AlphaGo 第2局 終局図 20160310 div style="line-height: 9pt;"

　　　　　　　　　　　　　　　　　（リンク:::::::::、数学、論理学）

グラフ理論（ケーニヒスベルクの橋）関連：メモ

http://nam-students.blogspot.jp/2016/03/blog-post_11.html

◎〇20160310 AlphaGo◉ div style="line-height: 9pt;"

http://nam-students.blogspot.jp/2016/03/20160310-alphago.html（本頁）
ディープラーニング
http://nam-students.blogspot.jp/2016/03/blog-post_5.html

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⚫️、●、⚪️、○を使うとMACの場合文字ズレする。

投了時：

囲碁プレミアム　

Google DeepMind アルファ碁（Alpha Go）◉vs◎李世ドル九段（Lee Sedol）

http://youtu.be/Uhpcjjqknbw

4:18:14

4:39:54 投了

上記はリンク切れ

棋譜を知るには以下がいい

人機圍棋世紀之戰 II  AlphaGo VS 李世石

http://youtu.be/0U4O61xg-Ig

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https://mobile.twitter.com/igotankiran/status/707913719003545600

#AlphaGo(black）vs #leesedol（white） match 2
at 209 w resigned
黒93、白77⁺コミといった所でしょうか
165の切りから上辺が巨大な地となった
黒が厚みで制した局でしょう pic.twitter.com/SgTGXAEMHw

囲碁プレミアム　
Google DeepMind アルファ碁（Alpha Go）◉vs〇李世ドル九段（Lee Sedol）
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4:39:54 投了

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Google DeepMind アルファ碁（Alpha Go）◆vs〇李世ドル九段（Lee Sedol）
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囲碁プレミアム　
Google DeepMind アルファ碁（Alpha Go）黒vs〇李世ドル九段（Lee Sedol）
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囲碁プレミアム　
Google DeepMind アルファ碁（Alpha Go）★vs〇李世ドル九段（Lee Sedol）
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 ディープラーニングがもたらす横方向の格差拡大 (1/2)

http://blogos.com/article/166219/

AlphaGoの場合は、モンテカルロ法＋ディープラーニングと言われているが、重要なのはモンテカルロ法のチューニングやプログラミング技術の細かい所にあると思う。これがうまくできていたから自己対戦による学習が効果的に作用して、急速に強くなった。

問題は、その一番重要なモンテカルロ法のチューニングに成功した段階では、そのソフトはまだ相当弱いということだ。結果から見ると、そのソフトは、世界レベルのトッププロに勝つ将来が約束されていて、障害はほとんどないのだが、それは事前にはわからない。

知性とは何か　AlphaGoの初戦で感じたこと - WirelessWire News（ワイヤレスワイヤーニュース）
https://wirelesswire.jp/2016/03/51084/
　
　まず、AlphaGoの仕組みについて簡単に振り返ってみましょう。

　AlphaGoを構成するのは打ち手を探索する「Policy Network」と局面を評価する「Value Network」という２つの深層ニューラルネットワークです。

　ソースコードを読んでないので想像で補うしかありませんが、盤面からの入力に対してPolicy Networkで「次はこんな感じの手を打ったらいいんじゃないか」という確率を出し、出された確率のうち、上位数十から数百手に対して、次のValue Networkでその手を選択した場合の勝率はどのくらいかということを評価し、最も高い勝率が出せそうな手を選択するという二段構えの手法です。

　しかも、Googleの主張によれば(http://googlejapan.blogspot.jp/2016/01/alphago.html)、予測される次の打ち手の正解率は57%と従来手法とくらべて極めて高く(従来手法では44%)、これが強さの秘密だと主張しています。

　GoogleのAI研究チームDeepMindの論文によれば、入力として19×19の盤面全体に対して、白、黒、それ以外という3つの状態をそのまま入力した場合だけでも、予測的中率55.7%、それ以外の盤面に関わる情報、何手目か、アタっている石はどれか、などより詳細な情報を加えて学習させると、予測的中率が57%になった、とのことです。

　これを繰り返すことで、Policy Networkで探索木の枝を適切に絞り込み、ValueNetworkで評価。この繰り返しで数手先を読み、最終的にどの手を選択すべきかということを決定します。
　

