木曜日, 6月 16, 2016

均斉成長経路: ジョン・フォン=ノイマン (John von Neumann), 1903-1957

                 ( 経済学リンク::::::::::
均斉成長経路(1937): ジョン・フォン=ノイマン (John von Neumann), 1903-1957
http://nam-students.blogspot.com/2016/06/john-von-neumann-1903-1957.html(本頁) 
NAMs出版プロジェクト: ゲーム理論で解明されたユダヤの知恵
http://nam-students.blogspot.jp/2012/11/blog-post_28.html
NAMs出版プロジェクト: 産業連関表
http://nam-students.blogspot.jp/2014/06/wikipedia.html
NAMs出版プロジェクト: ドブリュー『価値の理論』(1959)
http://nam-students.blogspot.jp/2015/09/blog-post_48.html

NAMs出版プロジェクト: ジョン・ローマー

http://nam-students.blogspot.jp/2016/11/blog-post_15.html

フォン・ノイマン均斉成長解:

P生産手段、m労働力、G生産物
            _ー
         _ー ̄ |
      _ー ̄ |  |P
   _ー ̄ |  |  |
   ̄-_ →| →| →|m
      ̄-_  |  |
         ̄ー_  |G
            ̄ー_
      P:m:G
      常に比率一定
(資本ストックはKを使うことが多い)


フォン・ノイマン均斉成長解:

A生産手段、B労働力、C生産物
            _ー
         _ー ̄ |
      _ー ̄ |  |A
   _ー ̄ |  |  |
   ̄-_ →| →| →|B
      ̄-_  |  |
         ̄ー_  |C
            ̄ー_
      A:B:C
      常に比率一定

松尾匡 
08年7月29日 立命館大学経済学会セミナー(28日)番外編報告レジュメ p.1
 吉原直毅著『労働搾取の厚生理論序説』について
http://matsuo-tadasu.ptu.jp/academic.html

経済成長論入門序章 経済成長論とは何か?宮 崎 耕 一(ソロー来日レポート)
《ノイマンは資本というものをマクロ的にひとつにまとめて捉える,という考え方をとらず,
消費される財と形式上区別しないで定式化した。…変形・変換される財の範囲を生産財ないし
資本財にまで拡張して,諸財を包括的に捉え,しかもひとつの集計値にまとめて扱うことを
回避しながら,それら包括的な諸財全体が,一定の成長率で増加を続けていく,という描像を,
数学的に描くことに成功したのが,フォン・ノイマンモデルの功績だった。
 このような,包括的に捉えられた諸財の一定率における成長の過程においては,それら諸財
のうち,ひとつひとつの財が,まったく同率で増加していく,と考えられる。》  

《成長モデルが単なる空想(empty dream)モデルを脱脚するためには,多部門モデルで
なければならず,しかも結合生産を適切に取り扱わねばならない,このような要請を
満たす最初のモデルを提唱したのはフォン·ノイマンである.ノイマンは次のような
仮定をおいた.
(a)すべての財の生産について規模に関する収穫がー定である,
(b)労働の供給は際限なく拡大しうる,
(c)賃金は労働者が生存可能な生物学的に最小限の財を購入しうるに過ぎない水準に
固定されている,
(d)資本家の全所得は自動的に新たな資本財に投入される,
明らかにこのモデルは資本家の消費を無視し,また実質賃金率を決定する上での
労働供給の役割も考慮していない.労働者は農場の家畜と同等であり、資本家は資本の
セルフサービス・スタンドのようなものに過ぎない.》
森嶋通夫著作集3:118頁

1937
均斉成長経路(の定式化とブラウワーの定理の一般化)
"A Model of General Economic Equilibrium", 1937, in K. Menger, editor,Ergebnisse eines mathematischen Kolloquiums, 1935-36. (Translated and reprinted in RES, 1945).
→ http://piketty.pse.ens.fr/files/VonNeumann1945.pdf 全9頁


