月曜日, 8月 27, 2018

資本主義の問題解決法 "Money and Crisis in Schumpeter and Keynes" by Hyman P. Minsky ...


                     (経済学リンク::::::::::
ミンスキー,金融不安で見直される経済学者 CAN “IT” HAPPEN AGAIN? +テイラールール
資本主義の問題解決法

"Money and Crisis in Schumpeter and Keynes" by Hyman P. Minsky ...

digitalcommons.bard.edu>...>334

Paper prepared for Marx-Keynes-Schumpeter Symposium, Groningen, The Netherlands. To be delivered Sept. 8, 1983.

https://digitalcommons.bard.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1333&context=hm_archive

Minsky's Analysis of Capitalist Development: A Critical Assessment ...

journals.sagepub.com/doi/abs/10.1177/0486613415591808

Minsky, H. P. 1986bMoney and crisis in Schumpeter and Keynes. In The economic law of motion of modern society: A ...

資本主義経済の発展と金融革新 - 東京経済大学

 

(Adobe PDF)

www.tku.ac.jp/kiyou/contents/.../277/Taro_Yokokawa.pdf

シュムペーターの洞察を分析枠組みに統合すること次第」(Minsky1986b, p. 113)だとして. いる。 ...... ―(1986b) Money and Crisis in Schumpeter and Keynes, in Wagener, H. J. and J. W. Drukker ed.,.



危機・不安定性・資本主義 ハイマン・ミンスキーの経済学
著者名等  服部茂幸/著  ≪再検索≫
著者等紹介 1964年大阪府生まれ。88年京都大学経済学部卒。現在、福井県立大学経済学部教授
。主著「貨幣と銀行-貨幣理論の再検討」「金融政策の誤算-日本の経験とサブプライム
問題」「日本の失敗を後追いするアメリカ-「デフレ不況」の危機」「進化経済学の諸潮
流」。
出版者   ミネルヴァ書房
出版年   2012.12
大きさ等  20cm 316,6p
NDC分類 331.253
件名    ミンスキー,ハイマン・フィリップ
要旨    

今、世界経済は世界大恐慌以来の危機のもとにある。危機を防止するのが仕事である中央銀行家や金融当局は、今回の危機を引き起こした「戦犯」の一員である。彼らの失敗を受けて、主流派経済学に対する批判も高まっている。本書はミンスキーの理論に基づき、経済危機の原因を解明するとともに、危機を拡大させた経済理論と政策の誤りを明らかにする。 


目次   

 序章 経済の危機と経済学の危機;

第1章 人と経済学;

第2章 『ケインズ理論とは何か』;

第3章 金融不安定性仮説とサブプライム金融危機;

第4章 金融の技術革新と金融不安定性;

第5章 大きな政府と大きな中央銀行;

第6章 「信認のパラドクス」;

第7章 マネー・マネージャー資本主義☆

第8章 リベラル派のコンセンサス;

終章 金融危機は繰り返される


内容    金融危機はなぜ繰り返されるのか。ミンスキー・モーメントを読み解く。本書では、ミンスキーの理論に基づき、経済危機の原因を解明するとともに、危機を拡大させた経済理論
と政策の誤りを明らかにする。
ISBN等 4-623-06462-X


234:




          経営者資本主義


シュンペーター問題    マルクス問題      ケインズ問題


             労働組合によ

  技術革新       る賃上げ要求     

   ↓             ↓

製造業の成長     →   賃金上昇   →  消費需要の増加

   ↑             ↓

    ←  インセンティブ  ←        大きな政府によ

       上昇                る需要下支え




         マネー·マネージャー資本主義


シュンペーター問題  マルクス問題   ケインズ問題


 後発国のキャッ   労働組合

 チ・アップ     の弱体化         バブル   ←

                           ↓

 ↓ グローバリゼーション↓            ↓ 負債の膨張   ↑

   ↓       ↓                ↓

産業の衰退 →   賃金停滞→ 消費需要の停滞  消費・投資の拡大→

  ↑       ↑

機関投資家の圧力→       軍事ケインズ主義と金持ち

                減税による需要下支え



          図7-4 資本主義の問題解決法

木曜日, 8月 23, 2018

岩井克人 株式会社の二階建て構造

http://tskeightkun.blog.fc2.com/blog-entry-1564.html

岩井克人 株式会社の二階建て構造

上下逆の植物モデルの方がわかりやすい

 株  株   株  株
 主  主   主  主
  ↘︎所⬇︎有 関⬇︎係↙︎
   ________  ←→供給者
  I   会社   I ←→労働者
   \______/  ↖︎契 約 関 係
   所 有⬇︎関 係   ↖︎↘︎
  ___________ ↘︎顧客
 I   会社資産    I 債権者
 I  (物的資産)   I
 I(組織特殊的人的資産)I
 I___________I
岩井克人 株式会社の二階建て構造
『経済学の宇宙』参照



https://blog-imgs-102.fc2.com/t/s/k/tskeightkun/20170320130847275.jpg
  


    ______
   /      \
  I  オーナー  I ←→供給者
  I        I ←→労働者
   \______/  ↖︎契 約 関 係
   所 有⬇︎関 係   ↖︎↘︎
  ___________ ↘︎顧客
 I    資産     I 債権者
 I___________I
岩井克人 株式会社の平屋建て構造
『経済学の宇宙』参照

