論____|___二、方法論___|___美学、弁証論__|___目 的 論|__|
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|二律背反 |     |  宇宙/道徳的法則 |二律背反 |     |_弁証論_|_方法論_|
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カント、三批判書:Z状図解
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9:37 午前  
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http://gakuen.gifu-net.ed.jp/~contents/museum/golden/page62.html

フィボナッチ数列は,草木の枝分かれの仕組みを上手く表現できます。木は,幹がある程度太くなると枝を出します。その枝もある程度太くなるとさらに枝を出します。 

10:51 午後  
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音楽建築原発政治中国歴史分類図像学

文学東洋思想プラトンアリストテレスリンク::::::

11:21 午後  
Blogger yoji said...

1786年 - 『自然科学の形而上学的原理』
1786: Metaphysische Anfangsgründe der Naturwissenschaft

12:45 午前  
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NAMs出版プロジェクト: 元素の周期表 : The periodic table of the elements

5:47 午前  
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http://godenenmensen.wordpress.com/tag/willem-jacob-s-gravesande/

Willem Jacob's Gravesande

Beruchte historische ‘ketterse proef’ wordt live overgedaan

ウィレム・スフラーフェサンデの実験

11:39 午後  
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http://en.wikipedia.org/wiki/Willem_%27s_Gravesande

11:42 午後  
Blogger yoji said...


http://repre.org/repre/vol17/note/02/
感覚と概念に関するライプニッツの学説は、その後継であるバウムガルテンやマイヤーの認識論的前提となり、初期のカントも基本的にそれに従っていた。しかし、『純粋理性批判』(1781、第二版1787)において悟性の能力を直観(Anschauung)から区別することにより、カントはライプニッツとその学派からの離反を明白なものとした。カントによれば、対象の表象を受け取る心の受容性である感性は何も思考することができず、感官の対象を思考する能力である悟性は何も直観することができない。両者は全く別の認識源泉に由来する能力であり、どちらか一方が他方に優先することもないのである。例えば『プロレゴメナ』(1783)においてカントは、ライプニッツからの距離を示唆しつつこう述べている。「感性の本質は明晰さ(Klarheit)や曖昧さ(Dunkelheit)といった論理的区別にあるのではなく、認識そのものの起源における発生的(genetisch)区別にある」(AA IV 290)。ライプニッツにおける明晰さや曖昧さに基づいた認識の論理的区別は、感性的認識を知性的認識の単に混乱した表象様式として捉えているため、感覚とその上位の認識には連続性があり、その区別は本質的には存在しない。それに対してカントは、現象として現れる対象が主観の感官を触発する仕方の表象へと感性的認識を限定することで、認識の発生と起源の観点から諸々の認識の区別を試みようとしたのである。直観と悟性の区別について、カントは『判断力批判』への第一序論(1790)第八節の注にまたこう書いている。「概念の判明さ(Deutlichkeit)と混雑さ(Verworrenheit)による区別においては、概念の諸徴表(Merkmale)に向けられた注意力の程度に応じて、その諸徴表をどれだけ意識するかという度(Grad)が問題になるのであり、その限りにおいて一方の表象様式は他方の表象様式から種別的に(spezifisch)区別されない。直観と概念はしかし互いに種別的に区別される」(AA XX 226f.)。感性と悟性は、対象の特徴を枚挙する概念の判明さの度に依拠して区別される限り、その度の増減によって互いの表象様式に移行することができるため、種別的に区別されているとはいえない。カントにおいて両者は全く異なる認識源泉に由来する別種の認識能力であるため、悟性的認識がその判明さの度をいかに減じようと感性的認識へと連続的に移行することはなく、またその逆の移行も考えられないのである。

11:36 午後  
Blogger yoji said...


http://yojiseki.exblog.jp/7514075/
『論理哲学論考』より
以下、ウ(ヴ)ィトゲンシュタイン『論理哲学論考』より、カントに関する記述の引用です。
対称性をめぐる考察がウィトの主旨ですが、カントが四次元をわかっていない、と受け取ることも出来ますし、カントの批判をウィトが推し進めたとも受け取れます。
///////////////////////

六・三六一 〓 右手と左手を重ね合わせることができない、というカントの問題は、平面の場合に既に存立しており、それどころか次のような一次元の空間においても存立しているのである。

…………〇━━━━━━ ×…………×━━━━━━ ○…………
          a       b

  ここで二つの合同な図形α、bを、この空間の外へと動かすことなくしては、重ね合わせることはできない。
 右手と左手とは実際に完全に合同である。そして両者が重ね合わされないことほ、このこととは全く関係がない。
   右手の手袋を仮に四次元空間で回転できるとすれば、それを左手にはめることも可能であろう。

『論理哲学論考』(邦訳全集第1巻p114より)

8:10 午前  
Blogger yoji said...

Σの公式の秘密 - Yahoo!知恵袋
http://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n8712

ここで、あることに気づきませんか?


