経済表とＧＤＰ
NAMs出版プロジェクト: 経済表とＧＤＰ
http://nam-students.blogspot.NAMs出版プロジェクト: GDP再考（中谷巌『入門マクロ経済学』）
http://nam-students.blogspot.NAMs出版プロジェクト: Famous Figures and Diagrams in Economics (英語)
http://nam-students.blogspot.jp/2015/09/famous-figures-and-diagrams-in-economics.htmlhttp://nam-students.blogspot.jp/2011/10/blog-post_29.html?m=0
ｐ１ 追加的不変資本Mc
＿産業利潤＿追加的可変資本Mv
【企業】＿ ｜ 個人的消費Mk
｜第１部門 ｜ Ｐ｜＿利子ｚ＿＿単利＿＿｜
｜機械と原料｜ 利潤｜ 複利 ｜
｜＿＿＿＿＿｜ ／｜＿地代ｒ＿＿差額地代｜
／ 絶対地代｜
不変資本Ｃ 可変資本Ｖ 剰余価値Ｍ 生産物Ｗ ｜Ｉ、Ｇ
＿＿＿＿＿＼＿＿＿＿ ／Ｏｋ ｜
上へ／ ＼下へ ／下へ Ｓ ｜下へ
【家計】 ／ 労賃＼ ／ ＿産業利潤→ ｜
｜第２部門｜ ／ ＼／ ｜ ｜ ｜
｜生活手段｜ ／ ／＼ 利潤＿｜＿利子→＿＿｜ ｜
｜＿＿＿＿ ／ 労賃→＿／＿＿＼ ／ ｜ ｜ ｜
／ ／ ／ ＼＼ ｜＿地代→＿＿｜ ｜
／ Ｙ ／ ／ ／＼＼Ｃ 下へ｜ ｜
不変資本 可変資本／ 剰余価値 生産物＿＿＿＿＿_／＿／
／ ／Ｏｃ
【政府、銀行】 ／ ／下へ
｜第３部門｜ ／ ／
｜総生産物｜ ／ ／
｜＿＿＿＿｜／ ／
＿＿＿＿／ ＿＿＿＿＿＿＿／＿＿
不変資本 可変資本 剰余価値 生産物Ｙ
拡大再生産の場合、１(V＋Mv＋Mk)＝２(c＋Mc) ２：２１
剰余価値率または搾取率m'＝利潤m／賃金v １：７
利潤率はp'＝m/(c＋v) ３：２、１３
（Mc,Mv,Mkに関しては略語は後年の解説者が使用したもの）
単純再生産の場合、１(V＋M)＝２(Ｃ)、
拡大再生産の場合、１(V＋M) > ２(Ｃ)、で生産手段への投資が増えることになるが、
それは消費手段部門の不変資本が相対的に減ることを意味する。
２所得
１産出
４需要
http://nam-students.blogspot.jp/2012/01/blog-post_17.html
２ Ｃｋ＝Ｐ２＋Ｗ２ Ｃｋ（資本家消費）、Ｃｗ（労働者消費）
３ Ｃｗ＝Ｐ３＋Ｗ３ Ｐ＝Ｐ１＋Ｐ２＋Ｐ３
Ｗ＝Ｗ１＋Ｗ２＋Ｗ３
さらに
Ｙ＝Ｐ＋Ｗ
＝Ⅰ＋Ｃｋ＋Ｃｗ・・・① Ｙ（国民所得）
＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿
｜ ＿＿＿＿＿｜＿＿＿＿＿＿＿＿ ｜ ＿＿＿＿ ｜
｜｜ ｜ ＿＿＿＿＿ ｜ ｜｜ ｜｜