ジョン・フォン=ノイマン (John von Neumann), 1903-1957

原ページ

 
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1903 年にハンガリーのブダペストで生まれる。ブダペスト大から数学の博士号と、チューリヒ大から科学の博士号を同時に授与されてから1927年にベルリン大学の教授陣に加わる。1932年にはプリンストンに移り、 IAS 最年少会員となる。この時期、かれは純粋数学や応用数学のみならず、物理や、一部は哲学(特に量子パラドックスに関連したもの)にも重要な貢献をしてい た。またマンハッタン計画(原爆開発)でも活発で、原子力委員会におけるトルーマン大統領の顧問の一人だった。後に並列処理とネットワークに関する業績を あげて、「現代コンピュータの父」の称号を受ける。ニコラス・カルドア が後に書くように「かれはわたしが出会った中でまちがいなく天才にいちばん近い存在だ」
驚異的にクリエイティブだった数学者ジョン・フォン=ノイマンは、戦後経済理論においてかなり重要な役割を果たした。その貢献は2つある。一つは1937 年の多セクター成長モデル についての論文と、1944 年の著書 (オスカール・モルゲンシュテルン と共著) の ゲーム理論不確実性 についての理論だ。
ジョン・フォン=ノイマンの有名な 1937 年論文は、最初は有名な「ウィーン学団」の支援を受けて書かれたもので、フォン=ノイマンが ヴィクセルカッセル を読んだ成果となっている。この論文は「数理経済学における史上最高の論文」 (E. Roy Weintraub, 1983) と呼ばれた。それは 森嶋道夫 が後に、一般均衡と資本、成長理論における「フォン=ノイマン革命」と呼んだものを産みだした。この1937年論文では、「数理経済学」再興のための新手法というすぐわかるもの以外にも、いくつか重要な概念が導入されていた。かれがもたらしたのは、(1) 「活動分析」生産集合 ("activity analysis" production sets) の概念を持ち込み、これは後に クープマンス や新ワルラス派によって大いに活用される; (2) 再生産の線形システム。これは後にレオンティエフスラッファ新リカード派 が活用して発展させる; (3) 価格-費用と需要-供給の不一致。これはワルラスの方程式体系に対する ウィーン派の批判 への説明となっていた; (4) ブラウアーの固定点理論(の一般化)、後に角谷の固定点定理として知られるようになるものを初めて使って、均衡の存在を証明; (5) ミニマックスとマックスミン解法と、サドルポイント特徴付け (saddelpoint characterizations); (6) early statements of duality theorems of mathematical programming and complementary slackness conditions; (7) a novel manner of incorporating fixed and circulating capital via joint production; (8) the elucidation of the concept of "balanced" or "steady-state" growth - これは後に ハロッドソロー, ヒックス 及びその後の成長モデルすべてがとびついた; (8) 「黄金律」の導出 - 金利は資本量よりは成長率と相関していることを示し、 アレー「最適成長理論」クープマンス, ラドナーたちの turnpike theorems の先駆けとなった。
ジョン・フォン=ノイマンが1944 年にオスカール・モルゲンシュテルン と共著した『ゲームと経済行動の理論』は 20 世紀社会科学の記念碑的存在となった。ゲーム理論 という領域を一気に作り出したのみならず (かれはこれを有名な 1928 年の論文で始めていた) この本は経済学の他の分野で使われる重要な要素を他にももたらしている。たとえば効用理論そのものの公理化 (後に アロードブリュー などが追求したもの) や 不確実性の下での選択の公理化、つまり期待効用仮説の定式化がそれにあたる。

http://cruel.org/econthought/profiles/neumann.html

ジョン・フォン=ノイマンの主要 (経済関連) 著作

  • "Zur Theorie der Gessellshaftspiele", Mathematische Annalen 1928.
  • "A Model of General Economic Equilibrium", 1937, in K. Menger, editor,Ergebnisse eines mathematischen Kolloquiums, 1935-36. (Translated and reprinted in RES, 1945). → http://piketty.pse.ens.fr/files/VonNeumann1945.pdf
  • Theory of Games and Economic Behavior, with O. Morgenstern, 1944.
  • "A Communications on the Borel Notes", 1953, Econometrica
  • "Solutions of Games by Differential Equations", with G.W. Brown, 1953, in Kuhn and Tucker, editors, Contributions to Theory of Games, Vol. I.
  • "Two Variants of Poker" with D.B. Gillies and J.P. Mayberry, 1953, in Kuhn and Tucker, editors, Contributions to Theory of Games, Vol. I.
  • "A Numerical Method to Determine Optimum Strategy", 1954, Naval Research Logistics Quarterly
  • The Computer and the Brain, 1958

フォン=ノイマンについてのリソース

1937
均斉成長経路(の定式化とブラウワーの定理の一般化)
"A Model of General Economic Equilibrium", 1937, in K. Menger, editor,Ergebnisse eines mathematischen Kolloquiums, 1935-36. (Translated and reprinted in RES, 1945).
http://piketty.pse.ens.fr/files/VonNeumann1945.pdf



http://matsuo-tadasu.ptu.jp/academic.html
08年7月29日 立命館大学経済学会セミナー(28日)番外編報告レジュメ
 吉原直毅著『労働搾取の厚生理論序説』について
  p.1 p.2 p.3 p.4 p.5 p.6 p.7 p.8 p.9 p.10 p.11

 _________

フォン・ノイマンの多部門成長モデル

フォン・ノイマンが1937年に発表した経済成長モデル。新古典派成長モデルの基となったラムゼイのモデルが1部門の経済成長モデルであるのに対し、各種の財の生産、投資がなされる現実の経済に即したモデルの構築が行われた。
多部門モデルは、第二次世界大戦後、サミュエルソン、森嶋らの努力によって改良が加えられた。サミュエルソンの見出したターンパイク定理はとりわけ有名な発見である。

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https://ja.wikipedia.org/wiki/ジョン・フォン・ノイマン

