金曜日, 9月 23, 2016

Mostly Harmless Econometrics: An Empiricist's Companion: JoshuaD.Angrist & (「ほとんど無害」な計量経済学―応用経済学のための実証 分析ガイド)

                 ( 経済学リンク::::::::::
計量経済学及びGMM 
http://nam-students.blogspot.jp/2015/12/gmm.html
Mostly Harmless Econometrics: An Empiricist's Companion: Joshua D. Angrist & (「ほとんど無害」な計量経済学―応用経済学のための実証分析ガイ ド)
http://nam-students.blogspot.jp/2016/09/mostly-harmless-econometrics-empiricist.html(本頁)

NAMs出版プロジェクト: 最小二乗法(直線)の簡単な説明

http://nam-students.blogspot.jp/2017/10/blog-post_6.html

Mostly Harmless Econometrics: An Empiricist's Companion: Joshua D. Angrist & Jörn-Steffen Pischke2009 kindleあり
(「ほとんど無害」な計量経済学―応用経済学のための実証分析ガイド : 
ヨシュア・アングリスト, ヨーン・シュテファン・ピスケ, 大森 義明, 田中 隆一, 野口 晴子, 小原 美紀 2013)
http://press.princeton.edu/titles/8769.html
https://www.amazon.co.jp/dp/4757122519

書名の元ネタは多分以下、

逃走論文庫版1986,1984
237頁

岩井 ぼくが最近読んだSFの本で「Hitchhikers' guide to the garaxy」(邦訳『銀河のヒッチハイクガイド』
新潮社)というのがありまして、その本自体は面白くないんですけど、ただーつ面白いところがある。コンピ
ューターが何千年かの計算をして、世界の大問題の答えが出たんですね。
答えは何かというと「42」というんですね。ただ問題はその答えのクエスチョンが何であるかわか
らない、(笑)そういうエピソードが入っていた。マルクスもそういうところがあると思う。「古典
派」というものがあって、それが「42」という答えを出している。しかし、それが何に対する答え
かというのがわからないからあれだけー生懸命ガチャガチャやって、S Fだったら物語になるし、
マルクスだったら大英博物館の椅子が薄くなるほどー生懸命できたということになるんだと思いま
す。そして、そういうプロセスのうちに答えの「42」なんてどうでもよくなってしまうんですよ。

 

ほとんど無害 - idesaku blog - はてなダイアリー
d.hatena.ne.jp/idesaku/20060902/1157168440
さようなら、魚をたくさんありがとう』に続き、『銀河ヒッチハイク・ガイド』シリーズ最終巻が 初邦訳された。タイトルの『ほとんど無害(Mostly Harmless)』とは、銀河ヒッチハイク・ ガイド改訂版に地球の説明として書かれている一文だ。改訂前は「 ...
ほとんど無害の通販/D.アダムス/安原 和見 河出文庫 - 紙の本:honto本 ...
honto.jp>本の通販ストア>文庫
評価(評価: 4)評価:4-19件のレビュー

[題名]:ほとんど無害 [作者]:ダグラス・アダムス ※このレビューには前巻までのネタバレ があります。ご注意ください。 本書は町内一面白いお馬鹿SF小説、〈銀河ヒッチハイク・ ガイド・シリーズ〉の第五弾にして最終巻です。 相変わらずの不条理 ...



「ほとんど無害」な計量経済学―応用経済学のための実証分析ガイド 単行本 – 2013/5/31



CONTENTS List of Figures vii
List of Tables ix  
Preface xi 
Acknowledgments xv 
Organization of This Book xvii 

I PRELIMINARIES 1 
1 Questions about Questions 3 

2 The Experimental Ideal 11 
2.1 The Selection Problem 12 
2.2 Random Assignment Solves the Selection Problem 15 
2.3 Regression Analysis of Experiments 22 

