Mostly Harmless Econometrics: An Empiricist's Companion: JoshuaD.Angrist & （「ほとんど無害」な計量経済学―応用経済学のための実証 分析ガイド）

　　　　　　　　　　　　　　　　　（ 経済学、リンク::::::::::）

計量経済学及びGMM 
http://nam-students.blogspot.jp/2015/12/gmm.html
Mostly Harmless Econometrics: An Empiricist's Companion: Joshua D. Angrist & 

（「ほとんど無害」な計量経済学―応用経済学のための実証分析ガイド）
http://nam-students.blogspot.jp/2016/09/mostly-harmless-econometrics-empiricist.html（本頁）

2021ノーベル経済学賞に米大学の研究者3人 ノーベル賞2021 NHKニュース

https://love-and-theft-2014.blogspot.com/2021/10/3-2021-nhk.html

HIRANO Keisuke

https://love-and-theft-2014.blogspot.com/2021/10/keisuke-hirano.html

NAMs出版プロジェクト: 最小二乗法（直線）の簡単な説明

http://nam-students.blogspot.jp/2017/10/blog-post_6.html

Mostly Harmless Econometrics: An Empiricist's Companion: Joshua D. Angrist & Jörn-Steffen Pischke2009 kindleあり
（「ほとんど無害」な計量経済学―応用経済学のための実証分析ガイド : 
ヨシュア・アングリスト, ヨーン・シュテファン・ピスケ, 大森 義明, 田中 隆一, 野口 晴子, 小原 美紀 2013）
http://press.princeton.edu/titles/8769.html
https://www.amazon.co.jp/dp/4757122519

書名の元ネタは多分以下、

逃走論文庫版1986,1984
237頁

岩井　ぼくが最近読んだSFの本で「Hitchhikers' guide to the garaxy」（邦訳『銀河のヒッチハイクガイド』
新潮社)というのがありまして、その本自体は面白くないんですけど、ただーつ面白いところがある。コンピ
ューターが何千年かの計算をして、世界の大問題の答えが出たんですね。
答えは何かというと「42」というんですね。ただ問題はその答えのクエスチョンが何であるかわか
らない、(笑)そういうエピソードが入っていた。マルクスもそういうところがあると思う。「古典
派」というものがあって、それが「42」という答えを出している。しかし、それが何に対する答え
かというのがわからないからあれだけー生懸命ガチャガチャやって、S Fだったら物語になるし、
マルクスだったら大英博物館の椅子が薄くなるほどー生懸命できたということになるんだと思いま
す。そして、そういうプロセスのうちに答えの「42」なんてどうでもよくなってしまうんですよ。

映画版：

有名な究極の答え「42」は映画の42分きっかりに発話される。

https://abema.tv/video/episode/182-853_s0_p1

https://www.amazon.co.jp/-/en/%E5%B1%B1%E8%B7%AF%E5%92%8C%E5%BC%98/dp/B00GNNSB7C

銀河のヒッチハイク・ガイド
「42」 pic.twitter.com/aKn7S545C8

— 地域通貨花子１ (@TiikituukaHana) October 18, 2021

pic.twitter.com/zzL2xD9gZI

— 地域通貨花子１ (@TiikituukaHana) October 19, 2021

原作と少し違う。

Chapter 1 

Questions about Questions

 “I checked it very thoroughly,” said the computer, “and that quite definitely is the answer. I think the problem, to be quite honest with you, is that you’ve never actually known what the question is.” 

Douglas Adams, The Hitchhiker’s Guide to the Galaxy

／／／／／

ほとんど無害 - idesaku blog - はてなダイアリー
d.hatena.ne.jp/idesaku/20060902/1157168440
さようなら、魚をたくさんありがとう』に続き、『銀河ヒッチハイク・ガイド』シリーズ最終巻が 初邦訳された。タイトルの『ほとんど無害（Mostly Harmless）』とは、銀河ヒッチハイク・ ガイド改訂版に地球の説明として書かれている一文だ。改訂前は「 ...
ほとんど無害の通販/D．アダムス/安原 和見 河出文庫 - 紙の本：honto本 ...
honto.jp>本の通販ストア>文庫
評価（評価: 4）評価：4-19件のレビュー

[題名]：ほとんど無害 [作者]：ダグラス・アダムス ※このレビューには前巻までのネタバレ があります。ご注意ください。 本書は町内一面白いお馬鹿ＳＦ小説、〈銀河ヒッチハイク・ ガイド・シリーズ〉の第五弾にして最終巻です。 相変わらずの不条理 ...

「ほとんど無害」な計量経済学―応用経済学のための実証分析ガイド 単行本 – 2013/5/31

ヨシュア・アングリスト (著), & 5 その他

5つ星のうち 3.2    6件のカスタマーレビュー

CONTENTS List of Figures vii
List of Tables ix  
Preface xi 
Acknowledgments xv 
Organization of This Book xvii 

I PRELIMINARIES 1 
1 Questions about Questions 3 

2 The Experimental Ideal 11 
2.1 The Selection Problem 12 
2.2 Random Assignment Solves the Selection Problem 15 
2.3 Regression Analysis of Experiments 22 

II THE CORE 25 3 Making Regression Make Sense 27 
3.1 Regression Fundamentals 28 
3.2 Regression and Causality 51 
3.3 Heterogeneity and Nonlinearity 68 
3.4 Regression Details 91 
3.5 Appendix: Derivation of the Average Derivative Weighting Function 110 

4 Instrumental Variables in Action: Sometimes You Get What You Need 113 
4.1 IV and Causality 115 
4.2 Asymptotic 2SLS Inference 138 
4.3 Two-Sample IV and Split-Sample IV 147 
4.4 IV with Heterogeneous Potential Outcomes 150 
4.5 Generalizing LATE 173  
4.6 IV Details 188 
4.7 Appendix 216 

5 Parallel Worlds: Fixed Effects, Differences-in-Differences, and Panel Data 221 
5.1 Individual Fixed Effects 221 
5.2 Differences-in-Differences 227 
5.3 Fixed Effects versus Lagged Dependent Variables 243 
5.4 Appendix: More on Fixed Effects and Lagged Dependent Variables 246 

III EXTENSIONS 249 
6 Getting a Little Jumpy: Regression Discontinuity Designs 251 
6.1 Sharp RD 251  
6.2 Fuzzy RD Is IV 259 

7 Quantile Regression 269 
7.1 The Quantile Regression Model 270 
7.2 IV Estimation of Quantile Treatment Effects 283 

8 Nonstandard Standard Error Issues 293 
8.1 The Bias of Robust Standard Error Estimates 294 
8.2 Clustering and Serial Correlation in Panels 308 
8.3 Appendix: Derivation of the Simple Moulton Factor 323 

Last Words 327 
Acronyms and Abbreviations 329
Empirical Studies Index 335 
References 339 
Index 361   

「ほとんど無害」な計量経済学 応用経済学のための実証分析ガイド｜書籍出版｜NTT出版
http://www.nttpub.co.jp/search/books/detail/100002252
目次：
第1章　問いに関する問い

第2章　実験的理想
2.1　セレクション問題
2.2　無作為割当がセレクション問題を解決する
2.3　実験の回帰分析

第3章　たかが回帰,されど回帰
3.1　回帰分析の基礎
3.2　回帰分析と因果関係
3.3　異質性と非線形性
3.4　回帰分析の詳細
3.5　補論:加重平均導関数の導出