この3つの証明を図形的なものとしてみれば、
・1乗の公式は2角形(直線)
・2乗の公式は3角形
・3乗の公式は4角形

を用いて表すことができましたね



4乗の公式以降は5角形,6角形・・・ を用いて表すことができるのでしょうか?

今後はこれを調べていくつもりです






ご視聴ありがとうございました
このノートが参考になればうれしいです♪













9:55 午前  
Blogger yoji said...


岩波文庫『銀河の世界』(1936,1999)#5:175頁参照。
ハッブルは、#1:49頁でカント1755年03月 - 『天界の一般的自然史と理論』Allgemeine Naturgeschichte und Theorie des Himmelsを引用している。

1929年発表の元論文、
A relation between distance and radial velocity among extra-galactic nebulae
http://www.pnas.org/content/15/3/168.full
A Relation between Distance and Radial Velocity among Extra-Galactic Nebulae. Authors: Hubble, Edwin. Affiliation: ... Publication Date: 03/1929. Origin: JSTOR; PNAS. DOI: 10.1073/pnas.15.3.168. Bibliographic Code: 1929PNAS...15..168H ...

2:43 午前  
Blogger yoji said...

「カントは内包量を度(Grad)という言葉で置きかえる。たとえば速度、温度、明度といっ
たものであって、実際これらは<度>という文字を含んでいる。そしてこれらは、空間
や時間のような外延量とははっきり区別されているのである。」
(山下正男『思想の中の数学的造』ちくま文庫、213頁)

ドゥルーズは強度という言葉で運動を捉えようとした
カントのカテゴリーでは運動を捉えられない
例えばカントの崇高とドゥルーズの器官なき身体は似ているが

カントはそもそもアプリオリな原理に興味があって運動を捉えようとしていない

6:02 午前  
Blogger yoji said...

1747年 04月22日 『活力測定考』Gedanken von der wahren Schätzung der lebendigen Kräfte

http://www.cscd.osaka-u.ac.jp/user/rosaldo/16_immanuel_kant.html

7:29 午後  
Blogger yoji said...

ドゥルーズ基礎づけるとは何か?
邦訳は注が充実しているのだが
カントの『活力測定考』(1747)に言及していないのは惜しい

7:31 午後  
Blogger yoji said...

運動量をmvとすると、運動エネルギーは1/2mv^2であらわされる。
18世紀これはそれぞれデカルト派とライプニッツ派に分かれて論争になった。
物質を上から落とした時の衝撃がmv^2だ


『活力測定考』(1746)ではライプニッツ的な形而上学的視点を重視しながらもその不備を指摘することでデカ
ルト派(mv)とライプニッツ(mv^2)の両者を調停しようとしたのだ(多くの研究者はそれが失敗に終わったと考えている)。

7:36 午後  
Blogger yoji said...

運動エネルギーの公式

K=1/2mv^2

の説明をしてほしいですm(_ _)m
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ベストアンサーに選ばれた回答
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dor********さん 編集あり2012/5/3007:57:20
高校物理で習う範囲で説明すると、

等加速度直線運動の式
v=at
s=at^2/2
の2つの式からtを消去すると
v^2=2as
これから
s=v^2/2a・・・・①
運動方程式は
F=ma ・・・・②
仕事の公式
w=Fs
に①、②を代入すると
w=ma*v^2/2a=mv^2/2
運動する物体が仕事wをすることができるのでエネルギーを持つことになる。運動エネルギーは
K=mv^2/2
とあらわします。

K:物体の持つ運動エネルギー[Jジュール]
m:運動している物体の質量[kg]
v:運動の速さ[m/s]

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7:47 午後  
Blogger yoji said...

運動エネルギーは=1/2mV2ですがこの1/2はどんな考えから出てきたもので...
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bor********さん2010/10/2020:31:54
運動エネルギーは=1/2mV2ですがこの1/2はどんな考えから出てきたものですか。教えてください。
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ベストアンサーに選ばれた回答
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bli********さん 2010/10/2020:54:52
教科書に台車が物を一定の力Fで押して、台車はs進んで静止した。

台車は物体から-Fの力を受ける

この事を運動方程式にすると
ma=-F

物体の運動の公式をたてると
0-v2=2ax

a=の形にし整理すると
Fx=1/2mv2

Fxは仕事だから

位置エネルギーによらない力学的エネルギーは運動エネルギーに等しい
つまりW=Ek

教科書に載ってたのをはしょりました。

7:47 午後  
Blogger yoji said...

