土曜日, 10月 17, 2015

グロタンディーク、ABC予想:メモ

                 (リンク:::::::::数学


加藤文元レクチャー
abc Conjecture and New Mathematics - Prof. Fumiharu Kato, Oct 7, 2017 (w...

abc Conjecture and New Mathematics - Prof. Fumiharu Kato, Oct 7, 2017 (w...
アニメ(後述)の説明


himaginary (@himaginary_)
#はてなブログ
望月氏の「証明」はガラパゴス現象なのか? - himaginary’s diary
himaginary.hatenablog.com/entry/20200408…
2人のフィールズ賞学者が望月論文に抱いた違和感 - himaginary’s diary
https://himaginary.hatenablog.com/entry/20180805/tao_on_mochizuki



1 132人目の素数さん[sage] 2019/12/27(金) 08:01:42.19  ID:DGQc6wD0 
前スレ
Inter-universal geometry と ABC予想 42 
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/

(参考)
関連: 望月新一(数理研) http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
新一の「心の一票」 - 楽天ブログ https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/
math jin:(IUTT情報サイト) https://twitter.com/math_jin

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/papers.html
星裕一の論文
(抜粋)
宇宙際 Teichmuller 理論入門 PDF (November 2015) http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/intro_iut.pdf
続・宇宙際 Teichmuller 理論入門 PDF (April 2016) http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/intro_iut_continued.pdf
(引用終り)

https://ja.yourpedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%
A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論 Yourpedia
(抜粋)
グロタンディーク宇宙
集合論は無限の階層を持つ。
公理から論理的演繹のみであらゆる数学を展開できるとされる公理的集合論ZFCのモデルとなる集合は、宇宙などと称されることが多い。
圏の一般理論はZFCだけでは展開できないが、ZFCに新たに別の公理を加えたZFCGにおいては展開できるようになる。
このモデルとなるのがグロタンディーク宇宙である。
(引用終り)

https://en.wikipedia.org/wiki/Inter-universal_Teichm%C3%BCller_theory
Inter-universal Teichmuller theory (abbreviated as IUT)
(抜粋)
Contents
1 History
2 Mathematical significance
(引用終り)

関連(TARO-NISHINOの日記)
https://taro-nishino.blogspot.com/2019/03/blog-post070.html
ABC予想の壮大な証明をめぐって数学の巨人達が衝突する http://taro-nishino.blogspot.com/2019/03/blog-post063.html

望月新一 新論文 宇宙際Teichmuller理論関連
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Alien%20Copies,%20Gaussians,%20and%20Inter-universal%20Teichmuller%20Theory.pdf
[7] The Mathematics of Mutually Alien Copies: from Gaussian Integrals to Inter-universal Teichmuller Theory. PDF 20190518
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)



現代数学で最重要の難問「ABC予想」を証明、論文掲載へ 京大・望月教授、8年越しで専門誌に(京都新聞) - Yahoo!ニュース
https://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20200403-00010000-kyt-sctch

現代数学で最重要の難問「ABC予想」を証明、論文掲載へ 京大・望月教授、8年越しで専門誌に

4/3(金) 14:00配信
京都新聞
 現代数学で最も重要な難問とされる「ABC予想」を証明したとする京都大数理解析研究所の望月新一教授の論文が、同研究所の編集する専門誌「PRIMS」に掲載されることが3日までに決まった。論文はインターネット上に2012年から公開されていたが、8年越しで専門誌に掲載されることとなる。

【写真】京大に看板「中止だ中止!」
 整数では足し算と掛け算ができるが、ABC予想はその二つの演算の絡み合い方に関する問題。1980年代に欧州の数学者たちに提唱された。ABC予想の成立を仮定すると、多くの未解決の予想が証明されるため重要な問題とされてきた。論文は四つあり、計約600ページに上る。
 PRIMSの編集委員長は望月教授だが、同研究所の柏原正樹教授と玉川安騎男教授が共同編集委員長となり、望月教授を除いた特別編集委員会をつくって今回の論文を審査した。
 望月教授は発表したコメントで、証明の難しさについて「既存の数学理論と難しさの種類が違うことはあると思う」と説明。専門の研究者にとっても「まったく違う枠組みの議論につまずいてしまうことも起こり得る」とした。
 望月教授は、16歳で米プリンストン大に飛び級で入学、19歳で同大学数学科を卒業。2002年に32歳で京大の教授に就任した。京都で研究してきた意味について「数学の研究を進めるには、ある程度話が通じる相手がある程度の人数いる環境でないと難しい」とし、数理解析研究所に優れた研究者たちが在籍する利点を強調した。
京都新聞
最終更新:4/3(金) 14:54                  



第67回NHK紅白歌合戦 | 新一の「心の一票」 - 楽天ブログ
https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/diary/201701060000/
今回の「紅白」全体の中でも、私にとって圧倒的に一番印象的だったのは、この「サイマジョ」(=特に拡大版)の歌詞でした。「前置き」が少し長くなってしまいましたが、本当はこの歌詞こそが、今回の記事の執筆に踏み切った一番のきっかけでもあり、また記事の本題でもあります。

歌詞にそこまで感動した理由ですが、今でもまだ分析でき切れていないような気もしますが、大体次のような理由になります:
メッセージの方向性が昔とだいぶ違う:私はもちろん専門家ではありませんし、ちゃんとした系統的な調査をしたわけではありませんが、私の記憶では、本来アイドルが歌うような曲に込められたメッセージ(=若い世代に向けられたメッセージ)は、
 「社会の主流='群れ'について行け、ついて
  行けばこそ歌っているアイドルさんのよう
  な素敵な恋人が待っている」
というような内容ではなかったのでしょうか。それに対して、「サイマジョ」の歌詞は正におよそ正反対のメッセージ、つまり、「群れについて行くな」 ― 歌詞のレベルでいうと、
 「この世界は群れていても始まらない」、
 「夢を見ることは時には孤独にもなるよ」、
 「誰もいない道を進むんだ」、
 「人の数だけ道はある」
― という内容になっていて初めて聞いたときは(よい意味で)衝撃でした。もちろん、「サイマジョ」の方が遥かに健全な内容になっていて、そういう意味では「サイマジョ」の対象世代の若い人たちは恵まれた時代に生まれたんだなと思いました。
メッセージの内容は本ブログの様々な指摘と重なる:先ほど引用した歌詞は(本ブログ)2017-01-02付けの記事の「隔絶した異世界=一種のガラパゴス」といったような理想、もっと言うと私がこれまで自分の研究、あるいは生き方そのものに込めた気持ちを奨励しているような内容とも言えますし、また
 「選べることが大事なんだ」、
 「人に任せるな」、
 「行動しなければNoと伝わらない」


  
といった歌詞は、(本ブログ)2017-01-04付けの記事の『私の「心の一票」』という項目で解説している考え方(=正に本ブログの名称の由来!)と見事に(!)重なります。

メッセージの内容は宇宙際タイヒミューラー理論の内容・'筋書'に見事に対応している:一般に、個人がどの程度
 「社会の主流=群れ」について行くべき
で、どの程度
      わが道を行くべきか、
つまり、この二種類の方針の「緊張関係」や「最適なバランス」というのはある意味、人類社会の「永遠の課題」とも言えますが、宇宙際タイヒミューラー理論(=「IUTeich」)の数学的内容の重要な部分に対応しているとも言えます。「群れについて行く」ことはIUTeichでは、
     「(数論的)正則構造
と呼ばれるものに対応していて、それぞれが「わが道を行く」という状況はIUTeichでは、
       「単解的構造
と呼ばれるものに対応しています。歌詞の
 「誰かの後について行けば傷つかない」、
 「その群れが総意だと、ひとまとめにされる」




という部分は、IUTeichの中で(数論的)正則構造が有効な(=「傷つかない」!)部分、つまり、「ホッジ劇場」と呼ばれる構造の内部に対応していて、この歌詞に合わせた、メンバー全員が腕を回転させる動きは、ホッジ劇場の内部において(=「群れ」!)が働くことによって成立する対称性に対応していると見ることができます。一方、
 「君は君らしく生きて行く自由があるんだ」、
 「大人たちに支配されるな」

という歌詞は、IUTeichの中で正則構造から決定的に離脱する部分、つまり、「Θリンク」と呼ばれる部分に対応していると見ることができます。ちょうどこの歌詞のところで、センターの平手友梨奈さんだけが拳を挙げる仕草をするわけですが、その拳を挙げる仕草の形状は(数学用語でいうと)「デルタ関数」(=一種の「デル杭」!)=「ガウス分布」によく似ていて、「ガウス分布」は正に「Θリンク」そのものといってもよいものです。また、



 「選べることが大事なんだ」、
 「人に任せるな」、
 「行動しなければNoと伝わらない」

という歌詞は、その正則構造から離脱する際、肝心な数学的構造は常識的なスキーム論(='人')任せにするのではなく、遠アーベル幾何やIUTeichで用いられるようなアルゴリズムとして明示的に記述するという'行動'を実行しないと、その肝心な数学的構造はΘリンクの向こう側には通用しない(='伝わらない')という状況に対応していると見ることができます。一方、歌詞に登場する「自由」や「夢」はIUTeichの最終的な帰結である不等式(=いわゆるABC予想やシュピロ予想の不等式)に対応していると見ることができますが、それを
 「あきらめてしまったら、
  僕らは何のために生まれたのか」
という歌詞は、IUTeichを勉強する上において肝心なポイントである、
 「何でその'夢の不等式'が従うか分からなく
  なったときは、そもそも何のためにΘリンク
  を定義したのか、改めて思い出すべきで
  ある」
という状況に見事に対応しているように思います。また
 「列を乱すなとルールを説くけど、
  その目は死んでいる」
 「夢を見ることは時には孤独にもなるよ」、
 「誰もいない道を進むんだ」、
という歌詞は、

 「'夢の不等式'を導くには正則構造(='列')
  を('乱して')放棄し、通常のスキーム論的
  数論幾何の常識(='ルール')が通用しない
  単解的な道を進むしかない」
というIUTeichの状況に(これまた見事に!)対応していると見ることができます。とにかく、歌詞が細部まで余りにも見事にIUTeichの理論の展開に対応していることに気付いたときはとても興奮・感動してしまい(かなり「特異性の高い」お正月休みの過ごし方だと思いますが)、その興奮・感動を読者の皆さんと分かち合いたくなりました!
最後に、ここまで来ると、改めて指摘するまでもないと思いますが、上記のような観察は、世界広しと言えども、私以外の人間が考え付くとはちょっと信じ難い、という状況を考慮すると、やはり(本ブログ)2016-12-18付けの記事の「特異性」の話にあったように本ブログの主の身元を隠す努力をすることには意味がないと思わざるを得ません。

本ブログの開設に当たっての抱負と名称の由来 | 新一の「心の一票」 - 楽天ブログ
2017/1/4
https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/diary/201701040000/
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たし算とかけ算を分離して 、互いに独立のものとして 、別々に扱う

ということを考えます 。しかし 、もちろんただ単に 、それぞれ 、たし算だけ 、かけ算だけ 、と単独で扱うだけだったらだれにでもできますし 、そうすることでなにか新しいことが可能になるという感じはまったくしません 。そこで 、 I U T理論が提案する考え方というのは 「複数の数学の舞台で作業する 」というものです 。

たし算とかけ算が絶妙に 、そして複雑に両立した状況に抵触するわけです 。ですから 、望月教授の I U T理論にとって 、たし算とかけ算が複雑に絡まり合った 「正則構造 」の上に成り立っている数の理論という考え方は 、最初から超えなければならない問題だったのです 。
 それだけではありません 。数の体系というのは 、この局所的側面と 、大域的側面が 、とても絶妙に関連しているので 、局所的な側面を束ねて大域的な性質に結実させるのは 、一般的に非常に困難なことです 。具体的には 、無限個ある局所理論は 、それぞれ完全に独立してやっていけばよいというわけではなく 、お互いに同期を取りながら 、関連性を保持する形で実行されなければならないのです 。バラバラなものを束にしても 、大域的な結果には結びつきません 。その 、とても気が遠くなるほど精密な同期を 、人の手で一つ一つ作り上げるのですから 、これはとても大変なことだったと思います 。
 この素点間の同期は 、たし算構造とかけ算構造が 、大域的に 「つながる 」ようになされなければなりません 。一度 、バラバラにしてしまった数の構造を 、また作り直すのです 。ですから 、そのたし算とかけ算に対応する対称性を 、上手に統制しながら 、局所理論を束ねていくことが不可欠なのです 。