第4章　機能する操作変数
4.1　IV と因果関係
4.2 漸近的2SLS推論
4.3 2標本IVと分割標本IV
4.4　潜在的結果が同一にならない場合のIV
4.5　LATEの一般化
4.6　操作変数法の詳細
4.7　補節

第5章　パラレルワールド:固定効果、差分の差分、パネルデータ
5.1　個人の固定効果
5.2　差分の差分:事前と事後,実験群と対照群
5.3　固定効果対ラグ付き従属変数
5.4　補論:固定効果とラグ付き従属変数についての補足

第6章　ちょっと跳んじゃうんだけど:回帰不連続デザイン
6.1　シャープなRD
6.2　ファジーなRD はIV である

第7章　分位点回帰モデル
7.1　分位点回帰モデル
7.2　分位点処置効果のIV による推定

第8章　標準じゃない標準誤差の話
8.1　頑健な標準誤差の推定値におけるバイアス
8.2　パネルにおけるクラスター相関と系列相関
8.3　付録:単純なMoulton 係数の導出

＿＿＿＿＿＿

http://blog.n-insight.co.jp/2015/09/blog-post.html

平均から分位点へ：分位点回帰

過去のブログエントリにおいて、

「高学歴ほど収入の振れ幅が大きい」とのお話がありました。

以下の論文は、回帰分析でその問いに答える研究をしています。

  

Angrist,Chernozhukov, and Fernandez-Val (2006) “Quantile Regression Under Misspecification, with an Application to the U.S. Wage Structure”

ではこの論文ではどのように分析したのでしょうか。

今回は分位点回帰(Quantile Regression)のご紹介です。

振れ幅が大きくなる現象をどう捉えるか　

収入の振れ幅が大きいとは格差が大きいということなので、

データがより広く散らばっていることになります。

言い換えると、分散が大きくなっていることになります。

つまり学歴が高くなるにつれて、

分散が大きくなることを確認すればよいことになります。

単回帰分析であれば以下のように散布図を作成すれば、容易に確認できます。

しかし、現実ではそうは簡単にいきません。

例えば重回帰分析の場合、散布図では確認することはできません。

では、どのようにすれば分析できるでしょうか。

分位点で回帰する分位点回帰(Quantile Regression)　

上の散布図において、

x(横軸)ごとのy(縦軸)の最小値付近を対象にすると、傾きはゼロになります。

対してxごとのyの最大値付近をみると、恐らく傾きは1程度になるでしょう。

例えば、yの分布の両端を対象にそれぞれ回帰直線を引くと、

以下のような 線になります。

つまり格差が拡大するケースでは、

分位点が最大値に近づくにつれて、傾きが大きくなるはずです。

このように平均ではなく、分位点を用いた回帰分析を、

分位点回帰(Quantile Regression)といいます。

種明かしをしますと、上の図における直線は

90%と10%のそれぞれの分位点で

分位点回帰を実行した回帰直線です。

この2つの回帰直線の傾きの差が大きいほど、

格差が拡大していくということになります。

ちなみに通常の回帰直線はこんな感じです。

違いがお分かり頂けたでしょうか。

 

ここまでのまとめ　

・ 分位点回帰は平均以外の分布の切り口を使って回帰分析ができる

・ 説明変数(横軸の変数)の値によって被説明変数(縦軸の変数)の格差が拡大

　することを見たい場合： 

 　　　　　　　↓

　分布の両端(例えば10%と90%の分位点)で分位点回帰を行い、傾きの差を見る。 

＿＿＿＿＿＿

最小二乗法 - Wikipedia

データセットを4次関数で最小二乗近似した例

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%80%E5%B0%8F%E4%BA%8C%E4%B9%97%E6%B3%95

最小二乗法(さいしょうにじょうほう、さいしょうじじょうほう；最小自乗法とも書く、英: least squares method)は、測定で得られた数値の組を、適当なモデルから想定される1次関数、対数曲線など特定の関数を用いて近似するときに、想定する関数が測定値に対してよい近似となるように、残差の二乗和を最小とするような係数を決定する方法、あるいはそのような方法によって近似を行うことである。

＿＿＿＿＿＿

最小二乗法（直線）の簡単な説明 | 高校数学の美しい物語
http://mathtrain.jp/leastsquares

最小二乗法について

最小二乗法による直線フィッティングの基礎的な説明です。
最小二乗法はデータの組(xi,yi)$x_i{y}_i$ が 

n 組与えられたときに，そのデータたちの関係を表すもっともらしい直線を求める方法です。

…
n

二つセットのデータの組(xi,yi) x i y i  が n 個与えられた状況を考えています。そして 

xi$x_i$ と yi$y_i$ に直線的な関係があると推察できるときに，ある意味で最も相応しい直線を引くのが最小二乗法です。

…

直線フィッティングの複雑な式を導出します。考え方は非常に単純です。

　
　　　　　ｙ
　　　　　　｜　　　　　　　　　／
　　　　　　｜　　　　　。　　／
　　　　　　｜　　　　　⇧　／
　　　　　　｜　　　　　⇩／　　
　　　　　　｜　　　　　／
　　　　　　｜　　　　／　　
　　　　　　｜　　　／　　
　　　　　　｜　　／
　　　　　　｜　／　　
　　　　　　｜／⇧
　　　　　　／　⇩
　　。　　／｜　。
　　⇧　／　｜
＿＿⇩／＿＿｜＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　／　　　｜　　　　　　　　　　　　　　　ｘ
　。　　　　｜　。が与えられたときに
／　　　　　｜　⇧⇩の二乗和を最小化する
　　　　　　｜　 直線を求めたい

もっともらしい直線の式を y=Ax+B$yAxB$ とおくと，(xi,yi)$x_i{y}_i$ とその直線との y$y$ 方向の誤差（ズレ）は，|yi−Axi−B|$y_{i}A{x}_{i}B$ です。この誤差の二乗和が最小になるのが最もらしい直線であると考えるのが最小二乗法の流儀です。

つまり，∑(yi−Axi−B)2$y_{i}A{x}_{i}B{}^2$ を最小化するような A,B$AB$ を求める問題となりました。変数が A,B$AB$ でそれ以外は定数である（データによって与えられている）ことに注意して下さい。

