（→自動翻訳）英訳
https://nam-students.blogspot.com/2019/12/chain-links.html
カリンティが発見した、六次の隔たり理論（ろくじのへだたり、Six Degrees of Separation 人は自分の知り合いを6人以上介すと世界中の人々と間接的な知り合いになれる、という仮説）は、日本のSNSの草分け「グリー（Gree）」の語源にもなった。ちなみにカリンティの小説では6次ではなく５次のつながりという仮説になっている（起点を勘定に入れるか入れないかの違いだろうか？）。
政治的、時代的な背景もあるだろうが、ハンガリーにはグラフ理論の創始者エルデシュといい、こうした数学的思考を表現させる土壌があるようだ。
参考：
“A fascinating game grew out of this discussion. One of us suggested performing the following experiment to prove that the population of the Earth is closer together now than they have ever been before. We should select any person from the 1.5 billion inhabitants of the Earth—anyone, anywhere at all. He bet us that, using no more than five individuals, one of whom is a personal acquaintance, he could contact the selected individual using nothing except the network of personal acquaintances.”
It is taken from Chain-Links, written by Figyes Karinthy and translated from Hungarian with annotations by Adam Makkai and Enikö Jankó.
http://www.patrickthoffman.com/2008/05/27/following-up-the-small-world/
―-「今日、地球上の人々はかつてないほど互いに接近しあっている。そのことを証明するために、仲間の一人がある方法を提案した。その男は、地球上にいる15億の人から一人の名前を挙げてみたまえと言った。彼はたった五人の知人の輪を介して―しかもそのうちの一人は、彼が個人的に知っている人物だ―名前の挙がった人物にまで鎖をつなげてみせると言うのである」
―-
http://markezine.jp/article/detail/39
extra aroma 2
2011. augusztus 25., csütörtök
http://extraaroma2.blogspot.com/2011/08/karinthy-frigyes-lancszemek.html
以下上記ブログより転載。
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
Karinthy Frigyes: Láncszemek
Egy döntő dolog igenis van – mondtam a vita hevében – (megint ezekről a hullámvonalakról volt szó, hogy fejlődik-e a világ, megy-e valamerre, vagy visszatérő ütemek játéka csak az egész, megújhodása a Mindigvoltnak) –, nem is tudom, hogy fejezzem ki, nem szeretek ismétlésbe esni. Talán így: soha még ilyen kicsike nem volt a Földgolyó, mint amilyenné mostanában lett – persze viszonylagosan. A szóbeli és fizikai közlekedés egyre gyorsuló irama összezsugorította a világot – elhiszem, hogy ez is volt már, az is volt már, mindenről volt már szó, de arról még nem volt szó soha, hogy amit gondolok, csinálok, amit akarok vagy szeretnék, arról – ha úgy tetszik neki vagy nekem – percek alatt értesül a Föld egész lakossága –, s ha személyesen akarok erről meggyőződni, napok alatt ott vagyok, hipp-hopp, ahol lenni akarok. Tündérország, ami a hétmérföldes csizmákat illeti, eljött e világra – némi csalódást csak annyiban hozott, hogy Tündérország sokkal kisebb országnak bizonyult, mint amilyen Valóság országa volt valaha. Chesterton azt írja valahol, nem érti, miért akarják a Kozmoszt mindenáron valami igen nagy dolognak elképzeltetni a metafizikusok – őneki jobban tetszik egy icike-picike, apart, hercig, intim kis világmindenség gondolata. Nagyon jellemzőnek találom ezt az ötletet a közlekedés századában – jellemzőbb, mint amennyire elmés vagy igaz, s éppen ezért, mert a reakciós tudomány- és technikatagadó, anti-evolucionista Chesterton volt vele kénytelen önkénytelenül elismerni, hogy az általa sokat emlegetett Tündérországot, íme mégiscsak az a bizonyos "tudományos" fejlődés varázsolta elő. Hát persze, minden visszatér és megújul – de nem veszitek észre, hogy ennek a visszatérésnek és megújulásnak a tempója gyorsul soha nem látott mértékben, térben és időben? Percek alatt kerüli meg gondolatom a glóbust – a világtörténelem fázisait évek alatt daráljuk le, mint a megunt leckét – ebből mégiscsak kijön valami, csak tudnám, mi? (Úgy rémlik, már-már szinte tudtam - de aztán elfelejtettem megint. Kételyek fogtak el – talán éppen azért, mert túl közel jártam az igazsághoz. A Sark közelében a mágnestű ingadozni kezd, tudjátok – úgy látszik, Isten közelében vagyunk így a hittel.)