　この仕組みの意味する最も重大なことは、普通の人間が囲碁をする場合とは異なり、論理性や定石といった記号化された知識を一切持っていないということです。

　素人が囲碁をする場合、いろいろと本を読んで定石を勉強したりしながら、文字通り「頭を使って」手を選びます。

　ところが、AlphaGoを含む人工知能の場合、そういうロジックを一切使用せずに、ニューラルネットワークに盤面のイメージやその他の情報を入力し、最終的に勝つか勝たないかということだけを評価関数としてひたすら学習を繰り返します。

　これは仕組みとしてはかなりシンプルな部類です。これを学習させるために大規模な計算資源を使ったというだけで、仕組みそのものはノートPCにも入ってしまいそうな勢いです。

　AlphaGoの場合、最先端のRNNすら使っていないのです。
　 
参考：
日経 Robotics　2016年04月号
 http://techon.nikkeibp.co.jp/ROBO/
AI最前線  ＜第9回＞ AlphaGo：CNNと強化学習を組み合わせた コンピュータ囲碁     全2頁
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

「囲碁の謎」を解いたグーグルの超知能は、人工知能の進化を10年早めた « WIRED.jp

http://wired.jp/2016/01/31/huge-breakthrough-google-ai/

囲碁においては、最も強力なスーパーコンピューターですら、可能性のあるすべての手の結果を一定の時間内で分析するのに十分な処理能力をもたない。1997年にIBMが開発した「Deep Blue」がチェスチャンピオンのガルリ・カスパロフを倒したとき、コンピューターはいわば力づくで勝利をもぎとった。つまり、Deep Blueはすべての可能な手について総当りで計算し、どんな人間よりも先を読んだにすぎない。

こういったやり方は囲碁では不可能だ。チェスでは、どの局面でも平均で35通りの打ち方がある。これに対し、縦横19本の線が引かれた盤の上に石を並べて争う囲碁では、打ち方は250通りだ。そしてその250の打ち方それぞれについて次の250があり、これが続いていく。ハサビスが指摘するように、囲碁では宇宙に存在する原子よりたくさんの手数があるのだ。

NTTコムウェア | イノベーター : 第8回 人間の感性に近い判定が可能な画像識別システム
http://www.nttcom.co.jp/special/innovator/eighth/iv2/

 

コレ一枚でわかるスマートマシン（４／４）進化する人工知能・ディープラーニング：ITソリューション塾：オルタナティブ・ブログ
http://blogs.itmedia.co.jp/itsolutionjuku/2014/12/post_25.html

ディープラーニングがもたらす横方向の格差拡大 (1/2)
http://blogos.com/article/166219/
AlphaGoの場合は、モンテカルロ法＋ディープラーニングと言われているが、重要なのはモンテカルロ法のチューニングやプログラミング技術の細かい所にあると思う。これがうまくできていたから自己対戦による学習が効果的に作用して、急速に強くなった。

問題は、その一番重要なモンテカルロ法のチューニングに成功した段階では、そのソフトはまだ相当弱いということだ。結果から見ると、そのソフトは、世界レベルのトッププロに勝つ将来が約束されていて、障害はほとんどないのだが、それは事前にはわからない。

 深層学習（ディープラーニング）を素人向けに解説（後編）―特徴選びの重要性、機械はどうやって物事を理解するのか？ | Stone Washer's Journal | ページ 2
http://stonewashersjournal.com/2015/03/07/deeplearning2/2/
機械がどのような過程で物を学び、情報を関連づけながら理解していくのかについては理解出来ました。しかし、ディープラーニングの説明がまだ始まっていません。

実は、ここまで来るとかなりゴールに近づいてきています。というのも、上述のニューラルネットワークが物を理解する過程というのはあくまで理想論であり、厳密にはこの域に達していないからです。ある意味、説明するべき段階を説明し終え、余計に説明したようなもの。

実は、ディープラーニングと言うのは小さなまとまりとして構成したニューラルネットワークの一つ一つに役割を与え、理解するべき内容を出来る限りシンプルにしてから理解させようという試みに過ぎないからです。