II THE CORE 25 3 Making Regression Make Sense 27 
3.1 Regression Fundamentals 28 
3.2 Regression and Causality 51 
3.3 Heterogeneity and Nonlinearity 68 
3.4 Regression Details 91 
3.5 Appendix: Derivation of the Average Derivative Weighting Function 110 

4 Instrumental Variables in Action: Sometimes You Get What You Need 113 
4.1 IV and Causality 115 
4.2 Asymptotic 2SLS Inference 138 
4.3 Two-Sample IV and Split-Sample IV 147 
4.4 IV with Heterogeneous Potential Outcomes 150 
4.5 Generalizing LATE 173  
4.6 IV Details 188 
4.7 Appendix 216 

5 Parallel Worlds: Fixed Effects, Differences-in-Differences, and Panel Data 221 
5.1 Individual Fixed Effects 221 
5.2 Differences-in-Differences 227 
5.3 Fixed Effects versus Lagged Dependent Variables 243 
5.4 Appendix: More on Fixed Effects and Lagged Dependent Variables 246 

III EXTENSIONS 249 
6 Getting a Little Jumpy: Regression Discontinuity Designs 251 
6.1 Sharp RD 251  
6.2 Fuzzy RD Is IV 259 

7 Quantile Regression 269 
7.1 The Quantile Regression Model 270 
7.2 IV Estimation of Quantile Treatment Effects 283 

8 Nonstandard Standard Error Issues 293 
8.1 The Bias of Robust Standard Error Estimates 294 
8.2 Clustering and Serial Correlation in Panels 308 
8.3 Appendix: Derivation of the Simple Moulton Factor 323 

Last Words 327 
Acronyms and Abbreviations 329
Empirical Studies Index 335 
References 339 
Index 361   








「ほとんど無害」な計量経済学 応用経済学のための実証分析ガイド|書籍出版|NTT出版
http://www.nttpub.co.jp/search/books/detail/100002252
目次:
第1章 問いに関する問い

第2章 実験的理想
2.1 セレクション問題
2.2 無作為割当がセレクション問題を解決する
2.3 実験の回帰分析

第3章 たかが回帰,されど回帰
3.1 回帰分析の基礎
3.2 回帰分析と因果関係
3.3 異質性と非線形性
3.4 回帰分析の詳細
3.5 補論:加重平均導関数の導出

第4章 機能する操作変数
4.1 IV と因果関係
4.2 漸近的2SLS推論
4.3 2標本IVと分割標本IV
4.4 潜在的結果が同一にならない場合のIV
4.5 LATEの一般化
4.6 操作変数法の詳細
4.7 補節

第5章 パラレルワールド:固定効果、差分の差分、パネルデータ
5.1 個人の固定効果
5.2 差分の差分:事前と事後,実験群と対照群
5.3 固定効果対ラグ付き従属変数
5.4 補論:固定効果とラグ付き従属変数についての補足

第6章 ちょっと跳んじゃうんだけど:回帰不連続デザイン
6.1 シャープなRD
6.2 ファジーなRD はIV である

第7章 分位点回帰モデル
7.1 分位点回帰モデル
7.2 分位点処置効果のIV による推定

第8章 標準じゃない標準誤差の話
8.1 頑健な標準誤差の推定値におけるバイアス
8.2 パネルにおけるクラスター相関と系列相関
8.3 付録:単純なMoulton 係数の導出


______

「高学歴ほど収入の振れ幅が大きい」とのお話がありました。
以下の論文は、回帰分析でその問いに答える研究をしています。
  
Angrist,Chernozhukov, and Fernandez-Val (2006) “Quantile Regression Under Misspecification, with an Application to the U.S. Wage Structure”

ではこの論文ではどのように分析したのでしょうか。
今回は分位点回帰(Quantile Regression)のご紹介です。


振れ幅が大きくなる現象をどう捉えるか 

収入の振れ幅が大きいとは格差が大きいということなので、
データがより広く散らばっていることになります。
言い換えると、分散が大きくなっていることになります。

つまり学歴が高くなるにつれて、
分散が大きくなることを確認すればよいことになります。
単回帰分析であれば以下のように散布図を作成すれば、容易に確認できます。


しかし、現実ではそうは簡単にいきません。
例えば重回帰分析の場合、散布図では確認することはできません。
では、どのようにすれば分析できるでしょうか。


分位点で回帰する分位点回帰(Quantile Regression) 