Egyébként kedves játék alakult ki a vitából. Annak bizonyításául, hogy a Földgolyó lakossága sokkal közelebb van egymáshoz, mindenféle tekintetben, mint ahogy valaha is volt, próbát ajánlott fel a társaság egyik tagja. Tessék egy akármilyen meghatározható egyént kijelölni a Föld másfél milliárd lakója közül, bármelyik pontján a Földnek – ő fogadást ajánl, hogy legföljebb öt más egyénen keresztül, kik közül az egyik neki személyes ismerőse, kapcsolatot tud létesíteni az illetővel, csupa közvetlen – ismeretség – alapon, mint ahogy mondani szokták: "Kérlek, te ismered X. Y.-t, szólj neki, hogy szóljon Z. V.-nek, aki neki ismerőse..." stb.
– Na, erre kíváncsi vagyok – mondta valaki –, hát kérem, mondjuk... mondjuk, Lagerlöf Zelma.
– Lagerlöf Zelma – mondta barátunk –, mi sem könnyebb ennél.
Két másodpercig gondolkodott csak, már kész is volt. Hát kérem, Lagerlöf Zelma, mint a Nobel-díj nyertese, nyilván személyesen ismeri Gusztáv svéd királyt, hiszen az adta át neki a díjat, az előírás szerint. Márpedig Gusztáv svéd király szenvedélyes teniszjátékos, részt vesz a nemzetközi nagy versenyeken is, játszott Kehrlinggel, akit kétségkívül kegyel és jól ismer – Kehrlinget pedig én magam (barátunk szintén erős teniszjátékos) nagyon jól ismerem. Íme a lánc – csak két láncszem kellett hozzá a maximális öt pontból, ami természetes is, hiszen a világ nagy hírű és népszerű embereihez könnyebb kapcsolatot találni, mint a jelentéktelenséghez, lévén előbbieknek rengeteg ismerőse. Tessék nehezebb feladatot adni.
A nehezebb feladatot: egy szögecselő munkást a Ford-művek műhelyéből, ezek után magam vállaltam, és négy láncszemmel szerencsésen meg is oldottam. A munkás ismeri műhelyfőnökét, műhelyfőnöke magát Fordot, Ford jóban van a Hearst-lapok vezérigazgatójával, a Hearst-lapok vezérigazgatójával tavaly alaposan összeismerkedett Pásztor Árpád úr, aki nekem nemcsak ismerősöm, de tudtommal kitűnő barátom – csak egy szavamba kerül, hogy sürgönyözzön a vezérigazgatónak, hogy szóljon Fordnak, hogy Ford szóljon a műhelyfőnöknek, hogy az a szögecselő munkás sürgősen szögecseljen nekem össze egy autót, éppen szükségem lenne rá.
Így folyt a játék, és barátunknak igaza lett – soha nem kellett ötnél több láncszem ahhoz, hogy a Földkerekség bármelyik lakosával, csupa személyes ismeretség révén, összeköttetésbe kerüljön a társaság bármelyik tagja. Mármost felteszem a kérdést – volt-e valaha kora a történelemnek, amikor ez lehetséges lett volna? Julius Caesar hatalmas ember volt, de ha például eszébe jut, hogy az akkori Amerika valamelyik azték- vagy maya-törzsbeli papjához néhány órán vagy néhány napon belül protekciót szerezzen – ezt a tervét nem öt, hanem háromszáz láncszemen keresztül sem tudta volna megvalósítani, már csak azért sem, mert hiszen Amerikáról és annak lehetséges vagy nem lehetséges lakosairól kevesebbet tudtak abban az időben, mint amennyit mi a Marsról és annak lakosairól tudunk.
Valami van, valami folyamat, ritmuson és hullámon túl – szűkülés és tágulás. Valami összemegy, és kisebb lesz, és valami szétárad, és egyre nagyobbodik. Lehetséges – lehetséges volna mégis –, hogy ez az összemenés és kisebbedés – hogy ez a fizikai világ és ez a Szétáradás és Nagyobbodás ezzel a pislákoló kis szikrával kezdődött, ami sok millió évvel ezelőtt gyulladt ki az ember-állat idegkocsonyájában – hogy szétáradva és nagyobbodva és mindent fölégetve, ami útjába kerül, lángba borítsa és összezsugorítsa és hamuvá égesse az egész fizikai világot? Lehetséges – hát mégis lehetséges volna, hogy az erő legyőzi az anyagot – hogy a lélek erősebb és igazabb igazság, mint a test – hogy az életnek értelme van, mely túléli az életet – hogy a jó túléli a rosszat, az élet túléli a halált –, hogy Isten mégis hatalmasabb az ördögnél?