言わば、ニューラルネットワークで多数の班を作り、班ごとにシンプルな役割を与え、各班に順番にタスクをこなさせる学習方法がディープラーニングということです。

ただ、これの凄いところは、その役割の分担や理解すべき内容の単純化を機械自身が行えるという点にあります。

少し抽象的ですが具体的に言えば、
「写真を見たらとりあえず映像を小分けにして解析する」
「Wikipediaを読んだら段落ごとに分けて解析する」
みたいなものです。

そして、小分けにして解析したものに優先順位をつけつつ、情報の関連性を探っていきます。

強化学習入門
https://www.slideshare.net/mobile/mitmul/ss-20417728

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李世ドル九段（Lee Sedol）白vsアルファ碁（Alpha Go）黒

http://youtu.be/Uhpcjjqknbw 4:39:54 白投了

(白が置いた黒A-12は投了の合図)

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⚫、●、⚪、○を使うとMACの場合文字ズレする。縦横数字を漢数字／アラビア数字にするのが日本流だがアラビア数字／アルファベットを使った欧米風にした。

寸前：

9x9

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699 :

名無しさん＠恐縮です＠転載は禁止

2016/03/10(木) 20:15:02.92 ID:jiXH/O230

終局図：死
http://iup.2ch-library.com/i/i1612927-1457608399.jpg

【囲碁】“歴史的囲碁対局”人工知能（AI）vs李世ドル九段、第2局も人工知能の勝利 ★2 [無断転載禁止]©2ch.net

1 :

オムコシ ★＠転載は禁止

2016/03/10(木) 18:58:28.79 ID:CAP_USER*

10日午後1時よりソウルのフォー・シーズンズ・ホテルにて、韓国トップの囲碁棋士、李世ドル（33、イ・セドル）九段とGoogle（グーグル）の完全子会社である英・ディープマインド社が開発した人工知能（AI）コンピューターソフト「アルファ碁（AlphaGo）」のGoogle DeepMindチャレンジマッチ5番勝負第2局がおこなわれた。結果は「アルファ碁」の勝利となった。

　夫人のキム・ヒョンジン氏と娘のイ・ヘリムちゃんも画面を見ながら応援。オンライン生中継には50万人以上がアクセスし、世紀の熱戦を見守った。

　9日におこなわれた第1対局でも「アルファ碁」が勝ち、これで人工知能（AI）の2連勝となった。

　一方、Google DeepMindチャレンジマッチ5番勝負は今後、12日に第3局、13日に第4局、15日に第5局が繰り広げられる。

http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20160310-00000066-wow-int

前スレ
【囲碁】世界トップ棋士イセドル、Google囲碁ソフトAlphaGoに連敗 [無断転載禁止]©2ch.net
http://hayabusa8.2ch.net/test/read.cgi/mnewsplus/1457598501/
1 動物園φ ★ 2016/03/10(木) 17:28:21.41

304 :

名無しさん＠恐縮です＠転載は禁止

2016/03/10(木) 19:31:59.59 ID:R3gs4u310

今月の日経ロボティクスにAlphaGoの記事2ページ出てたな
AlphaGoの機械学習の手法が解説されてた

:0258 名無しさん＠恐縮です＠転載は禁止 2016/03/10 19:27:17

ニコニコのプロ棋士2人も囲碁プレミアムの解説の人も 
終盤のAlphaGoの同じ手のところで「ええ！？」ってびっくりしてるのが面白い。 
たぶん、人間より遥かに実力が上すぎて、人間では理解できないのだろう。

>>258 

ちなみに、ここ 

https://youtu.be/Uhpcjjqknbw?t=4h18m14s 

俺は囲碁はまったく分からないが、ニコニコの方も同じような驚き方してたなw 

19×19

　　Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ　Ｆ　Ｇ　Ｈ　Ｉ　Ｊ　Ｋ　Ｌ　Ｍ　Ｎ　Ｏ　Ｐ　Ｑ　Ｒ　Ｓ

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12

ソンリョン9段は「私の考えが間違っていたようだ。最初はAlphaGoが人間相手に勝てるかどうか見たかったが、

今日の囲碁を見ると反対のようだ」とし「人間がアルファとの試合に勝てたら大成功という感じがする」と述べた。

続いて「今日のイ・セドル九段のインタビューは全く違っている。昨日は笑いながらだったが、

今日はそうではないようだ」とし「AlphaGoは本人が勝っている状況で明白なミスをしてくれる。

その間違いさえも安全に勝つためのミス」と驚いた。

http://starin.edaily.co.kr/news/NewsRead.edy?SCD=EB33&newsid=02122166612582008&DCD=A20402