 この複雑で精密な仕組みを 、映像で示そうとした動画があります 。これは望月教授のホ ームペ ージ ( 2 ) [ * ]で紹介されているもので 、その終わりの頃の部分の静止画を 、図 8 − 3に示します 。

参考:





望月新一の過去と現在の研究



過去と現在の研究の報告 (2008-03-25 現在) (フォント埋め込み版

「IUTeich理論って何?」...「そっくりアニメ」による解説 (フォント埋め込み版

「Inter-universal Teichmuller Theory: A Progress Report」
 (2010年10月開催予定の研究集会での講演のアブストラクト。2010年07月に掲載。)

・山下剛氏による「"宇宙際"に関するFAQ」および「IUTeichに関するFAQ」

・IUTeichの検証活動に関する報告(2013年12月現在)

・山下剛氏による連続講演「宇宙際Teichmuller理論とそのDiophantus的帰結」の案内

・宇宙際タイヒミューラー理論に関するレクチャーノートの最新版(2015年04月更新

・2015年3月、数理研で開催予定のIUTeichに関する研究集会(=日本語の講演による)の
 案内を掲載。(英語による)報告集は数理研の「講究録別冊」として刊行する予定である。
 星氏の講演のスライドは事前に公開しました。
 山下氏の講演の写真(=星・望月撮影):
  (星)   3月09日 10日 11日 12日 13日 16日 17日 18日 19日 20
  (望月) 3月09日 10日 11日 12日 13日 16日 17日 18日 19日 20
 集合写真

・IUTeichの検証活動に関する報告(2014年12月現在)

・Ivan Fesenko氏による、IUTeichに関するサーベイ解説記事

・2015年12月に(英)Oxford大学で開催されたIUTeichに関する研究集会のホームページ

・2016年7月に数理研で開催されたIUTeichに関する研究集会のホームページ (写真

・星裕一郎氏による、IUTeichに関するサーベイ講演スライド

・山下剛氏による、IUTeichに関する講演スライド

・譚福成氏による、IUTeichに関する講演のスライド

・加藤文元氏による、IUTeichに関する講演ビデオ

IUTeichに関するアニメーション(=[IUTchIII], Theorem Aの内容に対応)を公開。
 背景:  黒 (avi wmv)  黒板 (avi wmv)  和紙 (avi wmv
 石碑版: 「復元」 フェードアウト版 (avi wmv)       背景版 (avi wmv
       「復元の流れ」 フェードアウト版 (avi wmv)   背景版 (avi wmv

・用語"anabelioid"および"Frobenioid"の語形変化論的側面に関する解説文書

Frobenioidの理論に関する問答集

・南出新氏による、組合せ論的遠アーベル幾何の入門講義の写真やスライドを纏めた
 PDFファイル(= 2016-01-25: 1 2 3 4 ・ 2016-03-15: 1 2 3 4 ・ 
 2017-03-28: スライド

・南出新氏による、配置空間群の数値的不変量に関する講演の写真を纏めた
 PDFファイル(= 2016-09-13: 1 2 3 4

・山下剛氏による、多重ゼータ値入門講義(ただし、最後の4節を除く)の写真を
 纏めたPDFファイル(= 1 2 3 4 5 6

・2018年3月、数理研で行なわれたIUTeichに関する議論を纏めた報告書
 (および関連文書

・南出新氏による、IUTeichにおける明示的な不等式に関する講演のスライドを掲載

・2020年度に開催予定の訪問滞在型研究「宇宙際タイヒミューラー理論の拡がり」
 ウェブページを掲載





Sokkuri House refrain only

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グロタンディーク、ABC予想:メモ
http://nam-students.blogspot.jp/2015/10/blog-post_17.html

2015/11新刊予定『新装版 数学と裸の王様』グロタンディーク著 辻雄一訳(現代数学社)
『数学者の孤独な冒険』につづくグロタンディークの数学、人生、創造についての熱い知的メッセージ

数学者の孤独な冒険 
数学と自己発見への旅 収穫と蒔いた種と 一数学者のある過去についての省察と証言 新装版
アレクサンドル・グロタンディーク/著   著者名等  辻雄一/訳  
出版者   現代数学社 出版年   2015.7 大きさ等  21cm 399p
注記    Re´coltes et semailles.の翻訳
NDC分類 410.4 件名    数学  
目次   
第0部 テーマの紹介―四つの運動のプレリュード
(ひとつの作品を巡るプロムナード― 子供と母;エピローグ―見えない枠組み;追伸としてのエピローグ―ある議論の内容と前提)
第1部 うぬぼれと再生
(仕事と発見;夢と夢みる人;恐れの誕生;二重の顔;先生と学生;収穫;子供は遊ぶ;孤独な冒険)

数学と裸の王様 
ある夢と数学の埋葬 収穫と蒔いた種と 一数学者のある過去について の省察と証言
アレクサンドル・グロタンディーク/著   辻雄一/訳   現代数学社  1990.2
21cm 327p NDC分類 410.4
目次   
A 遺産と遺産相続者たち(私の死後の学生;私の孤児たち;流行―有名人たちの生活)
B ピエールとモチーフ(モチーフ〈ある誕生の埋葬〉;わが友ピエール;全員一致― 事態の回帰)
C 上流社会(シンポジウム―メブク層とよこしまさ;学生―またの名は ボス;私の学生たち)
D 埋葬された人びと(霊きゅう車)
日本語でのグロタンディークについての作品リスト:p322~324

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復刊ドットコムからのお知らせです。

『数学』『科学・技術』に関連するリクエストにご投票、商品をご購入
いただきました皆さまにご案内です。

2014年にその生涯を終えた今世紀最大の天才数学者グロタンディーク。
今夏、その自伝的なノンフィクション・ドラマ『収穫と蒔いた種と』の原書
第1部『数学者の孤独な冒険』が復刊され大反響。
そしてこのたび、その第2部『数学と裸の王様』が新装版にて復刊決定です!

――――――――――――――――――――――――――――――――――
▼『収穫と蒔いた種と』(最終得票数 56票)に寄せられた復刊
リクエストコメントはこちら
http://www.fukkan.com/fk/VoteDetail?no=13739&tr=s

『復刊を望むのは数学をやるものとして自明の理であり、これ以上述べる必
要はないと思われる。』

『別のグロータンディークの本が出版されたり、「数学セミナー」誌で特集
されたりして、その波乱の生涯に興味を持つ人も増えていると思われるが、
その次の段階としては、天才的であるという彼の考え方の一端にでも触れて
みたいと思うのが人情である。一般の人が、彼の考え方の触れてみることが
できるのは、本書以外にはない。』

『大数学者グロタンディーク先生の仕事を理解するうえで、重要な著作だと
思います。新本で流通すべき書物だとおもいます。復刊お願いします。』
                  (以上、リクエストコメントより)
――――――――――――――――――――――――――――――――――
――――――――――――――――――――――――――――――――――
■『収穫と蒔いた種と 数学と裸の王様 -ある夢と数学の埋葬 新装版』
(最終得票数 56 票)
http://www.fukkan.com/fk/CartSearchDetail?i_no=68324401&tr=s
――――――――――――――――――――――――――――――――――
【著者】アレクサンドル・グロタンディーク 著 / 辻雄一 訳
【発行】現代数学社
【定価】3,240円(税込み)
【発送時期】2015/11/上旬

新しいビッグバンのために!!
これは、フォン・ノイマンとならぶ今世紀最大の数学者グロタンディークに
よる、自伝的な回路に満ちた新鮮なノンフィクション・ドラマである。
ブルバキズムというひとりよがりの風化した背景を超えて、グロタンディーク
はいま、新しい壮大な「宇宙」へと旅立とうとしている。これは、そのための
ウォーミングアップの書である。

////////

以下で話題になったABC予想の解法はグロタンディークに基づく。

「そっくりハウス」=宇宙際Teichmuller理論? :
http://yojiseki.exblog.jp/16238941/


ABC予想を証明したと報道された数学者の望月新一氏は、自身のHPでその理論( 宇宙際Teichmuller理論、Inter-universal Teichmuller Theory)を説明する際に、谷山浩子「そっくりハウス」のアニメ(制作:山田塔子)を使っていた。



(整数問題やABC予想自体はスパイラル状の図解で説明するのが一般的らしいが↓)


When arranging the natural numbers in a spiral and emphasizing the prime numbers, an intriguing and not fully explained pattern is observed, called the Ulam spiral.

NHKみんなのうたで放送されたそのアニメは現在youtube及びニコ生から削除されてしまっている(エイベックスが販売したDVDが中古で入手可能だ)。

残念ながらその動画は紹介できないが、、、自分はこの映画を思い出した(入れ子状ではないが)。

OFFRET (The Sacrifice) [1986]
http://www.youtube.com/watch?v=k4izcNMy4rY

参考(論文):
(窓)http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20I.pdf
(窓)http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20II.pdf
(窓)http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20III.pdf
(窓)http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20IV.pdf
___________________

望月新一の過去と現在の研究
(窓)http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/research-japanese.html

「IUTeich理論って何?」...「そっくりアニメ」による解説
(窓)http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/sokkuri-hausu-link-japanese.pdf

宇宙際Teichmuller理論の出発点は、

入れ子になっている宇宙の列

というイメージにある。このようなイメージは、古代に遡るものと思われ、本稿で取り上げる「そっくりハウス」
のアニメをはじめ、世界各地の様々な物語・神話に登場するものである。宇宙際Teichmuller理論(IUTeich)
の場合、それぞれの宇宙は、

通常の環論・スキーム論が有効な古典的数論幾何的舞台一式

に対応する。アニメの中では、この宇宙たちは「家」という形で表される。それぞれの古典的数論幾何的舞台
の中にテータ関数があるが、このテータ関数は、 「次の宇宙」との間の「フロベニオイド論的」 (=非スキーム
論的!Frobenioids I, II及び´ Etale Thetaを参照) 「橋渡し役」を果たすのである。アニメでは、このリンク役の  

テータ関数に対応するものは、 「小さな家」の中を覗き込む少女の目線

である。実際、少女の大きな目はテータ Θ のような形をしているように見えなくもない(笑) ! IUTeichでは、
ガロア群や数論的基本群 は、それぞれの宇宙の間を、膨張・圧縮されることなく同型なまま自由に往来できる
「不思議な物質」で出来ている。アニメでは、この「不思議な物質」に対応するものは、 「小さい家」 ・ 「大きい家」
の間をつなぐ「不思議な星たち」である。この

「クルクル回る星たち」の回転

は、IUTeich では、フロベニオイドの理論(Frobenioids I, II)における「エタール型物質」の性質を表しているものと
見ることもでき、またTopics IIIのモノ遠アーベル理論における「足し算と掛け算の回転」に対応しているものと見る
こともできる。IUTeichの最も深くかつ最も激しい部分は、この

Topics III のモノ遠アーベル理論や、エタール・テータ関数の様々な剛性性質

(後者については、´ Etale Thetaを参照)によって構成される、入れ子宇宙の列に対する標準的な分裂である。
この標準的な分裂は、pTeich(=p進Teichm¨ uller理論)における標準的な持ち上げ、あるいはもっと初等的な
理論では、Witt環のTeichm¨ uller代表元に対応している。 (因みに、p進の理論では、IUTeichのそれぞれの
「宇宙」は、個々の部分商 ‘pn/pn+1’ の正標数的代数幾何に対応する。 )

______________

Twitterでの評判:

Nebutan @Nebutan
証明に使われている「新たな数学的手法」の一部、「宇宙際Teichmuller理論」の望月教授
による解説に「そっくりハウス」アニメが!
(窓)http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/sokkuri-hausu-link-japanese.pdf
しかし意味分からん/数学界最大の難問「ABC予想」解明か
(窓)http://www.nikkansports.com/general/news/f-gn-tp0-20120918-1019282.html
about 11 hours ago

@taniyama_ 『そっくりハウス』リクエストしました。新宿・青山では初めてです。ありがとうございました。もしかしたら望月氏は京都のライブに来ておられたりするのかな?