経済学


https://ja.wikipedia.org/wiki/不動点
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%8D%E5%8B%95%E7%82%B9
数学において写像不動点(ふどうてん)あるいは固定点(こていてん、英語: fixed point, fixpoint)とは、その写像によって自分自身に写される点のことである。


http://mathsoc.jp/publication/tushin/1101/nishimura.pdf
『経済学と数学』
京都大学経済研究所
西村和雄

数学者の貢献
 経済学者には,数学や工学から転向してきた人が数多くいる.イギリス人で 20 世紀初頭を代表す る数学者兼哲学者であるラムゼー( 1903-30)は,数学基礎 論,確率論,哲学のみならず,経済学の 分野でも論文を発表し,26 才の若さでこの世を去った.ラムゼーの死後 2 ヵ月後に発表された Economic Journal において,ケインズが,ラムゼーの才能と論文の重要さに賛辞を述べている.ラム ゼーの論文は,その後の経済成長と財政学の分野の発展に大きな影響を与えた.
 やはり,20 世紀を代表する数学者フォン・ノイマン(1903-57)は,経済学者モルゲンシュテルン (1902-77)と共にゲームの理論を開発しているが,同時に,経済成長の多部門モデルにおける斉一成長経路の存在証明の論文を書いて,その後の経済学に大きな影響を与えていった.
...
 ノイマンは,1932 年にプリンストンの高等研究所の数学のセミナーで,数理経済学の講演をしたこ とがあった.1936 年,ウイーン大学の数学者カール・メンガー(Karl Menger)に依頼され,ノイマンは, ウィーンでの研究会で経済学の講演をする予定であった.ヨーロッパには行ったノイマンは,実際は, ウイーンには寄らず,ドイツ語の論文をパリからメンガーに送っただけであったが,その論文は,1937 年に出版されたカール・メンガーのセミナーの講演集の中に含まれることになった.
 カール・メンガーの父は,ウイーン大学の経済学教授をしていたカール・メンガー(Carl Menger) である.
 経済学における限界革命は,スイスのレオン・ワルラス(1834-1910),イギリスのウィリアム・ジェボ ンズ(1835-82),オーストリアのカール・メンガー(1840-1921)によって,1870 年代に行われた,限 界効用を基礎とする理論の発展のことである.限界効用は数学的には,偏微分と対応している.
  ウイーン大学には,1895 年に設立され,マッハ,ボルツマン,シュリックと引き継がれた哲学の講 座があり,その内容は,哲学でも次第に自然科学に 近づいていった.1928 年に,数学,物理,哲学, 経済学など,広い分野のメンバーが,マッハ協会を設立し,ウイーン学団を結成した.その思想が論 理実証主義である.中には,統計学者のワルドや経済学者のモルゲンシュテルンもいた.ワルドは, 経済の方程式体系に非負解があることを証明し,モルゲンシュテルンは,1944 年にノイマンとの共 著で『ゲーム理論と経済行動』を発表した.ちなみに,1938 年にオーストリアは,ナチスドイツに併合 され,モルゲンシュテルンやメンガーは,ウイーンを去って,アメリカに渡った.
 1932 年にプリンストンで講演をし,1936 年にメンガーに送ったドイツ語の論文は,1945年に英訳されて,「一般経済均衡モデル」という名で,経済学の学術誌レビュー・オブ・エコノミック・スタディーズ に掲載された.
 ノイマンの論文は,1928年のミニマックス定理の論文と同様,線形計画法,非線形計画法の発展の基礎となった.ノイマンの結果を整理し直すなら,線形計画法の鞍点定理となる.また,ノイマンの論文の中では,関数ではなく,対応について不動点が存在することをブラウアの不動点定理を用いて証明している.これは,今日,角谷の不動点定理として知られている結果である.ノイマンの論文 には,一般均衡というタイトルがつけられているが,それまでの静学的な一般均衡モデルを動学化しているという点で,画期的であった.ノイマンのこの論文は経済の生産技術面から,斉一成長経路と, 最大成長率の存在を証明している.この論文と,変分法を用いて社会的厚生の最大化条件を導出したラムゼーの論文が,その後の経済動学理論の発展に対する基礎を与えたのである.

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2011-09-06
アロー=デブリュー破れたり?
|
TripleCrisisというブログで、アロー=デブリューを初めとする不動点定理(角谷のものにせよ、ブラウワーのものにせよ)を用いた均衡の証明は経済的な意味を持たない、という主張がなされている(Economist’s View経由)。書いたのはアレハンドロナダル(Alejandro Nadal)というメキシコ経済学者cf.近著)で、そのブログエントリはこの共著論文の内容紹介になっている。
http://d.hatena.ne.jp/himaginary/20110906/what_if_equilibrium_never_existed

