月曜日, 3月 21, 2016

帰納と演繹(ミル『論理学体系』再考)


                 (リンク:::::::::数学論理学
帰納と演繹:ミル『論理学体系』再考 

世界認識の方法のフーコー吉本対談を読むと、対話自体は感動的なのだが、
両者に欠けているのはスピノザだとわかる
演繹的思考が欠けているのではなく中途半端だということだ
その点柄谷の本質的強みは(カント読解ではなく)探究2におけるスピノザ読解にあったと思う
私見ではマルクス経済学も近代経済学もスピノザに従属し得る…
(マルクスのスピノザ評と真逆のことが言えるのだ)

とはいえ彼ら全てに帰納的思考が欠けており、それは当然自覚されているから
日本人二人は柳田国男読解、フーコーは歴史研究を目指すことになる

ちなみに、帰納と演繹は以下のミルの図がわかりやすい


 演繹(deduction)            帰納( induction)

     演繹法      |      帰納法
 (帰納的推理の記録の解釈)|(既知の事例より未知の事例へ)
     事実の検証    |  事実の発見(観察・実験・説明)
   三段論法の法則    |     自然の類似
         ||  /|\  /\
         \/   | \ ||
       法   /  |  \   帰 
      繹    則 三|普  \   納
  O  演   /法  段|遍  自\   法  O
諸        の   論|的   然\       諸
事      /法    法|自    の\      事 自 因
物 O    論     の|然     類\   O 物 然 果
・    /段      大|法      似\    ・ の←の
意    三       前|則        \   意 斉 法
識 O/_________提|__________\O 識 一 則
現      ← 真  の | 推  理        現
象             |             象
の O           |           O の
事             |             事
実             |             実


「我々は帰納による以外には『普遍』を知ることができない。なぜならば抽象的な思考
によって到達された概念を理解せしめ得るのは帰納によってのみである。」
(「分析論」後篇1部18章、白水社『ミル推理論』35、38頁の訳者による図解参照)


J.S.ミル(John Stuart Mill, 1806 - 1873)は上の図における形式的な演繹法(図:左側)
よりも、実質的な帰納法(図:右側)を重視した。
(「とはいえそれは理性による真の推理とは異なる」ミル)。

A System Of Logic, Ratiocinative And Inductive by John Stuart Mill - Free Ebook
http://www.gutenberg.org/ebooks/27942?msg=welcome_stranger 1843








http://dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1162295
タイトル 推理論
著者 Mill, John Stuart, 1806-1873
著者 竹田, 加寿雄, 1910-
著者 ミル 著
著者 竹田加寿雄 訳
出版地東京
出版社白水社
出版年 1950
大きさ、容量等 246p ; 19cm
注記 附: ミル論理学研究 (竹田加寿雄)

↓    推理論 [130]

