無限級数の活用

無限級数

　　　　　　　　

　1+1/2+1/4+1/8+…+1/2^(n-1)…

の収束・発散を調べ、収束するときは和を求めよ。

　　第 ｎ 部分和　Ｓｎ＝１＋1/2＋1/4＋・・・＋1/2ｎ-1＝２(１－(1/2)ｎ)　なので、

　数列 ｛ Ｓｎ ｝ は収束し、ｎ → ∞　のとき、Ｓｎ → ２　である。

　　したがって、無限級数は収束し、その和は、２ である。

　（注意）　Ｓｎ＋1/2ｎ-1　を順次計算して、Ｓｎ＋1/2ｎ-1＝２　を示してもよい。

　上記のことは、次のように図式化すれば、極限の計算を知らなくても納得できるだろう。

　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜　　　　　　　　　　｜　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜　　　　　　　　　　｜　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜　　　　　　　　　　｜　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜　　　　　　　　　　｜＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜　　　　　　　　　　｜　　　　　｜　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜　　　　　　　　　　｜　　　　　｜＿＿＿＿＿｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜　　　　　　　　　　｜　　　　　｜　　｜　　｜
｜＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿｜＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿｜＿＿＿＿＿｜＿＿｜＿＿｜

　上記の無限級数は、無限等比級数（幾何級数）といわれる。

http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/series/series.htm

無限級数の活用　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　「無限級数」とは、直感的には「無限個のものを限りなく加える」ことをいう。

　このようなアイデアは古くから既にあり、Ｂ．Ｃ．３世紀頃、アルキメデスが、放物線と直線
で囲まれた部分の面積を、無限個の三角形の面積の和として求めたという話はよく知られ
ている。

　しかし、近代に至るまで、その「無限」というものは、数学者達によって敬遠されていた。

　「無限」というものを、数学の概念として初めてとらえたのは、カントール(1845～1918)で
ある。

　デデキントやカントールらの研究によって、実数の理論ができ、無限級数を含めた微分
積分学が確固たるものになったのは、１９世紀も後半になってからのことである。

　このページでは、解析学の基礎ともいえる無限級数についていろいろ調べようと思う。

　数列 ｛ ａ_ｎ ｝ に対して、第 ｎ 部分和　Ｓ_ｎ＝ａ₁＋ａ₂＋ａ₃＋・・・＋ａ_ｎ　とおく。

数列 ｛ Ｓｎ ｝ が収束するとき、無限級数

は収束するといい、

	＝Ｓ　ならば、		＝Ｓ
である。　Ｓを、無限級数の和という。

　級数が収束しないとき、発散するという。

例　無限級数
　　　　　　　　　　

　の収束・発散を調べ、収束するときは和を求めよ。

　　第 ｎ 部分和　Ｓ_ｎ＝１＋1/2＋1/4＋・・・＋1/2^ｎ-1＝２(１－(1/2)^ｎ)　なので、
　数列 ｛ Ｓ_ｎ ｝ は収束し、ｎ → ∞　のとき、Ｓ_ｎ → ２　である。
　　したがって、無限級数は収束し、その和は、２ である。

　（注意）　Ｓ_ｎ＋1/2^ｎ-1　を順次計算して、Ｓ_ｎ＋1/2^ｎ-1＝２　を示してもよい。

　上記のことは、次のように図式化すれば、極限の計算を知らなくても納得できるだろう。

　　　　　　　　　

　上記の無限級数は、無限等比級数（幾何級数）といわれる。

定理　初項 ａ、公比 ｒ の無限等比級数　ａ＋ａｒ＋ａｒ²＋・・・＋ａｒ^ｎ-1＋・・・　は、

　　　　　　ａ＝０　または　－１＜ｒ＜１　のとき、収束し、

　　　　その和は、ａ/(１－ｒ)　で与えられる。

例　無限級数（調和級数）
　　　　　　　　　　
　　は発散する。

　この証明は種々考えられるが、私個人的には次の証明が最も簡明だと思う。

　　左図において、第 ｎ 部分和

　　　　　Ｓ_ｎ＝１＋1/2＋1/3＋・・・＋1/n 

　　を、柱状の長方形の面積の和と考える。

　　明らかに、
　　　　　　　　　

Leibniz:De Religione Magnorum Virorum,偉大な人々の宗教について 1686 原文

　　　　　 （ライプニッツ：インデックス、リンク:::::::::）参考：多角形モデル、関連年譜

http://nam-students.blogspot.jp/2014/04/leibnizde-religione-magnorum-virorum.html ：本頁

参考：
　NAMs出版プロジェクト: Leibniz:DE REALITATE ACCIDENTIU（偶有性の実在性について）1688原文
　http://nam-students.blogspot.jp/2014/04/leibnizde-realitate-accidentiu1688.html

以下、思想No.1080(岩波2014.4),95頁~,松田毅「ライプニッツのアンビバレンス」参照

http://www.uni-muenster.de/Leibniz/DatenVI4/VI4c1.pdf

http://www.uni-muenster.de/Leibniz/bd_6_4_2009.html

＜Error eorum qui Deum solum volunt esse substantiam, et caetera omnia esse Dei modos seu accidentia, cujus sententiae videri posset Parmenides, resuscitavit eam Spinosa. Paradoxum eorum qui putant solam causam primam agere et secundas esse tantum instrumenta, imo plane tantum occasiones primae. ＞

＜神だけが実体であり、他の一切は神の様態ないし偶有性である、と言いたい人々の誤謬をスピノザが新たに呼び覚ましたが、この主張を洞察できたのがパルメニデスだった。かれらは、奇妙にも、第一原因だけが活動し、第二原因は、その道具、もっとはっきり言えば、第一原因の機会であると考える。＞（邦訳は「思想」No.1080,107頁松田毅「ライプニッツのアンビバレンス」より）
5
10

421.DE RELIGIONE MAGNORUM VIRORUM [Frühjahr 1686 bis Ende 1687 (?)]
Überlieferung:
L Konzept:LHI6,11Bl.1–3.2Bog.u.1Bl.4o.51/2 Sp. E GRUA, Textes, 1948, S. 35–44.
Leibniz hat seinen nach Themenbereichen angeordneten Plan einer Verteidigung bedeutender Männer, die dem Vorwurf der Haeresie und Irreligiosität ausgesetzt waren, innerhalb eines längeren Zeitraumes konzipiert, erweitert und bearbeitet, wie das Auffüllen zunächst freier Spalten und zahlreiche Ergänzungen am Rande zeigen. Das für den Zeitraum April bis Oktober 1686 belegte Wasserzeichen, das sich ebenfalls im Examen religionis christianae (N. 420) findet, und das nachträgliche Einbringen der Dissertation sur la recherche de la ve ́rite ́ von Simon Foucher aus dem Jahr 1687 bilden den Datierungsrahmen. Es ist jedoch nicht auszuschließen, daß weitere Nachträge erfolgten.
Leibniz’ Zusätze in zunächst freigelassenen Spalten erscheinen mit doppeltem Einzug.
De Religione Magnorum Virorum
Passim velut in proverbium abiit magnorum virorum religio, tanquam suspecta admodum, et aliquando exigua, vel plane nulla.
Apologia pro Religione magnorum virorum.
Religio Medici, Religio Bestiarum, Religio Mathematicorum, narratio de viro quodam principe, qui de fide interrogatus nominavit quasdam proprietates numerorum, et reliqua fidei suae capita a Robervallio disci posse respondit. Locus ejus qui vitam Settalae dedit, de innocentia studii Mathematici.
Pietas Pascalii, P. Pauli Sarpii. Plerumque non nisi semimathematici de
15 (1) Apud nonnullos (2) Passim L 15 proverbium (1) rediit (2) abiit L 15 tanquam (1) vel singularis (2) suspecta L 22 non nisi erg. L
18 TH. BROWNE, Pseudodoxia epidemica: or, enquiries into very manny received tenents and commonly presummed truths, together with the Religio medici, 6. (P. e.) u. 7. (R. m.) Ausg. London 1672; Religio medici, lat. Ausg. Straßburg 1652. 18 Vgl. P. DE RIVIE`RE (d. i. TH. RAYNAUD), Calvinismus bestiarum religio, Paris 1630; V. BARON, Sanctorum Augustini et Thomae vera et una mens, de libertate humana, et gratia divina, explicatur, et Scholae Thomisticae asseritur. Adversus duos Theophili Raynaudi libros, aliosque hujus aetatis melioris notae theologos. Manuductionis tertia pars dogmatica, Paris 1666 [Marg.], disp. I, sect. 1, art. I. 18–20 narratio: nicht nachgewiesen. 21 Vgl. A.-B. DE YRISSARI, Compendio de la vida de Manfredo Settala, Mailand 1681. 22 Vgl. BL. PASCAL, Pense ́es . . . sur la religion, et sur quelques autres sujets, qui ont este ́ trouve ́es apre`s sa mort parmy ses papiers, hrsg. v. Etienne Perier, Paris 1670; vgl. II, 1 N. 59 (§ 8), S. 112 u. N. 240, S. 533. 22 Sarpii: vgl. II, 1 N. 87, S. 176. 