＞「AlphaGoは本人が勝っている状況で明白なミスをしてくれる。その間違いさえも安全に勝つためのミス」

次元が違う 

>12

実況で話題になってたけど、アルファ碁は勝ちを確信したら

半目勝ちになるように削られるところまでは削られるんだってさ。

終盤でちょっとセドルが持ち直したように見えて表情に生気が戻ったが

舐めプされているのがわからなかったのかなあ。 

黒が死の字にみえるとか

人工知能から人類への宣戦布告とか

第二局

黒　alphaGo

白　セドル
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Googleの人工知能開発をリードするDeepMindの天才デミス・ハサビス氏とはどんな人物なのか？ - GIGAZINE

http://gigazine.net/news/20141203-deepmind-demis-hassabis/

2014年12月03日 

Googleの人工知能開発をリードするDeepMindの天才デミス・ハサビス氏とはどんな人物なのか？

Googleに買収されたスタートアップ「DeepMind」 は、人工知能(AI)の開発を行う創業からわずか3年のイギリス企業ですが、FacebookとGoogleがしのぎを削って争った末に500億円以上と いう巨額で買収されたことで話題になりました。そのDeepMindの創業者にしてGoogleの人工知能部門をリードし人工知能研究の最先端を走るデミ ス・ハサビス氏をMIT Technology Reviewが取材しています。

Demis Hassabis, Founder of DeepMind Technologies and Artificial-Intelligence Wunderkind at Google, Wants Machines to Think Like Us | MIT Technology Review
http://www.technologyreview.com/news/532876/googles-intelligence-designer/

ハ サビス氏は4歳でチェスをはじめるとすぐに神童と呼ばれ「史上最も優秀なチェスプレイヤー」と評されるほどチェスプレイヤーとして頭角を現しました。しか し、ハサビス氏は「脳はどのようにして複雑なタスクを学習するのだろう？」「コンピューターは脳と同じことをできるだろうか？」という疑問を抱き、チェス の道からコンピュータ学習・人工知能研究への道に転向しました。

1994年に、17歳のハサビス氏は「Theme Park」というシミュレーションゲームを開発して、2年飛び級でケンブリッジ大学を卒業。コンピュータサイエンスの学位を取得すると、1998年にはゲーム会社を設立して一定の成功を収めました。

コ ンピュータゲームクリエイターとして成功したハサビス氏でしたが、かねてからの関心事である人工知能研究への取り組みを開始。2005年にはケンブリッジ 大学の博士課程へ進学して脳神経科学の研究をスタート。「人工知能を研究するためには、まず人間の脳を研究するべき」と考えたハサビス氏は脳の機能を実現 するアルゴリズムについて研究していたとのこと。なお、ケンブリッジ大学博士課程では、「生物学すら勉強したことがないゲームクリエイター」というハサビ ス氏の経歴は特異なものだったそうで、「当時の私が脳について知っていたのは頭蓋骨の中にあることくらいです」とハサビス氏は笑い飛ばしています。

「囲碁の謎」を解いたグーグルの超知能は、人工知能の進化を10年早めた « WIRED.jp
http://wired.jp/2016/01/31/huge-breakthrough-google-ai/
囲碁においては、最も強力なスーパーコンピューターですら、可能性のあるすべての手の結果を一定の時間内で分析するのに十分な処理能力をもたない。1997年にIBMが開発した「Deep Blue」がチェスチャンピオンのガルリ・カスパロフを倒したとき、コンピューターはいわば力づくで勝利をもぎとった。つまり、Deep Blueはすべての可能な手について総当りで計算し、どんな人間よりも先を読んだにすぎない。
こういったやり方は囲碁では不可能だ。チェスでは、どの局面でも平均で35通りの打ち方がある。これに対し、縦横19本の線が引かれた盤の上に石を並べて争う囲碁では、打ち方は250通りだ。そしてその250の打ち方それぞれについて次の250があり、これが続いていく。ハサビスが指摘するように、囲碁では宇宙に存在する原子よりたくさんの手数があるのだ。
モンテカルロ法と呼ばれる計算技術を用いれば、Crazystoneのようなシステムはかなり先まで盤面を読むことができる。ほかの手法も併用して、検討すべき手の総数を減らすことは可能だ。最終的にはある程度強い棋士を倒すこともできるだろう。だが、超一流棋士となると話は別である。最強の棋士が打つ手は、むしろ直感的なものなのだ。棋士たちは、それぞれの手がどのような展開につながるか考えるのではなく、碁盤全体を見て次の一手を決めるようにと教えてくれる。
「いい盤面は実際に優れて見えるんです」。自身も囲碁を打つハサビスはそう話す。「ある種の美的なルールに沿っているように思えます。だからこそ、何千年も人間を魅了してきたんでしょうね」