これは，二変数の二次関数で紹介したいずれの手法で解くこともできます。数式がやや複雑ですが頑張って計算すると冒頭の直線フィッティングの式を得ます。

＿＿＿＿＿

どれがいいんでしょう？

初等計量経済学1977/3 C.E.V.レッサー、 佐和 隆光
Advanced Econometrics Takeshi Amemiya 1985 
計量経済学・入門―三日間の経済学 単行本 – 1991 佐和 隆光 土志田 征一 黒田 昌裕 
グリーン計量経済学、 W. H. Greene Econometric Analysis 1993
計量経済学 (新経済学ライブラリ) 山本 拓 1995
例題で学ぶ 初歩からの計量経済学 白砂堤津耶 1998,2007
計量経済学 浅野皙, 中村二朗 2000/01
Econometrics Fumio Hayashi 2000/12 kindle
Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data, 2nd Edition Jeffrey M.Wooldridge(2002〜)2010 
Introductory Econometrics: A Modern Approach, 6th Edition - Jeffrey M.Wooldridge - Cengage Learning - (2003〜)2016
ベイズ計量経済分析 和合肇編著 2005
ＥＶｉｅｗｓによる計量経済分析（第２版） eBook: 松浦 克己, コリン・マツケンジー: 2005,2007,2012kindle
Monetary Policy, Inflation, and the Business Cycle: Jordi Gali／Monetary Theory and Policy: Carl E. Walsh 2008~
Mostly Harmless Econometrics: An Empiricist's Companion: Joshua D. Angrist & Jörn-Steffen Pischke2009 kindleあり
（「ほとんど無害」な計量経済学―応用経済学のための実証分析ガイド : 
ヨシュア・アングリスト, ヨーン・シュテファン・ピスケ, 大森 義明, 田中 隆一, 野口 晴子, 小原 美紀 2013）
入門計量経済学―Excelによる実証分析へのガイド (経済学叢書Introductory) – 2013/11 山本 拓 
図解・ベイズ統計「超」入門 あいまいなデータから未来を予測する技術 (サイエンス・アイ新書) 新書 – 2013 涌井 貞美 
計量経済学 末石直也 2015
新しい計量経済学 データで因果関係に迫る : 鹿野 繁樹 : 2015
計量経済学の第一歩 -- 実証分析のススメ (有斐閣ストゥディア) : 田中 隆一 : 2015
実証分析のための計量経済学 : 山本 勲 2015
＜サピエンティア＞計量経済学 黒住英司 2016kindle
入門計量経済学 / James H. Stock 　Mark W. Watson 2007　宮尾 龍蔵訳 共立出版 2016/05
Rで学ぶ空間計量経済学入門2016/9/1 アルビア,ジュセッペ、 Arbia,Giuseppe

MOSTLY HARMLESS ECONOMETRICS: AN EMPIRICIST'S...

CONTENTS

List of Figures vii

List of Tables ix

Preface xi

Acknowledgments xv

Organization of This Book_xii

I

PRELIMINARIES 1

1

Questions about Questions 3

2

The Experimental Ideal 11

2.1 The Selection Problem 12

2.2 Random Assignment Solves the Selection Problem 15

2.3 Regression Analysis of Experiments 22

II

THE CORE 25

3

Making Regression Make Sense 27

3.1 Regression Fundamentals 28

3.2 Regression and Causality 51

3.3 Heterogeneity and Nonlinearity 68

3.4 Regression Details_91

3.5 Appendix: Derivation of the Average Derivative Weighting Function 110

4

Instrumental Variables[操作変数] in Action: Sometimes You Get What You Need 113

4.1 IV and Causality 115

4.2 Asymptotic 2SLS Inference 138

4.3 Two-Sample IV and Split-Sample IV 147

4.4 IV with Heterogeneous Potential Outcomes 150

4.5 Generalizing LATE 173

4.6 IV Details 188

4.7 Appendix 216

5

Parallel Worlds: Fixed Effects, Differences-in-Differences, and Panel Data 221

5.1 Individual Fixed Effects 221

5.2 Differences-in-Differences 227

5.3 Fixed Effects versus Lagged Dependent Variables 243

5.4 Appendix: More on Fixed Effects and Lagged Dependent Variables 246

III

EXTENSIONS 249

6

Getting a Little Jumpy: Regression Discontinuity Designs 251

6.1 Sharp RD 251

6.2 Fuzzy RD Is IV 259

7

Quantile Regression 269

7.1 The Quantile Regression Model 270

7.2 IV Estimation of Quantile Treatment Effects 283

8

Nonstandard Standard Error Issues 293

8.1 The Bias of Robust Standard Error Estimates 294

8.2 Clustering and Serial Correlation in Panels 308

8.3 Appendix: Derivation of the Simple Moulton Factor 323

Last Words 327

Acronyms and Abbreviations 329

Empirical Studies Index 335

References 339

Index 361

目次

図表目次

前書き

謝 辞

本書の構成

第1部 準備編

第1章 問いに関する問い

第2章 実験的理想

2.1 セレクション問題

2.2 無作為割当てがセレクション問題を解決する

2.3 実験の回帰分析

第I部 コ ア

第3章 たかが回帰, されど回帰

3.1 回帰分析の基礎

3.2 回帰分析と因果関係

3.3 異質性と非線形性

3.4 回帰分析の詳細

3.5 補論:加重平均導関数の導出

第4章 機能する操作変数:必要なものをたぶん得られる

4, 1 IVと因果関係

4.2 漸近的2SLS による推論

4.3 2標本IVと分割標本IV

4.4 潜在的結果の不均一性を考慮したIV

4.5 LATE の一般化

4.6 操作変数法の詳細

4.7 補論

第5章 パラレルワールド: 固定効果,差分の差分,パネルデータ

5.1 個人の固定効果

5.2 差分の差分: 事前と事後, 実験群と対照群

5.3 固定効果対ラグ付き被説明変数

5.4 補論:固定効果とラグ付き被説明変数についての補足

第I部 拡 張

第6章 ちょっと跳んじゃうんだけど:回帰不連続デザイン

6.1 シャープな RD

6.2 ファジーな RD は IV である

第7章 分位点回帰モデル

7.1 分位点回帰モデル

7.2 分位点処置効果の IV による推定

第8章 標準じゃない標準誤差の話

8.1 頑健な標準誤差の推定値におけるバイアス

8.2 パネルにおけるクラスター相関と系列相関

8.3 補論:単純な Moulton 係数の導出

結語

頭字語と略語

実証研究索引

訳者あとがき

参考文献

索引

第5章 パラレルワールド: 固定効果,差分の差分,パネル

データ

219

5.1 個人の固定効果

5.2 差分の差分: 事前と事後, 実験群と対照群

5.3 固定効果対ラグ付き被説明変数

5.4 補論:固定効果とラグ付き被説明変数についての補足

219

225

239

242

第I部 拡 張

第6章 ちょっと跳んじゃうんだけど:回帰不連続デザイン

シャープな RD

6.2 ファジーな RD は IV である

247

6. 1

247

256

第7章 分位点回帰モデル

7.1 分位点回帰モデル

7.2 分位点処置効果の IV による推定

269

270

285

第8章 標準じゃない標準誤差の話

8.1 頑健な標準誤差の推定値におけるバイアス

8.2 パネルにおけるクラスター相関と系列相関

8.3 補論:単純な Moulton 係数の導出

295

297

311

329

結語

331

頭字語と略語

実証研究索引

訳者あとがき

参考文献

332

336

339

345

索引

363

#1:3

28 　

　長いあいだ、口を開く者はなかった。 　

　外の広場で待つ期待に張りつめた顔の海を目の隅に認めて、ファウクはささやいた。「これじゃ八つ裂きにされるぞ」 

「むずかしい仕事でした」ディープ・ソートが穏やかに言った。 

「四十二だと！」ルーンクウォルがわめいた。「それだけか？　七百五十万年も待たせておいて、それだけなのか？」 

「検算は徹底的におこないました」コンピュータが言った。「これが答えなのは絶対にまちがいありません。あえて正直に申し上げれば、なにが問いなのかあなたがたはよくわかっていない。それが問題なのだと思います」