religione male sentiunt, ut Hobbes. Campanella. Boylii occasional-thoughts. Ejusdem de amore Dei. Thomae Albii insignes meditationes ad pietatem pertinentes. Defendendus
est P. Sarpius, cujus Epistolae ad Leschasserium, et alios.
Ego quemadmodum non inficior eos plerumque singulares quasdam habere sententias; qui altiore omnia genio agitant, et res a vulgi oculis semotas attentius contemplantur: ita 5 ostendere me posse arbitror, quanto quisque doctrina major fuit; eo fuisse1 pietate insi- gniorem; deinde illa ipsa singularia dogmata ex praestanti quodam zelo divini honoris solere proficisci, et si aequum interpretem nanciscantur, non ferenda tantum, sed et plerumque commendanda videri neque tantopere a Catholicae Ecclesiae veritate abhorrere, ac vulgo hominum vel ignarorum, vel improborum persuasum est. Quorum 10 utrisque occurrendum existimavi hac tractatiuncula; illis ne calumnientur sibi inaccessa, hisce ne abutantur male intellectis. Eripienda sunt malis praesidia magnorum nominum, scribendaque Apologia est non doctrinae magis quam pietatis. Utriusque enim interest, ut
1 Am Rande: ,
4 inficior (1) plerumque insignes viros (2) eos plerumque L 4–6 sententias; (1) illud tamen in summae (2) qui . . . contemplantur: erg. ita tamen erg. u. gestr. ostendere L 6 doctrina vera erg. u. gestr. major L 7 dogmata (1) plerumque (2) ex (a) insigni (b) praestanti L 9 neque (1) 〈 – 〉 (2) tantopere (a) adeo (b) a Catholicae (aa) doctrinae (bb) Ecclesiae L 10 ac (1) vel ignaris (2) vulgo L 10 improborum (1) vitatur. (2) persuasum est. L 11 calumnientur (1) praestantissi (2) sibi L
13 pietatis. (1) Neque enim (a) magis (b) minus fidei interest, (2) Utriusque L
1 TH. HOBBES, Elementorum philosophiae sectio tertia de cive, cap. XV-XVIII; Leviathan, or the matter, forme and power of a commonwealth, ecclesiasticall and civill, 1651, lat. Ausg. 1668, pars I, cap. 12; vgl. Considerations upon the reputation, loyallty, manners and religion, London 1680. 1 TH. CAMPANELLA, Realis philosophiae epilogisticae partes IV, hoc est de rerum natura, hominum moribus, politica (cui civitas solis innata est) et oeconomica, cum adnotationibus physiologicis . . . quibus accedunt quaestionum partes totidem . . . contra omnes sectas veteres, novasque, ad naturalem ac Christianam philosophiam hisce libris contentam confirmandam, hrsg. v. T. Adamus, Frankfurt 1623. 1 f. R. BOYLE, The excellency of theology, compar’d with natural philosophy, as both are objects of men’s study. Discours’d of in a letter to a friend . . ., to which are annexed some occasional thoughts about the excellency and grounds of the mechanical hypothesis, London 1674; vgl. Leibniz’ Exzerpt, VI, 3 N. 161, S. 230 f. – Some motives and incentives to the love of God. Pathetically discours’d of in a letter to a friend, 5. Ausg. London 1670; vgl. Leibniz’ Exzerpt, VI, 3 N. 162. 2 Vgl. TH. WHITE, Institutionum ethicarum, sive staterae morum, aptis rationum momentis libratae, tomus primus – tertius, London 1660, Bd 3, Ex. 9–13. 3 Vgl. F. MICANZIO, Vita del Padre Paolo, Leiden 1646, im Appendix: Catalogo de’ trattati del Padre Paolo usciti a stampa: Manuscritti – Epistolae ad D. D. Gillotum, Leschasserium et alios. 