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経済成長論入門序章 経済成長論とは何か?宮 崎 耕 一
 ノイマンは資本というものをマクロ的にひとつにまとめて捉える,という考え方をとらず,消費される財と形式上区別しないで定式化した。彼は生産過程を,沢山のステップに分けて,各々の生産ステップは,その活動レベル1単位当り,多くの種類の財の量から成る束(たば)(ベクトル)(これを「財の量の束(たば)」と呼ぶことにしよう)を,別の財の量の束に変換する,と仮定した。ひとつの生産ステップは,その活動レベル1単位当り,生産活動の前と後の財の量の束のペアから成る,と定式化される。沢山の生産ステップの構成要因となっている沢山の「財の量の束」を構成する諸財の中に,フォン・ノイマンは,消費される財だけでなく,生産設備,機械類,道具類,部品,原材料,半製品,仕しかかり掛品その他,いわゆる資本財ないし生産財に属すといわれる諸財も含めた。これらの資本財ないし生産財を含む生産ステップにおいては,労働の作用によって,それら資本財が変形または変換される。たとえば,ある機械は,労働によって生産に用いられることによって,多少,磨耗して,より古い機械に変形または変換される。その同じ生産ステップでは,原材料が,変形,変換されて,半製品に姿を変える。別の生産ステップでは,半製品が完成品に変形,変換される。しかし,変形・変換されるというのは,原材料から半製品,半製品から完成品,と言う変形・変換だけでなく,生産設備や機械類や道具が,生産過程の中で変形・変換されるということをも含む,というわけだ。
 このように,変形・変換される財の範囲を生産財ないし資本財にまで拡張して,諸財を包括的に捉え,しかもひとつの集計値にまとめて扱うことを回避しながら,それら包括的な諸財全体が,一定の成長率で増加を続けていく,という描像を,数学的に描くことに成功したのが,フォン・ノイマンモデルの功績だった。
 このような,包括的に捉えられた諸財の一定率における成長の過程においては,それら諸財のうち,ひとつひとつの財が,まったく同率で増加していく,と考えられる。
 フォン・ノイマンモデルは,資本の集計量や生産物の集計量という,高度に抽象的な概念を用いずに,経済成長の過程を分析できるということを示したので,そのユニークかつ有意味な着想が今日でも高く評価されているだけでなく,森嶋道夫のような,資本の集計量という概念に強い疑念を持つ経済学者に,高く評価され,より洗練された経済成長モデルに改良された。

経済成長論入門序章 経済成長論とは何か?宮 崎 耕 一
第7章 フォン・ノイマンの経済成長モデル
 日本の経済学者で国際的に有名な人としては,宇沢弘文とならんで森嶋道夫(故人)がいる。森嶋は経済成長に関する,有名な数学者フォン・ノイマンの論文[11]の着想を踏まえて,経済成長論を発展させた(1969年刊の書物[12]を見よ)。ここで,そのフォン・ノイマンの着想について簡単に説明しておこう。
 ノイマンは資本というものをマクロ的にひとつにまとめて捉える,という考え方をとらず,消費される財と形式上区別しないで定式化した。彼は生産過程を,沢山のステップに分けて,各々の生産ステップは,その活動レベル1単位当り,多くの種類の財の量から成る束たば(ベクトル)(これを「財の量の束たば」と呼ぶことにしよう)を,別の財の量の束に変換する,と仮定した。ひとつの生産ステップは,その活動レベル1単位当り,生産活動の前と後の財の量の束のペアから成る,と定式化される。沢山の生産ステップの構成要因となっている沢山の「財の量の束」を構成する諸財の中に,フォン・ノイマンは,消費される財だけでなく,生産設備,機械類,道具類,部品,原材料,半製品,仕掛(しかかり)品その他,いわゆる資本財ないし生産財に属すといわれる諸財も含めた。これらの資本財ないし生産財を含む生産ステップにおいては,労働の作用によって,それら資本財が変形または変換される。たとえば,ある機械は,労働によって生産に用いられることによって,多少,磨耗して,より古い機械に変形または変換される。その同じ生産ステップでは,原材料が,変形,変換されて,半製品に姿を変える。別の生産ステップでは,半製品が完成品に変形,変換される。しかし,変形・変換されるというのは,原材料から半製品,半製品から完成品,と言う変形・変換だけでなく,生産設備や機械類や道具が,生産過程の中で変形・変換されるということをも含む,というわけだ。
 このように,変形・変換される財の範囲を生産財ないし資本財にまで拡張して,諸財を包括的に捉え,しかもひとつの集計値にまとめて扱うことを回避しながら,それら包括的な諸財全体が,一定の成長率で増加を続けていく,という描像を,数学的に描くことに成功したのが,フォン・ノイマンモデルの功績だった。
 このような,包括的に捉えられた諸財の一定率における成長の過程においては,それら諸財のうち,ひとつひとつの財が,まったく同率で増加していく,と考えられる。
 フォン・ノイマンモデルは,資本の集計量や生産物の集計量という,高度に抽象的な概念を用いずに,経済成長の過程を分析できるということを示したので,そのユニークかつ有意味な着想が今日でも高く評価されているだけでなく,森嶋道夫のような,資本の集計量という概念に強い疑念を持つ経済学者に,高く評価され,より洗練された経済成長モデルに改良された。(資本の集計可能性に関する論争については,専門雑誌Quarterly Journal of Economicsの,森嶋の1966年論文[13]の掲載されたのと同じ号の特集を参照せよ。)

結 語
経済成長論は,戦前にケインズによって創始されたマクロ経済学のマクロ的貯蓄とマクロ的投資に関する概念に立脚して,戦後に創始され,微分方程式論などの比較的高度の数学の巧みな援用によって,発展してきた。その経済成長理論は,工業社会の生産規模や生産技術が年々増加していくという現実的現象を,科学的,数学的,計量的(実証的)に分析するという目的のために用いられてきており,経済学の中の重要な一部分をなすまでに発展してきた。

[11]John  von  Neumann, “A  Model  of  of  General  Equilibirium,” 1945-46,  The Review  of  Economic  Studies (Translation  of  an  original  paper  in  German  by J. von Neumann, 1936)[12]Michio  Morishima, “Theory  of  Economic  Growth,” 1969,  Oxford  University Press.[13]Michio  Morishima, “Refutation  of  the  Nonreswitching  Theorem,” 1966, The Quarterly Journal of Economics.