李世ドル九段（Lee Sedol）白vsアルファ碁（Alpha Go）黒

http://youtu.be/Uhpcjjqknbw 4:39:54 白投了
終局図：

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⚫、●、⚪、○を使うとMACの場合文字ズレする。

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https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%82%A6
コウ（こう、劫）は囲碁のルールの1つで、お互いが交互に相手の石を取り、無限に続きうる形。実際には下記のようなルールによって、無限反復は禁止されている。「劫」という語は本来仏教における非常に長い時間を指す。

黒が白1子をアタリにしており、次に黒がaの地点に打てば白石を取れる。
　　Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ　Ｆ　Ｇ　Ｈ　Ｉ
０１┏━┳━┳━┳━┳━┳━┳━┳━┓
０２┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
０３┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
０４┣━╋━╋━╋━◉━◎━╋━╋━┫
０５┣━╋━╋━◉━◎━ａ━◎━╋━┫
０６┣━╋━╋━╋━◉━◎━╋━╋━┫
０７┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
０８┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
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しかしその直後、今度は黒1子がアタリとなっており、白がbの地点に打てば黒石を取り返せる。

　　Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ　Ｆ　Ｇ　Ｈ　Ｉ
０１┏━┳━┳━┳━┳━┳━┳━┳━┓
０２┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
０３┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
０４┣━╋━╋━╋━◉━◎━╋━╋━┫
０５┣━╋━╋━◉━ｂ━◉━◎━╋━┫
０６┣━╋━╋━╋━◉━◎━╋━╋━┫
０７┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
０８┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
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このように、アタリとなっている石を取ると逆にアタリが発生してすぐに相手に石を取られてしまうような状況では、両者がこの手を繰り返している限り永久に対局が終わらない。そのため、以下のような特別ルールを設けている。

対局者の一方がコウの一子を取った場合、もう一方は他の部分に一手打ち、相手がそれに受けたときに限り、コウの一子を取り返すことができる。すなわち、（盤面全体として）同じ形を繰り返してはならない。

　　Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ　Ｆ　Ｇ　Ｈ　Ｉ　Ｊ　Ｋ　Ｌ　Ｍ　Ｎ　Ｏ　Ｐ　Ｑ　Ｒ　Ｓ
０１❶ ━△━◉━◎━┳━┳━┳━┳━┳━┳━┳━┳━◎━◉━?━◉━◎━◉━┓
０２◎━◉━◉━◎━◎━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━◎━◉━◉━◎━◎━◉━┫
０３◎━◎━◉━◉━◎━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━◎━◉━╋━◎━◎━◉━┫
０４◎━◉━?━◉━◎━╋━╋━╋━╋━・━╋━╋━◎━◉━◉━◎━◎━◉━┫
０５◎━◎━◉━◉━◎━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━◎━◉━╋━❷ ━◎━◉━┫
０６◎━❸━◎━◉━◎━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━◎━◉━◉━◎━◎━◉━┫
０７◎━◎━◉━◉━◎━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━◎━◎━◉━◉━◉━◎━┫
０８◉━◉━◉━◎━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━◎━◎━◎━◎━┫
０９◎━◎━◎━◎━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
１０┣━╋━╋━・━╋━╋━╋━╋━╋━・━╋━╋━╋━╋━╋━・━╋━╋━┫
１１┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
１２┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
１３┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
１４┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
１５┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
１６┣━╋━╋━・━╋━╋━╋━╋━╋━・━╋━╋━╋━╋━◎━◉━╋━╋━┫
１７┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━◎━◉━?━◉━╋━┫
１８┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━◎━◉━◎━╋━┫
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盤上に同時に3箇所以上コウが発生した場合、この3箇所をお互いが順に打っていけば、永久に対局が終わらない。このような場合、両対局者が譲らない場合には「無勝負」とされ、打ち直しとなる。この3箇所のコウを三コウと呼ぶ。