Twitterfurukitakeshi(ふるき)-4時間前

お気に入り|リツイート|返信
Choreograph Blog » Blog Archive » そっくりハウス ow.ly/dPqro 宇宙際Teichmuller理論。なるほどわからない。

Twitterbrzbb01(ろきせ)-7時間前

お気に入り|リツイート|返信
そっくりハウス聴いたことないからなあまだ。


NHKみんなのうたサイト:
http://cgi2.nhk.or.jp/minna/search/index.cgi?id=MIN200210_02
http://avexnet.jp/id/anhkm/discography/product/AVBA-14794.html



参考動画:

45 Comments:

Blogger yoji said...

以下の話題になったABC予想の解法はグロタンディークに基づく。

ABC予想を証明したと報道された数学者の望月新一氏は、自身のHPでその理論( 宇宙際Teichmuller理論、
Inter-universal Teichmuller Theory)を説明する際に、谷山浩子「そっくりハウス」のアニメ(制作:
山田塔子)を使っていた。
https://i.imgur.com/aqzlzL4.gif
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/research-japanese.html

「IUTeich理論って何?」...「そっくりアニメ」による解説
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/sokkuri-hausu-link-japanese.pdf

宇宙際Teichmuller理論の出発点は、入れ子になっている宇宙の列
というイメージにある。このようなイメージは、古代に遡るものと思われ、本稿で取り上げる「そっくりハウス」
のアニメをはじめ、世界各地の様々な物語・神話に登場するものである。宇宙際Teichmuller理論(IUTeich)
の場合、それぞれの宇宙は、
通常の環論・スキーム論が有効な古典的数論幾何的舞台一式
に対応する。アニメの中では、この宇宙たちは「家」という形で表される。それぞれの古典的数論幾何的舞台
の中にテータ関数があるが、このテータ関数は、 「次の宇宙」との間の「フロベニオイド論的」 (=非スキーム
論的!Frobenioids I, II及び´ Etale Thetaを参照) 「橋渡し役」を果たすのである。アニメでは、このリンク役の
テータ関数に対応するものは、 「小さな家」の中を覗き込む少女の目線
である。実際、少女の大きな目はテータ Θ のような形をしているように見えなくもない(笑) ! IUTeichでは、
ガロア群や数論的基本群 は、それぞれの宇宙の間を、膨張・圧縮されることなく同型なまま自由に往来できる
「不思議な物質」で出来ている。アニメでは、この「不思議な物質」に対応するものは、 「小さい家」 ・ 「大きい家」
の間をつなぐ「不思議な星たち」である。この「クルクル回る星たち」の回転
は、IUTeich では、フロベニオイドの理論(Frobenioids I, II)における「エタール型物質」の性質を表しているものと
見ることもでき、またTopics IIIのモノ遠アーベル理論における「足し算と掛け算の回転」に対応しているものと見る
こともできる。IUTeichの最も深くかつ最も激しい部分は、この
Topics III のモノ遠アーベル理論や、エタール・テータ関数の様々な剛性性質
(後者については、´ Etale Thetaを参照)によって構成される、入れ子宇宙の列に対する標準的な分裂である。
この標準的な分裂は、pTeich(=p進Teichm¨ uller理論)における標準的な持ち上げ、あるいはもっと初等的な
理論では、Witt環のTeichm¨ uller代表元に対応している。 (因みに、p進の理論では、IUTeichのそれぞれの
「宇宙」は、個々の部分商 ‘pn/pn+1’ の正標数的代数幾何に対応する。 )

3:55 午前  
Blogger yoji said...

WJM (@JR2WJM)
2017/12/16 5:24
数学の超難問・ABC予想を「証明」 望月京大教授:朝日新聞デジタル asahi.com/articles/ASKDD…

フェルマーの最終定理の証明に匹敵する業績。望月教授が新たに構築した新理論による証明のため理解できる人が殆どおらず、2012年の論文公開から5年かけて査読が行われ、ついにその正しさが認められた。

7:25 午後  
Blogger yoji said...

【数学】京大の望月教授が超難問・ABC予想を「証明」..フェルマーの最終定理やポアンカレ予想の解決と並ぶ快挙★4

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1サーバル ★2017/12/16(土) 16:39:18.99ID:CAP_USER9>>4>>35
http://www.asahi.com/articles/ASKDD5Q6MKDDPLBJ007.html
 長年にわたって世界中の研究者を悩ませてきた数学の超難問「ABC予想」を証明したとする論文が、国際的な数学の専門誌に掲載される見通しになった。執筆者は、京都大数理解析研究所の望月新一教授(48)。今世紀の数学史上、最大級の業績とされ、論文が掲載されることで、その内容の正しさが正式に認められることになる。

 望月さんは2012年8月、論文を自身のホームページ上で公開。数理研が発行する数学誌「PRIMS」が、外部の複数の数学者に依頼し、間違いがないか確かめる「査読」を続けてきた。同誌は研究者の間で一流の国際数学誌と評価されており、早ければ来年1月にも掲載が決まる。

 数学の難問の証明としては、「フェルマーの最終定理」(1995年解決)や「ポアンカレ予想」(2006年解決)などと並ぶ快挙。数学のノーベル賞といわれる「フィールズ賞」が与えられた過去の業績に匹敵するという。

 ABC予想は、整数の性質を研究する「整数論」の難問で、85年に提示された。整数aと整数bの和がcのときに成立する特別な関係を示す。

 望月さんは、19歳で名門・米…

http://www.asahicom.jp/articles/images/AS20171215004637_comm.jpg

★1)12/16(土) 04:15:28.24
前スレhttps://asahi.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1513374988/

※前スレ
http://asahi.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1513396140/

1:07 午前  
Blogger yoji said...

78名無しさん@1周年2017/12/16(土) 19:40:18.30ID:bvWs3Ehk0>>83
宇宙際タイヒミューラー理論(インターユニバースタイヒミューラー理論)とは

数式をこの宇宙とは法則の異なる別の宇宙に持っていって解き
さらにそれをこの宇宙へ持って帰る際に変形させるという理論

79名無しさん@1周年2017/12/16(土) 19:41:01.57ID:QMkCQZd40>>99
>>55
>修正できるとは限らんから

本質を含んでいれば間違っていても「修正してやろう」という明確な仕事を
非常に健全な動機の元で他の数学者に与える事ができる。

>本質を含んでいればと言うのは、解く過程の小定理が正しく、それが応用できるという事
>正しさは大前提だよ

だから「解く」事自体に意味は無いんだってば

80名無しさん@1周年2017/12/16(土) 19:41:16.76ID:5cfZa/WJ0
>>66
俺が証明してやるから予想を示せ

81名無しさん@1周年2017/12/16(土) 19:41:21.19ID:P5GRFRE40
だからどうしたって思っちゃうのはそれは俺達が凡人だからなんだろうな
モンキーには人間の叡智は理解できない

82名無しさん@1周年2017/12/16(土) 19:41:25.00ID:GX3ij1+70
>>65
いや
宇宙際タイヒミュラー論で同じぐらい世界が広がるぞ

83名無しさん@1周年2017/12/16(土) 19:41:25.54ID:Rguorr8M0
>>78
そこだけ聞くとSFに使えそうだな

3:44 午前  
Blogger yoji said...

【ABC予想】望月教授による証明が数学界を二分

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1ハンバーグタイカレー ★2017/12/22(金) 16:40:11.79ID:CAP_USER9>>14>>72>>77
https://jp.sputniknews.com/science/201712214404570/
数学の難問「ABC予想(オステルレ・マッサー予想)」を証明したとする、京都大学の望月新一教授による論文について、世界の数学者らは様々な形で受け止めている。理解できる人が世界で20人ほどの500頁にわたる望月氏の著名な論文を、望月氏本人が率いる科学雑誌が掲載に向け受理したのだ。

査読雑誌に科学論文が掲載されるということは、関係分野の有能な専門家らがその論文を終わりまで読み評価したことを意味する。つまり必要な水準の査読のもと、その過程で誤りや捏造の確率は最小限にまで低められるのだ。京大の数理解析研究所が発行する数学誌面で、ABC予想を証明する望月氏の論文が2018年初めに掲載される見通しになっている。この論文は既に2012年に完成していたもので、その長さは500頁にわたる。この掲載については朝日新聞が報じている。ところが、この論文の掲載は望月氏の大勢の同僚にとって、査読者らが同論文を最後まで読み承認したということを意味することにはならない。ABC予想の証明に際しての問題は、論文の執筆者以外では誰もその証明を理解できないという点である。掲載に向け論文を受理した雑誌の編集長が、望月氏自身であるという事実も疑念を呼んでいる。

「ABC予想」は1980年代に提示され、現代整数論の未解決問題として長い間残ったままだった。この予想を証明するため、望月氏は新たな数学的手段「p 進数タイヒミューラー理論(p-adic Teichmüller theory)」を構築した。ABC予想について、この理論に基づいて組み立てられた証明を評価するために、英オックスフォードと京都で2回にわたって国際会議が開かれた。現在、この証明について討論できる能力のある人の数は20人とみられている。しかし、これら「身を捧げた人々」の中に、望月氏の論文をより広い範囲の研究者らに説明できる人が一人もいないことがわかったため、学会は依然として懐疑的な態度を崩していない。

今回のニュースについてニュージーランド・カンタベリー大学の数学者、フェリペ・ヴォロシュ氏は、「掲載に向け(論文が)受理されたという事実は、私にとっては何かを変えるものではない。依然として私は、理解できる形での説明を待っている状態だ」とコメントしている

一方、ヴォロシュ氏と違う意見を持っているのが、英ノッティンガム大学の数学者、イヴァン・フェセンコ氏だ。フェセンコ氏は、望月氏による証明を完全に理解し、証明に誤りを発見していない数少ない研究者の一人だ。フェセンコ氏は、論文は既に検証されており、日本の雑誌に掲載されるという事実は、関係する分野をリードする専門家らが日本出身であるということで説明できると主張している。この雑誌は論文そのものについて、画期的な業績であり、過去半世紀にわたる整数論の歴史の中で最高の成果であると評価している。しかし、数学界の多数派がフェセンコ氏に同意するためには、望月氏による証明の内容を把握できるだけでなく、それを他の人に説明できる人が現れる必要がある。

望月氏は、ロシアの数学者であるグリゴリー・ペレルマン氏と比較される。ペレルマン氏は、「ミレニアム問題」の一つ、「ポアンカレ予想」を証明したことで知られる。2006年には「フィールズ賞」、10年には米クレイ数学研究所からミレニアム問題の一つを解決した業績に対し賞が授与されることが決まったが、ペレルマン氏はこれらの受賞を辞退した。その後ペレルマン氏は研究活動を中止し、メディアによる取材を拒否している。

望月氏は1969年東京生まれ。16歳で米プリンストン大学数学科に入学し、1994年に日本に帰国した。同僚らは、望月氏が数学の問題を解く際高い集中力を発揮すること、米国文化を嫌っていること、日本を去る気がないことを指摘している。

追加ソース
https://www.asahicom.jp/articles/images/AS20171216000079_comm.jpg

3:10 午前  
Blogger yoji said...

以下の話題になったABC予想の解法はグロタンディークに基づく。

ABC予想を証明したと報道された数学者の望月新一氏は、自身のHPでその理論( 宇宙際Teichmuller理論、
Inter-universal Teichmuller Theory)を説明する際に、谷山浩子「そっくりハウス」のアニメ(制作:
山田塔子)を使っていた。
https://i.imgur.com/aqzlzL4.gif
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/research-japanese.html

「IUTeich理論って何?」...「そっくりアニメ」による解説
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/sokkuri-hausu-link-japanese.pdf

6:05 午前  
Blogger yoji said...

https://video.twimg.com/ext_tw_video/1068148419133239296/pu/vid/640x480/FKZAEa43LzAEZrgd.mp4

6:29 午前  
Blogger yoji said...

以下の話題になったABC予想の解法はグロタンディークに基づく。

ABC予想を証明したと報道された数学者の望月新一氏は、自身のHPでその理論( 宇宙際Teichmuller理論、
Inter-universal Teichmuller Theory)を説明する際に、谷山浩子「そっくりハウス」のアニメ(制作:
山田塔子)を使っていた。
https://i.imgur.com/aqzlzL4.gif
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/research-japanese.html

「IUTeich理論って何?」...「そっくりアニメ」による解説
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/sokkuri-hausu-link-japanese.pdf


https://video.twimg.com/ext_tw_video/1068148419133239296/pu/vid/640x480/FKZAEa43LzAEZrgd.mp4

6:33 午前  
Blogger yoji said...