Mert, kérem – restelkedve vallom be, bocsánatot is kérek érte, és tiltakozom ellene, hogy azért bolondnak tartsanak – ezen a protekciós játékon még mindig gyakran kapom magam rajta, nemcsak emberek, hanem dolgok összefüggésében is. Sajnos, magától megy ez már nálam, mint a köhögés. Haszontalan játék, semmit sem tudok vele megváltoztatni – hiába, úgy vagyok vele, mint a játékos, aki mindenét elvesztette kártyabarlangjaiban: de inkább babra játszik tovább, vagy csak úgy semmibe, nyerés reménye nélkül: csak a kártya négy színét láthassa. Reménytelenül zakatol bennem a Gondolat furcsa játéka – két láncszemmel, három láncszemmel, legfeljebb öt láncszemmel, hogy kaphatnék kapcsolatot, összefüggést az élet elém kerülő apró-cseprő dolgai közt – hogy akasszam össze egyik jelenséget a másikkal – a viszonylagost, az elmúlót hogy hozzam vonatkozásba a nem viszonylagossal és maradóval – a részt hogy kössem össze az egésszel? Jó lenne élni, élvezni, örülni, venni a dolgokat csak abban a vonatkozásban, ahogy örömömet szolgálják, vagy fájdalmat okoznak – hiába! izgat a játék, hogy a rám nevető szemben, a felém sújtó ökölben egyebet is keressek, mint amennyi elég, hogy odahúzzam magamhoz vagy védekezzek ellene. Valaki szeret – valaki haragszik rám –-, miért szeret, miért haragszik? Ketten nem értik egymást – nekem meg kell érteni mindkettőt –, de hogyan? Szőlőt árulnak az utcán – kisfiam sír a másik szobában. Ismerősurat megcsalta a felesége – a Dempsey-mérkőzésen százötvenezer ember üvöltött – Romain Rolland új könyve nem kellett senkinek – X. barátom megváltoztatta véleményét Y-ról – lánc-lánc-eszterlánc, hogy lehetne e zagyvaságban összekötő vonalat lelni? mégpedig gyorsan és közvetlenül, nem harminc kötet filozófiával! Legfeljebb következtetéssel, mégis úgy, hogy a lánc, ami a dologból indul utolsó láncszemével minden dolgok forrásához, önmagamhoz vezessen. Mint ahogy...
Mint ahogy ez az úr... ez az úr, aki idejött az asztalomhoz... ahol ezt írom, idejött és megzavart, valami jelentéktelen ügyes-bajos dolgával: kiverte fejemből, amit éppen mondani akartam. Miért jött ide, hogy mert megzavarni? Első láncszem: nem sokra tartja az egész irkafirkát. De miért? Második láncszem: általában nem becsülik annyira az irkafirkát világszerte, mint csak negyedszázaddal ezelőtt. Ennek az a világrengés az oka, mely a Szellemet kompromittálta – ha csak ez jött ki belőle, ami kijött, nem sokat érhetett a századvég híres eszmeáradata, "világszemlélete". Harmadik láncszem: ezért uralkodik Európa fölött a Félelem és Erőszak felszabadult hisztériája, felbomlott a Rend – negyedik láncszem!
Jöjjön hát az új Rend, jöjjön el a világ új megváltója, mutassa meg magát újra a világ Istene égő csipkebokorban, legyen béke, legyen háború, legyen forradalom, hogy – ó, ötödik láncszem! – ne történhessen meg újra, hogy valaki engem zavarni merészeljen, mikor játszom, mikor képzelődöm, mikor gondolkodom!
----------------------------------------------------------------
ちなみに、英訳は以下に所収され２００６年に出版されている。
The structure and dynamics of networks 著者: Mark E. J. Newman,Albert-László Barabási,Duncan J. Watts
googlebooksでは一頁以外読むことができる。
「25」
something else in the eyes that smile at me or the fist that strikes
me, something beyond the urge to draw near to the former and
shy away from the latter, One person loves me， another hates me，
Why? Why the love and the hatred？
There are two people who do not understand one another, but I'm
supposed to understand both. How? Someone is selling grapes in
the street while my young son is crying in the other room，An
acquaintance's wife has cheated on him while a crowd of
hundred and flfty thousand watches the Dempsey match, Romain
Roland's (3) last novel bombed while my friend Q changes his
mind about Mr. Y. Ring-a-ring o' roses, a pocketful of posies.
How can one possibly construct any chain of connections
between these random things, without filling thirty volumes of
philosophy, making only reasonable suppositions. The chain
starts with the matter, and its last link leads to me, as the source
of everything.