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森嶋通夫著作集 3 経済成長の理論
著者名等  森嶋通夫/著  
出版者   岩波書店
出版年   2005.3
大きさ等  22cm 404p
注記    Theory of economic growth./の翻訳
NDC分類 330.8
件名    経済学  
要旨    さまざまな成長理論を動学的なフォン・ノイマン・モデルの上に統合し、多部門一般均衡
成長理論の数理的な枠組を拡張した画期的な業績。森嶋経済学はこれ以降新古典派経済学
に別れを告げることとなる。


目次    

第1部 プロトタイプ(マッチ箱サイズのワルラス・モデル;持続的成長均衡の可能性 
ほか);

第2部 ノイマン革命(「革命」の経済的含意;均衡成長(カッセル=ノイマン
半直線;ヒックス=マランヴォー軌道;規範的特性));

第3部 革命のあと(遺産の最
大化:第一ターンパイク定理;消費者の選択による振動 ほか);

第4部 さらなる展開
(可変的な人口とマルサス的貧困の回避;代替アプローチ:修正と精緻化 ほか)


内容    様々な成長理論を動学的なフォン・ノイマン・モデルの上に統合し、多部門一般均衡成長
理論の数理的な枠組を拡張した画期的な業績。これ以降新古典派経済学に別れを告げる後
期森嶋経済学の出発点。本邦初訳。


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吉原直毅『労働搾取の厚生理論序説』

http://www.arsvi.com/b2000/0802yn.htm

『労働搾取の厚生理論序説』

吉原 直毅 20080228 岩波書店,298p.


吉原 直毅  20080228 『労働搾取の厚生理論序説』(一橋大学経済研究叢書 55), 岩波書店,298p. ISBN-10: 4000099140 ISBN-13: 978-4000099141 \5460 [amazon][kinokuniya] ※ w01

■出版社による紹介

「格差社会」化やワーキング・プア問題が焦眉の現代において,マルクス『資本論』の労働搾取概念は主流派経済学の理論体系にはない独自性を持つ厚生理論である.本書では,現代経済学の手法によって,労働搾取概念を厚生経済学における一つの非厚生主義的well-being指標として,その理論的再構成を探求するプレリュードである. 

■著者による紹介

吉原 直毅 「吉原直毅『労働搾取の厚生理論序説』(岩波書店, 2008年2月刊行予定)について」
吉原 直毅 『労働搾取の厚生理論序説』

■目次

第1章 今、なぜ労働搾取理論なのか?
  1.1 現代における貧富の格差問題
  1.2 労働搾取概念に基づく市場経済の厚生的特徴分析
  1.3 本書における方法論と各章の構成について
第2章 マルクス的一般均衡モデルと均衡解概念
  2.1 基本的生産経済モデル
  2.2 再生産可能解
  2.3 再生産可能解の存在定理
  2.4 一般凸錐生産経済の特殊ケース:フォン・ノイマン経済と均斉成長
  2.5 マルクス的均衡解に関する厚生経済学の基本定理
  2.6 労働者階級内の異なる消費選好の存在する経済での均衡解
第3章 レオンチェフ経済体系におけるマルクスの基本定理
  3.1 森嶋型「労働搾取率」及びマルクスの基本定理
  3.2 労働価値説と転化論
  3.3 数理マルクス経済学による,労働価値説の限界の露呈
  3.4 転化問題に関する“New Solution”アプローチ
  3.5 「マルクスの基本定理」の厚生的含意
第4章 一般的凸錘生産経済におけるマルクスの基本定理
  4.1 森嶋型労働搾取に基づくマルクスの基本定理
  4.2 代替的労働搾取の定式に基づくマルクスの基本定理の可能性:その1
  4.3 代替的労働搾取の定式に基づくマルクスの基本定理の可能性:その2
  4.4 労働者階級内の異なる消費選好の存在する経済でのマルクスの基本定理の可能性
  4.5 所得依存的労働搾取の定式の下でのマルクスの基本定理の可能性
  4.6 結論に代えて
第5章 搾取と階級の一般理論
  5.1 基本的生産経済モデルと再生産可能解
  5.2 階級-富対応関係
  5.3 富-搾取対応関係
  5.4 階級-搾取対応原理
  5.5 一般的凸錐生産経済における「階級-搾取対応原理」の成立の困難性
  5.6 新しい労働搾取の定式下での階級-搾取対応原理の成立
  5.7 所得と余暇に対する選好を持つ経済環境での搾取と階級の一般理論
  5.8 マルクス的労働搾取概念の意義――ジョン・ローマーの位置づけ
  5.9 マルクス的労働搾取論の限界?
第6章 搾取・富・労働規律の対応理論
  6.1 基本的生産経済モデルと再生産可能解
  6.2 再生産可能解の存在問題
  6.3 富-労働規律対応関係
  6.4 富-搾取-労働規律対応関係
  6.5 結論
第7章 労働搾取理論の公理的アプローチに向けて
  7.1 「マルクスの基本定理」問題における「労働搾取の公理」
  7.2 「階級搾取対応原理」問題における「労働搾取の公理」
  7.3 労働搾取の3つの代替的アプローチ――労働スキルの個人間格差の存在する生産経済への労働搾取理論の拡張可能性

