土曜日, 10月 17, 2015

グロタンディーク、ABC予想:メモ

                 (リンク:::::::::数学


___
グロタンディーク、ABC予想:メモ
http://nam-students.blogspot.jp/2015/10/blog-post_17.html

2015/11新刊予定『新装版 数学と裸の王様』グロタンディーク著 辻雄一訳(現代数学社)
『数学者の孤独な冒険』につづくグロタンディークの数学、人生、創造についての熱い知的メッセージ

数学者の孤独な冒険 
数学と自己発見への旅 収穫と蒔いた種と 一数学者のある過去についての省察と証言 新装版
アレクサンドル・グロタンディーク/著   著者名等  辻雄一/訳  
出版者   現代数学社 出版年   2015.7 大きさ等  21cm 399p
注記    Re´coltes et semailles.の翻訳
NDC分類 410.4 件名    数学  
目次   
第0部 テーマの紹介―四つの運動のプレリュード
(ひとつの作品を巡るプロムナード― 子供と母;エピローグ―見えない枠組み;追伸としてのエピローグ―ある議論の内容と前提)
第1部 うぬぼれと再生
(仕事と発見;夢と夢みる人;恐れの誕生;二重の顔;先生と学生;収穫;子供は遊ぶ;孤独な冒険)

数学と裸の王様 
ある夢と数学の埋葬 収穫と蒔いた種と 一数学者のある過去について の省察と証言
アレクサンドル・グロタンディーク/著   辻雄一/訳   現代数学社  1990.2
21cm 327p NDC分類 410.4
目次   
A 遺産と遺産相続者たち(私の死後の学生;私の孤児たち;流行―有名人たちの生活)
B ピエールとモチーフ(モチーフ〈ある誕生の埋葬〉;わが友ピエール;全員一致― 事態の回帰)
C 上流社会(シンポジウム―メブク層とよこしまさ;学生―またの名は ボス;私の学生たち)
D 埋葬された人びと(霊きゅう車)
日本語でのグロタンディークについての作品リスト:p322~324

////
復刊ドットコムからのお知らせです。

『数学』『科学・技術』に関連するリクエストにご投票、商品をご購入
いただきました皆さまにご案内です。

2014年にその生涯を終えた今世紀最大の天才数学者グロタンディーク。
今夏、その自伝的なノンフィクション・ドラマ『収穫と蒔いた種と』の原書
第1部『数学者の孤独な冒険』が復刊され大反響。
そしてこのたび、その第2部『数学と裸の王様』が新装版にて復刊決定です!

――――――――――――――――――――――――――――――――――
▼『収穫と蒔いた種と』(最終得票数 56票)に寄せられた復刊
リクエストコメントはこちら
http://www.fukkan.com/fk/VoteDetail?no=13739&tr=s

『復刊を望むのは数学をやるものとして自明の理であり、これ以上述べる必
要はないと思われる。』

『別のグロータンディークの本が出版されたり、「数学セミナー」誌で特集
されたりして、その波乱の生涯に興味を持つ人も増えていると思われるが、
その次の段階としては、天才的であるという彼の考え方の一端にでも触れて
みたいと思うのが人情である。一般の人が、彼の考え方の触れてみることが
できるのは、本書以外にはない。』

『大数学者グロタンディーク先生の仕事を理解するうえで、重要な著作だと
思います。新本で流通すべき書物だとおもいます。復刊お願いします。』
                  (以上、リクエストコメントより)
――――――――――――――――――――――――――――――――――
――――――――――――――――――――――――――――――――――
■『収穫と蒔いた種と 数学と裸の王様 -ある夢と数学の埋葬 新装版』
(最終得票数 56 票)
http://www.fukkan.com/fk/CartSearchDetail?i_no=68324401&tr=s
――――――――――――――――――――――――――――――――――
【著者】アレクサンドル・グロタンディーク 著 / 辻雄一 訳
【発行】現代数学社
【定価】3,240円(税込み)
【発送時期】2015/11/上旬