上の散布図において、
x(横軸)ごとのy(縦軸)の最小値付近を対象にすると、傾きはゼロになります。
対してxごとのyの最大値付近をみると、恐らく傾きは1程度になるでしょう。

例えば、yの分布の両端を対象にそれぞれ回帰直線を引くと、
以下のような 線になります。


つまり格差が拡大するケースでは、
分位点が最大値に近づくにつれて、傾きが大きくなるはずです。
このように平均ではなく、分位点を用いた回帰分析を、
分位点回帰(Quantile Regression)といいます。

種明かしをしますと、上の図における直線は
90%と10%のそれぞれの分位点で
分位点回帰を実行した回帰直線です。

この2つの回帰直線の傾きの差が大きいほど、
格差が拡大していくということになります。

ちなみに通常の回帰直線はこんな感じです。
違いがお分かり頂けたでしょうか。

 


ここまでのまとめ 

・ 分位点回帰は平均以外の分布の切り口を使って回帰分析ができる

・ 説明変数(横軸の変数)の値によって被説明変数(縦軸の変数)の格差が拡大
 することを見たい場合: 
        ↓
 分布の両端(例えば10%と90%の分位点)で分位点回帰を行い、傾きの差を見る。 


______


最小二乗法 - Wikipedia

データセットを4次関数で最小二乗近似した例
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%80%E5%B0%8F%E4%BA%8C%E4%B9%97%E6%B3%95

最小二乗法(さいしょうにじょうほう、さいしょうじじょうほう;最小自乗法とも書く、least squares method)は、測定で得られた数値の組を、適当なモデルから想定される1次関数対数曲線など特定の関数を用いて近似するときに、想定する関数が測定値に対してよい近似となるように、残差の二乗和を最小とするような係数を決定する方法、あるいはそのような方法によって近似を行うことである。

______


最小二乗法(直線)の簡単な説明 | 高校数学の美しい物語
http://mathtrain.jp/leastsquares

最小二乗法について

最小二乗法による直線フィッティングの基礎的な説明です。
最小二乗法はデータの組xiyi が 
組与えられたときに,そのデータたちの関係を表すもっともらしい直線を求める方法です。

二つセットのデータの組(xi,yi) x i y i  が 個与えられた状況を考えています。そして 

xi と yi に直線的な関係があると推察できるときに,ある意味で最も相応しい直線を引くのが最小二乗法です。


直線フィッティングの複雑な式を導出します。考え方は非常に単純です。


 
     y
      |         /
      |     。  /
      |     ⇧ /
      |     ⇩/  
      |     /
      |    /  
      |   /  
      |  /
      | /  
      |/⇧
      / ⇩
  。  /| 。
  ⇧ / |
__⇩/__|_______________
  /   |               x
 。    | 。が与えられたときに
/     | ⇧⇩の二乗和を最小化する
      |  直線を求めたい

もっともらしい直線の式を yAxB とおくと,xiyi とその直線との y 方向の誤差(ズレ)は,yiAxiB です。この誤差の二乗和が最小になるのが最もらしい直線であると考えるのが最小二乗法の流儀です。

つまり,yiAxiB2 を最小化するような AB を求める問題となりました。変数が AB でそれ以外は定数である(データによって与えられている)ことに注意して下さい。

これは,二変数の二次関数で紹介したいずれの手法で解くこともできます。数式がやや複雑ですが頑張って計算すると冒頭の直線フィッティングの式を得ます。

_____


どれがいいんでしょう?