 「わかっているとも、深遠な疑問だ！　生命、宇宙、その他もろもろについての普遍的な疑問だ！」ルーンクウォルが吼えた。 

「たしかに」ディープ・ソートは、愚か者に穏やかに言って聞かせるような口調で言った。「ですが、具体的にはどういう問いですか？」 　

　男たちはしだいにぼうぜんとして言葉を失っていった。ふたりはコンピュータを見つめ、互いの顔を見つめあった。 

「それは、もちろんその、ただすべての……すべてについての……」ファウクが力ない声で言った。 

「ほら見なさい！」ディープ・ソートが言った。「ですから、なにが問いなのかわかれば、答えの意味もわかるでしょう」

 「ありがたいお言葉だよ」ファウクがつぶやき、ノートをわきに放り出して、目ににじむ涙をぬぐった。 

「よし、なるほど、わかった」ルーンクウォルが言った。「では、なにが問いなのか教えてくれないか」

 「究極の問いですか」 

「そうだ！」

ヒッチハイク

#2:11

23 　

　これは重要でよく知られた事実であるが、ものごとはつねに見かけどおりとはかぎらない。たとえば惑星・地球では、人類はずっと自分たちのほうがイルカより賢いと思い込んでいた。なぜなら人類は多くの偉業をなし遂げ、車輪を発明したりニューヨークを築いたり戦争をしたりしてきたのに、イルカは水のなかでむだに時間をつぶし、ただ遊びほうけているばかりだったからだ。しかしイルカはイルカで、自分たちのほうが人間よりずっと賢いと思っていた──その理由はまったく同じである。 　

　興味深いことに、イルカたちは惑星・地球の最期が迫っていることに早くから気づいていて、人類に危険を知らせようと数々の努力をした。しかし、いくら努力しても、おいしいおやつ欲しさにサッカーボールを突ついたり笛を吹いたりして愉快な曲芸をしているというふうに誤解されたので、イルカたちはしまいにあきらめて、ヴォゴン人がやって来る直前に独自の手段で地球をあとにした。 　

　イルカが最後の最後に残したメッセージは、米国国歌を笛で吹きながら後方二回転宙返りをして輪をくぐるというあっと驚く高度な曲芸と誤解されたが、ほんとうはこういう意味だった──さようなら、いままで魚をありがとう。 　

　実際には、地球にはイルカより賢い動物は一種類しかいなかった。そしてその動物は行動学研究所で多くの時間を過ごし、輪のなかを走りまわったり、恐ろしく高度で巧妙な実験を人間に対しておこなったりしていた。この関係についてもやはり人類は完全に誤解していたが、それはまさにこの動物たちの狙いどおりだった。

ヒッチハイク

#3:27

20

…

「来いよ」と言うなりドアを走り抜けてみると、ミス・ジャニス・ピアスは席について鉛筆をにらんでいた。「出かけるぞ。このむさ苦しいごみためを出て、考察不能なことを考察し、実行不能なことを実行しよう。言語に絶する難問に取り組む覚悟を決めて、ほんとに絶してるかどうか試してみるんだ。さて、ジャニス──」

全体的

#4:115 

冒頭

起こることはすべて起こる。

起こるさいにほかのことを引き起こすことは、かならずほかのことを引き起こす。　

起こるさいにそれじたいをまた引き起こすことは、かならずまた起きる。

ただし、かならずしも発生順に起きるとはかぎらない。

無害

#5:219

　３ 　

　お笑いぐさにも過去と呼ばれている断面では、『銀河ヒッチハイク・ガイド』には並行宇宙というテーマについて多くのことが書かれていた。しかしそのほとんどは、上級神レベルより下の者にはまったく理解できない。ところが、世に知られている神々はみな、宇宙誕生後ゆうに百万分の三秒も経ってから出現したことが確実に立証されてしまったため、なにしろ一週間前にはもう存在していたとずっと言い張っていたものだからそれでなくても神々にはいま説明しなくてはならないことが山ほどあり、したがって難解な物理学の問題にコメントしている場合ではなくなっている。 　

　並行宇宙というテーマについて、『ガイド』がひとつ心強いことを言っている。それは、どんなにがんばっても絶対に理解できる見込みはないということだ。であるからして、「はあ？」とか「えっ？」とか言っても、またお望みならば気がふれてうわごとを口走っても、人からばかにされる心配はないのである。 『ガイド』によれば、並行宇宙についてまず知らなくてはならないのは、並行宇宙は並行でないということだ。 　

　もうひとつ重要なのは、厳密に言うならば並行宇宙は宇宙でもないということである。しかし、これを理解しようとするのはもう少しあとのほうがよい。つまり、いままでこうだと理解していたことがすべてまちがっていたと理解してからのほうがよい。

無害

#6:247

2

「いえ、議会制民主主義だったわ。ルールはただそう決まってるだけなの。その世界から一歩外に出るともうなんの意味もないの。でも、そのルールに従って行動しはじめると、それこそ次々にいろんなことが起きて、人間についてあらゆることが見えてくるのよ。占星術のルールはたまたま星座や惑星をもとにしているけど、べつにカモやアヒルをもとにしてたって大差はないでしょうね。占星術はたんにひとつのものの見かたにすぎないの。問題の形を浮き彫りにする手段なのよ。ルールが多ければ多いほど、細かければ細かいほほど、恣意的であればあるほどいいのよ。細かい黒鉛の粉を紙のうえにまいて、見えないへこみを見えるようにするようなものね。その紙のうえに重なっていた別の紙に書かれた文字が、こうすれば読めるようになるわけ。でも、大事なのは黒鉛じゃないのよね。黒鉛は、へこみを見えるようにするための手段にすぎないんだから。それとおんなじことで、占星術は天文学とはなんの関係もないの。人が人をどう考えるかっていうことだから。

無害

#7:269

9

「わかったわかった」老人は言った。

「あんたにぴったりのを教えてやろう。鉛筆は持ったかね」 

「ええ」

 「こう祈んなさい。えーと、『知る必要のないことは知らずにすみますように。知るべきことなのに知らずにいることがあっても、それを知らずにすみますように。知らなくていいと決めたことを知らずにいようと決めたことも、知らずにすみますように。アーメン』。これだけだ。声に出さずに、ともかく胸のうちで唱える祈りだ。だから、口に出すなら野外でやったがいい」 

「んー」アーサーは言った。「その、どうもありが──」 

「もうひとつ、これといっしょに唱える祈りがあるのだ。非常に重要なやつが」老人は言葉を継いだ。

「だから、これも書き留めておきなさい」 

「はあ」 

「こうだ。『主よ、主よ、主よ……』これも入れといたほうがいい、念のためだ。用心に越したことはないからな。『主よ、主よ、主よ、いまの祈りのせいでよくない影響がありませんように。アーメン』。わかったかな。たいていの厄介ごとはな、この最後の部分を忘れておるせいで起きるんだぞ」

無害

#8:295

11

　トリリアンは計器の前に座って、前かがみになって数値を読みあげていた。その声は放送システムを通じて船じゅうに響いている。 

「五分の一から上昇中……四分の一から上昇中……三分の一……二分の一……一分の一……確率は一分の一、船は正常に戻りました。くりかえします、船は正常に戻りました」マイクのスイッチを切り、思いなおして入れなおし、ちょっとにやにやしながら続けた。「ですから、まだなにか気に入らないことがあるとしたら、それはあなた自身の問題です。すぐに迎えをやりますから、落ち着いて待っていてください」

ヒッチハイク

～～～～

結語
Last Words

　もし応用計量経済学が簡単であるならば, 理論家がやっているであろう.し
かし,それは Econometrica の分厚いページがあなたに信じこませるほどには
難しくはない、筋の通った因果的な問いに注意深く応用されるとき, 2SLS は
ほとんど常に有意義である。 あなたの標準誤差はたぶん完全には正しくないで
あろうが,そもそも滅多に正しくない. 自らが最良の懐疑論者となることで恥
をかかないようにすること, そして, 特にパニックに陥らないように!