新しいビッグバンのために!!
これは、フォン・ノイマンとならぶ今世紀最大の数学者グロタンディークに
よる、自伝的な回路に満ちた新鮮なノンフィクション・ドラマである。
ブルバキズムというひとりよがりの風化した背景を超えて、グロタンディーク
はいま、新しい壮大な「宇宙」へと旅立とうとしている。これは、そのための
ウォーミングアップの書である。

////////

以下で話題になったABC予想の解法はグロタンディークに基づく。

「そっくりハウス」=宇宙際Teichmuller理論? :
http://yojiseki.exblog.jp/16238941/


ABC予想を証明したと報道された数学者の望月新一氏は、自身のHPでその理論( 宇宙際Teichmuller理論、Inter-universal Teichmuller Theory)を説明する際に、谷山浩子「そっくりハウス」のアニメ(制作:山田塔子)を使っていた。



(整数問題やABC予想自体はスパイラル状の図解で説明するのが一般的らしいが↓)


When arranging the natural numbers in a spiral and emphasizing the prime numbers, an intriguing and not fully explained pattern is observed, called the Ulam spiral.

NHKみんなのうたで放送されたそのアニメは現在youtube及びニコ生から削除されてしまっている(エイベックスが販売したDVDが中古で入手可能だ)。

残念ながらその動画は紹介できないが、、、自分はこの映画を思い出した(入れ子状ではないが)。

OFFRET (The Sacrifice) [1986]
http://www.youtube.com/watch?v=k4izcNMy4rY

参考(論文):
(窓)http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20I.pdf
(窓)http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20II.pdf
(窓)http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20III.pdf
(窓)http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20IV.pdf
___________________

望月新一の過去と現在の研究
(窓)http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/research-japanese.html

「IUTeich理論って何?」...「そっくりアニメ」による解説
(窓)http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/sokkuri-hausu-link-japanese.pdf

宇宙際Teichmuller理論の出発点は、

入れ子になっている宇宙の列

というイメージにある。このようなイメージは、古代に遡るものと思われ、本稿で取り上げる「そっくりハウス」
のアニメをはじめ、世界各地の様々な物語・神話に登場するものである。宇宙際Teichmuller理論(IUTeich)
の場合、それぞれの宇宙は、

通常の環論・スキーム論が有効な古典的数論幾何的舞台一式

に対応する。アニメの中では、この宇宙たちは「家」という形で表される。それぞれの古典的数論幾何的舞台
の中にテータ関数があるが、このテータ関数は、 「次の宇宙」との間の「フロベニオイド論的」 (=非スキーム
論的!Frobenioids I, II及び´ Etale Thetaを参照) 「橋渡し役」を果たすのである。アニメでは、このリンク役の  

テータ関数に対応するものは、 「小さな家」の中を覗き込む少女の目線

である。実際、少女の大きな目はテータ Θ のような形をしているように見えなくもない(笑) ! IUTeichでは、
ガロア群や数論的基本群 は、それぞれの宇宙の間を、膨張・圧縮されることなく同型なまま自由に往来できる
「不思議な物質」で出来ている。アニメでは、この「不思議な物質」に対応するものは、 「小さい家」 ・ 「大きい家」
の間をつなぐ「不思議な星たち」である。この

「クルクル回る星たち」の回転

は、IUTeich では、フロベニオイドの理論(Frobenioids I, II)における「エタール型物質」の性質を表しているものと
見ることもでき、またTopics IIIのモノ遠アーベル理論における「足し算と掛け算の回転」に対応しているものと見る
こともできる。IUTeichの最も深くかつ最も激しい部分は、この

Topics III のモノ遠アーベル理論や、エタール・テータ関数の様々な剛性性質

(後者については、´ Etale Thetaを参照)によって構成される、入れ子宇宙の列に対する標準的な分裂である。
この標準的な分裂は、pTeich(=p進Teichm¨ uller理論)における標準的な持ち上げ、あるいはもっと初等的な
理論では、Witt環のTeichm¨ uller代表元に対応している。 (因みに、p進の理論では、IUTeichのそれぞれの
「宇宙」は、個々の部分商 ‘pn/pn+1’ の正標数的代数幾何に対応する。 )

______________

Twitterでの評判:

Nebutan @Nebutan
証明に使われている「新たな数学的手法」の一部、「宇宙際Teichmuller理論」の望月教授
による解説に「そっくりハウス」アニメが!
(窓)http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/sokkuri-hausu-link-japanese.pdf
しかし意味分からん/数学界最大の難問「ABC予想」解明か
(窓)http://www.nikkansports.com/general/news/f-gn-tp0-20120918-1019282.html
about 11 hours ago

@taniyama_ 『そっくりハウス』リクエストしました。新宿・青山では初めてです。ありがとうございました。もしかしたら望月氏は京都のライブに来ておられたりするのかな?