水曜日, 8月 22, 2018

成長理論

19:01

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THEOR Y OF GROWTH IN A SOCIALIST ECONOMY

the slope of the straight line BN. (The slope of a tangent at any

point of the curve BV must always be less than /k which, in turn

is less than 1ko, i.e. than the slope of BN; the slope of a tangent

to the curve BZ is in turn smaller than that of the tangent to the

curve BV corresponding to the same i.) The curve B"Y" obviously

ビューを書く

Coll

d Works of Mic

Growth and

著者: Michal Kalecki

the key problem in the choice

この書籍について

cuts the i-axis at the point S corresponding to the point.S

Next we draw the "decision curve' D'K' which-according to the

preceding chapter-is the same as that used in the case of an

unlimited reserve of labour. The intersection of the two curves at

point P' shows the rate of productive accumulation at the begin-

ning of the period of 'recasting'; the projection of this point into

the curve BV yields the rate of growth r=OR at the beginning of

this period; and its projection on to the curve BZ, the average

rate of growth of consumption c. Finally, the slope of the straight

line joining the point R on curve BV with point F yields the

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capital-output ratio which should be adopted

The rate of productive accumulation and the rate of growth of

consumption are much lower than in the case of a large reserve

of labour. Indeed, in the latter case the rate of productive accu

mulation is determined by the point of intersection of the 'decision

curve' and the horizontal line B'N', and the rate of growth of

consumption-on the assumption of a return after some long

period to the initial rate of growth-by projecting this point on

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to the straight line BN.

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4. If we disregard the question of the level of consumption during

the period of 'recasting', the optimum solution is the case corre

sponding to the maximum S of the curve BZ, i.e. the capital-out

put ratio corresponding to the straight line FT. For in this way

we obtain the highest possible average rate of growth of consump-

tion over n years; this is tantamount to reaching the highest level

of consumption which may be achieved given the supply of labour

and the rate of growth α+β which will exist at the end of the

period of 'recasting'. Many authors, especially in the West, con

on which was even nick

named the 'golden rule'. However, it follows from our argument

that this solution is purely theoretical in character because the

key problem in the choice of capital intensity is the standard of

ving in the course of·recasting. The ascending ‘decision curve

which allows for this factor leads, as we saw above, to the

OXFORD

出版社: Clarendon Press.著作権

heir attention on this soluti

68

GROWTH THEORY

adoption of a much lower capital intensity and a lower average

rate of growth of consumption during the period of 'recasting

It may be the case, at least theoretically, that in the initial

position the capital intensity of aggregate productive capacity

corresponds to a point on the curve BZ situated to the right of

S; the curve BZ is thus downward sloping. The curve B"Z' in the

lower part of the diagram is then situated below the abscissa axis

and obviously cannot intersect the curve of decision to the right

of the initial position. This corresponds to the case, discussed

above (section 1 of this chapter) of non-fulfilment of the criterion

In this case it is definitely advantageous to 'recast aggregate

enuinment in rder to redure


土曜日, 8月 18, 2018

ボワイエ






畠山ボワイエ関連論考

ボワイエ=ロベール(山田鋭夫訳)(1990a)『新版レギュラシオン理論―危機に挑む経済学―』藤原書店(La thorie de la regulation: une analyse critique, Collection Agalma, La Dcouverte, 1986, Paris)。
Boyer, Robert(1988a)“Formalizing Growth Regimes”, In Dosi, G., Ch. Freeman, R. Nelson, G. Silberberg and L. Soete eds.(1988)Technical Change and Economic Theory: The Global Process of Development, Pinter, London.