初等計量経済学1977/3 C.E.V.レッサー、 佐和 隆光
Advanced Econometrics Takeshi Amemiya 1985 
計量経済学・入門―三日間の経済学 単行本 – 1991 佐和 隆光 土志田 征一 黒田 昌裕 
グリーン計量経済学、 W. H. Greene Econometric Analysis 1993
計量経済学 (新経済学ライブラリ) 山本 拓 1995
例題で学ぶ 初歩からの計量経済学 白砂堤津耶 1998,2007
計量経済学 浅野皙, 中村二朗 2000/01
Econometrics Fumio Hayashi 2000/12 kindle
Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data, 2nd Edition Jeffrey M.Wooldridge(2002〜)2010 
Introductory Econometrics: A Modern Approach, 6th Edition - Jeffrey M.Wooldridge - Cengage Learning - (2003〜)2016
ベイズ計量経済分析 和合肇編著 2005
EViewsによる計量経済分析(第2版) eBook: 松浦 克己, コリン・マツケンジー: 2005,2007,2012kindle
Monetary Policy, Inflation, and the Business Cycle: Jordi Gali/Monetary Theory and Policy: Carl E. Walsh 2008~
Mostly Harmless Econometrics: An Empiricist's Companion: Joshua D. Angrist & Jörn-Steffen Pischke2009 kindleあり
(「ほとんど無害」な計量経済学―応用経済学のための実証分析ガイド : 
ヨシュア・アングリスト, ヨーン・シュテファン・ピスケ, 大森 義明, 田中 隆一, 野口 晴子, 小原 美紀 2013)
入門計量経済学―Excelによる実証分析へのガイド (経済学叢書Introductory) – 2013/11 山本 拓 
図解・ベイズ統計「超」入門 あいまいなデータから未来を予測する技術 (サイエンス・アイ新書) 新書 – 2013 涌井 貞美 
計量経済学 末石直也 2015
新しい計量経済学 データで因果関係に迫る : 鹿野 繁樹 : 2015
計量経済学の第一歩 -- 実証分析のススメ (有斐閣ストゥディア) : 田中 隆一 : 2015
実証分析のための計量経済学 : 山本 勲 2015
<サピエンティア>計量経済学 黒住英司 2016kindle
入門計量経済学 / James H. Stock  Mark W. Watson 2007 宮尾 龍蔵訳 共立出版 2016/05
Rで学ぶ空間計量経済学入門2016/9/1 アルビア,ジュセッペ、 Arbia,Giuseppe






3 Comments:

Blogger yoji said...

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銀河ヒッチハイク・ガイド』(ぎんがヒッチハイク・ガイド、原題: The Hitchhiker's Guide to the Galaxy)は、イギリスの脚本家ダグラス・アダムスが書いた .... その後地球の現地 調査の結果、『銀河ヒッチハイク・ガイド』の改訂版では「地球」の項目が多少は改善され 、「ほとんど無害」となった。 ある宇宙人が「生命、宇宙、そして万物についての究極の 疑問 ...
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ほとんど無害 感想 ダグラス・アダムス - 読書メーター
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ほとんど無害 :ダグラス・アダムス,安原 和見|河出書房新社
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著者. ダグラス・アダムス (アダムス,ダグラス). 1952-2001年。英国ケンブリッジ生まれ。 1978年BBCラジオドラマ「銀河ヒッチハイク・ガイド」脚本を執筆。翌年、この脚本を小説 化しベストセラー。小説は、The Restaurant at the End of the Univers(邦訳『宇宙の ...
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ほとんど無害 河出文庫
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ほとんど無害. MOSTLY HARMLESS ダグラス・アダムス 1992 3本の素晴らしいナイフ と1本のそうでもないナイフを活用してこの上ないハムサンドイッチをつくる方法を知り たかったら本書「ほとんど無害」をお勧めする。 ちなみに、本書は、「 ...
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ほとんど無害: Manuke Station : SF Review
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2:49 午後  
Blogger yoji said...

逃走論文庫版1986,1984
237頁

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2:51 午後  
Blogger yoji said...

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