    ・    標題
    ・    目次
    ・    譯者序言/9
    ・    (附)ミル論理學研究/13
    ・    一 ミルと論理學/15
    ・    二 その論理構造の基底的なるもの/20
    ・    三 ミル論理學の論理學史的意義/36
    ・    四 『論理學體系』概要/51
    ・    推理論/73
    ・    第一章 推理乃至推論一般について/75
    ・    一 前卷の囘顧/75
    ・    二 似而非的推理/77
    ・    三 歸納と演繹に分けられた本當の推理/85
    ・    第二章 演繹法乃至三段論法について/89
    ・    一 三段論法の分析/89
    ・    二 「總體に關する原理」dictum de omniは推論の基礎ではなくて單なる同一命題である/102
    ・    三 眞實に三段論法の基礎的原理であるもの/108
    ・    四 その原理の他の形式/112
    ・    第三章 三段論法の働き及び論理學的價値について/116
    ・    一 三段論法は「不當前提」であるか?/116
    ・    二 普通の理論の不十分/117
    ・    三 總ての推理は特殊例から特殊例へ向つてである/121
    ・    四 一般命題はかような特殊例から特殊例へと向う推理の記録であり、そして三段論法の法則はその記録の解釋のための法則である/134
    ・    五 三段論法は推論の樣式ではなくて推理の吟味である/140
    ・    六 推理の本當の樣式は何か/147
    ・    七 歸納・演繹間の關係/152
    ・    第四章 推論の連鎖と演繹的科學について/156
    ・    一 どんな譯で推論の連鎖は實際あるのか/156
    ・    二 推論の連鎖は歸納的推理の引續きである/157
    ・    三 歸納的推理の引續きは表徴の表徴を通じて特殊例から特殊例へと進む/161
    ・    四 演繹的科學があるのは何故か/165
    ・    五 他の諸科學はなほ實驗的として何故殘るのか/172
    ・    六 實驗的科學は實驗の進歩によつて演繹的となることができる/175
    ・    七 どんな仕方でこれは普通行われるか/177
    ・    第五章 論證と必然的眞理について/181
    ・    一 幾何學の定理は假設から必然的に伴つてくるという意味で必然的な眞理に過ぎない/181
    ・    二 そうした假説は、假説的事情の若干が省略された實在的事實である/187
    ・    三 幾何學の第一原理の若干は公理であり、そしてこれらは假説的ではない/190
    ・    四 それ等の公理は實驗的眞理である/192
    ・    五 反對論への解答/195
    ・    六 公理に對するヒューエル氏の意見の檢討/199
    ・    第六章 前題の續き/216
    ・    一 總ての演繹的科學は歸納的科學である/216
    ・    二 數の科學の命題は言葉の上のものではなくて經驗からの一般化である/219
    ・    三 如何なる意味で假説的か/227
    ・    四 論證的科學の特徴的性格は假説的であることである/230
    ・    五 論證的論據と論理的必然性の定義/232
    ・    譯者註/235


推理論 著者 ミル 著[他]
出版者白水社
出版年月日1950

Contents Preface To The First Edition. Preface To The Third And Fourth Editions. Introduction. 

Book I. Of Names And Propositions. 
Chapter I. Of The Necessity Of Commencing With An Analysis Of Language. 
Chapter II. Of Names. 
Chapter III. Of The Things Denoted By Names. Chapter IV. Of Propositions. 
Chapter V. Of The Import Of Propositions. 
Chapter VI. Of Propositions Merely Verbal. Chapter VII. Of The Nature Of Classification, And The Five Predicables. 
Chapter VIII. Of Definition. 

Book II. On Reasoning. 
Chapter I. Of Inference, Or Reasoning, In General
Chapter II. Of Ratiocination, Or Syllogism
Chapter III. Of The Functions And Logical Value Of The Syllogism. 
Chapter IV. Of Trains Of Reasoning, And Deductive Sciences. 
Chapter V. Of Demonstration, And Necessary Truths
Chapter VI. The Same Subject Continued. 
Chapter VII. Examination Of Some Opinions Opposed To The Preceding Doctrines. 

Book III. Of Induction. 
Chapter I. Preliminary Observations On Induction In General. Chapter II. Of Inductions Improperly So Called. Chapter III. Of The Ground Of Induction. Chapter IV. Of Laws Of Nature. Chapter V. Of The Law Of Universal Causation. Chapter VI. On The Composition Of Causes. Chapter VII. On Observation And Experiment. Chapter VIII. Of The Four Methods Of Experimental Inquiry. Chapter IX. Miscellaneous Examples Of The Four Methods. Chapter X. Of Plurality Of Causes, And Of The Intermixture Of Effects. Chapter XI. Of The Deductive Method. Chapter XII. Of The Explanation Of Laws Of Nature. Chapter XIII. Miscellaneous Examples Of The Explanation Of Laws Of Nature. Chapter XIV. Of The Limits To The Explanation Of Laws Of Nature; And Of Hypotheses. Chapter XV. Of Progressive Effects; And Of The Continued Action Of Causes. Chapter XVI. Of Empirical Laws. Chapter XVII. Of Chance And Its Elimination. Chapter XVIII. Of The Calculation Of Chances.

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三段論法(さんだんろんぽう、: συλλογισμός, シュロギスモス[1]: syllogismus: syllogism)は、論理学における論理的推論の型式のひとつ。典型的には、大前提、小前提および結論という3個の命題を取り扱う。これを用いた結論がであるためには、前提が真であること、および論理の法則(同一律無矛盾律排中律、および充足理由律)が守られることが必要とされる[2]
アリストテレスの『オルガノン』(『分析論前書』『分析論後書』)によって整備された。

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