331頁

～～～

Mostly Harmless Econometrics: An Empiricist's Companion: Joshua D. Angrist 

「ほとんど無害」な計量経済学―応用経済学のための実証分析ガイド　ヨシュア・アングリスト　322頁~

ACRONYMS AND ABBREVIATIONS　頭字語と略語

TECHNICAL TERMS  技術的用語

2SLS 

Two-stage least squares, an instrumental variables (IV) estimator. 

　２段階最小二乗法，操作変数(IV)法．

ACR 

Average causal response, the weighted average causal response to an ordered treatment. 

　平均因果的反応，順序付けのなされた処置に対する加重平均因果効果．

ANOVA 

Analysis of variance, a decomposition of total variance into the variance of the conditional expectation function (CEF) and the average conditional variance. 

　分散分析，総分散の条件付き期待値関数(CEF)の分散と平均条件付き分散への分解．

BRL 

Biased reduced linearization estimator, a bias-corrected covariance matrix estimator for clustered data. 

　バイアス補償線形化推定量，クラスターデータに対するバイアス修正済み共分散行列推定量．

CDF 

Cumulative distribution function, the probability that a random variable takes on a value less than or equal to a given number. 

　累積密度関数,確率変数が所与の数値以下の値をとる確率．

CEF 

Conditional expectation function, the population average of Yi with Xi held fixed. 

　条件付き期待値関数，Xiを所与とした Yiの母集団平均．

CIA 

Conditional independence assumption, a core assumption that justifies a causal interpretation of regression and matching estimators. 

　条件付き独立の仮定，回帰とマッチング推定量の因果的解釈を正当化する中核的仮定．

COP 

Conditional on positive effect, the treatment-control difference in means for a non-negative random variable looking at positive values only. 

　正の効果の条件付き，正の値のみを見る非負の確率変数の平均の処置群・対照群間差．

CQF 

Conditional quantile function, defined for each quantile τ, the τ-quantile of Yi, holding Xi fixed. 　

　条件付き分位点関数，Xiを所与とし，Yiのτ-分位点の各分位点τについて定義される．

DD 

Differences-in-differences estimator. In its simplest form, a comparison of changes over time in treatment and control groups. 

　差分の差分推定量，最も単純な形では処置群と対照群の間の時間を追っての比較．

GLS 

Generalized least squares estimator, a regression estimator for models with heteroskedasticity and/or serial correlation. GLS provides efficiency gains when the conditional expectation function (CEF) is linear. 

　一般化最小二乗法，不均一分散及び，または系列相関を持つモデルの回帰推定量．GLS は条件付き期待値関数(CEF)が線形のとき効率性の向上を提供する．

GMM 

Generalized method of moments, an econometric estimation framework in which estimates are chosen to minimize a matrix-weighted average of the squared difference between sample and population moments. 

　一般化積率法，標本と母集団の積率の差の二乗の行列による加重平均値を最小化するように推定値が選択される計量経済学的推定法．

HC0-HC3　

Heteroskedasticity consistent covariance matrix estimators discussed by MacKinnon and White (1985). 

　MacKinnon and White(1985) によって議論された不均一分散一致共分散行列推定量．

ILS 

Indirect least squares estimator, the ratio of reduced-form to first-stage coefficients in an instrumental variables (IV) setup. 

　間接最小二乗推定量，操作変数(IV) 設定に於ける誘導形と第１段階係数の比．

ITT 

Intention to treat effect, the effect of being offered treatment. 

　処置の意志の効果，処置を提供されることの効果．

IV 

Instrumental variables estimator or method. 

　操作変数推定量，または，推定法．

JIVE 

Jackknife instrumental variables (IV) estimator. 

　ジャックナイフ操作変数(IV) 推定量．

LATE 

Local average treatment effect, the causal effect of treatment on compliers. 

　局所的平均処置効果，順応者に対する処置の因果効果．

LDVs 

Limited dependent variables, such as dummies, counts, and non-negative random variables on the left-hand side of regression and related statistical models.

　回帰の左辺にあるダミー変数，個数，非負の確率変数といった制限被説明変数と関連する統計モデル．

 LIML

 Limited information maximum likelihood estimator, an alternative to two-stage least squares (2SLS) with less bias. 

　制限情報最尤推定量，バイアスのより少ない，２段階最小二乗法(2SLS)の他の選択肢．

LM 

Lagrange multiplier test, a statistical test of the restrictions imposed by an estimator. 

　ラグランジュ乗数検定，推定量により課せられた制約の統計的検定．

LPM 

Linear probability model, a linear regression model for a dummy dependent variable. 

　線形確率モデル，ダミー被説明変数のための線形回帰モデル．

MFX 

Marginal effects. In nonlinear models, the derivative of the conditional expectation function (CEF) implied by the model with respect to the regressors. 

　限界効果，非線形モデルでは，モデルにより示唆される条件付き期待値関数(CEF)の説明変数に関する微分．

MMSE 

Minimum mean squared error, the minimum expected squared prediction error, or the minimum of the expected square of the difference between an estimator and a target. 

　最小平均二乗誤差，最小期待二乗予測誤差，または，推定量と目標の間の差の二乗の期待値の最小値．

OLS 

Ordinary least squares estimator, the sample analog of the population regression vector. 

　最小二乗推定量，母集団回帰ベクトルの標本対応物．

OVB 

Omitted variables bias, the relationship between regression estimates in models with different sets of control variables. 

　脱落変数バイアス，異なるコントロール変数のリストを持つ回帰推定値の間の関係．

QTE 

Quantile treatment effect, the causal effect of treatment on conditional quantiles of the outcome variable for compliers.

　分位点処置効果，処置が順応者の結果の条件付き分位点に与える因果効果．

RDD

Regression discontinuity design, an identification strategy in which treatment, the probability of treatment, or the average treatment intensity is a known, discontinuous function of a covariate. 

　回帰不連続デザイン，処置，処置の確率，あるいは平均処置強度が共変量の既知の不連続関数である識別戦略．

SEM 

Simultaneous equations model, an econometric framework in which causal relationships between variables are described by several equations. 

　同時方程式モデル，いくつかの方程式によって変数間の因果的関係が表わされた計量経済学的枠組み．

SSIV 

Split-sample instrumental variables estimator, a version of the two-sample instrumental variables (TSIV) estimator. 

　分割標本操作変数推定量，２標本操作変数(TSIV) 推定量の１つのバージョン．

TSIV 

Two-sample instrumental variables estimator, an instrumental variables (IV) estimator that can sometimes be constructed from two data sets when either data set alone would be inadequate. 

　２標本操作変数推定量，いずれか一方のデータのみでは不十分なときに２つのデータから構築し得る操作変数 (IV) 推定量．

VIV 

Visual instrumental variables, a plot of reduced form against first-stage fitted values in instrumental variables models with dummy instruments. 