｜｜利潤Ｐ１ ｜＋｜ 賃金Ｗ１｜｜＝｜｜投資Ｉ ｜｜ 投資財生産部門１ Ｉ
｜｜ ｜ ｜／Ｉ＝ｗ１｜｜ ｜｜ ｜｜ 分配率Ｗ１／Ｉ＝ｗ１
｜｜ ｜ ｜（分配率）｜｜ ｜｜ ｜｜
｜｜ ｜ ｜ ｜｜ ｜｜資本家 ｜｜
｜｜利潤Ｐ２ ｜＋｜ 賃金Ｗ２｜｜＝｜｜消費Ｃｋ｜｜ 消費手段生産部門２ Ｃｋ
｜｜ ｜ ｜／Ｃｋ＝ｗ２｜ ｜｜ ｜｜ 分配率Ｗ２／Ｃｋ＝ｗ２
｜｜ ｜ ｜（分配率）｜｜ ｜｜ ｜｜
｜｜ ③ ｜＿＿＿＿＿｜｜ ｜｜ ｜｜
｜｜＿＿＿＿＿｜／＿＿＿＿＿＿＿｜ ｜｜＿＿＿＿｜｜
｜ ／ ｜ ／ ｜
｜ ②｜ ｜ ／ ｜ Ｐ３＝Ｗ１＋Ｗ２・・・②
｜ ＿＿＿／ ｜ ｜／労働者 ｜ Ｐ１＋Ｐ２＋Ｐ３＝Ｐ１＋Ｗ１＋Ｐ２＋Ｗ２・・・③
｜｜利潤Ｐ３｜｜＋ 賃金Ｗ３ ＝／ 消費Ｃｗ ｜ 賃金財生産部門３ Ｃｗ
｜｜＿＿＿＿｜｜ ／Ｃｗ＝ｗ３ ／｜ ｜ 分配率Ｗ３／Ｃｗ＝ｗ３
｜ ｜ （分配率） ／ ｜ ｜
｜＿＿＿＿＿＿｜ ／ ｜＿＿＿＿＿＿｜
／ ｜
④ ｜ Ｐ＝Ｉ＋Ｃｋ・・・④
／ ｜
／ ｜
／ ⑦
／ ｜
＿＿＿＿＿＿＿／＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿｜＿＿
｜ ＿＿＿＿ ／ ｜①｜ ｜
｜｜総利潤Ｐ｜ ＋ 総賃金Ｗ ｜＝｜ 国民所得Ｙ｜
｜｜＿＿＿＿｜ ｜ ｜ ｜
｜＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿｜ ｜＿＿＿＿＿＿｜
（各部門の分配率Ｗ１／Ｉ、Ｗ２／Ｃｋ、Ｗ３／Ｃｗをそれぞれｗ１、ｗ２ｗ３とする）
②は、（１－ｗ３）Ｃｗ＝ｗ１Ⅰ＋ｗ２Ｃｋ・・・⑤ となる。
⑥を①に代入して
Ｙ＝Ⅰ＋Ｃｋ＋（ｗ１Ⅰ＋ｗ２Ｃｋ）/（１－ｗ３）・・・⑦
国民所得＝投資＋Ｃｋ（資本家消費）＋Ｃｗ（労働者消費）
④式と⑦式により、「投資と資本家消費が、利潤と国民所得を決定する」
http://nam-students.blogspot.jp/2014/06/wikipedia.html
完全に分解可能な投入産出体系の行列式の例：
「 丁
｜ａ１１ ａ１２ ０ ０ ｜
｜ａ２１ ａ２２ ０ ０ ｜
｜０ ０ ａ３３ ａ３４｜
｜０ ０ ａ４３ ａ４４｜
Ｌ 」
（ヘンダーソン『現代経済学』461頁より）
→＿ＥＸ ＼／ＩＭ ＿←
＼ ／＼ ／
財の需要 財・サービス 財の供給Ｏｃ
お金の流れ－－－－－－➡︎ｄ市場ｓ⬅︎－－－－－－－－－ 輸出 資本財Ｏｋ
｜支出Ｃ 均衡点Ｅ＿＼／ 販売された財・｜ ＿＿＿市場＿＿＿
（＝ＧＤＰ） ／＼ サービス｜ 投資支出Ｉ＼／ ｜
｜ －－－－－－－⬅︎ｓ ｄ➡︎－－－－－－－ ｜ ｜ ＿／＼＿ ｜
｜ ｜購入された ⬇︎⬆︎ 収入｜＼｜＿＿｜ ｜ｓ ｄ｜ ｜
｜ ｜財・サービス 消費税｜補助金 （＝ＧＤＰ） ⬆︎＿＿＿＿｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜政府購入Ｇ 産出｜＼｜＿＿＿＿ ⬇︎ ⬆︎