宇宙と宇宙をつなぐ数学 IUT理論の衝撃 (角川学芸出版単行本) Kindle版
加藤 文元 (著)
5つ星のうち4.1 39個の評価
その他(2)の形式およびエディションを表示する
Kindle版 (電子書籍)
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販売: Amazon Services International, Inc.
紙の本の長さ: 304ページ タイプセッティングの改善: 有効 Page Flip: 有効


望月新一教授による「宇宙際タイヒミュラー(IUT)理論」。未来から来た論文とも称された内容は世界中に驚きをもたらした。望月氏と、議論と親交を重ねてきた数学者が、その独創性と斬新さをやさしく紹介する。

望月新一教授による「宇宙際タイヒミュラー(IUT)理論」。未来から来た論文とも称された内容は世界中に驚きをもたらした。望月氏と、議論と親交を重ねてきた数学者が、その独創性と斬新さをやさしく紹介する。

(目次)
第1章 IUTショック
第2章 数学者の仕事
第3章 宇宙際幾何学者
第4章 たし算とかけ算
第5章 パズルのピース
第6章 対称性通信
第7章 「行為」の計算
第8章 伝達・復元・ひずみ

10:19 午後  
Blogger yoji said...

フェルマーの最終定理、ポアンカレ予想などに続く数学の超難問「ABC予想」。ひとりの日本人数学者が、この予想を解決に導く「IUT理論」を公開し、世界に激震が走った―。論文を発表した望月新一教授と、議論と親交を重ねてきた数学者が、理論の斬新さと独創性、その核心をわかりやすく伝える。
商品の説明をすべて表示する

(専門性を言うと、私のこのレビューでは粗雑もいいところなのですが、精密にすると多くの人に読んでもらうレビューからはかけはなれていくので、このような解像度にしました。足し算や掛け算とそれらのルールが分かる人や、より進んで代数学を少し深くかじってみたことのある人を想定しています)
ABC予想を証明したという望月新一本人が、ABC予想のための道具として使える、彼の打ち立てた宇宙際タイヒミュラー理論(IUT理論)の概要について語っているレクチャーノートの電子文書が公開されています。
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Uchuusai%20Taihimyuuraa%20riron%20he%20no%20izanai%20(lecture%20note%20ban).pdf
これを一読して、「聞いたことのない概念がどんどん出てくる」と気が滅入っていくと思いますが、この本はそれらの概念を比較的分かりやすく説明してくれる、またその意図するところも分かってくる、貴重な本です。
いわゆるABC予想は整数に関する問題で、もちろん整数は足し算と掛け算の間に密接な関係があります。これをカタマリのままこねくりまわしても解けなさそうな疑いがあります。
ということで、足し算はそのままに、変形させた掛け算とでも言うべき概念を持ち込み(もちろん掛け算を固定して足し算を変形させるのもできます)、それが成り立つような数学的パラレルワールド(複数の「舞台」と呼ばれる概念です)を想定し、そこで足し算と掛け算を活殺自在にすれば、柔軟に整数に関する問題を解決できるのではないか。
かつ、我々の知る舞台で計算した時の結果と、他の舞台で計算した時の結果の差分が量的に分かれば、他の舞台での問題解決を我々の舞台に持ってきて、差分を埋めれば、我々の舞台でもうまいこと問題解決が成り立つのではないか。というのが意図するところなのだと思われます。
複数の舞台に共通する(つまり他の舞台での問題解決を我々の舞台に持ってきてよいということを正当化する)ものとして、向きの回転や鏡写しなどの操作のあつまり、いわゆる対称群の考え方が用いられるので、「足し算」「掛け算」の他に「対称群」の考え方が必要になります。
足し算と掛け算と、それら二つにおいてそれぞれできることできないことのルール(負になるような引き算は禁止とか、ゼロで割るのは禁止とか、対称群の考え方とか)の組み立てをまとめると、いわゆる代数学という数学の一大ジャンルになりますが、そういう意味ではIUT理論は代数学の上に成り立つものと言えるでしょう。整数も代数学のルールで計算されますので、整数の問題を解けるIUT理論は代数学を含んでいるのはそんなに不思議な話ではありません。
ただし、「我々の考えるふつうの足し算や掛け算のルールが成り立たないし、そうでないルールが成り立つ舞台があると仮定して、そこでの問題解決結果を、共通箇所はそのままに、差分は適正な手段で直して、我々の舞台に持ってくる」という話があり、そういった「宇宙際」性が代数学に加わる、ということは認識しておかなければならないのだ、と思います。
そんな訳で、「足し算と掛け算をひっぺがした数学的パラレルワールドで、整数の問題を計算して、その結果をうまく加工してこちらに持ってくる」という話です。これで「おお」と思ったら買って読むことをお勧めしますし、「は?」と思ったら別のものを買って読むことをお勧めします。以上です。
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10:25 午後  
Blogger yoji said...

 本書は数式を追っていくような数学書ではなく縦書きで、IUT理論の紹介にとどまらず数学とは何かを述べるような内容になっている。群論の入門的解説もあったから大学数学を学んでいなくても読めるように意図されているのだとは思うが、一方で抽象思考への強い誘いでもあり、目の前の具体的な現実よりも抽出された抽象的な構造にこそ本質がある.... という世界観が受け入れなれないと読み進めるのは厳しいだろう。これはプラトン的である。少なくとも「モノにまとわりついているがモノではない」のはアリストテレス的“形相”である。あとがきを読むと著者はイデア推しか? 数学者の苦労話を読むと数学は発明なのかなと思いたくもなるが、本質的には発見なのだろう。
 
 文章が秀逸で一般向けによくこれほど平易に解説できるものだと感銘を覚えるほどである。ただ専門書ではないし読者のレベルがわからないのでどこまで書いたものか.... という迷いはあるのだろう。IUT理論の意義や基本思想はわかったが、もう少し掘り下げても大丈夫なのではなかろうか。

 例えば「別の宇宙」と言われると宇宙論のマルチバース理論からアナロジーしてしまったが、「別の数学一式」と言われると読んでいるときには“別の公理系”ということかと思っていて、後で調べてみると既にイメージが違っていたようだ。大学数学を学んでいない読者はこの程度なのだが、他の概念でそうしているように「宇宙」についても平易な日本語でもう少し詳しく説明することもできただろう。宇宙のイメージが違っていたら「宇宙と宇宙をつなぐ」イメージも全然違ってしまう。

 このように、IUT理論そのものの紹介としては微妙に痒い所に手が届かない感じがあるが、学校の科目としての数学ではない(本当の?)数学とは何かの啓蒙書として読めば非常に優れていると思う。分量的にもIUT理論の話に入る前の部分が多くを占めており、著者の隠された意図はそこにあるのかも、と思わせる。
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10:26 午後  
Blogger yoji said...

理論の背景、動機について丁寧な解説があり、「宇宙際」というキワモノめいた名前の理論が、本書を読み終える頃には実に自然に感じられた。
理論の本当の姿を目の当たりにすることは自分のような素人には叶わぬ事と思っていたが、少なくともその大枠について自信をもって把握したと感じられる、その奇跡に感謝したい。
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イイタカシゲル
5つ星のうち5.0 凄い本
2019年5月12日に日本でレビュー済み
形式: 単行本Amazonで購入
5次方程式にはべき根の追加では根の公式ができないことは青年 N.Abel が証明した
現代の数学からすれば、彼の証明のキーは5次交代群の交換子群がやはり5次交代群になることである.
それ以前に体としての理論の整備も必要であった.
当時にあってはN.Abel の証明は一般の凡庸な数学者が受け入れ難いものであったという.

望月教授により IUT (宇宙際タイヒミューラ理論)が作られそれによって ABC 予想が証明された.
IUT は凡庸な数学者の理解をはるかに超えるものらしい.
本書は望月教授と以前から交流を深めている加藤教授による
IUTの解説書という点でまさに待望の書である.
しかし凡庸な数学者をさらに困惑させる可能性のある凄い本である.
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スカラベ
ベスト50レビュアー
5つ星のうち5.0  史上最高に難解と言われる望月理論をかみくだいて教えてくれる
2019年5月28日に日本でレビュー済み
形式: 単行本Amazonで購入
                        
 私は数学に関してはまったくのしろうと。この本はそんな私のための本である。
数学者の世界のぼんやりとした私のイメージは、妖精の住む麗しい森のような
ところ。そこには頭がよくてピュアな数学者という妖精が暮らし、日々切磋琢磨
して新たな理論を紡ぐ。真実はつねにひとつだから、妖精の評価も誰から見ても
あきらか。すばらしい業績はおのずと人に伝わり優勝劣敗、優れた者には
フィールズ賞という数学界のノーベル賞が授与される。・・・
ところがその妖精の棲む森の深奥で最近不思議なことが起こっているらしい。

 望月新一先生の事である。1969年東京都生まれ
     19歳 プリンストン大学卒業
     27歳 助教授(京都大学数理解析研究所)
     32歳 教授 (京都大学数理解析研究所)
     41歳 IUT理論発表(500頁の論文)。ABC予想解決。
     50歳 2019年現在
この経歴を見てびっくりする。32歳で教授か。すごい。どんな頭してんだろう。
望月新一先生のIUT理論について著者の加藤文元は激賞する。

 ・・とにかく凄い理論なんです。凄い理論なんだけど惜しい理論なんです。
  というのも凄すぎて誰にもちゃんと理解してもらえない。おそらく世界で
  数人しかわかっていないはず。・・

 望月先生は自信があるからのほほんと構えているが、加藤氏はおそらく
いらいらしている。

 ・・IUT理論がどのくらい革命的な射程をもった理論なのかということ、
  それが数学の世界に革命を起こそうとしていること、要するに、それが
  目指すことがどのくらい「凄いこと」なのかということを、読者の
  皆さんにわかりやすく示すことが、この本のもっとも大事な使命なのだ、と
  いうことです。そして、そういったこととの比較で言えば、ABC予想への
  応用はむしろ技術的な問題で、二次的な重要性しかない。・・

 この本の醍醐味は数学者にも理解しがたいIUT理論について一般ピープルに
かみくだいて説明すること。「のようなもの」程度しか説明できないんだけど
それにあえて挑戦する加藤先生の迫力。うーん。加藤氏の意気込みにひきづられて
私も一応「なんとなくわかりました」と言っておこう。
(でもどう考えても私にわかるはずはない。)でも望月先生のいろんなアイデアは
自然だと思う。そうだよな、こっちがダメならあっちに行くしかないよなという
レベルですが。私も営業だったときはそうしましたから。こっちの世界でダメなら
あっちの世界へ連れて行ってあの手この手で契約とろうと・・。よくわかります。
ともかく私はこの本はことし一番のトンデモ本だとお薦めする。そしてトンデモ本と
いうことは私の最高のほめ言葉なのである。
                  
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Amazonのお客様
5つ星のうち4.0 雰囲気は伝わったけど・・・
2019年4月28日に日本でレビュー済み
形式: Kindle版
世間でもにぎわした望月教授が構築した理論を一般向けに説明した本は初めてで、その意義は非常に高いと思う。
著者も話題性を狙ったジャーナリストではなく本格的な数学者でかつ著者との研究つながりもあるため、きちんとした理解を踏まえて、「群論」など高校数学を超えたトピックからも逃げずに丁寧に解説を施しているのは好感がもてました。
ただ、著者からするとこれ以上踏み込むと読者を混乱させるだろうとというギリギリのところで踏み富まざるをえなかかったのでしょうが、もう少し理論の中核に踏み込んだところを期待していたのが残念。出来ればこの上級編を書いてほしいです。
余談だが、数学者は論理と直感、特に後半の重要性をうたっているのは素人からすると数学者のイメージがよい意味で変わりました。ある意味自分の世界観を築きたいアーティストと構造的に似ているんでしょうね。
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10:27 午後  
Blogger yoji said...