　視覚的操作変数，ダミー操作変数を用いた操作変数モデルで誘導形対第１段階予測値の散布図．

WLS 

Weighted least squares, a GLS estimator with a diagonal weighting matrix. 

　加重最小二乗法，対角加重行列を用いたGLS推定量．

～～～

Mostly Harmless Econometrics: An Empiricist's Companion: Joshua D. Angrist 

ACRONYMS AND ABBREVIATIONS 

TECHNICAL TERMS 

2SLS Two-stage least squares, an instrumental variables (IV) estimator. 

ACR Average causal response, the weighted average causal response to an ordered treatment. 

ANOVA Analysis of variance, a decomposition of total variance into the variance of the conditional expectation function (CEF) and the average conditional variance. 

BRL Biased reduced linearization estimator, a bias-corrected covariance matrix estimator for clustered data. 

CDF Cumulative distribution function, the probability that a random variable takes on a value less than or equal to a given number. 

CEF Conditional expectation function, the population average of Yi with Xi held fixed. 

CIA Conditional independence assumption, a core assumption that justifies a causal interpretation of regression and matching estimators. 

COP Conditional on positive effect, the treatment-control difference in means for a non-negative random variable looking at positive values only. 

CQF Conditional quantile function, defined for each quantile τ, the τ-quantile of Yi, holding Xi fixed. 

DD Differences-in-differences estimator. In its simplest form, a comparison of changes over time in treatment and control groups. 

GLS Generalized least squares estimator, a regression estimator for models with heteroskedasticity and/or serial correlation. 

GLS provides efficiency gains when the conditional expectation function (CEF) is linear. 

GMM Generalized method of moments, an econometric estimation framework in which estimates are chosen to minimize a matrix-weighted average of the squared difference between sample and population moments. 

HC0–HC3 Heteroskedasticity consistent covariance matrix estimators discussed by MacKinnon and White (1985). 

ILS Indirect least squares estimator, the ratio of reduced-form to first-stage coefficients in an instrumental variables (IV) setup. 

ITT Intention to treat effect, the effect of being offered treatment. 

IV Instrumental variables estimator or method. 

JIVE Jackknife instrumental variables (IV) estimator. 

LATE Local average treatment effect, the causal effect of treatment on compliers. 

LDVs Limited dependent variables, such as dummies, counts, and non-negative random variables on the left-hand side of regression and related statistical models.

 LIML Limited information maximum likelihood estimator, an alternative to two-stage least squares (2SLS) with less bias. 

LM Lagrange multiplier test, a statistical test of the restrictions imposed by an estimator. 

LPM Linear probability model, a linear regression model for a dummy dependent variable. 

MFX Marginal effects. In nonlinear models, the derivative of the conditional expectation function (CEF) implied by the model with respect to the regressors. 

MMSE Minimum mean squared error, the minimum expected squared prediction error, or the minimum of the expected square of the difference between an estimator and a target. 

OLS Ordinary least squares estimator, the sample analog of the population regression vector. 

OVB Omitted variables bias, the relationship between regression estimates in models with different sets of control variables. 

QTE Quantile treatment effect, the causal effect of treatment on conditional quantiles of the outcome variable for compliers.

RD Regression discontinuity design, an identification strategy in which treatment, the probability of treatment, or the average treatment intensity is a known, discontinuous function of a covariate. 

SEM Simultaneous equations model, an econometric framework in which causal relationships between variables are described by several equations. 

SSIV Split-sample instrumental variables estimator, a version of the two-sample instrumental variables (TSIV) estimator. 

TSIV Two-sample instrumental variables estimator, an instrumental variables (IV) estimator that can sometimes be constructed from two data sets when either data set alone would be inadequate. 

VIV Visual instrumental variables, a plot of reduced form against first-stage fitted values in instrumental variables models with dummy instruments. 

WLS Weighted least squares, a GLS estimator with a diagonal weighting matrix. 

「ほとんど無害」な計量経済学―応用経済学のための実証分析ガイド

ヨシュア・アングリスト

322~

頭字語と略語

技術的用語

2SLS　２段階最小二乗法，操作変数(IV)法．

ACR　平均因果的反応，順序付けのなされた処置に対する加重平均因果効果．

ANOVA　分散分析，総分散の条件付き期待値関数(CEF)の分散と平均条件付き分散への分解．

BRL　バイアス補償線形化推定量，クラスターデータに対するバイアス修正済み共分散行列推定量．

CDF　累積密度関数,確率変数が所与の数値以下の値をとる確率．

СEF　条件付き期待値関数，Xiを所与とした Yiの母集団平均．

CIA　条件付き独立の仮定，回帰とマッチング推定量の因果的解釈を正当化する中核的仮定．

СОР　正の効果の条件付き，正の値のみを見る非負の確率変数の平均の処置群・対照群間差．

CQF　条件付き分位点関数，Xiを所与とし，Yiのτ-分位点の各分位点τについて定義される．

DD　差分の差分推定量，最も単純な形では処置群と対照群の間の時間を追っての比較．

GLS　一般化最小二乗法，不均一分散及び，または系列相関を持つモデルの回帰推定量．GLS は条件付き期待値関数(CEF)が線形のとき効率性の向上を提供する．

GMM　一般化積率法，標本と母集団の積率の差の二乗の行列による加重平均値を最小化するように推定値が選択される計量経済学的推定法．

HC0-HC3　MacKinnon and White(1985) によって議論された不均一分散一致共分散行列推定量．

ILS　間接最小二乗推定量，操作変数(IV) 設定に於ける誘導形と第１段階係数の比．

ITT　処置の意志の効果，処置を提供されることの効果．

IV　操作変数推定量，または，推定法．

JIVE　ジャックナイフ操作変数(IV) 推定量．

LATE　局所的平均処置効果，順応者に対する処置の因果効果．

LDVS　回帰の左辺にあるダミー変数，個数，非負の確率変数といった制限被説明変数と関連する統計モデル．

LIML　制限情報最尤推定量，バイアスのより少ない，２段階最小二乗法(2SLS)の他の選択肢．

LM　ラグランジュ乗数検定，推定量により課せられた制約の統計的検定．

LPM　線形確率モデル，ダミー被説明変数のための線形回帰モデル．

MFX　限界効果，非線形モデルでは，モデルにより示唆される条件付き期待値関数(CEF)の説明変数に関する微分．

MMSE　最小平均二乗誤差，最小期待二乗予測誤差，または，推定量と目標の間の差の二乗の期待値の最小値．

OLS　最小二乗推定量，母集団回帰ベクトルの標本対応物．

OVB　脱落変数バイアス，異なるコントロール変数のリストを持つ回帰推定値の間の関係．

QTE　分位点処置効果，処置が順応者の結果の条件付き分位点に与える因果効果．

RD　回帰不連続デザイン，処置，処置の確率，あるいは平均処置強度が共変量の既知の不連続関数である識別戦略．

SEM　同時方程式モデル，いくつかの方程式によって変数間の因果的関係が表わされた計量経済学的枠組み．

SSIV　分割標本操作変数推定量，２標本操作変数(TSIV) 推定量の１つのバージョン．

TSIV　２標本操作変数推定量，いずれか一方のデータのみでは不十分なときに２つのデータから構築し得る操作変数 (IV) 推定量．

VIV　視覚的操作変数，ダミー操作変数を用いた操作変数モデルで誘導形対第１段階予測値の散布図．

WLS　加重最小二乗法，対角加重行列を用いたGLS推定量．

DATA SETS AND VARIABLE NAMES 

AFDC Aid to Families with Dependent Children, an American welfare program no longer in effect. 