｜ ｜ ⬅︎生活保護－－ ｜｜ ｜ ｜ ＿ ｜ ｜ ｜
⬆︎ ⬇︎（⬅︎短期国債－➡︎）｜｜（－－－助成金➡︎ ⬇︎ ⬆︎／ ｜ ｜＿＿＿＿｜ ｜
＼ ／ －－－所得税➡︎【政府】⬅︎保険・法人税）＼ ／ ｜＿＿＿＿＿＿＿＿｜
【家＼計】 公的貯蓄｜⬆︎政府赤字 【企／業】 ＿＿＿＿＿＿＿＿
／ ＼ ⬅︎利子・貸付け ⬇︎｜（－－－－融資➡︎ ／ ＼ ｜ ＿＿＿＿ ｜
⬇︎ ⬆︎ Ｓ預金・利息➡︎【銀行】⬅︎利息・取付け）⬆︎ ⬇︎＼＿｜ ｜ ｜ ｜
｜ ｜ 金融 ｜ ｜＿＿＿＿｜ ｜ ｜
｜ ｜ －民間貯蓄Ｓ➡︎ 市場 ➡︎投資⬆︎ ｜／｜＿＿＿＿ ⬆︎ ⬇︎
｜ ｜所得Ｙ Ｉ 生産へ｜ ⬇︎＿＿ ｜ 原料・｜ ｜
｜ （＝ＧＤＰ） 生産要素 の投入｜／｜ ｜ ｜中間財 ｜ ｜
｜ －－－－－－－⬅︎ｄ市場ｓ➡︎－－－－－－－ ｜ ｜ ｜＿市場＿｜ ｜
｜ Ｅ＿＼／均衡点 賃金・地代｜ ｜ ＼／ ｜
｜労働・土地・資本 ／＼ ・利潤（＝ＧＤＰ） ｜＿＿＿／＼＿＿＿｜
－－－－－－－－－➡︎ｓ ｄ⬅︎－－－－－－－－－ ｓ ｄ
労働の供給 労働の需要
支出 → 生産
↑ ↙︎
分配
（分配） （生産） （支出）
国内所得Y＝国内生産（OC＋OK）＝国内支出（消費C＋投資Ｉ(＋政府支出ｏｒ政府購入Ｇ)）【三面等価の原則】
ＧＤＰ（国内総生産）＝Ｏｃ＋Ｏｋ ＮＤＰ（国内純正産）＝ＧＤＰ－資本減耗
Ｙ＝ＮＤＰ＝Ｃ＋Ｉ（三面等価原則） Ｙ＝Ｃ＋Ｓ（所得処分）
：Ｓ＝Ｉ＝◁Ｋ（資本蓄積） Ｓ＝Ｉ（ケインズ一般理論第６章より）
＿産業利潤＿追加的可変資本Mv
【企業】＿ ｜ 個人的消費Mk
｜第１部門 ｜ Ｐ｜＿利子ｚ＿＿単利＿＿｜
｜機械と原料｜ 利潤｜ 複利 ｜
｜＿＿＿＿＿｜ ／｜＿地代ｒ＿＿差額地代｜
／ 絶対地代｜
不変資本Ｃ 可変資本Ｖ 剰余価値Ｍ 生産物Ｗ ｜Ｉ、Ｇ
＿＿＿＿＿＼＿＿＿＿ ／Ｏｋ ｜
上へ／ ＼下へ ／下へ Ｓ ｜下へ
【家計】 ／ 労賃＼ ／ ＿産業利潤→ ｜
｜第２部門｜ ／ ＼／ ｜ ｜ ｜
｜生活手段｜ ／ ／＼ 利潤＿｜＿利子→＿＿｜ ｜
｜＿＿＿＿ ／ 労賃→＿／＿＿＼ ／ ｜ ｜ ｜
／ ／ ／ ＼＼ ｜＿地代→＿＿｜ ｜
／ Ｙ ／ ／ ／＼＼Ｃ 下へ｜ ｜
不変資本 可変資本／ 剰余価値 生産物＿＿＿＿＿_／＿／
／ ／Ｏｃ
【政府、銀行】 ／ ／下へ
｜第３部門｜ ／ ／
｜総生産物｜ ／ ／
｜＿＿＿＿｜／ ／
＿＿＿＿／ ＿＿＿＿＿＿＿／＿＿
不変資本 可変資本 剰余価値 生産物Ｙ
｜ ＿＿＿＿＿｜＿＿＿＿＿＿＿＿ ｜ ＿＿＿＿ ｜
｜｜ ｜ ＿＿＿＿＿ ｜ ｜｜ ｜｜
｜｜利潤Ｐ１ ｜＋｜ 賃金Ｗ１｜｜＝｜｜投資Ｉ ｜｜
｜｜ ｜ ｜／Ｉ＝ｗ１｜｜ ｜｜ ｜｜
｜｜ ｜ ｜（分配率）｜｜ ｜｜ ｜｜
｜｜ ｜ ｜ ｜｜ ｜｜資本家 ｜｜