第67回NHK紅白歌合戦 | 新一の「心の一票」 - 楽天ブログ
https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/diary/201701060000/



今回の「紅白」全体の中でも、私にとって圧倒的に一番印象的だったのは、この「サイマジョ」(=特に拡大版)の歌詞でした。「前置き」が少し長くなってしまいましたが、本当はこの歌詞こそが、今回の記事の執筆に踏み切った一番のきっかけでもあり、また記事の本題でもあります。

歌詞にそこまで感動した理由ですが、今でもまだ分析でき切れていないような気もしますが、大体次のような理由になります:
・メッセージの方向性が昔とだいぶ違う:私はもちろん専門家ではありませんし、ちゃんとした系統的な調査をしたわけではありませんが、私の記憶では、本来アイドルが歌うような曲に込められたメッセージ(=若い世代に向けられたメッセージ)は、

 「社会の主流='群れ'について行け、ついて
  行けばこそ歌っているアイドルさんのよう
  な素敵な恋人が待っている」

というような内容ではなかったのでしょうか。それに対して、「サイマジョ」の歌詞は正におよそ正反対のメッセージ、つまり、「群れについて行くな」 ― 歌詞のレベルでいうと、

 「この世界は群れていても始まらない」、
 「夢を見ることは時には孤独にもなるよ」、
 「誰もいない道を進むんだ」、
 「人の数だけ道はある」

― という内容になっていて初めて聞いたときは(よい意味で)衝撃でした。もちろん、「サイマジョ」の方が遥かに健全な内容になっていて、そういう意味では「サイマジョ」の対象世代の若い人たちは恵まれた時代に生まれたんだなと思いました。

・メッセージの内容は本ブログの様々な指摘と重なる:先ほど引用した歌詞は(本ブログ)2017-01-02付けの記事の「隔絶した異世界=一種のガラパゴス」といったような理想、もっと言うと私がこれまで自分の研究、あるいは生き方そのものに込めた気持ちを奨励しているような内容とも言えますし、また

 「選べることが大事なんだ」、
 「人に任せるな」、
 「行動しなければNoと伝わらない」

といった歌詞は、(本ブログ)2017-01-04付けの記事の『私の「心の一票」』という項目で解説している考え方(=正に本ブログの名称の由来!)と見事に(!)重なります。

・メッセージの内容は宇宙際タイヒミューラー理論の内容・'筋書'に見事に対応している:一般に、個人がどの程度

 「社会の主流=群れ」について行くべき

で、どの程度

      わが道を行くべきか、

つまり、この二種類の方針の「緊張関係」や「最適なバランス」というのはある意味、人類社会の「永遠の課題」とも言えますが、宇宙際タイヒミューラー理論(=「IUTeich」)の数学的内容の重要な部分に対応しているとも言えます。「群れについて行く」ことはIUTeichでは、

     「(数論的)正則構造」

と呼ばれるものに対応していて、それぞれが「わが道を行く」という状況はIUTeichでは、

       「単解的構造」

と呼ばれるものに対応しています。歌詞の

 「誰かの後について行けば傷つかない」、
 「その群れが総意だと、ひとまとめにされる」

という部分は、IUTeichの中で(数論的)正則構造が有効な(=「傷つかない」!)部分、つまり、「ホッジ劇場」と呼ばれる構造の内部に対応していて、この歌詞に合わせた、メンバー全員が腕を回転させる動きは、ホッジ劇場の内部において群(=「群れ」!)が働くことによって成立する対称性に対応していると見ることができます。一方、

 「君は君らしく生きて行く自由があるんだ」、
 「大人たちに支配されるな」

という歌詞は、IUTeichの中で正則構造から決定的に離脱する部分、つまり、「Θリンク」と呼ばれる部分に対応していると見ることができます。ちょうどこの歌詞のところで、センターの平手友梨奈さんだけが拳を挙げる仕草をするわけですが、その拳を挙げる仕草の形状は(数学用語でいうと)「デルタ関数」(=一種の「デル杭」!)=「ガウス分布」によく似ていて、「ガウス分布」は正に「Θリンク」そのものといってもよいものです。また、

 「選べることが大事なんだ」、
 「人に任せるな」、
 「行動しなければNoと伝わらない」

という歌詞は、その正則構造から離脱する際、肝心な数学的構造は常識的なスキーム論(='人')任せにするのではなく、遠アーベル幾何やIUTeichで用いられるようなアルゴリズムとして明示的に記述するという'行動'を実行しないと、その肝心な数学的構造はΘリンクの向こう側には通用しない(='伝わらない')という状況に対応していると見ることができます。一方、歌詞に登場する「自由」や「夢」はIUTeichの最終的な帰結である不等式(=いわゆるABC予想やシュピロ予想の不等式)に対応していると見ることができますが、それを

 「あきらめてしまったら、
  僕らは何のために生まれたのか」

という歌詞は、IUTeichを勉強する上において肝心なポイントである、

 「何でその'夢の不等式'が従うか分からなく
  なったときは、そもそも何のためにΘリンク
  を定義したのか、改めて思い出すべきで
  ある」

という状況に見事に対応しているように思います。また

 「列を乱すなとルールを説くけど、
  その目は死んでいる」
 「夢を見ることは時には孤独にもなるよ」、
 「誰もいない道を進むんだ」、

という歌詞は、

 「'夢の不等式'を導くには正則構造(='列')
  を('乱して')放棄し、通常のスキーム論的
  数論幾何の常識(='ルール')が通用しない
  単解的な道を進むしかない」

というIUTeichの状況に(これまた見事に!)対応していると見ることができます。とにかく、歌詞が細部まで余りにも見事にIUTeichの理論の展開に対応していることに気付いたときはとても興奮・感動してしまい(かなり「特異性の高い」お正月休みの過ごし方だと思いますが)、その興奮・感動を読者の皆さんと分かち合いたくなりました!

最後に、ここまで来ると、改めて指摘するまでもないと思いますが、上記のような観察は、世界広しと言えども、私以外の人間が考え付くとはちょっと信じ難い、という状況を考慮すると、やはり(本ブログ)2016-12-18付けの記事の「特異性」の話にあったように本ブログの主の身元を隠す努力をすることには意味がないと思わざるを得ません。

9:42 午前  
Blogger yoji said...


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HOMEJ-POP欅坂46『サイレントマジョリティー 』歌詞の意味・解釈と考察
J-POP
欅坂46『サイレントマジョリティー 』歌詞の意味・解釈と考察

人が溢れた交差点を どこへ行く?(押し流され)
似たような服を着て 似たような表情で
群れの中に紛れるように 歩いてる(疑わずに)
誰かと違うことに 何をためらうのだろう

先行く人が振り返り 列を乱すなと
ルールを説くけど その目は死んでいる

君は君らしく生きて行く自由があるんだ
大人たちに支配されるな
初めから そうあきらめてしまったら
僕らは何のために生まれたのか?

夢を見ることは時には孤独にもなるよ
誰もいない道を進むんだ
この世界は群れていても始まらない
Yesでいいのか? サイレントマジョリティー

どこかの国の大統領が 言っていた(曲解して)
声を上げない者たちは 賛成していると・・・
選べることが大事なんだ 人に任せるな

9:45 午前  
Blogger yoji said...

人が溢れた交差点を どこへ行く?(押し流され)
似たような服を着て 似たような表情で
群れの中に紛れるように 歩いてる(疑わずに)
誰かと違うことに 何をためらうのだろう

先行く人が振り返り 列を乱すなと
ルールを説くけど その目は死んでいる

君は君らしく生きて行く自由があるんだ
大人たちに支配されるな
初めから そうあきらめてしまったら
僕らは何のために生まれたのか?

夢を見ることは時には孤独にもなるよ
誰もいない道を進むんだ
この世界は群れていても始まらない
Yesでいいのか? サイレントマジョリティー

どこかの国の大統領が 言っていた(曲解して)
声を上げない者たちは 賛成していると・・・
選べることが大事なんだ 人に任せるな
行動しなければ Noと伝わらない

君は君らしくやりたいことをやるだけさ
One of themに成り下がるな
ここにいる人の数だけ道はある
自分の夢の方に歩けばいい

見栄やプライドの鎖に繋がれたような
つまらない大人は置いて行け
さあ未来は君たちのためにある
No!と言いなよ! サイレントマジョリティー

誰かの後 ついて行けば
傷つかないけど
その群れが 総意だと
ひとまとめにされる

君は君らしく生きて行く自由があるんだ
大人たちに支配されるな
初めから そうあきらめてしまったら
僕らは何のために生まれたのか?

夢を見ることは時には孤独にもなるよ
誰もいない道を進むんだ
この世界は群れていても始まらない
Yesでいいのか? サイレントマジョリティー

9:46 午前  
Blogger yoji said...

【数学】未解明だった数学の超難問「ABC予想」を証明 京大の望月教授 斬新・難解で査読に8年

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1田杉山脈 ★2020/04/03(金) 18:24:06.27ID:CAP_USER>>29>>43>>58>>81>>86
未解明だった数学の超難問「ABC予想」を証明したとする望月新一・京都大数理解析研究所教授(51)の論文が、同所が編集する数学専門誌に掲載されることが決まった。3日、京大が発表した。ABC予想は、素因数分解と足し算・かけ算との関係性を示す命題のこと。4編計646ページからなる論文は、斬新さと難解さから査読(論文の内容チェック)に8年かかったが、その正しさが認められることになった。有名な数学の難問「フェルマーの最終定理」(1995年解決)や「ポアンカレ予想」(2006年解決)の証明などと並ぶ快挙となる。

望月教授は2012年8月、構想から10年以上かけた「宇宙際タイヒミューラー(IUT)理論」の論文4編を、インターネット上で公開した。これを用いればABC予想など複数の難問が証明できると主張し、大きな注目を集めたが、既存の数学が存立する枠組み(宇宙)を複数考えるという構想はあまりに斬新で、「未来から来た論文」とも称された。加えて、1000ページを超える望月教授の過去の論文に精通しないとIUT論文を読み解くことは難しく、理解できた数学者は世界で十数人しかいないと言われている。

 望月教授は京大広報課を通じ、解説を公表。「証明完成まで20年ほどかかった」とし、「ABC予想の解決は、IUT理論の一つの重要な帰結であるだけでなく、この理論が整数の深い性質をとらえ得るほど十分な深さを持った理論であることを示している」とした。

 京大によると、論文は同所が編集し、欧州数学会が発行する専門誌「PRIMS」(ピーリムズ)に2月5日付で受理された。今後、特別号に掲載される予定。望月教授はPRIMSの編集委員長だが、今回は除外され、特別編集委員会を設置して論文を審査した。

望月新一教授は1969年3月、東京生まれ。5歳の時、父親の仕事の関係で渡米し、16歳で米プリンストン大に飛び級入学。19歳で同大大学院に進み、「数学界のノーベル賞」と言われるフィールズ賞受賞者のゲルト・ファルティングス氏に師事した。

 23歳で博士号を取得後、帰国し、京大数理解析研究所の助手に採用されると、96年に助教授、2002年には32歳の若さで教授に就任した。数論幾何学の業績は早くから認められ、45歳未満の研究者を対象に04年度に創設された日本学術振興会賞の第1回受賞者となった。

 これまでメディアへの露出を避け、近況をホームページやブログで時折発信している。

 公私にわたり親交の深い加藤文元・東京工業大教授(数論幾何学)は「普段は気さくで『普通』の人。ただし、特に数学に関しては、物事を非常に深く見つめ考える天賦の才能を持った人」と評する。「(望月教授が提唱し、ABC予想を証明した)IUT(宇宙際タイヒミューラー)理論は、数学界の『革命』と言っていい。ノーベル賞が何個あっても足らないほどの成果だ」とたたえた。

英ノッティンガム大のイワン・フェセンコ教授(純粋数学)の話
 宇宙際タイヒミューラー(IUT)理論は全く新しい視点と、整数の足し算とかけ算の関係についての深い理解に根差している。今世紀、数学界で得られたいかなる業績より数段上の成果だ。それが日本から生まれたことはすばらしい。この成果は何百年後にも記憶され続けるだろう。

ABC予想とは
1985年に欧州の数学者が提示した整数論の問題。「a+b=c」となる互いに素な(1以外に共通の約数を持たない)正の整数a、bとその和cについて、それぞれの互いに異なる素因数の積(d)を求める。このとき「c>dの1+ε乗(εは正の実数)」となるようなa、b、cの組は「たかだか有限個しか存在しない」とする予想。ABC予想が証明されると、「フェルマーの最終定理」など他の難問も簡単に導き出すことができ、数学界で今世紀最も重要な業績になるとされ、世界の数学者が証明に取り組んでいる。
https://mainichi.jp/articles/20200403/k00/00m/040/093000c

4:51 午前  
Blogger yoji said...