AFQT Armed Forces Qualification Test, used by the U.S. armed forces to gauge recruits’ academic and cognitive ability. 

CPS Current Population Survey, a large monthly survey of U.S. households, source of the U.S. unemployment rate. 

GED General Educational Development certificate, a substitute for traditional high school credentials, obtained by passing a test. 

IPUMS Integrated public use microdata series, consistently coded samples of census records from the United States and other countries. 

NHIS National Health Interview Survey, a large American survey with many questions related to health. 

NLSY National Longitudinal Survey of Youth, a long-running panel survey that started with a high school-aged cohort in 1979. 

PSAT Preliminary SAT, qualifies American high school sophomores for a National Merit Scholarship. 

PSID Panel Study of Income Dynamics, a panel survey of American households begun in 1968. 

QOB Quarter of birth. 

RSN Random sequence numbers, draft lottery numbers randomly assigned to dates of birth in the Vietnam-era draft lotteries held from 1970 to 1973. 

SDA Service delivery area, one of the 649 sites where Job Training Partnership Act (JTPA) services were delivered. 

SSA Social Security Administration, a U.S. government agency. 

データセットと変数名

AFDC　Aid to Families with Dependent Children, アメリカにかつてあった生活保護制度

AFQT　Armed Forces Qualification Test, 学力と認知能力を測定するために米国の軍隊により使われる

CPS 　Current Population Survey, 米国の家計の大規模な毎月実施の調査、米国失業率の出所

GED　General Educational Development certificate, 試験に合格することにより取得可能な伝統的な高校卒業を代替する資格証明書

IPUMS 　Integrated public use microdata series, 米国と他の諸国の全数調査記録が整合的にコード化された標本

NHIS　National Health Interview Survey,健康に関する多くの質問を含むアメリカの大規模な調査

NLSY　National Longitudinal Survey of Youth, 1979に高校生の年齢であったコーホートを対象に開始した長期継続中の調査

PSAT　Preliminary SAT, アメリカの高校２年生にNational Merit Scholarship の資格を与えるもの

PSID　Panel Study of Income Dynamics, 1968年に開始したアメリカの家計のパネル調査

QOB　誕生した四半期

RSN　Random Sequence numbers, 1970から1973年のベトナム戦争時代の徴兵抽選で無作為に割り振られた徴兵抽選番号

SDA　Service delivery areas, Job Training Partnership Act (JTPA)サービスが実施された649 サイトの1つ

SSA　Social Security Administration, 米国政府の官庁のひとつ

STUDY NAMES 

HIE Health Insurance Experiment conducted by the RAND Corporation, a randomized trial in which participants were exposed to health insurance programs with different features. 

JTPA Job Training Partnership Act, a large, federally funded training program that included a randomized evaluation. 

MDVE Minneapolis Domestic Violence Experiment, a randomized trial in which police response to a domestic disturbance was determined in part by random assignment. 

NSW National Supported Work demonstration, an experimental mid-1970s training program that provided work experience to men and women with weak labor force attachment. 

STAR The Tennessee Student/Teacher Achievement Ratio experiment, a randomized study of elementary school class size. 

WHI Women’s Health Initiative, a series of randomized trials that included an evaluation of hormone replacement therapy.

研究名

HIE　RAND研究所により実施されたHealth Insurance Experiment,参加者が異なる特性を持つ健康保険プログラムをあてがわれた無作為試行

JTPA　Job Training Partnership Act, 連邦政府による支援を受けた大規模な訓練プログラムで無作為評価を含む

MDVE　Minneapolis Domestic Violence Experiment, 家庭内の騒動に対する警察の対応が部分的に無作為割当により決められた無作為試行

NSW　National Supported Work demonstration, 労働市場への定着が弱い男女に労働経験を提供した1970年代半ばの実験的訓練プログラム

STAR　The Tennessee Student/Teacher Achievement Ratio　experiment, 小学校の学級規模の無作為研究

WHI　Women's Health Initiative, ホルモン置換療法を含む一連の無作為試行

EMPIRICAL STUDIES INDEX 

　This index lists studies contributing to tables and figures in the book. 

Abadie, Angrist, and Imbens (2002) Constructs QTE (IV) estimates of the effect of subsidized JTPA training on the distribution of trainee earnings. Discussed in section 7.2.1. Results appear in table 7.2.1. 

Acemoglu and Angrist (2000) Uses compulsory schooling laws and quarter of birth to construct IV estimates of the economic returns to schooling. Discussed in section 4.5.3. Results appear in table 4.4.2 and figure 4.5.1. 

Angrist (1990) Uses the draft lottery to construct IV estimates of the effect of military service on earnings. Discussed in sections 4.1.2 and 4.1.3. Results appear in tables 4.1.3 and 4.4.2. 

Angrist (1998) Estimates the effect of voluntary military service on civilian earnings using matching, regression, and IV. Discussed in section 3.3.1. Results appear in table 3.3.1. 

Angrist (2001) Compares OLS and IV with marginal effects estimates using nonlinear models. Discussed in section 4.6.3. Results appear in table 4.6.1. 

Angrist and Evans (1998) Uses sibling sex composition and twin births to construct IV estimates of the effects of family size on mothers’ and fathers’ labor supply. Discussed in sections 3.4.2 and 4.6.3. Results appear in tables 3.4.2, 4.4.2, and 4.6.1. 

Angrist and Imbens (1995) Shows that 2SLS estimates can be interpreted as the weighted average causal response to treatment. Discussed in section 4.5.3. Results appear in table 4.1.2. 

Angrist and Krueger (1991) Uses quarter of birth to construct IV estimates of the economic returns to schooling. Discussed in sections 4.1, 4.5.3, and 4.6.4. Results appear in figure 4.1.1 and tables 4.1.1, 4.1.2, 4.4.2, and 4.6.2. 

Angrist and Lavy (1999) Uses a fuzzy RD to estimate the effects of class size on student achievement. Discussed in section 6.2. Results appear in figure 6.2.1 and table 6.2.1. 

Angrist, Chernozhukov and Fernandez-Val (2006) Shows that quantile regression generates a MMSE approximation to a nonlinear CQF, and illustrates the quantile regression approximation property by estimating the effects of schooling on the distribution of wages. Discussed in section 7.1.2. Results appear in table 7.1.1 and figure 7.1.1. 

Autor (2003) Uses state variation in employment protection laws to construct DD estimates of the effect of labor market regulation on temporary employment. Discussed in section 5.2.1. Results appear in figure 5.2.4. 

Besley and Burgess (2004) Use state variation to estimate the effect of labor laws on firm performance in India. Discussed in section 5.2.1. Results appear in table 5.2.3. 

Bloom, et al. (1997) Reports the JTPA main findings. Discussed in section 4.4.3. Results appear in table 4.4.1. 

Card (1992) Uses state minimum wages and regional variation in wage levels to estimate the effect of the minimum wage. Discussed in section 5.2.1. Results appear in table 5.2.2. 

Card and Krueger (1994, 2000) Use a New Jersey minimum wage increase to estimate the employment effects of a minimum wage change. Discussed in section 5.2. Results appear in table 5.2.1 and figure 5.2.2. 