　　ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪＫＬＭＮＯＰＱＲＳ
０１❶△◉◎┳┳┳┳┳┳┳┳◎◉?◉◎◉┓
０２◎◉◉◎◎╋╋╋╋╋╋╋◎◉◉◎◎◉┫
０３◎◎◉◉◎╋╋╋╋╋╋╋◎◉╋◎◎◉┫
０４◎◉?◉◎╋╋╋╋・╋╋◎◉◉◎◎◉┫
０５◎◎◉◉◎╋╋╋╋╋╋╋◎◉╋❷◎◉┫
０６◎❸◎◉◎╋╋╋╋╋╋╋◎◉◉◎◎◉┫
０７◎◎◉◉◎╋╋╋╋╋╋╋◎◎◉◉◉◎┫
０８◉◉◉◎╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋◎◎◎◎┫
０９◎◎◎◎╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋┫
１０┣╋╋・╋╋╋╋╋・╋╋╋╋╋・╋╋┫
１１┣╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋┫
１２┣╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋┫
１３┣╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋┫
１４┣╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋┫
１５┣╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋┫
１６┣╋╋・╋╋╋╋╋・╋╋╋╋◎◉╋╋┫
１７┣╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋◎◉?◉╋┫
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左上は単独での三コウ。黒は全体がアタリなので1にコウを取ると、今度は白がアタリなので2に抜く。また黒がアタリなので3に取り返し、白が△の点にコウを取り……と繰り返し、両者が譲らない限り永遠に終わらない。
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

19×19
　　ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪＫＬＭＮＯＰＱＲＳ
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１１┣╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋┫
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０６◎╋◎◉╋╋╋╋◉╋╋╋◎◉╋◎◎╋◎
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⚫、●、⚪、○を使うとMACの場合文字ズレする。

＿＿ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪＫＬＭＮＯＰＱＲＳ
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１９┗┻┻┻┻┻┻┻┻┻┻┻┻┻┻┻┻┻┛

以下に Unicode で定義されている丸印を示す。

記号	Unicode	JIS X 0213	文字参照	名称
○	U+25CB	1-1-91	○ ○	丸印、白丸 WHITE CIRCLE
●	U+25CF	1-1-92	● ●	黒丸 BLACK CIRCLE
◯	U+25EF	1-2-94	◯ ◯	大きな丸 LARGE CIRCLE[1]
⃘	U+20D8	-	⃘ ⃘	COMBINING RING OVERLAY
⃝	U+20DD	-	⃝ ⃝	COMBINING ENCLOSING CIRCLE[2]
◌	U+25CC	-	◌ ◌	DOTTED CIRCLE
◍	U+25CD	-	◍ ◍	CIRCLE WITH VERTICAL FILL
◙	U+25D9	-	◙ ◙	INVERSE WHITE CIRCLE
⚪	U+26AA	-	⚪ ⚪	MEDIUM WHITE CIRCLE
⚫	U+26AB	-	⚫ ⚫	MEDIUM BLACK CIRCLE
⚬	U+26AC	-	⚬ ⚬	MEDIUM SMALL WHITE CIRCLE
❍	U+274D	-	❍ ❍	SHADOWED WHITE CIRCLE
⭕	U+2B55	-	⭕ ⭕	速度制限基本[3] HEAVY LARGE CIRCLE
⬤	U+2B24	-	⬤ ⬤	BLACK LARGE CIRCLE
⭘	U+2B58	-	⭘ ⭘	町村役場 区役所(東京以外)[4] HEAVY CIRCLE
￮	U+FFEE	-	￮ ￮	HALFWIDTH WHITE CIRCLE
🔴	U+1F534	-	 	LARGE RED CIRCLE
🔵	U+1F535	-	 	LARGE BLUE CIRCLE