第67回NHK紅白歌合戦 | 新一の「心の一票」 - 楽天ブログ
https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/diary/201701060000/



今回の「紅白」全体の中でも、私にとって圧倒的に一番印象的だったのは、この「サイマジョ」(=特に拡大版)
の歌詞でした。…
 「選べることが大事なんだ」、
 「人に任せるな」、
 「行動しなければNoと伝わらない」

・メッセージの内容は宇宙際タイヒミューラー理論の内容・'筋書'に見事に対応している:一般に、個人がどの程度

 「社会の主流=群れ」について行くべき

で、どの程度

      わが道を行くべきか、

つまり、この二種類の方針の「緊張関係」や「最適なバランス」というのはある意味、人類社会の「永遠の課題」と
も言えますが、宇宙際タイヒミューラー理論(=「IUTeich」)の数学的内容の重要な部分に対応しているとも
言えます。「群れについて行く」ことはIUTeichでは、

     「(数論的)正則構造」

と呼ばれるものに対応していて、それぞれが「わが道を行く」という状況はIUTeichでは、

       「単解的構造」

と呼ばれるものに対応しています。歌詞の

 「誰かの後について行けば傷つかない」、
 「その群れが総意だと、ひとまとめにされる」

という部分は、IUTeichの中で(数論的)正則構造が有効な(=「傷つかない」!)部分、つまり、「ホッジ
劇場」と呼ばれる構造の内部に対応していて、この歌詞に合わせた、メンバー全員が腕を回転させる動きは、
ホッジ劇場の内部において群(=「群れ」!)が働くことによって成立する対称性に対応していると見ること
ができます。一方、

 「君は君らしく生きて行く自由があるんだ」、
 「大人たちに支配されるな」

という歌詞は、IUTeichの中で正則構造から決定的に離脱する部分、つまり、「Θリンク」と呼ばれる部分に
対応していると見ることができます。ちょうどこの歌詞のところで、センターの平手友梨奈さんだけが拳を
挙げる仕草をするわけですが、その拳を挙げる仕草の形状は(数学用語でいうと)「デルタ関数」(=一種の
「デル杭」!)=「ガウス分布」によく似ていて、「ガウス分布」は正に「Θリンク」そのものといっても
よいものです。また、

 「選べることが大事なんだ」、
 「人に任せるな」、
 「行動しなければNoと伝わらない」

という歌詞は、その正則構造から離脱する際、肝心な数学的構造は常識的なスキーム論(='人')任せにする
のではなく、遠アーベル幾何やIUTeichで用いられるようなアルゴリズムとして明示的に記述するという'行動'
を実行しないと、その肝心な数学的構造はΘリンクの向こう側には通用しない(='伝わらない')という状況
に対応していると見ることができます。一方、歌詞に登場する「自由」や「夢」はIUTeichの最終的な帰結
である不等式(=いわゆるABC予想やシュピロ予想の不等式)に対応していると見ることができますが、それを

 「あきらめてしまったら、
  僕らは何のために生まれたのか」

という歌詞は、IUTeichを勉強する上において肝心なポイントである、

 「何でその'夢の不等式'が従うか分からなく
  なったときは、そもそも何のためにΘリンク
  を定義したのか、改めて思い出すべきで
  ある」

という状況に見事に対応しているように思います。また

 「列を乱すなとルールを説くけど、
  その目は死んでいる」
 「夢を見ることは時には孤独にもなるよ」、
 「誰もいない道を進むんだ」、

という歌詞は、

 「'夢の不等式'を導くには正則構造(='列')
  を('乱して')放棄し、通常のスキーム論的
  数論幾何の常識(='ルール')が通用しない
  単解的な道を進むしかない」

というIUTeichの状況に(これまた見事に!)対応していると見ることができます。とにかく、歌詞
が細部まで余りにも見事にIUTeichの理論の展開に対応していることに気付いたときはとても興奮・
感動してしまい(かなり「特異性の高い」お正月休みの過ごし方だと思いますが)、その興奮・感動 を読者の皆さんと分かち合いたくなりました!

4:57 午前  
Blogger yoji said...

153 名無しさん@1周年[] 2020/04/03(金) 21:05:19.54 ID:HuxSWBnJ0
独ボン大教授「ABC予想は今も予想のままだ」 2020年4月3日17時56分

2018年にフィールズ賞を受賞したペーター・ショルツェ独ボン大教授(整数論)
以前、京大を訪れて望月教授と議論した上で、理論には重大な問題があり、簡単には修復できそうにないと指摘した。
論文は証明になっておらず、ABC予想は今も予想のままだ。その立場は変わらない。今回、論文が受理されたと聞いて驚いている。(共同)

https://www.nikkansports.com/general/news/202004030000499.html

5:11 午前  
Blogger yoji said...

173 名無しさん@1周年[] 2020/04/03(金) 21:19:52.40 ID:Gb0dZOmf0
ABC予想を証明したと報道された数学者の望月新一氏は、自身のHPでその理論( 宇宙際Teichmuller理論、
Inter-universal Teichmuller Theory)を説明する際に、谷山浩子「そっくりハウス」のアニメ(制作:
山田塔子)を使っていた。
https://i.imgur.com/aqzlzL4.gif

「IUTeich理論って何?」...「そっくりアニメ」による解説
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/sokkuri-hausu-link-japanese.pdf

宇宙際Teichmuller理論の出発点は、入れ子になっている宇宙の列
というイメージにある。このようなイメージは、古代に遡るものと思われ、本稿で取り上げる「そっくりハウス」
のアニメをはじめ、世界各地の様々な物語・神話に登場するものである。宇宙際Teichmuller理論(IUTeich)
の場合、それぞれの宇宙は、
通常の環論・スキーム論が有効な古典的数論幾何的舞台一式
に対応する。アニメの中では、この宇宙たちは「家」という形で表される。それぞれの古典的数論幾何的舞台
の中にテータ関数があるが、このテータ関数は、 「次の宇宙」との間の「フロベニオイド論的」 (=非スキーム
論的!Frobenioids I, II及び´ Etale Thetaを参照) 「橋渡し役」を果たすのである。アニメでは、このリンク役の
テータ関数に対応するものは、 「小さな家」の中を覗き込む少女の目線
である。実際、少女の大きな目はテータ Θ のような形をしているように見えなくもない(笑) !

5:21 午前  
Blogger yoji said...

188 名無しさん@1周年[] 2020/04/03(金) 21:28:37.41 ID:Gb0dZOmf0
https://1.bp.blogspot.com/-jRVokzHEQ68/Xgj1Xv4NNzI/AAAAAAABp0c/HIwhowa1l5w6Bxn8540MeYQNdM3nMGDPwCLcBGAsYHQ/s1600/IMB_0Lkat9.GIF
https://1.bp.blogspot.com/-me2GCmrj8-g/Xgj1aACnveI/AAAAAAABp0w/d9gqH8eDaCc-zIKem7nJKI8sdkVLcYUPQCLcBGAsYHQ/s1600/IMB_sDJVpJ.GIF
 「君は君らしく生きて行く自由があるんだ」、
 「大人たちに支配されるな」

という歌詞は、IUTeichの中で正則構造から決定的に離脱する部分、つまり、「Θリンク」と呼ばれる部分に対応している
と見ることができます。ちょうどこの歌詞のところで、センターの平手友梨奈さんだけが拳を挙げる仕草をするわけです
が、その拳を挙げる仕草の形状は(数学用語でいうと)「デルタ関数」(=一種の「デル杭」!)=「ガウス分布」によ
く似ていて、「ガウス分布」は正に「Θリンク」そのものといってもよいものです。

5:29 午前  
Blogger yoji said...


【脱退の真相】平手友梨奈が全メンバーを前に「欅坂+けやき坂」合同選抜を拒絶 ...
bunshun.jp からの平手友梨奈
2020/02/08 · 1月23日、人気アイドルグループ「 欅坂46」からの“脱退”が発表されたセンター平手友 梨奈(18)。他のメンバーが”卒業”する中、なぜ平手 ...

5:49 午前  
Blogger yoji said...

0044 ニュースソース検討中@自治議論スレ 2020/04/03 21:43:07
>>41
俺たちが知ってる普通の数学は5つの公理から成り立ってるんだけど
この公理のうちどれかを一部でも書き換えると"別の数学"になっちゃう事がわかってる
「俺たちがいる宇宙の外にも宇宙はあるけど物理法則はちがうかもしれない」みたいな感じ
けれど書き換え方によっては"数学"同士で相関がある場合もあるわけ
望月さんはそうやって「相関はあるけど別の数学」に一旦命題を輸出して証明したあとに逆輸入した感じ(多分ね)
「宇宙際(うちゅうさい)」って理論名もそっからきてるはず(「国際」の上位版だから「宇宙際」)

6:44 午前  
Blogger yoji said...


名前: ニュースソース検討中@自治議論スレ
E-mail:
内容:
173 名無しさん@1周年[] 2020/04/03(金) 21:19:52.40 ID:Gb0dZOmf0
ABC予想を証明したと報道された数学者の望月新一氏は、自身のHPでその理論( 宇宙際Teichmuller理論、
Inter-universal Teichmuller Theory)を説明する際に、谷山浩子「そっくりハウス」のアニメ(制作:
山田塔子)を使っていた。
ttps://video.twimg.com/ext_tw_video/1068148419133239296/pu/vid/640x480/FKZAEa43LzAEZrgd.mp4

「IUTeich理論って何?」...「そっくりアニメ」による解説
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/sokkuri-hausu-link-japanese.pdf

宇宙際Teichmuller理論の出発点は、入れ子になっている宇宙の列
というイメージにある。このようなイメージは、古代に遡るものと思われ、本稿で取り上げる「そっくりハウス」
のアニメをはじめ、世界各地の様々な物語・神話に登場するものである。宇宙際Teichmuller理論(IUTeich)
の場合、それぞれの宇宙は、
通常の環論・スキーム論が有効な古典的数論幾何的舞台一式
に対応する。アニメの中では、この宇宙たちは「家」という形で表される。それぞれの古典的数論幾何的舞台
の中にテータ関数があるが、このテータ関数は、 「次の宇宙」との間の「フロベニオイド論的」 (=非スキーム
論的!Frobenioids I, II及び´ Etale Thetaを参照) 「橋渡し役」を果たすのである。アニメでは、このリンク役の
テータ関数に対応するものは、 「小さな家」の中を覗き込む少女の目線
である。実際、少女の大きな目はテータ Θ のような形をしているように見えなくもない(笑) !

6:50 午前  
Blogger yoji said...

357 名無しさん@1周年[] 2020/04/04(土) 08:23:48.63 ID:RsB2pbU70
まぁ簡単に言うとだな、
かけ算は、縮尺変換という密度変換であって、
足し算と同じ物差しで考えてはいかん。

っつー話。
実数密度とかが関係してくるから、
今の数学体系とは、相容れなかもな~

7:56 午後  
Blogger yoji said...