5
10
15

non pugnare intelligantur. Et quemadmodum literarum causa plurimum refert ridiculam opinionem e simplicium animis evelli, quasi qui plus sapiunt, pejus sentiant, ita ad religionis decus ac pietatis incrementum pertinet, ut libertini generis homines, qui temeritatis suae, imo impietatis colorem a summorum virorum autoritate petunt, vel falso praetextu exuantur, vel a periculoso errore revocentur.
Naudaeus scripsit Apologiam magnorum Virorum, Magiae suspectorum, ego accusatorum haereseos atque irreligiositatis defensionem molior. Quod latius fusum est, majorisque momenti, minus enim periculum est ne juvenes nostri magi quam ne improbi fiant. Naudaeus ivit per personas, neque enim alia fere illic momenti cujusdam varietas occurrebat, et ipsa paucitas invitabat. Mihi potius videtur per dogmata circumeuntem incidere in personas. Praeterea illi potissima fuit enucleandarum vitarum cura, at nobis major erit sententiarum.
NB. Fabritii Apologia pro genere humano contra accusationem Atheismi. Adhibeatur Voetius. Halloixii defensio Origenis. Defensio Lullii. Bodini arcana sublimium. De naturalismo Joh. Bodini dissertatio Diezmanni. Clozii
1 quemadmodum (1) commendatio literarum interest (2) literarum . . . refert L 2 sapiunt, (1) minus credant, idq (2) pejus sentiant, ita (a) vicissim (b) et multo (c) maxime quidem agendum est (d) ad L
4 suae, (1) aliquando (2) et (3) imo L 4 f. autoritate (1) passim (2) petunt, vel falso (a) titulo (b) praetextu L 7 accusatorum (1) impietatis (2) haereseos L 7 defensionem molior erg. L 7 f. est, (1) ut non tam a vulgi rumusculis quam (2) majorisque L 8 nostri erg. L 9 personas, (1) ego dogmatum (2) per dogmata malim, eorumque (3) neque L 10 ipsa (1) hominum (2) paucitas L
12–S. 2459.3 sententiarum (1) Incipiamus igitur a generaliori scientia, quam sive Logicam sive Metaphysicam voces, nobis hoc loco perinde est (a) . Omnium igit (b) . Sufficit de omni (c) ; Agit enim ut Metaphysica de rebus in universum, earumque proprietatibus; ita Logica de notionibus in universum (aa) 〈 – 〉 (bb) et veritatibus quae (aaa) ex (bbb) circa illas considerantur. Sed non ideo tamen has scientias confundi. Circa generalia autem prima omnium, quae mihi circumspicienti occurrit, accusatio est Scepticismi. (2) Pr (3) Dogmata L 13 Fabritii erg. L
6 G. NAUDE ́, Apologie pour tous les grands personnages qui ont este ́ faussement soupc ̧onne ́z de magie, Paris 1625. 13 J. L. FABRICIUS, Apologeticus pro genere humano contra calumniam atheismi, 1662; an: ∆ια λεξις de limitibus obsequii erga homines . . ., Heidelberg 1682; 1685; in Opuscula varia, Heidelberg 1688. 14 Vgl. G. VOETIUS, Selectarum disputationum theologicarum pars prima – quinta. Accedunt Dissertatio epistolica de termino vitae. Exercitatio de prognosticis cometarum. Ante hac seorsim editae, Utrecht 1648–1669. 14 P. HALLOIX, Origenes defensus, sive Origenis Adamantii, . . . vita, virtutes, documenta. Item veritatis super ejus vita, doctrina, statu exacta disquisitio, Lüttich 1648. 14 J. M. DE VERNON, L’Histoire ve ́ritable du bienheureux Raymond Lulle, Paris 1668. A. PERROQUET, Apologie de la vie et des oeuvres du bienheureux P. Lulle, Vendome 1667. 14 f. J. BODIN, Colloquium heptaplomeres de abditis rerum sublimium arcanis (Manuskript). Vgl. Leibniz’ Exzerpt, VI, 2 N. 32; II, 1 N. 11, S. 24 u. N. 87, S. 176. 15 L. J. DIECMANN, De naturalismo, cum aliorum, tum maxime Jo. Bodini, ex opere ejus mscto. αÆ νεκδο τωì de abditis rerum sublimium arcanis, schediasma inaugurale, Kiel 1683; Leipzig 1684. 15–S. 2459.1 ST. CLOTZ, Pneumatica sive theologia naturalis h. e. de Deo ut natura cognoscibilis est tractatio theologica et scholastica e scripturis B. Pat priscorum philosophorum scriptis ac sana ratione concinnata, Rostock 1640.

Theologia naturalis. Socrates de redemtore. Virgil. ex sibyllis de rerum restauratione. Abailardi defensio. Theologia non vulgaris excerpta ex scriptis Velthusii.
Dogmata quae irreligiositatis accusantur, sunt Logica, Metaphysica, Mathematica, Physica, Ethico-juridica, Historica, ac denique Theologica, ex Theologia tum naturali
tum revelata. His enim ni fallor summis capitibus fere circumscribi possunt omnia. 5
In Logicis primum occurrit Scepticismus, cujus accusantur Salomon, Plato et Academici, Cicero; et nostris temporibus Sanchez, Cartesius, aliique. Videatur Foucherii Apologia pro Academicis. Deinde sequitur doctrina de duplici imo multiplici veri- tate, cujus accusati tum Scepticorum nonnulli, quasi possit esse Ens cui falsum ter tria esse novem, tum illi qui dicere audent, duo contradictoria a Deo posse simul fieri vera, 10 aut falsa, tum philosophi Averroistae in Italia, et illi qui dicunt se fidei sua submittere, cum tamen prius connisi sint sententias pravas statuminare argumentis, ut Peyrerius in Apologia; item Theologi quidam in Germania, ut Dan. Hofmannus, Paulus Slevogtus, et
is qui nuper Hildesia tantum non pulsus Francofurti2 receptus est.
2 Darüber: (Holzhausen) 15
3 sunt (1) Logica, Metaphysica, (2) Logico-Metaphysica, (3) Metaphysico-Theologica seu ex Theologia naturali, (4) Logica, L 4 f. Ethico-juridica, (1) Ex Theologia naturali, Ex Theologia revelata. (2) Historica, ac denique erg. . . . revelata. L 7 Sanchez erg. L 7 f. Videatur . . . Academicis erg. L 8 imo multiplici erg. L 9 esse (1) verum (2) Ens L 10 simul (1) stat (2) fieri L 11 tum (1) nonnulli Theolo (2) philosophi L 14 tantum non erg. L pulsus (1) Francofurtum (a) tran (b) abivit (2) Francofurti L
1 Socrates de redemtore: PLATON, Alcibiades II, 150d–151a. – Vgl. I, 2 N. 161, S. 191. 1 VERGIL, Eclogae, Ecloga IV. 2 Vgl. P. ABAELARD, Epistolae, XVII; Apologia seu fidei confessio. – BERENGARIUS Scholasticus, Apologeticus contra beatum Bernardum, Claraevallensem abbatem, et alios qui condemnaverunt Petrum Abaelardum. – P. ABAELARD, Opera, nunc primum edita ex mss. codd., hrsg. v. Franc ̧ois d’Amboise, Paris 1616, Apologetica praefatio pro Petro Abaelardo (PL 178, 375–378; 10 f. – 1857–1870 – 71–104).
2 L. VAN VELTHUYSEN, Theologia non vulgaris, Fryburgii; Villa Franca 1666, pars II, Appendix, S. 24: Suppressit nomen suum, qui haec excerpta edidit, nec novit eum Velthusius. 7 F. SANCHEZ, De multum nobili et prima universali scientia Quod nihil scitur, Frankfurt 1618 [Marg.]. – Vgl. VI, 1 N. 4, S. 87; VI, 2 N. 261. 7 f. S. FOUCHER, Dissertation sur la Recherche de la ve ́rite ́, contenant l’apologie des acade ́miciens . . . pour servir de re ́ponse a` la Critique de la critique, etc., avec plusieurs remarques sur les erreurs des sens et sur l’origine de la philosophie de M. Descartes, Paris 1687. 12 f. IS. DE LA PEYRE`RE, Apologie, Paris 1663. 13 D. HOFMANN, Disputatio pro duplici veritate Lutheri, Magdeburg 1600. 13 P. SLEVOGT, Pervigilium de dissidio theologi et philosophi in utriusque principiis fundato, Jena 1623. 14 J. C. Holtzhausen lehrte bis 1680 in Hildesheim und predigte seit 1682 in Frankfurt.
 2460 HANNOVER 1677 BIS 1687 − REISE NOVEMBER 1687 BIS JUNI 1690 N. 421