■引用

第1章 今、なぜ労働搾取理論なのか?
  1.1 現代における貧富の格差問題
  1.2 労働搾取概念に基づく市場経済の厚生的特徴分析
 「1970年代における「マルクス・ルネッサンス」の影響下で、現代的な数理的分析手法を用いて、マルクスの経済理論を再構成する研究が活性化した。しかしそれらの研究成果は基本的に、古典的なマルクス主義の経済学体系の理論的土台の堅固性に疑問符を突きつける効果を持っていたのである。具体的には、例えば、古典的なマルクス主義の経済理論はいわゆる投下労働価値説(labor theory of value)」を理論的土台にして構築されたものであるが、この投下労働価値説の理論的頑健性に重大な問題があることが次第に明らかにされてきたのである。マルクスの労働搾取論もまた、投下労働価値説を理論社的土台として構築されたもの故、投下労働価値説への批判は、労働搾取論の学問的影響力低下へと波及する効果があった。」(吉原[2008:8])

第5章 搾取と階級の一般理論
 「剰余生産物が利潤として資本家に帰属するのは、いかなるメカニズムによって説明されるだろうか? それは、労働者からの剰余労働物の掠め取りではなく、むしろ生産手段の不均衡な私的所有と市場における資本の労働に対する相対的希少性ゆかに、その資本財の所有主体である資本家に帰属すべく発生するレント(rentr=賃料)が、正の利潤であるという説明で十分である。」(吉原[2008:171])

第7章 労働搾取理論の公理的アプローチに向けて
 「今や、労働価値説は市場の交換関係を説明する理論社とは成り得ない事が知られる様になり、さらに7.1節と7.2節の結論によって、労働搾取論もまた、資本主義経済の客観的運動法則に関する理論ではなく、むしろ特定の規範的評価基準に基づく、資本主義経済の規範的特徴付けの為の理論である事が明らかになったきたと思う。各労働者もしくは各個人の取得労働時間がどの様に確定されるかという問題は、客観的かつあたかも自然科学的に自ずから一つの数値に確定されるという類いの話ではなく、むしろ人々の納得と合意を以って確定されるべき数値であるという意味において、規範的評価の関わる問題と考えるべきなのである。」(吉原[2008:274])

■書評・紹介

◆立岩 真也 2009/02/01 「二〇〇八年読書アンケート」,『みすず』51-1(2009-1・2 no.569):-

 


第3章と内容が重なる
マルクス派搾取理論再検証 ―70 年代転化論争の帰結―吉原直毅



8 Comments:

Blogger yoji said...

森嶋通夫著作集 3 経済成長の理論
著者名等  森嶋通夫/著  ≪再検索≫
出版者   岩波書店
出版年   2005.3
大きさ等  22cm 404p
注記    Theory of economic growth./の翻訳
NDC分類 330.8
件名    経済学  ≪再検索≫
要旨    さまざまな成長理論を動学的なフォン・ノイマン・モデルの上に統合し、多部門一般均衡
成長理論の数理的な枠組を拡張した画期的な業績。森嶋経済学はこれ以降新古典派経済学
に別れを告げることとなる。
目次    第1部 プロトタイプ(マッチ箱サイズのワルラス・モデル;持続的成長均衡の可能性 
ほか);第2部 ノイマン革命(「革命」の経済的含意;均衡成長(カッセル=ノイマン
半直線;ヒックス=マランヴォー軌道;規範的特性));第3部 革命のあと(遺産の最
大化:第一ターンパイク定理;消費者の選択による振動 ほか);第4部 さらなる展開
(可変的な人口とマルサス的貧困の回避;代替アプローチ:修正と精緻化 ほか)
内容    様々な成長理論を動学的なフォン・ノイマン・モデルの上に統合し、多部門一般均衡成長
理論の数理的な枠組を拡張した画期的な業績。これ以降新古典派経済学に別れを告げる後
期森嶋経済学の出発点。本邦初訳。

7:24 午後  
Blogger yoji said...

労働搾取の厚生理論序説
叢書名   一橋大学経済研究叢書  ≪再検索≫
著者名等  吉原直毅/著  ≪再検索≫
著者等紹介 1955年一橋大学大学院経済学研究科博士課程単位取得。以後、一橋大学、大阪大学、
北海道大学を経て99年一橋大学経済研究所助教授、現在同准教授。
出版者   岩波書店
出版年   2008.2
大きさ等  21cm 298p
NDC分類 331.6
件名    経済学-社会主義  ≪再検索≫
要旨    「格差社会」化やワーキング・プア問題が焦眉の現代において、マルクス『資本論』の労
働搾取概念は主流派経済学の理論体系にはない独自性を持つ厚生理論である。本書では、
現代経済学の手法によって、労働搾取概念を厚生経済学における一つの非厚生主義的福祉
指標として、その理論的再構成を探求するプレリュードである。
目次    第1章 今、なぜ労働搾取理論なのか?;第2章 マルクス的一般均衡モデルと均衡解概
念;第3章 レオンチェフ経済体系におけるマルクスの基本定理;第4章 一般的凸錘生
産経済におけるマルクスの基本定理;第5章 搾取と階級の一般理論;第6章 搾取・富
・労働規律の対応理論;第7章 労働搾取理論の公理的アプローチに向けて
内容    格差社会化やワーキング・プアが問題の現代において、「資本論」の労働搾取概念は主流
派経済学の理論体系にはない独自性を持つ厚生理論。現代経済学の分析手法に立脚し、労
働搾取概念の厚生経済学的意義を探求する。
ISBN等 4-00-009914-0

7:41 午後  
Blogger yoji said...