WeII, just like this gentleman, who stepped up to my table in the
cafe where l am now writing，He walked up to me and
interrupted my thoughts with some trifling, insignificant problem
and made me forget what l was going to say. Why did he come
here and disturb me? The first link: he doesn't think much of
people he finds scribbling， The second link: this world doesn't
value scribbling nearly as much as it used to just a quarter of a
century ago， The famous world-views and thoughts that marked
the end of the 19th century are to no avail today. Now we disdain
the intellect. The third link: this disdain is the source of the
hysteria of fear and terror that grips Europe today， And so to the
fourth link: the order of the world has been destroyed，
Well，then，let a New World order appear! Let the new Messiah
of the world come! Let the God of the universe show himself
once more through the burning rosehip-bush! Let there be peace,
let there be war， let there be revolutions， so that ー and here is
______________
3 Romain Roland， the noted French novelist, lived from 1866 until 1944. He
was awarded the NobeI Prize for literature in 1915, Nearly all of his works
were translated into Hungarian, just as in the case of Selma Lagerlof.
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
CHAIN - LINKS
by
Frigyes Karinthy
We were arguing energetically about whether the world is
actually evolving, headed in a particular direction, or whether the
entire universe is just a returning rhythm's game， a renewal of
eternity. "There has to be something of crucial importance," I
said in the middle of debate. I just don't quite know how to
express it in a new way; I hate repeating myself."
Let me put it this way: Planet Earth has never been as tiny as it is
now. It shrunk － relatively speaking of course － due to the
quickening pulse of both physical and verbal communication，
This topic has come up before, but we had never named it quite
this way. We never talked about the fact that anyone on Earth, at
my or anyone's will, can now learn in just a few minutes what I
think or do, and what l want or what l would like to do. If I
wanted to convince myself of the above fact: in couple of days, I
could be － Hocus pocus! － where I want to be.
Now we live in fairyland. The only slightly disappointing thing
about this land is that it is smaller than the real world has ever
been.
「22」
Chesterton praised a tiny and intimate, small universe and found
it obtuse to portray the Cosmos as something very big. l think
this idea is peculiar to our age of transportation. While
Chesterton rejected technology and evolution, he was finally
forced to admit that the fairyland he dreamed of could only come
about through the scientific revolution he so vehemently
opposed.
Everything returns and renews itself. The difference now is that
the rate of these returns has increased, in both space and time, in
an unheard-of fashion. Now my thoughts can circle the globe in
minutes. Entire passages of world history are played out in a
couple of years.
Something must result from this chain of thoughts. If only I knew
what! (I feel as if I knew the answer to all this，but I've forgotten
what it was or was overcome with doubt. Maybe I was too close
to the truth. Near the North Pole， they say， the needle of a
compass goes haywire， turning around in circles. It seems as if
the same thing happens to our beliefs when we get too close to
God.)
A fascinating game grew out of this discussion. One of us
suggested performing the following experiment to prove that the
population of the Earth is closer together now than they have
ever been before. We should select any person from the 1.5
billion inhabitants of the Earth － anyone， anywhere at all. He bet
us that， using no more than five individuals, one of whom is a
personal acquaintance, he could contact the selected individual
using nothing except the network of personal acquaintances. For
example，“Look，you know Mr. X.Y.，please ask him to contact
his friend Mr.Q.Z.,whom he knows, and so forth.”
“An interesting idea!” － someone said － “Let’s give it a try，
How would you contact Selma Lagerlöf?”(1)
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
1 Swedish novelist Selma Lagerlöf(1858－1940)，who received the Nobel
Prize for literature in 1909, was a champion of the return or Swedish
romanticism with a mystical overtone. She also wrote novels for children.
「23」
“Well now， Selma Lagerlöf, " the proponent of the game replied，
“Nothing could be easier." And he reeled off a solution in two
seconds: “Selma Lagerlöf just won the Nobel Prize for
Literature， so she's bound to know King Gustav of Sweden，
since, by rule, he's the one who would have handed her the Prize，
And it's well known that King Gustav loves to play tennis and
participates in international tennis tournaments. He has played
Mr. Kehrling(2) so they must be acquainted. And as it happens I
myself also know Mr. Kehrling quite well." (The proponent was
himself a good tennis player. “ All we needed this time was two
out of five links. That's not surprising since it's always easier to
find someone who knows a famous or popular figure than some
run-of-the-mill， insignificant person. Come on, give me a harder
one to solve!"