413 名無しさん@1周年[] 2020/04/04(土) 12:01:48.98 ID:jm4VkTli0
たし算とかけ算を分離して 、互いに独立のものとして 、別々に扱う

ということを考えます 。しかし 、もちろんただ単に 、それぞれ 、たし算だけ 、かけ算だけ 、と単独で扱うだけだった
らだれにでもできますし 、そうすることでなにか新しいことが可能になるという感じはまったくしません 。そこで 、
I U T理論が提案する考え方というのは 「複数の数学の舞台で作業する 」というものです 。

たし算とかけ算が絶妙に 、そして複雑に両立した状況に抵触するわけです 。ですから 、望月教授の I U T理論にとっ
て 、たし算とかけ算が複雑に絡まり合った 「正則構造 」の上に成り立っている数の理論という考え方は 、最初から超え
なければならない問題だったのです 。
 それだけではありません 。数の体系というのは 、この局所的側面と 、大域的側面が 、とても絶妙に関連しているの
で 、局所的な側面を束ねて大域的な性質に結実させるのは 、一般的に非常に困難なことです 。具体的には 、無限個ある局
所理論は 、それぞれ完全に独立してやっていけばよいというわけではなく 、お互いに同期を取りながら 、関連性を保持す
る形で実行されなければならないのです 。バラバラなものを束にしても 、大域的な結果には結びつきません 。その 、と
ても気が遠くなるほど精密な同期を 、人の手で一つ一つ作り上げるのですから 、これはとても大変なことだったと思います 。
 この素点間の同期は 、たし算構造とかけ算構造が 、大域的に 「つながる 」ようになされなければなりません 。一度 、
バラバラにしてしまった数の構造を 、また作り直すのです 。ですから 、そのたし算とかけ算に対応する対称性を 、上手に
統制しながら 、局所理論を束ねていくことが不可欠なのです 。

 この複雑で精密な仕組みを 、映像で示そうとした動画があります 。これは望月教授のホ ームペ ージ で
紹介されているもので …

参考:
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/IUT-animation-Thm-A-black.wmv
https://1.bp.blogspot.com/-ayN1wt-9Q4s/XghXtI2RzTI/AAAAAAABp0E/zpbgOPH62hc7s4a2tC5Duml8nqiNy03vACLcBGAsYHQ/s1600/IMB_tesDjG.GIF

8:05 午後  
Blogger yoji said...

413名無しさん@1周年[]2020/04/04(土)12:01:48.98ID:jm4VkTli0
たし算とかけ算を分離して、互いに独立のものとして、別々に扱う

ということを考えます。しかし、もちろんただ単に、それぞれ、たし算だけ、かけ算だけ、と単独で扱うだけだった
らだれにでもできますし、そうすることでなにか新しいことが可能になるという感じはまったくしません。そこで、
IUT理論が提案する考え方というのは「複数の数学の舞台で作業する」というものです。

たし算とかけ算が絶妙に、そして複雑に両立した状況に抵触するわけです。ですから、望月教授のIUT理論にとっ
て、たし算とかけ算が複雑に絡まり合った「正則構造」の上に成り立っている数の理論という考え方は、最初から超え
なければならない問題だったのです。
 それだけではありません。数の体系というのは、この局所的側面と、大域的側面が、とても絶妙に関連しているの
で、局所的な側面を束ねて大域的な性質に結実させるのは、一般的に非常に困難なことです。具体的には、無限個ある局
所理論は、それぞれ完全に独立してやっていけばよいというわけではなく、お互いに同期を取りながら、関連性を保持す
る形で実行されなければならないのです。バラバラなものを束にしても、大域的な結果には結びつきません。その、と
ても気が遠くなるほど精密な同期を、人の手で一つ一つ作り上げるのですから、これはとても大変なことだったと思います。
 この素点間の同期は、たし算構造とかけ算構造が、大域的に「つながる」ようになされなければなりません。一度、
バラバラにしてしまった数の構造を、また作り直すのです。ですから、そのたし算とかけ算に対応する対称性を、上手に
統制しながら、局所理論を束ねていくことが不可欠なのです。

 この複雑で精密な仕組みを、映像で示そうとした動画があります。これは望月教授のホームページで
紹介されているもので…

参考:
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/IUT-animation-Thm-A-black.wmv
https://1.bp.blogspot.com/-ayN1wt-9Q4s/XghXtI2RzTI/AAAAAAABp0E/zpbgOPH62hc7s4a2tC5Duml8nqiNy03vACLcBGAsYHQ/s1600/IMB_tesDjG.GIF

8:10 午後  
Blogger yoji said...

156 名無しさん@1周年[sage] 2020/04/03(金) 21:06:42.72 ID:8nrAeAd60
宇宙際タイヒミュラー理論の宇宙際は英語で Inter-universal
国際を Inter-national と訳すのと同じ

中学校の数学で習った X=3Y+5 の式は座標に書けるよな
つまり代数を幾何に変換できる

それと同じように数学の各分野を宇宙に見立てて
その間を行き来するから宇宙際
難しい問題を別の数学分野の比較的簡単な形に変換して解く

しかしこの理論はかなり怪しい

10:05 午後  
Blogger yoji said...

454 名無しさん@1周年[] 2020/04/04(土) 13:58:50.99 ID:AM+zcvyM0
>>156
「試しにその宇宙際理論を使って既存の簡単な定理に別証明を与えてみてよ」
と言われて一切出来なかった時点で小保方が確定した。

宇宙際理論を理解してるとかいう弟子もショルツの指摘に代わりに反論を与える事も出来てない。
周辺の関係者は本来なら新理論の応用で論文出しまくれるボーナスチャンスなのに一切出てこない。

完全に小保方案件でしょう。

10:06 午後  
Blogger yoji said...


http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/80592321.html

宇宙際タイヒミュラー理論とフラクタル自然数1の定義

2019年11月08日
宇宙際タイヒミュラー理論とフラクタル自然数1の定義

ABC予想どころかリーマン予想! 宇宙際タイヒミュラー理論的 素数の考え方について

以前 宇宙際タイヒミュラー理論というのが話題になったが、最近、ABC予想はどうなったのだろうか?

‪足し算と掛け算では宇宙ステージが違う!‬

‪確かに!‬

‪でも、それは自然数が1の定義次第でフラクタルな性質を持っていると言うだけの事ではないのでしょうか?‬

‪ABC予想どころかリーマン予想! 宇宙際タイヒミュラー理論的 素数の考え方について ‬

‪http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/79050035.html‬


自然数の次元は1次元

掛け算
1×1×1=1
1次元×1次元×1次元=1次元
自然数×自然数×自然数=自然数
同じ自然数を何回掛け合わせたからと言って自然数の数の次元が上がる訳ではない。
白熱教室 ラングランズプログラムでエドワードフレンケル教授が、物理学では3次元までだが、数学では4次元以降のどんな高次元の事象でも扱う事が出来るんだ!と目を丸くして話していたが、それは、無限にフラクタルな自然数の性質を履き違えたものである。
自然数のn乗は自然数
自然数の冪乗は全て自然数


足し算
1+1+1=3
1次元+1次元+1次元=3次元
x軸に定義されたフラクタル自然数 +y軸に定義されたフラクタル自然数+z軸に定義されたフラクタル自然数=フラクタル自然数1の定義でつながる3次元の宇宙

フラクタル自然数1を定義した数学では、4次元以降は存在しない。

そして、1次元の数直線上にはフラクタル自然数1の定義がないので、数学には1/∞=0や∞/∞≠1などと、我々の常識的な感覚からはあり得ない等式が、常識になっているが、これは、フラクタル自然数1の定義をしてみれば、直ぐに現実の宇宙とはかけ離れた机上の空論である事が証明できる。
正多角形の1辺の長さをフラクタル自然数1と定義すれば、正多角形は正∞角形になっても円にはならない。1/∞=0なら正多角形と言う幾何学図形の存在そのものが消えてしまう。
3センチを3インチで割れば答えは1センチにはならない。
同様に∞センチを∞インチで割れば答えは1センチにはならない。
だから、∞/∞≠1だと言う理論はセンチとインチと言うフラクタル自然数1の定義があって初めて成り立つが、フラクタル自然数1の定義がない数学では机上の空論で成立しても、フラクタル自然数1を1cmなどと具体的に定義して仕舞えば、同じ物/同じ物=1,∞/∞=1は宇宙の真理である。

フラクタル自然数1の定義

‪自然数も円もフラクタル
‬ 数学と宇宙を繋ぐ自然数の中で、数の原子と呼べるのは、人間が勝手に定義した素数ではなく、自然数のフラクタルな性質を数直線上に固定して定義した自然数1だけである。

2019年5月3日ーーー 201953 は素数なので今日は素数日?とか
5月3日 ーーー 53は素数なので・・・などというツイートをよく見かけますが、
宇宙際タイヒミュラー理論的に考えてみると、年月日のそれぞれの自然数は、それぞれの宇宙際ステージが、異なる宇宙ステージを持った自然数なので、例えば素数ゼミのように、1年をフラクタル自然数1と定義した自然数ガロア群の中では、13年、17年などを素数と見なして、素数ゼミと言っても問題はありませんが、5月3日の5と3を並べて53になるので、5月3日は素数日ですと言ってしまうと、5月は素数月、3日は素数日と言った場合とは宇宙ステージが異なり、月と日に共通する自然数1の定義見えなくなってしまいます。

素数は自然数1が定義された、自然数列ガロア群(宇宙ステージ)の中に、素数の定義に従ってメカニズムによって配置される数なので、宇宙ステージが異なる月を表す自然数と、日を表す自然数を単純に並べて53なので素数日ですと言う表現は、数学的に誤った素数の概念を子供達に植え付けてしまう危険性があります。

現実には、危険性どころの話ではなく、これまでの数学の世界では、自然数1の定義次第でフラクタルな性質を持って、無限に存在するフラクタル自然数ガロア群と言う概念を持たずに、数論が展開されて来たので、異なる宇宙ステージの相殺によって、自ら超越数π、無理数を誕生させてしまい、数論と幾何学が乖離したまま、数論の中には、素数に関わる世界最大の数学未解決問題であるリーマン予想が遺されました。
宇宙際タイヒミュラー理論は、宇宙ステージと言う新語を生み出して、1は1でしょ!の自然数1の概念を変える画期的なアプローチである事は間違いないと言えるでしょう。
しかし、ここで言われている宇宙ステージは、自然数1の定義によって無限に存在するフラクタル自然数(n)ガロア群の一つに過ぎません。そして、残念なのは、その宇宙ステージの発想が宇宙から来たわけでは無く、1975年にマンデルブロが提唱したフラクタル数学のフラクタルの概念である事に気付いていない事です。


宇宙際タイヒミュラー理論の宇宙は一次元の数直線上に無限個存在している。 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/79009496.html
リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html
正多角形フラワー定理による 正七角形証明問題 解答編

10:19 午後  
Blogger yoji said...

498 名無しさん@1周年[sage] 2020/04/04(土) 18:56:29.82 ID:jGOYuS5X0
ABC予想
a+b=c を満たす互いに素な自然数の組(a, b, c)に対し、積abcの互いに異なる
素因数の積をdと表す。このとき任意のε>0 に対して
  c > d^(1+ε)
を満たす(a, b, c)は高々有限個である
(d^x はdのx乗を表す)
>>496 素因数云々は問題につけられた条件でしょ
どういう条件を付けるかでどういう証明の方法が使えるかは
変わってくるからね

3:07 午前  
Blogger yoji said...

497 名無しさん@1周年[] 2020/04/04(土) 18:54:34.02 ID:4CMLwSxn0
大域体 - Wikipedia

数学において、大域体とは、次のいずれかの体のことを言う。

・代数体、すなわち、Q の有限次拡大
・大域函数体、すなわち、有限体上の代数曲線の函数体

この2種類の体の間には形式的な共通点がいくつかある。
どちらの体も、完備化が常に局所コンパクト体であるという性質を持っている。
どちらの体も、零でない全てのイデアルが有限指数であるデデキント整域の分数体として実現できる。
どちらの体でも、零でない元の積公式が成り立つ。

2種類の体の間の類似は、代数的整数論の強い動機付けとなってきた。
数体とリーマン面の類似という考え方は、19世紀のリヒャルト・デーデキントやハインリッヒ・ウェーバーまで遡る。
代数曲線としてのリーマン面の一側面が有限体上定義された曲線へ写像される、'大域体'のアイデアによるより強い類似は、
1930年代に作り上げられ、1940年にアンドレ・ヴェイユにより解決された有限体上の曲線のリーマン予想で全盛をきわめた。

普通は函数体の方が容易で先に遂行し、数体の上で平行するテクニックを開発する。
アラケロフ理論の発展とゲルト・ファルティングスがモーデル予想の証明にそれを利用したことは、劇的な例である。
類似はまた、岩澤理論の発展と岩澤主予想へも影響している。
ラングランズ・プログラムの基本補題の証明でも、数体の場合を函数体の場合へ帰着させるテクニックを使った。

3:09 午前  
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2:21 午前  
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454 132人目の素数さん[] 2020/04/05(日) 23:34:24.95 ID:Ck6SbutY
文科省所管の独立行政法人 大学
改革支援・学位授与機構

京都大学数理解析研究所

第2期中期目標期間(平成22年~
平成27事業年度)