Huc pertinent illi qui dicere visi sunt futurorum contingentium non esse determinatam veritatem ne respectu Dei quidem, adeo ut Deus ea ignoret (ut Aristoteles sentire visus est), vel saltem futura conditionata; quo inclinat etiam Caramuel item Thomas Bonartes ex S. J. Hos possis dicere Agnoe ̈tas. Sequuntur qui contrarium his
5 errorem errant, quod omnia eveniant bruta quadam et indomita necessitate, cui ipse Deus subjiciatur, qui non male appellabuntur Fatalistae. Hujus erroris accusantur Stoici quos J. Lipsius defendit, cum tamen omnia ex divinis decretis liberaque vel Dei vel creaturarum voluntate eveniant, etsi certo ordine, quem Deus infallibiliter novit. Imputatur hoc et Augustino a quibusdam, et S. Augustini discipulis, ut Jansenio, sed
10 male. Item S. Thomae et Thomistis, videatur Raynaudi Religio brutorum, et responsio Vinc. Baronii aliorumque. Revera hujus sententiae videntur fuisse Hobbes et Spinosa, quorum ille omnia fecit corporea, hic nihil aliud esse putavit Deum quam ipsam naturam seu substantiam Mundi. Ad Logica paradoxa pertinet eorum sententia qui volunt nos omnia videre in Deo, et Deum esse intellectum agentem, Lucem Mentium, addatur P.
15 Valeriani philosophia.
Metaphysici quoque errores non pauci recensentur, ut error Corporariorum,
qui omnia putant esse corporea, quae dicitur fuisse sententia Democriti (nisi putemus
2f. (ut...est)erg.L 4 S.J.(1)Et(2)Hos...Sequuntur L 5 eveniant(1)absoluta(2)caeca quadam ac fatali necessitate, (a) et (b) ac (3) bruta L 6 qui . . . Fatalistae erg. L 7 omnia (1) virtute (2) ex L 11 Spinosa, (1) qui videntur (2) quorum L 12 hic (1) ipsam substantiam Mundi nihil aliud esse putavit quam (2) nihil . . . putavit L 13–15 Ad . . . philosophia erg. L 16 ut (1) Corporeismus (2) error (a) Somatariorum, quod corpor (b) Corporeismi (c) Corporariorum, L 17 quae (1) est sententia (2) censetur fuisse sententia Tertulliani, revera fuit (3) dicitur L
2 f. Vgl. ARISTOTELES, De interpretatione, cap. 9, 18 a 28 – 19 b 4. 3 Vgl. J. CARAMUEL DE LOBKOWITZ, Leptotatos, latine subtilissimus, Vigevano 1681, S. 271–276. – Vgl. Leibniz’ Exzerpt N. 246.
4 Vgl. BONARTES (Th. Barton), Concordia scientiae cum fide, Köln 1664, lib. III, § 41–45, S. 197–204 [Marg.]. 7 J. LIPSIUS, Physiologiae Stoicorum libri III, Antwerpen 1604. 9–11 P. DE RIVIE`RE (d. i. TH. RAYNAUD), Calvinismus bestiarum religio, Paris 1630. – V. BARON, Sanctorum Augustini et Thomae vera et una mens, de libertate humana, et gratia divina, explicatur, et Scholae Thomisticae asseritur. Adversus duos Theophili Raynaudi libros, aliosque hujus aetatis melioris notae theologos. Manuductionis tertia pars dogmatica, Paris 1666 [Marg.]. 11 f. Vgl. TH. HOBBES, Elementorum philosophiae sectio prima de corpore, London 1655. – Of liberty and necessity, a treatise, London 1654. – The questions concerning liberty, necessity and chance. Clearly stated and debated between Dr. Bramhall and . . ., London 1656. 11–13 Vgl. B. DE SPINOZA, Ethica, pars I, prop. 29 [Marg.]. 13 f. N. MALEBRANCHE, De la recherche de la verite ́, 4. Ausg. Paris 1678–1679, III, 2, 6 [Marg.]. 14 f. V. MAGNUS, De luce mentium et ejus imagine, Rom 1642. 17–S. 2461.1 sententia Democriti: vgl. DIOGENES LAE ̈RTIUS, De vitis clarorum philosophorum libri X, IX, 44 f.

 N. 421 DE RELIGIONE MAGNORUM VIRORUM 2461

species ab eo additas aliud quiddam fuisse), fuit certe Epicuri, accusatur hujus sententiae Tertullianus; item complures SS. Patres, quibus visum est angelos esse corporeos, in quibus videtur fuisse S. Augustinus, item qui statuunt traducem animarum nonnullis dicti Traduciani, in his etiam Augustinus.
Metaphysica Socinianorum, et Conradi Vorstii. 5 Error eorum qui Deum solum volunt esse substantiam, et caetera omnia esse Dei
modos seu accidentia, cujus sententiae videri posset Parmenides, resuscitavit eam Spinosa. Paradoxum eorum qui putant solam causam primam agere et secundas esse tantum instrumenta, imo plane tantum occasiones primae. Huc Fluddi Philosophia Mosaica, Theologia veterum Hebraeorum, Hypothesis causarum occasionalium. 10 Hypothesis Durandi et Aureoli et P. de Dola et Bernerii de concursu Dei cum creaturis. Hypothesis Concomitantiae Pacidiana de autexusia seu spontaneitate vel libertate
omnium substantiarum creatarum, atque independentia a se invicem, paradoxum de continuo rerum fluxu et earum recreatione Erh. Weigelii, Ratiocinationes Georgii Buckinghamiae Ducis de perpetuo rerum fluxu. 15
4 nonnullis . . . Traduciani erg. L 11 Hypothesis . . . creaturis erg. L 12 de (1) Liber (2) autexusia L 13 creatarum erg. L
1 Vgl. DIOGENES LAE ̈RTIUS, a.a.O., X, 40 f., 67. 1 f. accusatur . . . Tertullianus: TERTULLIAN, De carne Christi, 6; vgl. etwa AUGUSTINUS, Epistolae, epist. 190, 4; De anima et ejus origine, II, 5; De genesi ad litteram libri XII, X, 25; ISIDOR VON SEVILLA, Origines sive etymologiae libri XX, VIII, 5. 2 SS. Patres: vgl. etwa AMBROSIUS, De Abraham, II, 8, 58; CLEMENS ALEXANDRINUS, Excerpta ex Theodoto, 11, 14; GREGOR VON NAZIANZ, Oratio XXVIII de theologia, 31. 3 Vgl. etwa AUGUSTINUS, De libero arbitrio, III, 11 f.; Epistolae, epist. 95, 8. 4 Vgl. B. A S. JACOBO, Augustini philosophiae naturalis tomus III complectens ea quae in libris de anima controvertuntur, Mailand 1670; vgl. VI, 2 N. 33. 5 CHR. STEGMANN, Metaphysica repurgata, Löcknitz 1635, Ms; Abschrift von Leibniz korrigiert, LH IV 1, 9 Bl. 1–56. – C. VORSTIUS, Tractatus theologicus de Deo, seu Disputationes decem de natura et attributis Dei, Steinfurt 1610, S. 182 f., 185, 217; vgl. VI, 3 S. 475. 8 B. DE SPINOZA, Ethica, pars I, prop. 14. 9 f. R. FLUDD, Philosophia Moysa ̈ıca. In qua sapientia et scientia creationis et creaturarum sacra vereque Christiana . . . explicatur, Gouda 1638. 10 Vgl. N. 312, vor Fußnote 3; N. 320. 11 DURAND von St. Pourc ̧ain, In Sententias theologicas Petri Lombardi commentariorum libri IV, Paris 1508 u.ö. – P. AUREOLI, Commentarii in IV libros sententiarum, 2 Bde, Rom 1596–1605. – L. A DOLA, De modo conjunctionis concursuum Dei et creaturarum, Lyon 1634. – FR. BERNIER, Traite ́ du libre et du volontaire, Amsterdam 1685 [Marg.]. – V. BARON, Sanctorum Augustini et Thomae vera et una mens, de libertate humana, et gratia divina, explicatur, et Scholae Thomisticae asseritur, Paris 1666 [Marg.], disp. I, sect. 3, art. III, § 1, S. 118; vgl. Leibniz’ Exzerpt, N. 4412. 12 Leibniz’ eigene Hypothese; vgl. N. 312, vor Fußnote 3. 13 f. E. WEIGEL, Demonstratio existentiae Dei (Manuskript); vgl. II, 1 N. 192–194; 212, 215; 253; vgl. N. 265, Abs. 3 f. 14 f. G. V. DUKE OF BUCKINGHAM, A short discourse upon the reasonableness of men’s having a religion, or worship of God, 2. Aufl. London 1685. Vgl. II, 1 N. 253; vgl. N. 209 u. N. 446.