《ノイマンは資本というものをマクロ的にひとつにまとめて捉える,という考え方をとらず,
消費される財と形式上区別しないで定式化した。…変形・変換される財の範囲を生産財ないし
資本財にまで拡張して,諸財を包括的に捉え,しかもひとつの集計値にまとめて扱うことを
回避しながら,それら包括的な諸財全体が,一定の成長率で増加を続けていく,という描像を,
数学的に描くことに成功したのが,フォン・ノイマンモデルの功績だった。
 このような,包括的に捉えられた諸財の一定率における成長の過程においては,それら諸財
のうち,ひとつひとつの財が,まったく同率で増加していく,と考えられる。》

《成長モデルが単なる空想(empty dream)モデルを脱脚するためには,多部門モデルで
なければならず,しかも結合生産を適切に取り扱わねばならない,このような要請を
満たす最初のモデルを提唱したのはフォン·ノイマンである.ノイマンは次のような
仮定をおいた.
(a)すべての財の生産について規模に関する収穫がー定である,
(b)労働の供給は際限なく拡大しうる,
(c)賃金は労働者が生存可能な生物学的に最小限の財を購入しうるに過ぎない水準に
固定されている,
(d)資本家の全所得は自動的に新たな資本財に投入される,
明らかにこのモデルは資本家の消費を無視し,また実質賃金率を決定する上での
労働供給の役割も考慮していない.労働者は農場の家畜と同等であり、資本家は資本の
セルフサービス・スタンドのようなものに過ぎない.》
森嶋通夫著作集3:118頁

2:48 午前  
Blogger yoji said...


ゲーム理論は基数的数学を復権させたがそれはあくまで全体が把握できている場合だけ、
協力ゲームに関する考察の再興は技術的進歩を待たなければならなかった

ノイマン的成長理論はまた別で、この研究はアンチ共産主義を志向していて結果は
どうであれ不純な動機に基づいている

森嶋通夫(全集8)がそれを資本家中心の世界観だと批判している(ただし数学的には高く評価している。
歴史的には転形論争と関連づけている)。

2:31 午後  
Blogger yoji said...


《成長モデルが単なる空想(empty dream)モデルを脱脚するためには,多部門モデルで
なければならず,しかも結合生産を適切に取り扱わねばならない,このような要請を
満たす最初のモデルを提唱したのはフォン·ノイマンである.ノイマンは次のような
仮定をおいた.
(a)すべての財の生産について規模に関する収穫がー定である,
(b)労働の供給は際限なく拡大しうる,
(c)賃金は労働者が生存可能な生物学的に最小限の財を購入しうるに過ぎない水準に
固定されている,
(d)資本家の全所得は自動的に新たな資本財に投入される,

明らかにこのモデルは資本家の消費を無視し,また実質賃金率を決定する上での
労働供給の役割も考慮していない.労働者は農場の家畜と同等であり、資本家は資本の
セルフサービス・スタンドのようなものに過ぎない.》
森嶋通夫著作集3:118頁

2:34 午後  
Blogger yoji said...

2017/06/22(木) 21:02:50 ID:MH9+Pkxz
ワシリー・レオンチェフさんが、
ポストモダニズム論者への批判と似たようなことを
そっくりそのまま経済学の現状に向けている箇所があるね。
https://blogs.warwick.ac.uk/files/dennisleech/leontieftheoassnonfacts.pdf
> Uncritical enthusiasm for mathematical formulation tends ....
のところ。
ポストモダニズムでは文体のレトリックで読者を煙に巻いてその実中身が
脆弱なことが批判の対象になったけど、経済学についてはそのレトリックが
数式に置き換わっているだけ。

9:06 午後  
Blogger yoji said...