平成28年6月
1 現況調査表

p 28-3 
資料 2. 発表論文数 
所員の
発表論文数 
査読付き論文のみ 


p28-10 
事例4「数論幾何の研究」

「望月新一に よる「宇宙際タイヒミューラー理論」の構築とその結果
としての ABC 予想の解決は、
特筆 すべき出来事である。」

「当該論文は現在査読中であるが、 」

「望月新一が同理論の概要を解説した
業績番号1― (2)(2014)が、講究録別冊
として刊行されている」

https://www.niad.ac.jp/sub_hyouka/kokudai2016/no6_3_55_kyoto_2016_5_3.pdf


2 現況分析結果 平成29年6月

注目すべき質の向上 p28-4
○「数論幾何の研究」の「宇宙際
タイヒミューラー理論」の構築と
その結果と しての ABC 予想に
関する論文は、国内外の主要メディアで取り上げられている

(現況調査表の「IUT理論の構築とその結果abc予想が解決した」は削除された)

平成29年6月

https://www.niad.ac.jp/sub_hyouka/kokudai2016/no6_3_55_kyoto_2016_1.pdf

2:42 午前  
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986 132人目の素数さん[] 2020/04/07(火) 10:02:19.05 ID:HuL2G1D/
>>982
小保方とは全然違う。あんたが否定すればいいんだよ。
間違ってるなら。

全員に、細胞と検査用具が配布されてる状態。

2:55 午前  
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525 132人目の素数さん[] 2020/04/08(水) 07:33:02.70 ID:qND6ydgN
少し古いけど、玉川さんの「代数曲線の数論的基本群に関するGrothendieck予想,その後」
https://mathsoc.jp/section/algebra/algsymp_past/algsymp04_files/tamagawa.pdf

流れが分かり易かったので、ご参考まで。
絶対版と、望月さんのDiophantus幾何(abc予想など)への全く新しい圏論的アプローチ」の間で、
ステップがあったのですね。 このような流れを踏まえてどう回答するのか。

3:43 午後  
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8:16 午後  
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8:16 午後  
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タイトル 
数学と裸の王様 ある夢と数学の埋葬
収穫と蒔いた種と
一数学者のある過去についての省察と証言
版情報  
新装版
著者名等 
アレクサンドル・グロタンディーク/著  ≪再検索≫
辻雄一/訳  ≪再検索≫
出版   
現代数学社 2015.10
大きさ等 
21cm 327p
NDC分類
410.4
件名   
数学  ≪再検索≫
書誌番号 
3-0500317623
詳細情報


Gr.(グロタンディーク)的にはIUTは離散と連続とを統合するものでそこが肝だから
そこを無視したABC予想談議には意味がない
加法は離散
乗法は連続
逆にこれが抑えられればABC予想も意味がある

8:17 午後  
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数学と裸の王様 ある夢と数学の埋葬
収穫と蒔いた種と
一数学者のある過去についての省察と証言
アレクサンドル・グロタンディーク/著  
辻雄一/訳   現代数学社 2015.10

Gr.(グロタンディーク)的にはIUTは離散と連続とを統合するものでそこが肝だから
そこを無視したABC予想談議には意味がない
加法は離散
乗法は連続
逆にこれが抑えられればABC予想も意味がある

8:19 午後  
Blogger yoji said...

数学と裸の王様 ある夢と数学の埋葬
収穫と蒔いた種と
一数学者のある過去についての省察と証言
アレクサンドル・グロタンディーク/著  
辻雄一/訳   現代数学社 2015.10

Gr.(グロタンディーク)的にはIUTは離散と連続とを統合するものでそこが肝だから
そこを無視したABC予想談議には意味がない
加法は離散
乗法は連続
そう書かなければ計算テクニックの問題に過ぎない
逆にこれが抑えられればABC予想も意味がある

12:53 午前  
Blogger yoji said...

数学と裸の王様 ある夢と数学の埋葬
収穫と蒔いた種と
一数学者のある過去についての省察と証言
アレクサンドル・グロタンディーク/著  
辻雄一/訳   現代数学社 2015.10

Gr.(グロタンディーク)的にはIUTは離散と連続とを統合するものでそこが肝だから
そこを無視したABC予想談議には意味がない
加法は離散
乗法は連続
そう書かなければ計算テクニックの問題に過ぎなくなる
逆にこれが抑えられればABC予想も意味がある

12:54 午前  
Blogger yoji said...

数学と裸の王様 ある夢と数学の埋葬
収穫と蒔いた種と
一数学者のある過去についての省察と証言
アレクサンドル・グロタンディーク/著  
辻雄一/訳   現代数学社 2015.10

Gr.(グロタンディーク)的にはIUTは離散と連続とを統合するものでそこが肝だから
そこを無視したABC予想談議には意味がない
加法は離散
乗法は連続
そう書かなければ計算テクニックの問題に過ぎなくなる
逆にこれが押さえられればABC予想も意味がある

1:02 午前  
Blogger yoji said...

37ニュースソース検討中@自治議論スレ2020/05/05(火) 15:15:05.21ID:AjRZ3Iwn>>41>>83
>>32
ケチをつけたのではなく、ショルツは森重文(日本人のフィールズ賞受賞者)の招待を受け、わざわざ日本まで来てディベートした
その結果証明出来てなかったのだから証明出来てないと言われるのが当たり前

ちなみに証明出来てないと言ってるのはショルツだけではなくスティックスもそう
更にIUTに理解を示したデュピュイですら、IUTで根幹となるCor 3.12は私には証明できないと明言
その上IUTを理解したと明言したフェセンコ(RIMSと加藤以外にも自称理解者いたわ、すまん)と山下が互いに「あいつはIUTを理解してない」と内部分裂

しかも査読後の会見でRIMSの玉川が「査読過程は墓場まで持っていく」という(査読過程は匿名であるのが当たり前なのに、何故かやましいことがあるみたいな)言い方をしてる

これでIUTで証明できたと考えるのは俺には無理だわ

38ニュースソース検討中@自治議論スレ2020/05/05(火) 15:17:03.90ID:sCy2SLpo
>>7
99.999999999999%くらいじゃないのか
そもそも証明できているのか?と言ってる学者たちですらよくわかって無くて
証明できてない!と断言できずにあくまでも疑問形で問いかけてるわけだし

39ニュースソース検討中@自治議論スレ2020/05/05(火) 15:18:28.22ID:3OgDcrSL
悔しいニダ!

40ニュースソース検討中@自治議論スレ2020/05/05(火) 15:19:50.36ID:3OgDcrSL
癇癪怒るニダ!

41ニュースソース検討中@自治議論スレ2020/05/05(火) 15:25:40.83ID:/esYva6K>>52
>>37
>その結果証明出来てなかった
それはあなたの主観だね。
Cor 3.12が怪しいのなら、査読者はその部分を望月氏に対して書き加えるように要求できるが
どの査読者もそう要求していない。
ショルツもデュピュイも理解力がないだけ。
怪しい部分があるのに査読を通すほど、数理研は腐っていない。

42ニュースソース検討中@自治議論スレ2020/05/05(火) 15:25:49.20ID:U+T3Bxmr
ポアンカレ予想だって証明されたときは
ほとんどの数学者はポカーンだったし
(数学というより物理学に近かったし)
IUT自体がかなりぶっ飛んでいるので
なおさらでしょう。

43ニュースソース検討中@自治議論スレ2020/05/05(火) 15:26:17.15ID:TV/3oPh8
ケプラー予想の項武義になる可能性もあるんだよなぁ

44ニュースソース検討中@自治議論スレ2020/05/05(火) 15:27:15.57ID:evixiFOK
西暦2100年からカキコ
結論だけ言うと、この証明は正しいよ

45ニュースソース検討中@自治議論スレ2020/05/05(火) 15:28:50.26ID:MyVXL8aJ
低能糞土人どもには理解出来ないだけ

46ニュースソース検討中@自治議論スレ2020/05/05(火) 15:29:32.62ID:O6kVQW0D
>>1
ぐぬぬ、島国のサルに解けるわけがない。

って言ってるの?
 

47ニュースソース検討中@自治議論スレ2020/05/05(火) 15:31:04.05ID:O6kVQW0D
>>7
数学の専門家でも大体の人は理解できない、
って、
こないだなんかに記事で読んだ。
 

48ニュースソース検討中@自治議論スレ2020/05/05(火) 15:31:41.33ID:Zn5v/TkE
正しければ日本人認定、間違ってたらチョン認定

49ニュースソース検討中@自治議論スレ2020/05/05(火) 15:32:17.40ID:FOacwUte
>>39-40


50ニュースソース検討中@自治議論スレ2020/05/05(火) 15:33:13.56ID:E2kGJdLJ
経歴から見るとガチの天才だから、糖質の妄想論文と片付けるのは難しそう、たとえ
自分には全く理解できなくても。歴史的にはすべての科学論文がすんなり受容されたわけでもないし
気長に待つより他ないだろう。

51ニュースソース検討中@自治議論スレ2020/05/05(火) 15:34:47.98ID:3q+n+TFx
俺だって天才だよ、下ネタの

52ニュースソース検討中@自治議論スレ2020/05/05(火) 15:34:49.36ID:AjRZ3Iwn>>57
>>41
論理というものが各々の主観に基づくと考えればそれはそうだね
ただ数学をする上では少なくともその部分に関しては共通してることが必要条件だが
書き忘れていたけど、フィールズ賞受賞者であるヴェンカテシュとテレンス・タオも否定している(テレンス・タオはそのコメントの中でポアンカレ予想が解かれたときとの違いについても述べている)
査読には何かしら問題があり、本来リジェクトされるべき論文を何かしらの理由でアクセプトしてしまったと考えるほうが(流れを知っていれば)普通だと思うけどね

12:14 午前  
Blogger yoji said...

【数学】ABC予想「証明は本当か?」 欧米で『IUT宇宙際タイヒミュラー理論』論文に異議相次ぐ [しじみ★]

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1しじみ ◆fbtBqopam767 しじみ ★2020/05/05(火) 14:22:11.17ID:CAP_USER
数学の超難問「ABC予想」を証明したと京都大数理解析研究所の望月新一教授(51)が発表した宇宙際タイヒミュラー(IUT)理論の論文をめぐり、「本当に証明できているのか?」と欧米を中心に議論になっている。論文は、国際的な専門誌が7年半かけて検証し、正しいと認めたものの、一部の数学者は納得していない。

 「不可解な数学の証明が出版される」

 英科学誌ニューサイエンティストは4月6日、そんなタイトルの記事を掲載した。フィールズ賞を30歳で受賞した若き天才、独ボン大のピーター・ショルツ教授が「論文には深刻で修正不能な飛躍がある」と批判したのを紹介。英国のある数学者は「証明には欠陥があるという見方に変わってきている。あるグループでだけ認められ、他では認められていないのは悪い状況だ」と指摘した。

 ABC予想は、足し算とかけ算という数学の根本についての問いで、証明されれば数々の未解決問題の解決につながるとされる。証明は数学のノーベル賞とされるフィールズ賞級の成果とも言われる。

https://www.asahicom.jp/articles/images/hw414_AS20200501004176_comm.jpg



朝日新聞デジタル
https://www.asahi.com/articles/ASN516HDQN4QULBJ01G.html

12:15 午前  
Blogger yoji said...

1 公共放送名無しさん[sage] 2022/04/10(日) 21:57:53.48 ID:AVphlchl
2020年春、数学の難問“abc予想”を日本人が証明したというニュースが報じられた。京大数理解析研の望月新一教授の論文「宇宙際タイヒミューラー理論」が専門誌に掲載されたのだ。だが数学界では「証明が理解できない」「いや絶対に正しい」と激論が続く。論理を積み上げれば誰もが同じ答えにたどり着くはずの数学の世界で、なぜ主張が真っ向から対立するのか?前代未聞の議論を追い、数学の魅力に迫る。▼語り・小倉久寛

【語り】小倉久寛,合原明子

NHKスペシャル「数学者は宇宙をつなげるか?abc予想証明をめぐる数奇な物語」★4
https://nhk2.5ch.net/test/read.cgi/livenhk/1649593386/
※前スレ
NHKスペシャル「数学者は宇宙をつなげるか?abc予想証明をめぐる数奇な物語」★5
https://nhk2.5ch.net/test/read.cgi/livenhk/1649593457/

6:10 午前  

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