土曜日, 1月 06, 2018

2018 バックミンスター・フラー 60-90+32=2


              ((建築美術リンク:::::::::) 数学


NAMs出版プロジェクト: バックミンスター・フラー - Wikipedia

http://nam-students.blogspot.jp/2016/11/wikipedia_22.html(@)

NAMs出版プロジェクト: 正二十面体と正十二面体

http://nam-students.blogspot.jp/2015/07/blog-post_7.html 

NAMs出版プロジェクト: 2018 バックミンスター・フラー 60-90+32=2

http://nam-students.blogspot.jp/2018/01/2018.html


半円形(未満)なので底辺も含め、オイラーの多面体定理では正確に

頂点-辺+面=2

あるいは、

面+頂点-辺=2

(例としてサイコロなら、6+8-12=2)

30-45+17=2

完全なら
60-90+32=2

2016/1/26:
2018/1/25:


2018/1/24:
2018/1/23:
















:2018/1/22



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アルミパイプ 11X1.0X1M (5pcs)

〈10本だけ両端を40度ほど(ある度数に合わせるというよりも全部一定であることが大事)に曲げる〉
×40
[90]

FEEL 三つ又継手 N-184

×30
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チューブベンダー ( 9.53㎜ / 12㎜ / 14㎜ / マルチ6-10㎜ ) 銅 真鍮 アルミ 鉄 チューブ パイプ 曲げ … (12㎜ ( 1/2インチ ))


6角形20
5角形12


(頂点の数)-(辺の数)+(面の数)を 計算します。すなわち頂点(Vertex)の数を v,辺(Edge)の数を e,面(Face)の数を fと すると,v-e+f=2

60-90+32=2
(30-40+11=1)


世界で二番目に美しい数式(上)――多面体公式の発見 | デビッド・S ...

www.amazon.co.jp/...――多面体公式の発見.../400006...

Amazonでデビッド・S.リッチェソン, 根上 生也の世界で二番目に美しい数式(上)―― 多面体公式の発見。アマゾンならポイント還元本が多数。 ... V-E+F=2――この多面体 公式、実は小学生にも簡単に理解できる内容であるにもかかわらず、古代ギリシアの 賢人たちをはじめ、多くの人々が発見の一歩手前までいきながら見逃していた。そして この公式からまったく新しい幾何学が誕生する .... デカルトは先に知っていたかという 話題、ルジャンドルによる理解の話が触れられている。ここで紹介されていたハリオット・ ジラールの ...

不足角 - Wikipedia

ja.wikipedia.org/wiki/不足角

不足角(ふそくかく)とは、ユークリッド幾何学においては、多面体のある頂点について、 その頂点の周りの角度の和が360°に不足していることを言う。あるいはより一般に多 胞体について、胞のピークの二面角が真円に足りないものを言う。 目次. [非表示]. 1 例; 2 デカルトの定理; 3 非ユークリッド幾何学における不足角; 4 関連項目. 例[編集]. 全て の面が正五角形からなる正十二面体を考える。各頂点について正五角形が3つずつ 集まり、正五角形の内角は108°だから、不足角は 360° − (108° + 108° + 108°) = 36° である。

多面体オイラー公式のマックスプラス 代数への応用 - 応用力学研究所

(Adobe PDF)

 

-htmlで見る

www.riam.kyushu-u.ac.jp/fluid/meeting/.../Article_No_34.pdf

(注) この公式はシュレーフリ(ディンキンより前にディンキン図形を発見した人)が見出し、 . 最初にポアンカレがホモロジーによる証明を与えたが、当初より帰納法による証明法が. 考えられていた。その証明法がようやく完成したのは前世紀後半、つまり、つい最近で. あるとのこと(コクセターやツィーグラーの本を参照)。N = 3 の場合には17世紀初頭. に デカルトがすでに発見していたとの話もある。 定理 2 (N ≥ 5 については「予想」) 次の 事実が成り立つ。RN 内の N 次以下の任意の凸多面体. P に対し、.

デルタ多面体の構成(その2)

www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/571_d2.htm

正多面体でない5個のうち,2個は重角錐(f=6,f=10)ですが,三角柱の正方形面に 四角錐を貼り付けたもの(f=14),正方反角柱の正方形面に四角を貼り付けたもの(f= 16),コクセターにより双子の12面体,ジョンソンにより歪両楔体と呼ばれるもの(f=12 )があります. 逆にいうと,もし多面体の各面が正三角形ならば8 ... 3次元では, オイラーの多面体公式. v-e+f=2. 以外に. f≦2v-4,v≦2f-4 ... とすると,不足量 の和は4πに等しいというのが,デカルトの定理です. Σδ=4π. (証)n辺をもつ面の数を fnとおく.

オイラーの多面体定理

www.kumamotokokufu-h.ed.jp/kokufu/math/tamentai.html

暇つぶしに数学(?)に挑戦しよう! オイラーの多面体定理について調べた普通科3年 の田浦君のレポートを紹介します。 オイラーの多面体定理. まず,オイラーの多面体とは ,簡単に説明すると,多面体には頂点,辺,面があり,(頂点の数)-(辺の数)+(面の数)を 計算します。すなわち頂点(Vertex)の数を v,辺(Edge)の数を e,面(Face)の数を fと すると,v-e+f=2が成り立つというものです。これを確かめるためにいろんな多面体を 書いて調べてみました。 正六面体, <正六面体> v=8 e=12 f=6 v-e+f =8-12+6=2




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