｜｜利潤Ｐ２ ｜＋｜ 賃金Ｗ２｜｜＝｜｜消費Ｃｋ｜｜
｜｜ ｜ ｜／Ｃｋ＝ｗ２｜ ｜｜ ｜｜
｜｜ ｜ ｜（分配率）｜｜ ｜｜ ｜｜
｜｜ ③ ｜＿＿＿＿＿｜｜ ｜｜ ｜｜
｜｜＿＿＿＿＿｜／＿＿＿＿＿＿＿｜ ｜｜＿＿＿＿｜｜
｜ ／ ｜ ／ ｜
｜ ②｜ ｜ ／ ｜
｜ ＿＿＿／ ｜ ｜／労働者 ｜
｜｜利潤Ｐ３｜｜＋ 賃金Ｗ３ ＝／ 消費Ｃｗ ｜
｜｜＿＿＿＿｜｜ ／Ｃｗ＝ｗ３ ／｜ ｜
｜ ｜ （分配率） ／ ｜ ｜
｜＿＿＿＿＿＿｜ ／ ｜＿＿＿＿＿＿｜
／ ｜
④ ｜
／ ｜
／ ｜
／ ⑦
／ ｜
＿＿＿＿＿＿＿／＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿｜＿＿
｜ ＿＿＿＿ ／ ｜①｜ ｜
｜｜総利潤Ｐ｜ ＋ 総賃金Ｗ ｜＝｜ 国民所得Ｙ｜
｜｜＿＿＿＿｜ ｜ ｜ ｜
｜＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿｜ ｜＿＿＿＿＿＿｜
→＿ＥＸ ＼／ＩＭ ＿←
＼ ／＼ ／
財の需要 財・サービス 財の供給
お金の流れ－－－－－－→ｄ市場ｓ←－－－－－－－－－
｜支出６０Ｃ 均衡点ｅ＿＼／ 販売された財・｜
（＝ＧＤＰ） ／＼ サービス｜
｜ －－－－－－－←ｓ ｄ→－－－－－－－ ｜
｜ ｜購入された ｜ ↑ 収入６０｜ ｜
｜ ｜財・サービス 消費税｜補助金 （＝ＧＤＰ） ｜
｜ ｜ ｜政府購入Ｇ 産出｜ ｜
｜ ｜ ←生活保護－－ ｜｜２０ ↑ ｜ ｜
｜ ｜（←短期国債－→）｜｜ 投資１７← ｜ ｜
＼ ／ －所得税１０→【政府】←保険・法人税５＼ ／
【家＼計】 公的貯蓄｜↑ 国債購入５ 【企／業】
／ ＼ ←利子・貸付け ↓｜（－－融資１７→ ／ ＼
｜ ｜ －預金・利息→【銀行】←利息・取付け）｜ ｜
｜ ｜ ２５ 金融 ｜ ｜
｜ ｜ －民間貯蓄Ｓ→ 市場 →投資Ｉ株→ ｜ ｜
｜ （＝ＧＤＰ） 生産要素 生産への投入｜ ｜
｜ －－－－－－－←ｄ市場ｓ→－－－－－－－ ｜
｜ ｅ＿＼／均衡点 賃金９５・地代｜
｜労働・土地・資本 ／＼ ・利潤（＝ＧＤＰ）
－－－－－－－－－→ｓ ｄ←－－－－－－－－－
労働の供給 労働の需要
消費(60)＋貯蓄(25)＋所得税(10)＋法人税(5)=100
・ 分配面からみた国内総生産（総所得）：
生産要素からの受取り(95)＋法人税(5)=100
■生産部門：・ 生産面からみた国内総生産（産出高）：
生産要素への支払い(95)＋法人税(5)=100
・ 生産面からみた有効需要(総需要）：
消費(60)＋投資(17)(=融資など)＋政府支出(20)(=税収15＋国債発行5(=財政赤字))＋貿易・サービス収支黒字(3)=100
貯蓄２５＝融資（企業はそれを投資）１７ ＋資本の輸出（貿易投資）３＋国債購入５
（ただし、貿易投資はそれと同額のリターンがあるとは限らない） ＊