De rerum Bonitate, seu quod Deus omnia facit optimo modo, sententia S. Augustini.
De rerum aeternitate, utrum possibile sit Mundum vel ullam creaturam esse ab aeterno, ubi et de praeexistentia animarum Platonis, Origenis, aliorumque, et de Mundis ante hunc Mundum. De Metaphysicis quibusdam sententiis Henrici Mori et Hon. Fabri, de extensione seu localitate animarum. Si Deus res perpetuo creat, parum videtur interesse quando creare coepisse intelligatur.
Utrum Deus creet omnia possibilia, et de vacuo formarum.
S. Augustini sententia de coelo coeli, seu creatura quadam spirituali angelis superiore, Deum immediate exprimente. De Angelorum corporibus sententiae veterum.
De Miraculis, et utrum omnia explicari possint citra extraordinarium Dei
concursum, locus ex Manuscripto Cartesii.
Utrum et quomodo omnia sint in Deo, seu an dici possit Deum esse locum rerum, haec fuit sententia Timpleri (qui Deum facit locum coeli), Henrici Mori, et aliorum.
Venio ad Physica et Mathematica. De spatio utrum sit Ens reale, aeternum, infinitum (a Deo distinctum), sententia Lessii quod Deus sit spatium, Gassendi, Borelli, Gerickii, Mori.
De Geometria divina, quod Deus omnia faciat pondere numero et Mensura. Davissonii de figurationibus rerum; Paracelsi opinio de fine Mundi
2 vel (1) omnem (2) ullam L 3 Platonis, . . . aliorumque erg. L 14 et Mathematica erg. L 14 Ens (1) creatum (2) reale, L 15 distinctum), (1) videatur (2) sententia L 15 Lessii . . . spatium erg. L
1 AUGUSTINUS, Confessiones, VII, 13; vgl. das Exzerpt N. 3322. 3 PLATON, Meno, 85e–86b; Phaedo, 72e–73a; Phaedrus, 246a–250c. 3 f. ORIGENES, De principiis, I, 8, 4. 4 f. H. MORE, Enchiridion metaphysicum: sive, de rebus incorporeis succincta et luculenta dissertatio. Pars prima: de exsistentia et natura rerum incorporearum in genere, London 1671; in Opera omnia, London 1679, vol. phil., tom. I, cap. 28 et schol. 4 H. FABRI, H., Metaphysica demonstrativa, sive scientia rationum universalium, Lyon 1648; vgl. II, 1 N. 90, S. 187, 8 f. AUGUSTINUS, Confessiones, XII, cap. 2, 9, 11, 13, 15; vgl. das Exzerpt N. 3323. 10 f. Vgl. R. DESCARTES, Annotationes quas videtur . . . in sua Principia Philosophiae scripsisse (Überschrift der von Leibniz korrigierten Abschrift), A.T. XI, S. 654. 12 f. sententia Timpleri: nicht nachgewiesen. 13 H. MORE, Enchiridion metaphysicum, London 1671, cap. 8, in Opera omnia, London 1679, vol. phil., tom. I, S. 165–173. 15 L. LESSIUS, De perfectionibus divinis libri duo, in Opuscula, Antwerpen 1624, lib. II, cap. 3, S. 27. 15 P. GASSENDI, Syntagmatis Philosophici pars prima, quae est Physica, sect. 1, lib. II, cap. 2–6, in Opera omnia, Bd 1, Lyon 1658. 15 f. G. A. BORELLI, De motionibus naturalibus a gravitate pendentibus liber, Reggio 1670, prop 247 (vgl. III, 2 S. 78). 16 O. V. GUERICKE, Experimenta nova (ut vocantur) Magdeburgica de vacuo spatio, Amsterdam 1672, lib. II, cap. 8: An spatium vel universale omnium rerum continens sit creatum aut increatum aliquid. 16 H. MORE, a.a.O., cap. 8, sect. 4–6, 9–10 u. schol. in Opera omnia, London 1679, vol. phil., tom. I, S. 165–173. 18 W. DAVIDSON, De figurationibus rerum, Paris 1640. 18–S. 2463.1 Paracelsi opinio: nicht nachgewiesen.

2462 HANNOVER 1677 BIS 1687 − REISE NOVEMBER 1687 BIS JUNI 1690 N. 421

N. 421 DE RELIGIONE MAGNORUM VIRORUM 2463

futuro, quando nulla amplius nova vultus combinatio poterit institui. Merbiz de varietate faciei humanae. De arte Dei combinatoria, quod nullum sit vacuum formarum.
De divinationum generibus et de rerum signaturis, physiognomia.
Utrum Mundus sit infinitus vel indefinitus, Jordanus Brunus de infinito,
Cartesius de infinito, autor tentaminis de infinito, qui videtur esse Velthusius. 5 De pluralitate Mundorum, de Mundo in luna et in planetis, orbibusque aliis, quod non videantur deesse rebus spectatores. S. Clementis Romani locus in Epistola ad
Corinthios de Mundis trans Oceanum.
De Atomis et contrario Atomorum infinitis actu scilicet creaturis intra
quantulumcunque corpusculum inclusis, et quod infinita actu sint possibilia; etsi 10 numerum non habeant; contra Morinum, Honoratum Fabri, Sethum Wardum aliosque.
De rerum sensu, deque Anima Mundi, et an corpora coelestia animata sint, et alia corpora an sint anima ac sensu praedita, ubi opinio Campanellae, nova experimenta de infinitis animalculis invisibilibus.
5 esse (1) Hobbes (2) Velthusius. L 9 De (1) infinitis crea (2) Atomis L 9 actu erg. L
9 f. intra (1) unum (2) quantulumcunque L 10 actu (1) minime (2) sint L 14–S. 2464.3 experimenta (1) contra imm (2) de . . . invisibilibus erg. . Rorarius L
1 f. J. V. MERBITZ, Discursus de varietate faciei humanae, Dresden 1676. 4 Vgl. G. BRUNO, De immenso et innumerabilibus h. e. de absoluto magno et innumerabili universo et de mundis, Frankfurt 1591; ital. Ausg. [London] 1583. 5 R. DESCARTES, Principia philosophiae, I, 26–27. 5 L. VAN VELTHUYSEN, Disputatio de finito et infinito, in qua defenditur sententia clarissimi Cartesii de motu, spatio et corpore, Amsterdam 1651; in Opera omnia, Rotterdam 1680, Bd 1, S. 1013–1035. 7 f. CLEMENS, Bischof von Rom, Ad Corinthios epistola prior, hrsg. v. P. Iunius, Oxford 1633, S. 28 f.; hrsg. v. J. J. Mader, Helmstedt 1654, S. 28 f.; Epistolae duae ad Corinthios, hrsg. v. P. Colomesius, London 1687, n. XX, S. 52 f. 11 Vgl. J.-B. MORIN, Dissertatio de atomis et vacuo contra Petri Gassendi philosophiam epicuream, Paris 1650; Defensio suae dissertationis de atomis et vacuo, adversus Petri Gassendi philosophiam epicuream, contra Francisci Bernerii Andegavi Anatomiam ridiculi muris, Paris 1650. 11 H. FABRI, Physica, id est, scientia rerum corporearum, in decem tractatus distributa, 2 Bde, Lyon 1669–1671 [Marg.]. 11 Vgl. S. WARD, Philosophicum specimen sive tentamen de divinis attributis, animae immortalitate, scripturae auctoritate: sive philosophical essay, towards an eviction of the being and attributes of God, the immortality of the souls of men, and the truth and authority of scripture, Oxford 1652. 12 Vgl. die Exzerpte aus Augustinus N. 3322 u. 3323. 13 TH. CAMPANELLA, De sensu rerum et magia, libri quatuor, pars mirabilis occultae philosophiae, ubi demonstratur, mundum esse Dei vivam statuam, beneque cognoscentem; omnesque illius partes, partiumque particulas sensu donatas esse, alias clariori, alias obscuriori, quantus sufficit ipsarum conservationi ac totius, in quo consentiunt; et fere omnium naturae arcanorum rationes aperiuntur, hrsg. v. T. Adamus, Frankfurt 1620. 13 f. nova . . . invisibilibus.: vgl. W. DAVISSON, De figurationibus rerum, Paris 1640.

