mvメモ

14世紀、フランスのニコール・オレムは加速度運動の解析に成功した(『思想の中の数学的構造』山下正男p205)。
以下の図で，tは時間（extensio-外延量）、距離S割る時間tつまりS/t=vは速度(intensio-内包量)をあらわす。

　　　　　　　　y
　　　　　　　　　v
　　　　　　　　｜　　　　　　　　／｜　　　
　　　　　　　　｜　　　　　　　／　｜　　　　　
　　　　　　　　｜　　　　　　／　　｜　
　　　　　　　　｜　　　　　／　　　｜
　　　　　　　　｜　　　　／　　　　｜
　　　　　　　　｜　　　／　（Ｓ）　｜
　　　　　　　　｜　　／　　　　　　｜
　　　　　　　　｜　／　　　　　　　｜
＿＿＿＿＿＿＿＿｜／＿＿＿＿＿＿＿＿｜　t　　　　　
　　　　　　　　｜　　　　　　　　　　　　x　　　　　　
　　　　　　　　｜　　　　　　　　　　　　

三角形、S(=1/2vt)の面積で距離を表す（歴史的には微分積分の萌芽だ）。
加速度をaとするとv=atとなり、結局、S=1/2at^2となる。
運動量をmvとすると、運動エネルギーは1/2mv^2であらわされる。

物理量はすべて長さ(S)、時間(t)、質料(m)の３つの次元から掛け算という 

演算だけで順次組み

立てられている。

「F＝ ma」と「E=mv^2」

この運動をめぐる認識の差異はライプニッツとデカルト派で論争になった。

デュ・シャトレ夫人（ライプニッツの宿敵ヴォルテールの恋人）が両者の違いに疑問をもったが、彼女が求める証拠
を、その仲間のオランダ人のウィレム・スフラーフェサンデがおこなっていた、重りを柔らかい土の上に落とす実験
の中に見出した。
http://4.bp.blogspot.com/-VF_7mlBK9fs/UNBxdKQRTCI/AAAAAAAAPwY/I7hX_g32UvI/s1600/IMG_02042.jpg

E=mv^1が正しいとすれば、二番目の重りを一番目の二倍の速度で落とす場合、土に沈む深さも二倍になる。速度が
三倍ならば、深さも三倍になるはずだ。が、スフラーフェサンデの得た結果は違った。小さな真鍮の球を、前に落
としたときの二倍の速度で落としたところ、球は土の四倍の深さの穴を作ったのだ。速度を三倍にすると、深さは
九倍になった。
やがて、エネルギーはmv^2に等しいと考えるのが物理学者の常となった。ヴォルテールは恋人の死後にその説（も
ともと宿敵のライプニッツのものなのに）の普及に貢献した。

デカルト＝ニュートンの説とライプニッツの説をカントは調停しようとした（『活力測定考』）。

その考察はライプニッツを貶めるものだったが、それはカントがライプニッツを理解しなかったためである。
とはいえライプニッツにも不理解の責任の一端はある。わかり易い論文を書かなかった〜ニュートンの慣性の法則
を取り入れず、潜在的な力を死力、さらに加速度として現性化する力を活力と名付けたが、（形而上学を知的化す
るもので）一般には理解し難かった。

ちなみにドゥルーズはこの問題に『基礎づけるとは何か』邦訳93~6,注175~6頁で言及している。

《…ライプニッツにとってMV^2が意味しているのは、延長を越えたところに力があ

るということだ。…ライプニッツは微積分法によらなければ、mv^2を発見することは

できなかった。…》

 邦訳ドゥルーズ『基礎 …』95頁