＿＿ ＿＿ ＿＿ ＿＿
法税＿５｜｜＿５｜｜＿５｜｜政府｜
｜ ｜｜ ｜｜所税｜｜支出｜
｜ ｜｜ ｜１０＿｜｜２０｜
｜生産｜｜生産｜｜ ｜｜＿＿（＝国債発行５）
｜要素｜｜要素｜｜貯蓄｜｜ーー貿易黒字３
｜への｜｜から｜｜２５｜｜融資／投資
｜支払｜｜の受｜｜ ｜｜１７｜
｜い ｜｜取り｜｜＿＿｜｜＿＿｜
｜９５｜｜９５｜｜ ｜｜ ｜
｜ ｜｜ ｜｜ ｜｜ ｜
｜ ｜｜ ｜｜ ｜｜ ｜
｜ ｜｜ ｜｜ ｜｜ ｜
｜ ｜｜ ｜｜消費｜｜消費｜
｜ ｜｜ ｜｜６０｜｜６０｜
｜ ｜｜ ｜｜ ｜｜ ｜
｜ ｜｜ ｜｜ ｜｜ ｜
｜ ｜｜ ｜｜ ｜｜ ｜
｜ ｜｜ ｜｜ ｜｜ ｜
｜ ｜｜ ｜｜ ｜｜ ｜
｜＿＿｜｜＿＿｜｜＿＿｜｜＿＿｜
総産出 総所得 総支出 総需要
国債は、貯蓄と政府支出(の原資)にまたがる。
（プリンシパル・オブ・イクイバレント・オブ・スリー・アスペクツ）
NAMs出版プロジェクト: フロー循環図
http://nam-students.blogspot.jp/2015/08/blog-post_38.html 図
計｜ 現実支出
画｜ ／Ｙ＝Ｅ
支｜ ／
出｜ ／ ＿ー
Ｅ｜ ／ ＿ー
｜ ／ ＿ー 計画支出
｜ ／＿ー Ｅ＝C＋Ｉ＋Ｇ
｜＿＿＿＿＿／ー
｜ ＿ー｜Ａ
｜ ＿ー／ ｜
｜ー ／ ｜
｜ ／ ｜
｜／４５度＿｜＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
均衡所得 所得・生産(Ｙ)
ケインジアンの交差図の均衡はＡ点である。
均衡点では所得（現実支出）Ｙと計画支出Ｅが等しい。
Ｙで表されるＧＤＰは、総所得に等しいだけでなく、財・サービスに対する現実の総支出にも等しいことを思い出すと、均衡条件は次のように書ける。
現実支出＝計画支出
Ｙ ＝ Ｅ
図の45度線は、この条件が当てはまる点を集めたものである。計画支出関数を加えると、この図はケインジアンの交差図となる。この経済の均衡は、計画支出関数が45度線と交わるＡ点である。
（マンキューマクロ入門篇邦訳旧第二版268頁より）
貯蓄＝所得－消費
したがって
貯蓄＝投資」
（ケインズ一般理論第６章より）
有効需要＝消費＋投資
｜ ／ ＿総需要
総｜ Ａ／＿ー
需｜ 有／ー
要｜ ＿ー｜投 ＿消費
｜ ＿ー／ ｜資＿ー
｜ ＿ー ／ 効＿ー
｜ ＿ー ／ ＿ー｜
｜ ＿ー ／＿ー ｜消
｜ー ／ー 需｜
｜ ＿ー ｜
｜ ＿ー／ ｜費
｜ー ／ 用｜
｜ ／ ｜
｜／４５度＿＿＿＿＿＿＿｜＿＿＿＿＿＿＿
↑ 総生産、供給(GDP)
雇用量もここで決まる
総需要＝総供給を示す線は45度の傾きをもつ。一国の有効需要は点Ａで均衡する。
有効需要＝消費＋投資は、ケインズ理論の核となる考え方のひとつ。
（中野明『図解ケインズ』）
上記図から以下のＩＳ-ＬＭ曲線（ヒックス考案）が導かれる。