Christus imperat vento, et mari, et febri. Narratio Severini Dani apud Conringium Herm. Med. de quodam qui febrim rejecit vomitu, credo intellexit fomitem morbi seu materiam peccantem. Rorarius de ratione brutorum.
De Transformatione viventium rerum, exemplo papilionum et erucarum, ita ut nullum anima praeditum revera pereat. Schwammerdam, Leeuvenhoeck, Malebranche. De contraria sententia Pereirae et Cartesii et aliorum, quod bruta etiam sensu careant.
De influxu coelestium in sublunaria et quae sit efficacia siderum, sententia Morini, Gadrosii, Placcii.
De luce utrum sit substantia a Deo creata initio, ubi de physica ex Genesi ducta; videatur physica sacra variorum, ut Valesii, Aslaci, addantur scripta Casmanni, Voetii. Bullialdus et Morinus de luce.
Grimaldus an lux substantia.
De virtute seminali, quam Deus dedit rebus et de vi plastica, et de
praedelineatione organicorum.
1 et (1) febri (2) mari, L 5–7 Schwammerdam, . . . Malebranche erg. De . . . careant erg. L
8 Morini erg. L
1 Matth. 8, 26 u. Luk. 4, 39, 8, 25. 1 f. Vgl. H. CONRING, De hermetica Aegyptiorum medicina, 2. Aufl. Helmstedt 1669, S. 195. 3 H. RORARIUS, Quod animalia bruta ratione utantur melius homine libri II, Paris 1666. 5 f. J. SWAMMERDAM, Historia insectorum generalis, Utrecht 1669. 5 f. Vgl. A. V. LEEUWENHOEK, Anatomia seu interiora rerum, Leiden 1687. 6 Vgl. N. MALEBRANCHE, De la recherche de la ve ́rite ́, 4. Ausg. Paris 1678–1679 [Marg.]. 6 f. G. PEREIRA, Antoniana Margarita, opus nempe physicis, medicis, ac theologis non minus utile, quam necessarium, Medina del Campo 1554. 6 R. DESCARTES, Discours de la me ́thode, V. 8 f. J.-B. MORIN, Astrologia gallica, Den Haag 1661, lib. XXI: De activa corporum coelestium, et passiva sublunarium determinatione, S. 496–532. 9 CL. GADROYS, Discours sur les influences des astres, Paris 1671. 9 sententia Placcii: nicht nachgewiesen. 11 Vgl. FR. VALLESIUS, De sacra philosophia, sive de iis, quae in libris sacris physice scripta sunt, et ad philosophiam pertinent. Liber singularis, 7. Ausg. Frankfurt 1667. 11 C. ASLACUS (K. AXELSON), Physica et ethica mosaica, ut antiquissima, ita vere Christiana, duobus libris comprehensa, Hanau 1613. 11 f. Vgl. O. CASMANN, Astrologia, chronographia, et astromanteia, Frankfurt 1599. 12 Vgl. G. VOETIUS, Selectarum disputationum theologicarum partes I – V, Utrecht 1648–1669. 12 I. BOULLIAU, Astronomia philolaica. Opus novum in quo motus planetarum per novam ac veram hypothesim demonstratur . . . Superque illa hypothesi tabulae constructae omnium quotquot hactenus editae sunt, facillimae. Addita est nova methodus cujus ope eclipses solares . . . expeditissime computantur. Historia ortus et progressus astronomiae in prolegomenis describitur, Paris 1645. 12 J. B. MORIN, Astrologia gallica, Den Haag 1661, lib. XI, De corporum coelestium simplicibus atque primariis agendi viribus in universum. Ac primo de luce, cap. 1–14, S. 209–230. 13 F. M. GRIMALDI, Physico-mathesis de lumine, coloribus, et iride, aliisque adnexis libri duo, hrsg. v. H. Bernia, Bologna 1665.

 De viribus imaginationis, Avicenna, Fienus; Schoockii, libellus de signaturis foetus, de Lycanthropis. Negarunt olim viri magni et sancti a sagis posse ae ̈rem turbari, exemplum ex S. Agobardo, ubi de populis Magodiae creditis, eripuit Agobardus non- nullos innocentes e manibus populi. R. P. Friderici Spee Cautio criminalis.

Opinio quorundam quod Cometae sint mali genii et sententia Lutheri quod pleraque 5 Meteora (excepta iride et aliis paucis) sint a malis geniis.
De Elementorum populis et de daemonibus qui neque boni sint neque mali, nugae Paracelsi aliorumque sententiae.
De admirandis quibusdam circa spectra narrationibus, et de Lanterna Magica; quod inversa apparebant corpora; et locus ex jure augurali quod omnia ad eos non pertineant, 10 qui parum illis tribuant.
De Animae vi divinatrice, duae narrationes memorabiles, una Gaulmini apud Colomesium, altera longe majoris momenti, ex Guieti vita per Lamarium consiliarium Divionensem, inest aliqua vis Architectonica animae; sed non eousque extendi videtur, nisi peculiari Dei operatione. 15
De admirandis inediis, et de quodam nuper in Batavis homine insano, qui
Christi quadragesimale jejunium voluit imitari.
De Curatione mirabili Valentini Greatrick simplici manuum impositione, de qua
libellus Stubbii, de curationibus regum Galliae et Angliae; de narratione Busbequii circa strumosum regis amicum. Jordani liber de eo quod divinum est in morbis. 20
1 f. imaginationis, (1) et utrum possit (2) Avicenna . . . foetus erg. De lycanthropis. (a) Utr (b) Negarunt L 4 R. P. . . . criminalis erg. L 12 De (1) immorta (2) Animae L
1 AVICENNA, Liber de anima seu sextus de naturalibus, I, 4 u. IV, 1–2. 1 TH. FIENUS, De viribus imaginationis tractatus, Löwen 1608; Leiden 1635, qu. 2, concl. 11, S. 58 f.: . . . Avicenna . . . adeo magna, vim animae et imaginatione adscripsit. 1 f. M. SCHOOCK, Disquisitio physica de signaturis foetus, in qua multi rari casus . . . proponuntur et examinantur, Groningen 1659. 3 f. AGOBARDUS LUGDUNENSIS, De grandine et tonitruis, cap. 2, init. 4 FR. SPEE, Cautio criminalis seu de processibus contra sagas liber, Rinteln 1631. 5 f. Vgl. M. LUTHER, In primum librum Mose enarrationes, Nürnberg 1555, cap. 9, 12–16. 7 f. PARACELSUS, Philosophia magna, Köln 1567, Liber 7, De nymphis, sylphis, pygmaeis et salamandris et de caeteris spiritibus. 12 f. COLOMESIUS (P. Colomie`s), Opuscula, Paris 1668; Utrecht 1669. 13 f. Vgl. Jacobi, Joannis, Andreae et Hugonis fratrum Guiionorum Opera varia et Vitae. Ex bibliotheca Philiberti de La Mare, senatoris Divionensis, Dijon 1658. 16 f. insanus in Batavis: nicht nachgewiesen. 18 V. GREATRAKES, Brief account . . . of the strange cures by him performed . . . to . . . R. Boyle, London 1666. 18 f. H. STUBBE, Conformista miraculosus, s. relatio de variis curis fricatione manuum a Valent. Greatreeks peractis cum dissertatione epistolica ad Rob. Boylaeum equitem Angl., London 1666. 19 f. Vgl. A.-G. DE BUSBECQ, Itinera Constantinopolitanum et Amasianum, Antwerpen 1582. 20 H. JORDAN, De eo quod divinum aut supernaturale est in morbis humani corporis ejusque curatione liber, Frankfurt 1651.