第3項(d)は「カルドア・フェルドーン効果」(カルドア 2003),つまり総供給=総需要の増加によって生み出される生産性の上昇効果


カルドア=ニコラス(笹原昭五・高木邦彦訳)(2003)『経済成長と分配理論―理論経済学続論(オンデマンド版)―』(ポスト・ケインジアン叢書12)日本経済評論社(FurtherEssayson Economic Theory, Collected Economic Essays, Vol. 5, Gerald Duckworth, 1978, London)。

上記各式についての仮定は以下のごとくである(図1)8)。69まず,生産性は次の3つの要因によって決定される。すなわち,(1)式の右辺第2項・b・は資本深化による効果を,第3項・d・は「カルドア・フェルドーン効果」(カルドア 2003),つまり総供給=総需要の増加によって生み出される生産性の上昇効果を,第1項・a・は研究開発支出,特許数,労働節約的技術革新等で計測されるイノベーションその他の効果を表す。次いで,投資は次の3つの要因によって決定される。すなわち,(2)式の右辺第2項・v・はサミュエルソン型の「加速度係数」(消費の増加が誘発する投資増加分による効果)を,第3項・u・は利潤シェアの効果(古典派的投資決定効果)であり,利潤シェアの変化率を「賃金ギャップ」(生産性変化率と実質賃金変化率の差)(Boyer1988a:611)として表す。そして,第1項・f・は技術革新の利用可能性と関連したシュンペーター効果を含むその他のすべての効果を表す。次いで,消費の変化率は雇用と実質賃金の変化率の関数であるが,2つの要因によって決定される。すなわち,(3)式の右辺第1項・c・は労働者の限界消費性向を,第2項・g・は労働者の基礎消費部分の成長率を表す。最後に,実質賃金は次の3つの要因によって決定される。すなわち,(4)式の右辺第2項・k・は生産性上昇率に対する実質賃金弾力性,つまりインデクセーション率による効果を,第3項・l・は雇用変化率に対する実質賃金弾力性,つまり雇用増減による効果を,第1項・h・は生産性上昇率および雇用変化率以外による実質賃金弾力性への効果を表す。以上が4本の方程式の仮定である。モデルを閉じるために必要な2本の恒等式の仮定は以下である。第1に,総需要は消費および投資からなり,政府支出や純輸出は捨象される。なお,・は前期の総需要に占める消費の割合であり,したがって1・・は前期の総需要に占める投資の割合である。第2に, 雇用変化率は,産出量成長率と生産性上昇率との差として定義する。以上のボワイエ・モデルの雇用変化率に対する実質賃金弾力性が非負・l・0・という仮定はフォード主義的成長体制の場合の仮定であり,名目賃金が雇用変化率に対して伸縮的に決定され,インフレーション率が名目賃金変化率を上回る場合には負・l・0・となる場合もあり得る(この問題は第Ⅳ節で検討する)。次項(2.1.2項)では上記モデルにおける生産性曲線および需要曲線の

金曜日, 8月 17, 2018

ケンブリッジ論争

r(利潤率)=g(資本蓄積率)/Sc(貯蓄性向)
ケンブリッジ方程式


            スラッファ 
     ┃       ケインズ   ┃     ミンスキー スティグリッツ
     ┃        ケインズ学派┻ポスト・ケインジアン━ニュー・ケインジアン
17世紀 ┃        ┃ハロッド カルドア ロビンソン   ┃ マンキュー
ペティ  ┃      ケンブリッジ学派             ┃クルーグマン
 ┃   ┃        ┗━━━━━━━━┓サミュエルソン┏━┛
 ┗古典派┫          レオンチェフ ┣新古典派総合 ┣━━シムズ
A・スミスJ.S.ミル  ┏━━━━━━━━┛トービン   ┗━┓    
18世紀 ┃      マーシャル 部分均衡       奥野正寛┃ 
     ┃        ┃ピグー           ルイス ┃  ピケティ
     ┃        ┣━ヒックス IS・LM マンデル  ┃
     ┃        ┃                  ┃
  マルサス        ┃ラムゼー 外生的 成長理論 ソロー━┫ 


ケンブリッジ論争
ケンブリッジろんそう
Cambridge controversies






ケンブリッジ資本論争ともいう。 J.V.ロビンソン,N.カルドア,L.パジネッティらと,P.サミュエルソン,R.ソロー,D.レバーリらとの間でおもに資本の問題を中心に 1950年代初頭から行われた論争。前者がおもにケンブリッジ大学のメンバーであるのに対し,後者はおもにマサチューセッツ州ケンブリッジにあるマサチューセッツ工科大学やハーバード大学のメンバーから成るためこの名称がある。ソローらの新古典派成長理論では,マクロ的な社会的生産関数を想定し,限界生産力説によって生産と分配の理論が展開されている。これに対してロビンソンは 53年の論文『生産関数と資本理論』や 56年の著書『資本蓄積論』で,限界生産力によって生産や分配 (利潤率を含む) を説明しても,それは測定不可能なものを可能と憶断したにすぎず,一種の循環論であると批判した。さらに P.スラッファの著書『商品による商品の生産』 (1960) で提示された生産方法の再転換 reswitching問題がからみ,ひいては価格機構の有効性に対する信頼度という一種の資本主義観の問題まで加わった。