I proposed a more difficult problem: to find a chain of contacts
linking myself with an anonymous riveter at the Ford Motor
Company － and I accomplished it in four steps. The worker
knows his foreman，who knows Mr. Ford himself, who， in turn，
is on good terms with the director general of the Hearst
publishing empire， I had a close friend， Mr. Árpád Pásztor, who
had recently struck up an acquaintance with the director of
Hearst publishing，It would take but one word to my friend to
send a cable to the general director of Hearst asking him to
contact Ford who could in turn contact the foreman, who could
then contact the riveter，who could then assemble a new
automobile for me, should I need one.
And so the game went on. Our friend was absolutely correct:
nobody from the group needed more than five links in the chain
to reach, just by using the method of acquaintance， any inhabitant
of our Planet.
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2 Bel Kehrling， （1891－1937）was a noted Hungarian sportsman, soccer，
ping-pong and tennis player. In tennis， he emerged victorious in l923 in
Gothenberg，Sweden，both indoors and in the open; he placed third in the
Wimbledon doubles. He also played soccer and ice hockey.
「24」
And this leads us to another question: Was there ever a time in
human history when this would have been impossible? Julius
Caesar，for instance， was a popular man， but if he had got it into
his head to try and contact a priest from one of the Mayan or
Aztec tribes that lived in the Americas at that time， he could not
have succeeded － not in five steps， not even in three hundred.
Europeans in those days knew less about America and its
inhabitants than we now know about Mars and its inhabitants.
So something is going on here， a process of contraction and
expansion which is beyond rhythms and waves. Something
coalesces，shrinks in size， while something else flows outward
and grows. How is it possible that all this expansion and material
growth can have started with a tiny， glittering speck that flared
up millions of years ago in the mass of nerves in a primitive
human's head? And how is it possible that by now， this
continuous growth has the inundating ability to reduce the entire
physical world to ashes? Is it possible that power can conquer
matter， that the soul makes a mightier truth than the body, that
life has a meaning that survives life itself; that good survives evil
as life survives death, that God， after all， is more powerful than
the Devil?
I am embarrassed to admit － since it would look foolish － that
I often catch myself playing our well-connected game not only
with human beings， but with objects as well. I have become very
good at it. It's a useless game, of course, but I think I'm addicted
to it，like a gambler who, having lost all of his money, plays for
dried beans without any hope of real gain － just to see the four
colors of the cards. The strange mind-game that clatters in me all
the time goes like this: how can I link, with three, four, or at most
five links of the chain, trivial，everyday things of life. How can I
link one phenomenon to another? How can I join the relative and
the ephemeral with steady, permanent things － how can I tie up
the part with the whole？
It would be nice to just live, have fun, and take notice only of the
utility of things: how much pleasure or pain they cause me. Alas，
it's not possible. I hope that this game will help me find
「25」
something else in the eyes that smile at me or the fist that strikes
me, something beyond the urge to draw near to the former and
shy away from the latter, One person loves me， another hates me，
Why? Why the love and the hatred？
There are two people who do not understand one another, but I'm
supposed to understand both. How? Someone is selling grapes in
the street while my young son is crying in the other room，An
acquaintance's wife has cheated on him while a crowd of
hundred and fifty thousand watches the Dempsey match, Romain
Roland's (3) last novel bombed while my friend Q changes his
mind about Mr. Y. Ring-a-ring o' roses, a pocketful of posies.
How can one possibly construct any chain of connections
between these random things, without filling thirty volumes of
philosophy, making only reasonable suppositions. The chain
starts with the matter, and its last link leads to me, as the source
of everything.
Well, just like this gentleman, who stepped up to my table in the
cafe where l am now writing，He walked up to me and
interrupted my thoughts with some trifling, insignificant problem
and made me forget what l was going to say. Why did he come
here and disturb me? The first link: he doesn't think much of
people he finds scribbling， The second link: this world doesn't
value scribbling nearly as much as it used to just a quarter of a
century ago， The famous world-views and thoughts that marked
the end of the 19th century are to no avail today. Now we disdain
the intellect. The third link: this disdain is the source of the
hysteria of fear and terror that grips Europe today， And so to the
fourth link : the order of the world has been destroyed.
Well，then，let a New World order appear! Let the new Messiah
of the world come! Let the God of the universe show himself
once more through the burning rosehip-bush! Let there be peace,
let there be war， let there be revolutions， so that － and here is
______________
3 Romain Roland， the noted French novelist, lived from 1866 until 1944. He
was awarded the Nobel Prize for literature in 1915, Nearly all of his works
were translated into Hungarian, just as in the case of Selma Lagerlöf.
「26」
the fifth link － it cannot happen again that someone should dare
disturb me when I am at play. when set free the phantoms of
my imagination, when I think !
Translated from Hungarian and annotated by
Adam Makkai
Edited by Eniko Janko