2466 HANNOVER 1677 BIS 1687 − REISE NOVEMBER 1687 BIS JUNI 1690 N. 421

De Motu terrae, et defensio viri magni Galilaei, et quae ipse pro se scripsit, et pro eo Campanella, Mersennus, Gassendus; Cartesii effugium, quod prohibitio non sit nisi provisionalis, locus R. P. Fabry.
Utrum natura corporis consistat in Extensione, opinio Cartesii post alios veteres. 5 Hugenii sententia quod idea corporis Cartesiana apud se sit idea vacui. De eorum
opinione, qui species in sacramento explicant ut apparentias.
Utrum omnino corpora sint Entia realia, loca Platonis ad contrarium, dubitationes P.
Malebranchii an dentur corpora. Quo pertinet Zenonis dubitatio contra motum, et alia
argumenta Sexti Empirici; solutio dubitationis Zenonianae data a P. Gregorio a S. 10 Vincentio. Labyrinthus de compositione continui.
De origine globi terrae, Gonsalez de duplici viventium terra; Telluris theoria sacra a docto Anglo edita; de insula Atlantide summersa, de ruinis quibus involutus est hic globus; de Crusta simili annulo Saturni. Sententiae Stenonis, quod globus terrae
2 quod (1) vera solutio (2) prohibitio L 6 qui (1) Transsubstantiationem (2) species L 7 realia, (1) locus (2) loca L 12 de . . . summersa erg. L 12 de (1) duplici dilu (2) ruinis L
1 Vgl. G. GALILEI, Dialogo sopra i due massimi Sistemi del Mondo, tolemaico e copernicano, Florenz 1632; lat. Ausg. Straßburg 1635. 1 Vgl. Galilei an Renier in G. B. RICCIOLI, Almagestum novum, Bologna 1651, Frankfurt 1653, Bd 2, lib. IX. 2 TH. CAMPANELLA, Apologia pro Galilaeo, mathematico Florentino. Ubi disquiritur, utrum ratio philosophandi quam Galilaeus celebrat, faveat sacris scripturis, an adversetur, hrsg. v. T. Adamus, Frankfurt 1622. 2 Vgl. M. MERSENNE, Quaestiones celeberrimae in Genesim, cum . . . textus explicatione. In hoc volumine Athei . . . expugnantur, et F. Georgii . . . cabalistica dogmata . . . refelluntur, Paris 1623. 2 Vgl. P. GASSENDI, Institutio Astronomica, Paris 1647 u.ö. 2 f. Vgl. R. Descartes an *** [1644] (A.T. V, S. 550). 3 H. FABRI, Dialogi physici, in quibus de motu terrae disputatur, Lyon 1665. Vgl. H. FABRI (Eustachius de Divinis), Septempedanus pro sua annotatione in systema saturnium Christiani Hugenii adversus ejusdem assertionem, Rom 1661, S. 49. 4 R. DESCARTES, Meditationes, VI (A.T. VII, S. 78). 5 Vgl. Chr. Huygens an F. W. v. Nylandt vom 26. April 1669, abgedruckt am Schluß der Praefatio in F. W. V. NYLANDT, Elementa Physica, Den Haag 1669. 5 f. Vgl. TH. RAYNAUD (Rivie`re, P. de), De apparitionibus in Eucharistiae Sacramento Dissertatio in Opera Omnia, Lyon 1665, Bd 6, S. 377–406. 7 PLATON, Politeia, lib. VII. 7 f. N. MALEBRANCHE, De la recherche de la ve ́rite ́, 4. Ausg. Paris 1678–1679 [Marg.]. 8 Vgl. ARISTOTELES, Physica, VI, 2, 233 a 21–33; 9, 239 b 5 – 240 a 1; VIII, 8, 263 a 4–6. 8 f. SEXTUS EMPIRICUS, Pyrrhonenses Hypotyposes, III, 9–10.
9 f. GREGOR VON ST. VINCENTIO, Opus geometricum quadraturae circuli et sectionum coni decem libris comprehensum, Antwerpen 1647, lib. II, Argumentum, S. 52 f. u. pars II, prop. 87, schol., S. 101–103. Auf dem Vorsatzblatt seines Handexemplars vermerkte Leibniz zwischen anderen Seitenzahlen: p. 52 u. p. 101. 10 L. FROMONDUS, Labyrinthus de compositione continui liber unus, philosophis, mathematicis, theologis utilis et jucundus, Antwerpen 1631. 11 J. A. GONZALEZ DE SALAS, De duplici viventium terra, Leiden 1650. 11 TH. BURNET, Telluris theoria sacra, London 1681. 12 PLATON, Timaeus, 25d; Critias, 108e. 13–S. 2467.2 N. STENO, De solido intra solidum naturaliter contento dissertationis prodromus, Florenz 1669.