IS-LM (Investment Saving – Liquidity Preference Money Supply) model
利｜
子｜
率｜ Ｉ M
｜ ＼ ／
｜ ＼／
｜ ／＼
｜ Ｌ ／ ＼＿ S
｜
０｜＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
法税＿５｜｜＿５｜｜＿５｜｜政府｜
｜ ｜｜ ｜｜所税Ｔ｜支出Ｇ
｜ ｜｜ ｜１０＿｜｜２０｜
｜生産｜｜生産｜｜ ｜｜＿＿（＝国債発行５）
｜要素｜｜要素｜｜貯蓄｜｜ーー貿易黒字３
｜への｜｜から｜｜２５｜｜融資／投資
｜支払｜｜の受｜｜ Ｓ｜｜１７｜
｜い ｜｜取り｜｜＿＿｜｜＿Ｉ｜
｜９５｜｜９５｜｜ ｜｜ ｜
｜ ｜｜ ｜｜ Ｃ｜｜ Ｃ｜
｜ ｜｜ ｜｜消費｜｜消費｜
｜ ｜｜ ｜｜６０｜｜６０｜
｜ ｜｜ ｜｜ ｜｜ ｜
～～～～～～～～～～～～～～～～～～
｜ ｜｜ ｜｜ ｜｜ ｜
｜＿＿｜｜＿＿｜｜＿＿｜｜＿＿｜
総産出 総所得 総支出 総需要
｜ ＿＿＿＿＿｜＿＿＿＿＿＿＿＿ ｜ ＿＿＿＿ ｜
｜｜ ｜ ＿＿＿＿＿ ｜ ｜｜ ｜｜
｜｜利潤Ｐ１ ｜＋｜ 賃金Ｗ１｜｜＝｜｜投資Ｉ ｜｜
｜｜ ｜ ｜／Ｉ＝ｗ１｜｜ ｜｜ ｜｜
｜｜ ｜ ｜（分配率）｜｜ ｜｜ ｜｜
｜｜ ｜ ｜ ｜｜ ｜｜資本家 ｜｜
｜｜利潤Ｐ２ ｜＋｜ 賃金Ｗ２｜｜＝｜｜消費Ｃｋ｜｜
｜｜ ｜ ｜／Ｃｋ＝ｗ２｜ ｜｜ ｜｜
｜｜ ｜ ｜（分配率）｜｜ ｜｜ ｜｜
｜｜ ③ ｜＿＿＿＿＿｜｜ ｜｜ ｜｜
｜｜＿＿＿＿＿｜／＿＿＿＿＿＿＿｜ ｜｜＿＿＿＿｜｜
｜ ／ ｜ ／ ｜
｜ ②｜ ｜ ／ ｜
｜ ＿＿＿／ ｜ ｜／労働者 ｜
｜｜利潤Ｐ３｜｜＋ 賃金Ｗ３ ＝／ 消費Ｃｗ ｜
｜｜＿＿＿＿｜｜ ／Ｃｗ＝ｗ３ ／｜ ｜
｜ ｜ （分配率） ／ ｜ ｜
｜＿＿＿＿＿＿｜ ／ ｜＿＿＿＿＿＿｜
／ ｜
④ ｜
／ ｜
／ ｜
／ ⑦
／ ｜
＿＿＿＿＿＿＿／＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿｜＿＿
｜ ＿＿＿＿ ／ ｜①｜ ｜
｜｜総利潤Ｐ｜ ＋ 総賃金Ｗ ｜＝｜ 国民所得Ｙ｜
｜｜＿＿＿＿｜ ｜ ｜ ｜
｜＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿｜ ｜＿＿＿＿＿＿｜
完全に分解可能な投入産出体系の行列式の例：
「 丁
｜ａ１１ ａ１２ ０ ０ ｜
｜ａ２１ ａ２２ ０ ０ ｜
｜０ ０ ａ３３ ａ３４｜
｜０ ０ ａ４３ ａ４４｜
Ｌ 」
（ヘンダーソン『現代経済学』461頁より）
\begin{pmatrix}a & b & c\\k & l & m\\ x & y & z\\ \end{pmatrix}
と書きますが、これは結構煩わしいでしょう。
CindyScriptでは、行列をリストで表しますので、上の行列は
