スピノザの無限：転載

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スピノザの無限：転載
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スピノザの無限

上はスピノザ自身による無限の説明。『書簡12』(書簡５０には無限の説明があるが図はない)、『デカルトの哲学原理』に採用されている。
円と円の比率が無限に存在するということは、実体に対して様相が無限に存在するということでもある。
これは、契約における実定法と自然権、歴史における真理と教義、主体における意識と無意識（またはその代理表象）、証明における思惟と延長といった、即時的（同時的）かつダブルバインド的な二項にそれぞれ相当するだろう。
「二つの円」と「二つの円の比率」の関係は、「実体」と「人間に認識できる二つの属性（思惟と延長）」の関係ということもできる。
（参照：『精神の眼は論証そのもの』上野修）
赤線、青線はドゥルーズ、マシュレーによる任意の教義の恣意性の説明に相応する（参照：『ヘーゲルかスピノザか』マシュレー）。

追記：
マルクス1841(新MEGA,IX/1)は書簡50を抜き書きしている

下は『論理学史』（山下正男）p208より。


デカルトの場合、属性はS（＝実体）に連なり、スピノザの場合、属性はM（＝様態）に連なる。
上の図と下の図との対照に関して言えば、S実体が二つの円、M様態が無限にある両円の比率ということになる。山下氏によればヘーゲルはその両者を混同してしまっているという。

追記；
冒頭の図は『デカルトの哲学原理』の表紙↓にも使われている。

スピノザは、『エチカ』では無限について、また少し別の説明をしている。
『エチカ』に出てくる最初の図（第１部定理１５備考より）では、２本の線が無限に延びるとしたら、BとCのあいだと、既存の線と２種類の無限が外在的に存在してしまい、おかしいと説く。

次の図（第２部定理８備考より）は任意の線であるDとEの矩形＊は無限に存在し得ると説く。こちらでは内在的無限の合理性を説明している。
これらは、「神はすべてのものの内在的原因であって、超越的原因ではない」(1:18)という神の説明に関係しており、従来のキリスト教における神の説明との違いは明白である。
二つの図が対になっていることは、記号が順列されていることからも容易にわかる。

＊ユークリッド(３：３５)が基礎づけとしてある。
http://mis.edu.yamaguchi-u.ac.jp/kyoukan/watanabe/elements/book3/proposition/proposition3-35.htm 

https://www.amazon.co.jp/dp/4622083485

知性改善論

みすず佐藤訳

55~6頁

[九五]定義は、完全と言われるには、物の内奥の有りかたを解き明かさなければならず、われわれ

がなにがしかの特有の性質を定義に取って代えて用いるのを禦がなければならないであろう。それを説

明するにあたり、わたしがほかの人たちの誤りをさらけ出そうとしていると見えないように他の諸例は

遣り過すことにして、そのためにただ、どのように定義されても似たものである何か抽象的な物の例だ

けを出そう。それは円である。が、もし円が、中心から周に向って引かれたその線[の長さ]が等しい

或る図形であると定義されるなら,誰もがそうした定義は円の有りかたを何ら解き明かさず、たんにそ

の或る特性を解き明かしているにすぎないことを見てとる。そしてたとい、言ったように、図形やほか

の理屈上の存在に関してはこのことはさほど問題にならないとしても、自然学上の存在、物としての存

在に関しては大いに問題になる。言うまでもなく、物の特性はそれらの有りかたが知られずにいる間は

解ることがないからである。しかるにもしこれらの有りかたを無視するとしたら、われわれは、自然の

連鎖をもたらすはずの知性の連鎖を必然のこととしてひっくり返して、われわれの目標からまったく逸

れてさまようであろう。[九六]そこでこの難から解き放たれるためには、定義では次の点に気をつけ

なければならない。

一、物が創造されているなら、述べたように,定義は最近原因を包み懐かなければならないであろう。

たとえば円はこの法(のり)にしたがってこのように定義されるべきであろう。それは、片方の端が固定され

もう一端が動くようになっている任意の線によって描かれる図形である、と。この定義は最近原因を明

晰に包み懐いている。

…