Twitterfurukitakeshi(ふるき)-4時間前

お気に入り|リツイート|返信
Choreograph Blog » Blog Archive » そっくりハウス ow.ly/dPqro 宇宙際Teichmuller理論。なるほどわからない。

Twitterbrzbb01(ろきせ)-7時間前

お気に入り|リツイート|返信
そっくりハウス聴いたことないからなあまだ。


NHKみんなのうたサイト:
http://cgi2.nhk.or.jp/minna/search/index.cgi?id=MIN200210_02
http://avexnet.jp/id/anhkm/discography/product/AVBA-14794.html



参考動画:

1 Comments:

Blogger yoji said...

以下の話題になったABC予想の解法はグロタンディークに基づく。

ABC予想を証明したと報道された数学者の望月新一氏は、自身のHPでその理論( 宇宙際Teichmuller理論、
Inter-universal Teichmuller Theory)を説明する際に、谷山浩子「そっくりハウス」のアニメ(制作:
山田塔子)を使っていた。
https://i.imgur.com/aqzlzL4.gif
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/research-japanese.html

「IUTeich理論って何?」...「そっくりアニメ」による解説
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/sokkuri-hausu-link-japanese.pdf

宇宙際Teichmuller理論の出発点は、入れ子になっている宇宙の列
というイメージにある。このようなイメージは、古代に遡るものと思われ、本稿で取り上げる「そっくりハウス」
のアニメをはじめ、世界各地の様々な物語・神話に登場するものである。宇宙際Teichmuller理論(IUTeich)
の場合、それぞれの宇宙は、
通常の環論・スキーム論が有効な古典的数論幾何的舞台一式
に対応する。アニメの中では、この宇宙たちは「家」という形で表される。それぞれの古典的数論幾何的舞台
の中にテータ関数があるが、このテータ関数は、 「次の宇宙」との間の「フロベニオイド論的」 (=非スキーム
論的!Frobenioids I, II及び´ Etale Thetaを参照) 「橋渡し役」を果たすのである。アニメでは、このリンク役の
テータ関数に対応するものは、 「小さな家」の中を覗き込む少女の目線
である。実際、少女の大きな目はテータ Θ のような形をしているように見えなくもない(笑) ! IUTeichでは、
ガロア群や数論的基本群 は、それぞれの宇宙の間を、膨張・圧縮されることなく同型なまま自由に往来できる
「不思議な物質」で出来ている。アニメでは、この「不思議な物質」に対応するものは、 「小さい家」 ・ 「大きい家」
の間をつなぐ「不思議な星たち」である。この「クルクル回る星たち」の回転
は、IUTeich では、フロベニオイドの理論(Frobenioids I, II)における「エタール型物質」の性質を表しているものと
見ることもでき、またTopics IIIのモノ遠アーベル理論における「足し算と掛け算の回転」に対応しているものと見る
こともできる。IUTeichの最も深くかつ最も激しい部分は、この
Topics III のモノ遠アーベル理論や、エタール・テータ関数の様々な剛性性質
(後者については、´ Etale Thetaを参照)によって構成される、入れ子宇宙の列に対する標準的な分裂である。
この標準的な分裂は、pTeich(=p進Teichm¨ uller理論)における標準的な持ち上げ、あるいはもっと初等的な
理論では、Witt環のTeichm¨ uller代表元に対応している。 (因みに、p進の理論では、IUTeichのそれぞれの
「宇宙」は、個々の部分商 ‘pn/pn+1’ の正標数的代数幾何に対応する。 )

3:55 午前  

コメントを投稿

Links to this post:

リンクを作成

<< Home