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gyg********さん 2008/10/2210:26:37
ある物質Aに一定の力Fを加えて加速させます。
t秒間力を加えたときに速度が0からvになりました。
F・t=mv ・・・1
とりあえずこういう式が成り立ちます。んでここからこの式に出てくる数値を使ってこのときの運動エネルギーを表します。

このときに物質Aが力Fから受けた仕事の量がそのまま物質の運動エネルギーになります。
なので仕事の量を計算します。とりあえず仕事の量をWと置いときます。xはt秒間で物質Aが進んだ距離=力Fに物質Aが押されていた区間の距離です。
W=F・x=(mv/t)・x ・・・2
です。Fは1を式変形して代入。

次にxをtとvで表します。
x={(0+v)/2} * t ・・・3
物質Aは一定の力Fで加速しているのでvは単調増加、なので平均の速度(0+v)/2と時間tを掛ければ物質Aが力Fに押された距離が求まります。

式3を式2に代入して、
W=(mv/t) * {(0+v)/2} * t
=mv*(v/)
=1/2mv^2

となりました。

まあこれは力一定って仮定があるので実はひとつの例でしかないのですが、高校だとこういう感じで習うはずです。微分・積分の物理への応用を習うともう少し見えてくるでしょう。

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7:49 午後  
Blogger yoji said...


ドゥルーズ基礎づけるとは何か?
邦訳は注が充実しているのだが
カントの『活力測定考』(1747)に言及していないのは惜しい。

1747年 04月22日 『活力測定考』Gedanken von der wahren Schätzung der lebendigen Kräfte
関連論考:
http://www.cscd.osaka-u.ac.jp/user/rosaldo/16_immanuel_kant.html
他に『思想の中の数学的構造』山下正男p205がわかりやすい。

運動量をmvとすると、運動エネルギーは1/2mv^2であらわされる。
18世紀これはそれぞれデカルト派とライプニッツ派に分かれて論争になった。
物質を上から落とした時の衝撃がmv^2だ

『活力測定考』(1746)ではライプニッツ的な形而上学的視点を重視しながらもその不備を指摘することでデカ
ルト派(mv)とライプニッツ(mv^2)の両者を調停しようとした(多くの研究者はそれが失敗に終わったと考えている)。

7:51 午後  
Blogger yoji said...


http://yojiseki.exblog.jp/7746386/

14世紀、フランスのニコール・オレムは加速度運動の解析に成功した(『思想の中の数学的構造』山下正男p205)。

以下の図で,tは時間(extensio-外延量)、距離S割る時間tつまりS/t=vは速度(intensio-内包量)をあらわす。


        y
         v
        |        /|   
        |       / |     
        |      /  | 
        |     /   |
        |    /    |
        |   / (S) |
        |  /      |
        | /       |
________|/________| t     
        |            x      
        |            

三角形、S(=1/2vt)の面積で距離を表す(歴史的には微分積分の萌芽だ)。
加速度をaとするとv=atとなり、結局、S=1/2at^2となる。
運動量をmvとすると、運動エネルギーは1/2mv^2であらわされる。

ちなみに、この運動をめぐる認識の差異はライプニッツとデカルト派で論争になった。カントは初期論考
『活力測定考』(1746)でライプニッツ的な形而上学的視点を重視しながらもその不備を指摘することでデカ
ルト派(mv)とライプニッツ(mv^2)の両者を調停しようとしたのだ(多くの研究者はそれが失敗に終わったと考え
ているが)。

さて図の説明に戻るなら、vはS^(t-1)であらわされるから結局それらの物理量はすべて長さ(S)、時間(t)、質料(m)とい
う3つの次元から掛け算という演算だけで順次組み立てられている。

山下正男は『思想の中の数学的構造』において、ヘーゲルがこれらを展開しきれなかったと指摘したが、『活力測定考』
以降のカントはこれらを展開し得たと言えるのではないか?

要するに、ライプニッツが指摘したような高い所にある物体の運動エネルギーを換算する作業を、カントは分析論の展開、
つまり「質」の検証の中で行っていると言えるのだ。
『純粋理性批判』で言えば、縦軸yで空間、横軸xで時間の規準を準備したと考えることができ、t=外延量を文字通 り
量、v=内包量を質と考えるとカントのカテゴリー論がひとつの図に収まる形で理解できる。
質は重さを加味するなら質料mとも考えられる。
弁証論はその時間的展開であり、tあるいは質料mをx軸にそって展開したものだろう。
関係は他の物質を表す線分との距離、様相は同一物質の時間軸における変化と捉えられ得る。
ミンコフスキー時空を想定しないとカントの物自体は数値化できないが、上記の算術の展開にカントの批判哲学
は対応している。

7:54 午後  
Blogger yoji said...


ドゥルーズ基礎づけるとは何か?
邦訳は注が充実しているのだが
カントの『活力測定考』(1747)に言及していないのは惜しい。

1747年 04月22日 『活力測定考』Gedanken von der wahren Schätzung der lebendigen Kräfte
関連論考:
カントの自然哲学観については『思想の中の数学的構造』山下正男p205がわかりやすい。

運動量をmvとすると、運動エネルギーは1/2mv^2であらわされる。
18世紀これはそれぞれデカルト派とライプニッツ派に分かれて論争になった。
物質を上から落とした時の衝撃がmv^2だ

『活力測定考』(1746)ではライプニッツ的な形而上学的視点を重視しながらもその不備を指摘することでデカ
ルト派(mv)とライプニッツ(mv^2)の両者を調停しようとした(多くの研究者はそれが失敗に終わったと考えている)。

8:01 午後  

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