[[a,b,c],[k,l,m],[x,y,z]]
行列や行列式をTeXで記述するには、Array環境やmatrix環境を用います。
\begin{pmatrix}a & b & c\\k & l & m\\ x & y & z\\ \end{pmatrix}
と書きますが、これは結構煩わしいでしょう。
CindyScriptでは、行列をリストで表しますので、上の行列は
[[a,b,c],[k,l,m],[x,y,z]]
と表します。
これを画面に表示するには、CindyScriptでも TeX記法を用いて上のように書きます。
このとき、リストからTeX書式の文字列への変換がなされるなら、行列の記述は簡単になりますし、なんといってもCinderellaの画面上で確認してから書けるのが大きなメリットです。
この「変換」を関数で行い、行列の計算もCindyScriptで行おうというのが、行列計算機ライブラリ matrixcalc です。
行列「計算機」と呼ぶ所以は、単に行列の形で表示するだけでなく、計算もできてしまうということです。
たとえば、
MA=[[2,3,5],[3,1,5],[-1,5,6]];
MB=[[3,2,3],[3,-3,2],[1,3,4]];
Matrixform(MA)+"+"+Matrixform(MB)+"="+Matrixform(MA+MB);
Matrixform(MA)+" "+Matrixform(MB)+"="+Matrixform(MA*MB);
と記述すれば、２つの行列の和と積が表示できます。
と表します。
これを画面に表示するには、CindyScriptでも TeX記法を用いて上のように書きます。
このとき、リストからTeX書式の文字列への変換がなされるなら、行列の記述は簡単になりますし、なんといってもCinderellaの画面上で確認してから書けるのが大きなメリットです。
この「変換」を関数で行い、行列の計算もCindyScriptで行おうというのが、行列計算機ライブラリ matrixcalc です。
行列「計算機」と呼ぶ所以は、単に行列の形で表示するだけでなく、計算もできてしまうということです。
たとえば、
MA=[[2,3,5],[3,1,5],[-1,5,6]];
MB=[[3,2,3],[3,-3,2],[1,3,4]];
Matrixform(MA)+"+"+Matrixform(MB)+"="+Matrixform(MA+MB);
Matrixform(MA)+" "+Matrixform(MB)+"="+Matrixform(MA*MB);
と記述すれば、２つの行列の和と積が表示できます。
武隈慎一ミクロ経済学(1989,1999,2011)1.2:7頁より：
posted by yoji at 8:45 午後
1 Comments:
３支出
２所得
１産出
４需要
コメントを投稿
<< Home