N. 421 DE RELIGIONE MAGNORUM VIRORUM 2467

aliquando totus aquis tectus fuit, ac de stratis et sedimentis; et quod animalia olim pleraque fuerint aquatica, et paulatim facta sint amphibia. De incendiis veteribus globi terreni, vestigia in insulis Canariis; utrum sex dies Mosis sint naturales, an vero multorum annorum.
Ethico-juridica. 5 Thomas Bradwardinus. Hobbes.
De jure et potestate Dei in omnia. Utrum aliud sit jus Dei, quam quod a nobis concipitur. Utrum Deus pro arbitrio suo aliquod jus constituerit, Pufendorf,
Pufendorf.
an potius jus naturale et divinum seu moralitas detur aeternae veritatis. An Deus possit 10 damnare et torquere innocentem. Verba temeraria Spinosae, in Ep. . . . ex eo sumta quod suffocetur qui ex morsu canis rabidi furit, etsi innocens. Utrum principes sint juris divini (vid. Ep. Bocharti circa Episc. et presbyt.), utrum polygamia sit licita, de divortiis Miltonus. De non-aeterna damnatione, sententia Origenis, Petri Serrarii et aliorum. De nullo Christiano damnando Hieronymi suspicio, adde Gregorium Nyssenum. De 15 satisfactione Christi sententia Socini et contra Grotii, et contra Grotium Crellii. De jure belli
3 terreni (1) . Utrum (2) vestigia erg. . . . sex erg. L 8 Pufendorf, erg. L 11 in . . . sumta erg. L 12 Utrum (1) jus (2) principes L 14 De (1) aeterna (2) non-aeterna L 16 Grotii, et (1) pro (2) contra L
3 sex dies Mosis: Gen. 1, 5–31. 6 Vgl. TH. BRADWARDINE, De causa Dei contra Pelagium et de virtute causarum ad suos Mertonenses libri tres, hrsg. v. H. Savilius, London 1618. 6 TH. HOBBES, Leviathan u. De cive. 8 Vgl. S. PUFENDORF, Jus feciale divinum, sive de consensu et dissensu protestantium exercitatio posthuma, Lübeck 1695 u.ö. 11 f. B. DE SPINOZA, Epistolae, Ep. XXV, S. 458 [Marg.] (GEBHARDT, Spinoza Opera, Ep. LXXVIII, Bd 4, S. 327). 13 S. BOCHART, Epistola, qua respondetur ad tres quaestiones: I. de presbyteratu et episcopatu. II. de provocatione a judiciis ecclesiasticis. III. de jure ac potestate regum. Iuxta exemplar impressum Parisiis, MDCL, S. 30–160; in der Vorlage S. 18–87; Geographia sacra, Frankfurt 1674, acc., S. 40–70. 13 f. J. MILTON, The doctrine and discipline of divorce restor’d to the good of both sexes, London 1644; Tetrachordon, or exposition upon the four chief places in Scripture, which treat on mariage, or nullities in mariage, London 1645; Colasterion, a reply to a nameless answer against the doctrine and discipline of divorce, London 1645; The judgement of Mart. Bucer, concerning divorce, London 1644. 14 sententia Origenis: vgl. D. PETAVIUS, Theologica dogmata, Paris 1644, Bd 3, lib. III, cap. 6, S. 199–204. 14 Vgl. P. SERRARIUS, Responsio ad exercitationem paradoxam anonymi cujusdam . . . qua philosophiam pro infallibili S. Literas interpretandi norma . . . obtrudit, ostendens, quam enormiter . . . in Spiritum Sanctum et in . . . totius S. Scripturae scopum, . . . autor iste impingat, dum pro Deo ipso . . . idolum substituit, Amsterdam 1667. 15 HIERONYMUS, Adversus Jovinianum libri II, I, 37 (PL 23, Sp. 274). 15 Zu Origenes, Hieronymus und Gregor von Nyssa vgl. J. DAILLE ́, De poenis et satisfactionibus libri VII, Amsterdam 1649, lib. IV, cap. 6–8, S. 361–387. 16 F. SOCINUS, De Jesu Christo servatore, hoc est cur et qua ratione Jesus Christus noster savator sit . . . disputatio, Basel 1594. 16 H. GROTIUS, Defensio fidei catholicae de satisfactione Christi adversus Faustum Socinum Senensem, Leiden 1617. 16 J. CRELL, Ad librum Hugonis Grotii, quem de satisfactione Christi adversus Faustum Socinum senensem scripsit, responsio, Rakow 1623.

sacri Franc. Victoria, Fr. Baconus; de universali Monarchia Ecclesiae catholicae, seu de Regno Christi, Thomas Campanella, Caesarinus Fürstenerius, Joh. Feldenus, Card. Bellarminus, imo ipse Hobbes. De aequivocationibus; de mendacio officioso, sententia Hieronymi contra quam Augustinus. De casibus conscientiae, et de probabilismo
5 Caramuel et alii: Caelius Secundus Curio de amplitudine regni coelestis, quod multo plures salventur quam damnentur. Quod justum non sit futurum nullam vitae anteactae haberi rationem et de poenis temporalibus justitiae divinae. Hugonis Grotii (contra Rivet.) judicium de Theologis, qui Deum sibi fingunt crudelem, quam parum illi habere possint caritatis. Calixti sententia de absoluto decreto. De Gratia sufficiente et efficaci

10 sententia Augustini, Jansenii, aliorum.
1 catholicae, (1) Thomas (2) seu L 2 Campanella, (1) Joh. F. (2) Caesarinus L
im (2) Card. L 8 Theologis, (1) quam paru (2) qui L

2 Feldenus, (1)

1 FR. VICTORIA, Relectiones undecim, Salamanca 1565, Relect. 2 De jure belli.
Dialogus de bello sacro, fragmentum, in Opera omnia, Frankfurt 1665, S. 1293–1312.
CAMPANELLA, Compendio della Monarchia del Messia delle ragioni del dominio ecclesiastico capo e de tutti li princ membra sue . . . Con filosophia humana e divina si mostramo le ragioni del dominio universale del summo pontifice sopre tutto l’universo in temporale e spirituale, e delle ragioni de principi ecclesiastici e secolari sopra vasalli loro commodo mirabile non inteso dalli scrittori sin horae per confondere gli heretici e scismatici e morzare li discordie de principi, Ms XXVI 1560, Bl. 1–38, 4o (ungegliederte Abschrift zweier Hände) u. Bl. 1–40, 2o (Abschrift dritter Hand: cap. I-XV, je in Paragraphen gegliedert). 2 G. W. LEIBNIZ (Caesarinus Fürstenerius), De jure suprematus ac legationis principum Germaniae, [Amsterdam] 1677 (IV, 2 N. 1). 2 J. VON FELDEN, Annotata in Hugonem Grotium de jure belli et pacis, Amsterdam 1653, lib. II, cap. 9, S. 177–187 (vgl. VI, 2 S. 385 u. 413). 2 f. R. BELLARMINO, Tractatus de potestate summi pontificis in rebus temporalibus, Rom 1610. 3 TH. HOBBES, Leviathan or the matter, forme, and power of a common-wealth ecclesiasticall and civill, London 1651. 3 f. Vgl. die Briefe von Hieronymus und Augustinus in AUGUSTINUS, Opera omnia, Lyon 1664, Bd 2, Epistolae, ep. 8–11, 18 u. 19; nach neuerer Zählung AUGUSTINUS, Epistolae, ep. 28, 40, 71, 82 (CSEL 34), HIERONYMUS, Epistolae, ep. 112 u. 115 (CSEL 55); vgl. ferner AUGUSTINUS, De mendacio, cap. 8. 5 J. CARAMUEL DE LOBKOWITZ, Apologema pro antiquissima et universalissima doctrina, de probabilitate. Contra novam, singularem, improbabilemque D. Prosperi Fagnani Opinationem, Lyon 1663. 5 f. C. S. CURIO, De amplitudine regni coelestis, Frankfurt 1617. 7–9 Vgl. H. GROTIUS, In consultationem G. Cassandri annotata . . . cum necessariis animadversionibus A. Riveti, Leiden 1642; Animadversiones in animadversiones Andreae Riveti, [Paris] 1642. – A. RIVET, Examen adversionum H. Grotii pro suis notis ad consultationem Cassandri, Leiden 1642. – H. GROTIUS, Votum pro pace ecclesiastica contra Examen Andreae Riveti et alios irreconciliabiles, o.O. 1642. 9 G. CALIXT, Judicium de controversiis theologicis . . . inter Lutheranos et Reformatos . . ., Frankfurt 1650. 10 C. JANSENIUS, Augustinus, seu doctrina de humanae naturae sanitate, aegritudine, medicina, adversus Pelagianos et Massilienses, hrsg. v. L. Froimond, 3 Tle, Löwen 1640, Tl 3, Buch 3, mit weiterführenden Belegen.

1 FR. BACON, 1 f. Vgl. TH.