今日の学界における講義と研究の大半は、現実との関連性の欠如、即ち、実務に直接的な影響を持たないことについて批判されてきた。・・・実務への応用成果が一貫して乏しいことは、実際のところ、現在の我々の研究分野が根本的にバランスを欠いた状態にあることの現れである、と私は思う。純粋経済理論、もしくは思弁的経済理論と呼ぶべきものが上部構造として増殖しているが、あまりにもゆっくりと成長している弱体な実証的基礎は、明らかにそれを支えることができていない。
・・・数学的定式化への無批判な熱狂は、人を威圧する数学記号という前面の裏にある実質的内容の儚さを覆い隠してしまうことが多い。
・・・
新しいモデルが提示された時に今日関心が主に向けられるのは、形式的特性が段階を追って導出されることである。しかし著者、あるいは少なくとも論文の掲載を推奨したレフェリーが技術的に有能ならば、そうした数学的操作は、いかに長く複雑であろうとも、さらなる確認をせずとも正しいものとして受け入れることができるはずである。にも関わらず、そうした記述は極めて長いのが通例である。内容面の帰結の解釈に辿り着く頃には、モデルの基礎となった仮定は忘れ去られていることが多い。しかしまさにそうした仮定の実証面での有効性にこそ、研究全体の有用性が掛かっているのである。
多くの場合、真に必要とされているのは、観測された事実に照らしてこうした仮定を査定することである。その査定は非常に困難であり、きちんとしたものとなることは滅多に無い。その点について数学は役に立たず、それゆえにモデル構築者の興味と熱意はすぐさま薄れ始める。「私の一連の仮定が気に入らないというならば、別の仮定を寄越してくれたまえ。そうすれば喜んで別のモデルを構築しよう。選んでくれたまえ。」というわけだ。・・・
計量経済学会の最近の会長の言葉でまとめると、次のようになる。
…過去20年間に経済理論が成し遂げたことは、印象的であると同時に、多くの点で美しいものであった。しかし、あれだけ多くの人々が、いずれ実現するであろう、もしくはかつては実現したことがある、と考えるべき根拠を一切示さない経済状態についての分析を精緻化している、という光景には、どこか呆れるべきものがあることは否定できない。…それは満足できない、かつ、誠実さにやや欠ける状況である。
だがこの厳しい審判は、計量経済分析の研究が大量に存在することを考えると留保すべきではないか? その答えは、きっぱりと否、である。そうした研究は、我々が利用できるデータベースの明白な貧弱さを、ますます洗練化された統計的技法を目一杯駆使することによって補う、という試みとして概ね特徴付けられる。精緻な理論モデルが積み重なっていくのと並行して、同じくらい複雑な統計的ツールが急速に積み上がっていくのを我々は目にしている。それは、事実の供給が乏しいことからくる限界を押し広げることを意図している。
前述したように出版社のレフェリーは有能であるため、専門誌に掲載されるモデル検証ツールの大半は内的整合性が保たれている。だが、こうした統計的技法の有効性そのものが、技法が織り込もうとしている経済モデルと同様に、モデルが説明しようとしている事象の確率特性に関する都合の良い仮定を受け入れるかどうかに掛かっている。そうした仮定が検証可能なことは滅多に無い。

講演の後半でレオンチェフは、経済データの充実とそれに基づく実証研究の深化を呼び掛けている。今日のビッグデータの流行と実証研究の隆盛を見ると、その呼び掛けが遂に実現しつつある、という感が無くもない。

11:25 午後  
Blogger yoji said...

理論的仮定と観測されない事実 - himaginaryの日記
http://d.hatena.ne.jp/himaginary/20170620/Theoretical_Assumptions_and_Nonobserved_Facts
理論的仮定と観測されない事実Add StarBUNTENosaanwalwal
経済 |

レオンチェフが、1970年末の第83回経済学会で行った表題の会長講演(原題は「Theoretical Assumptions and Nonobserved Facts」)で、次のようなことを述べている(Mostly Economics経由のLars Syll経由)。

Much of current academic teaching and research has been criticized for its lack of relevance, that is, of immediate practical impact. ...I submit that the consistently indifferent performance in practical applications is in fact a symptom of a fundamental imbalance in the present state of our discipline. The weak and all too slowly growing empirical foundation clearly cannot support the proliferating superstructure of pure, or should I say, speculative economic theory.
...Uncritical enthusiasm for mathematical formulation tends often to conceal the ephemeral substantive content of the argument behind the formidable front of algebraic signs.
...
In the presentation of a new model, attention nowadays is usually centered on a step-by-step derivation of its formal properties. But if the author — or at least the referee who recommended the manuscript for publication — is technically competent, such mathematical manipulations, however long and intricate, can even without further checking be accepted as correct. Nevertheless, they are usually spelled out at great length. By the time it comes to interpretation of the substantive conclusions, the assumptions on which the model has been based are easily forgotten. But it is precisely the empirical validity of these assumptions on which the usefulness of the entire exercise depends.
What is really needed, in most cases, is a very difficult and seldom very neat assessment and verification of these assumptions in terms of observed facts. Here mathematics cannot help and because of this, the interest and enthusiasm of the model builder suddenly begins to flag: “If you do not like my set of assumptions, give me another and I will gladly make you another model; have your pick.” ...
To sum up with the words of a recent president of the Econometric Society, " . . . the achievements of economic theory in the last two decades are both impressive and in many ways beautiful. But it cannot be denied that there is something scandalous in the spectacle of so many people refining the analysis of economic states which they give no reason to suppose will ever, or have ever, come about. . . . It is an unsatisfactory and slightly dishonest state of affairs."
But shouldn’t this harsh judgment be suspended in the face of the impressive volume of econometric work? The answer is decidedly no. This work can be in general characterized as an attempt to compensate for the glaring weakness of the data base available to us by the widest possible use of more and more sophisticated statistical techniques. Alongside the mounting pile of elaborate theoretical models we see a fast-growing stock of equally intricate statistical tools. These are intended to stretch to the limit the meager supply of facts.
Since, as I said before, the publishers' referees do a competent job, most model-testing kits described in professional journals are internally consistent. However, like the economic models they are supposed to implement, the validity of these statistical tools depends itself on the acceptance of certain convenient assumptions pertaining to stochastic properties of the phenomena which the particular models are intended to explain; assumptions that can be seldom verified.
(拙訳)

11:26 午後  

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