Dehejia and Wahba (1999) Uses the propensity score to estimate the effects of subsidized training on earnings in a reanalysis of the Lalonde (1986) NSW sample. Discussed in section 3.3.3. Results appear in table 3.3.2. 

Freeman (1984) Uses fixed effects models to construct panel-data estimates of the effect of union status on wages. Discussed in section 5.1. Results appear in table 5.1.1. 

Krueger (1999) Uses the Tennessee STAR randomized trial to construct IV estimates of the effect of class size on test scores. Discussed in section 2.2. Results appear in tables 2.2.1, 2.2.2, and 8.2.1. 

Lee (2008) Uses a regression discontinuity design to estimate the effect of party incumbency on reelection. Discussed in section 6.1. Results appear in figure 6.1.2.

Manning et al. (1987) Uses randomized assignment to estimate the impact of health insurance plans on health care use, cost, and outcomes. Discussed in section 3.4.2. Results appear in table 3.4.1. 

Pischke (2007) Uses a sharp change in the length of the German school year to estimate the effect of school term length on achievement. Discussed in section 5.2. Results appear in figure 5.2.3.

　実証研究索引

　この索引は本書の表とグラフに貢献している研究をリストしている。

Abadie, Angrist, and Imbens (2002) 　補助金付き JTPA 訓練が訓練を受けた人の労働所得に与える影響のQTE (IV) 推定値を構築.7.2.1節で議論、結果は表7.2.1.

Acemoglu and Angrist (2000) 　義務教育法と誕生四半期を用い,教育の経済的収益の IV 推定値を構築,4.5.3節で議論,結果は表4.4.2 と図4.5.1.

Angrist (1990) 　徴兵抽選を用い,兵役の労働所得への効果の IV 推定値を構築,4.1.2節と4.1.3節で議論,結果は表4.1.3と4.4.2.

Angrist(1998) 　マッチング,回帰,IV を用い,志願による兵役の民間労働所得への効果を推定,3.3.1節で議論,結果は表3.3.1.

Angrist(2001) 　OLS と IV を非線形モデルの限界効果と比較,4.6.3節で議論,結果は表4.6.1.

Angrist and Evans (1998) 　兄弟姉妹の男女構成と双生児誕生を用い,家族規模の母親と父親の労働供給への効果のIV 推定値を構築,3.4.2と4.6.3節で議論、結果は表3.4.2,4.4.2,及び4.6.1.

Angrist and Imbens (1995)　2SLS 推定値がトリートメントに対する因果反応の加重平均としての解釈ができることを示す。4.5.3節で議論.結果は表4.1.2.

Angrist and Krueger (1991)　生まれ四半期を用い,教育の経済的収益のIV推定値を構築,4.1, 4.5.3, 4.6.4節で議論,結果は図4.1.1と表4.1.1,と表4.1.2,4.4.2, 及び 4.6.2.

Angrist and Lavy (1999)　ファジー RD を用い,学級規模の生徒の達成度へ効果を推定,6.2節で議論,結果は図6.2.1と表6.2.1.

Angrist, Chernozhukov and Fernandez-Val (2006) 　分位点回帰が非線形CQFのMMSE 近似を生むことを示し、分位点回帰の近似特性を教育の賃金分布への効果を推定することで明らかにしている。7.1.2節で議論.結果は表7.1.1 と図7.1.1.

Autor (2003)　雇用保護法の州間の変動を用い,労働市場規制の派遣労働への効果の DD 推定値を構築,5.2.1節で議論、結果は図5.2.4.

Besley and Burgess (2004)　インドの州間の変動を用い,労働法の企業業績への効果を推定,5.2.1節で議論,結果は表5.2.3.

Bloom, et al. (1997) 　JTPAの主な結果を報告,4.4.3節で議論、結果は表4.4.1.

Card (1992) 　州の最低賃金と賃金水準の地域変動を用い,最低賃金の効果を推定,5.2.1節で議論,結果は表5.2.2。

Card and Krueger (1994, 2000) 　ニュージャージーの最低賃金引き上げを用い、最低賃金変更の雇用効果を推定,5.2節で議論,結果は表5.2.1 と図5.2.2.

Dehejia and Wahba (1999) Lalonde (1986) 　NSW 標本の再分析で,偏向スコアを用い,補助金付き訓練の労働所得への効果を推定,3.3.3節で議論。結果は表3.3.2.

Freeman (1984) 　固定効果モデルを用い,組合加入状況の賃金への効果のパネルデータ推定値を構築,5.1節で議論,結果は表5.1.1.

Krueger (1999) Tennessee 　STAR 無作為試行を用い,学級規模のテスト得点への効果のIV 推定値を構築,2.2節で議論,結果は表2.2.1,2.2.2, 及び 8.2.1.

Lee (2008) 　回帰不連続デザインを用い,与党の再選効果を推定,6.1節で議論,結果は図6.1.2.

Manning et al.(1987) 　無作為割り当てを用い,健康保険の医療,費用,結果への影響を推定. 3.4.2節で議論,結果は表3.4.1.

Pischke (2007)　ドイツの学年度の急激な変更を用い,学期の長さの達成度への効果を推定, 5.2節で議論.結果は図5.2.3.

厳選略語　

Mostly Harmless Econometrics: An Empiricist's Companion: Joshua D. Angrist 

「ほとんど無害」な計量経済学―応用経済学のための実証分析ガイド　ヨシュア・アングリスト　322頁~

ACRONYMS AND ABBREVIATIONS　頭字語と略語

TECHNICAL TERMS  技術的用語

2SLS 

Two-stage least squares, an instrumental variables (IV) estimator. 

　２段階最小二乗法，操作変数(IV)法．

DD 

Differences-in-differences estimator. In its simplest form, a comparison of changes over time in treatment and control groups. 

　差分の差分推定量，最も単純な形では処置群と対照群の間の時間を追っての比較．

GLS 

Generalized least squares estimator, a regression estimator for models with heteroskedasticity and/or serial correlation. GLS provides efficiency gains when the conditional expectation function (CEF) is linear. 

　一般化最小二乗法，不均一分散及び，または系列相関を持つモデルの回帰推定量．GLS は条件付き期待値関数(CEF)が線形のとき効率性の向上を提供する．

GMM 

Generalized method of moments, an econometric estimation framework in which estimates are chosen to minimize a matrix-weighted average of the squared difference between sample and population moments. 

　一般化積率法，標本と母集団の積率の差の二乗の行列による加重平均値を最小化するように推定値が選択される計量経済学的推定法．

IV 

Instrumental variables estimator or method. 

　操作変数推定量，または，推定法．

LM 

Lagrange multiplier test, a statistical test of the restrictions imposed by an estimator. 

　ラグランジュ乗数検定，推定量により課せられた制約の統計的検定．

OLS 

Ordinary least squares estimator, the sample analog of the population regression vector. 

　最小二乗推定量，母集団回帰ベクトルの標本対応物．

RDD

Regression discontinuity design, an identification strategy in which treatment, the probability of treatment, or the average treatment intensity is a known, discontinuous function of a covariate. 

　回帰不連続デザイン，処置，処置の確率，あるいは平均処置強度が共変量の既知の不連続関数である識別戦略．

WLS 

Weighted least squares, a GLS estimator with a diagonal weighting matrix. 

　加重最小二乗法，対角加重行列を用いたGLS推定量．