世界大百科事典内のケンブリッジ資本論争の言及

【限界生産力説】より






…ところが,資本の価格はその資本が稼得する利潤によって決まるので,金額表示の資本の限界生産力で利潤を説明することは,循環論法になることになる。事実,金額表示の資本の限界生産力が利潤率に一致しないことは古くから知られており,また最近のいわゆるケンブリッジ資本論争(資本論争)において強調された。したがって,資本の限界生産力というときは,資本の異質性を無視して同質性を仮定した大ざっぱな議論であると考えるか,資本を種類ごとに細かく分割して,それぞれ物的単位で表示したものの限界生産力を問題にしているのであると考えなければならない。…

【資本論】より





K.マルクスの主著で,社会主義に〈科学的〉な基礎を与えたとされる著作。原題を直訳すれば《資本――経済学批判》である。資本制的な生産,流通,分配のしかたを研究して,資本主義社会の経済的な,編成および運動法則を明らかにし,そこから社会主義革命の必然性(=社会主義体制の優越性)を証明しようとした。マルクス経済学およびマルクス・レーニン主義の基本文献。マルクス経済学
【成立】
 マルクスは,1844年ころヘーゲル法哲学の批判的再検討を通じて,近代ブルジョア社会の解剖学は経済学のうちに求めなければならない,とする予想に達した。…

【ロビンソン】より





…その刺激もあってケインズ理論の長期動態化を試み,ついに大著《資本蓄積論》(1956)を完結させた。その後資本価値をめぐって問題を提起し,P.A.サミュエルソンらとの間にいわゆる〈ケンブリッジ資本論争〉を展開,新古典派理論の基盤に鋭い批判を浴びせた。65年夫(1950年以降教授)の後をついでケンブリッジ大学教授(1965‐71)となり,73年以降名誉教授。…
※「ケンブリッジ資本論争」について言及している用語解説の一部を掲載しています。 
出典|株式会社平凡社世界大百科事典 第2版について | 情報

木曜日, 8月 16, 2018

コブ =ダグラス型生産関数

                ( 経済学リンク::::::::::
NAMs出版プロジェクト: ピケティとマルクス
http://nam-students.blogspot.jp/2016/04/blog-post_2.html
NAMs出版プロジェクト: ピケティ関連:メモ
http://nam-students.blogspot.jp/2015/01/blog-post_30.html


コブ=ダグラス生産関数

Cobb–Douglas production function


A two-input Cobb–Douglas production function with isoquants:


Wire-grid Cobb-Douglas production surface with isoquants:




コブ‐ダグラス生産関数
こぶだぐらすせいさんかんすう
Cobb-Douglas production function


C・W・コブとP・H・ダグラスが1920年代にアメリカ経済の実証分析を行うに際して使用した生産関数。単にコブ‐ダグラス関数ともいう。生産量をY、資本をK、労働投入量をLとした場合に、
  YAKαLβ (1)
で示される。ただし、A、α、βは正の定数を示す。この生産関数は次のような種々の長所をもっていたため、経済学で頻繁に使用されるようになった。まず第一に、(1)を対数表示にすれば一次式で示すことができる。第二に、α+β=1と仮定すれば、一次同次関数となり、規模に関する収穫不変が成り立つ。このとき資本と労働はそれぞれの限界生産力に等しい報酬を受け取るとすれば、αは資本分配率を、β(=1-α)は労働分配率を示すことになる。このとき全生産量は過不足なく分配され尽くすことが証明できる。第三に、コブ‐ダグラス生産関数は代替の弾力性が1であるため、労働サービスと資本財サービスの相対価格がどのように変化しても、資本と労働の分配率は変化しないことがいえる。[畑中康一]

生産関数(せいさんかんすう、production function)とは、生産物の最大可能な産出量を生産要素の投入量に対応して表す関数である[1]

生産量Y を生産要素(n 種類あるとする)の投入量 x1 , ... xn の関数で表すと

{\displaystyle Y=F(x_{1},\dots ,x_{n})}

となる。これが一般的な生産関数の数学的表現である。

これの単純化したケースとして、生産要素が 1 種類だけ(たとえば労働L )あるいは 2 種類(労働L と資本K )などといったものがよく考えられる。他に生産要素として、技術や減価償却などが考えられることがある。

生産関数の例には以下のようなものがある。ただし生産要素は労働L と資本K の 2 種類であるとする。

コブ・ダグラス型生産関数[1][2]
生産量Y が生産要素の同次関数としたものである。チャールズ・コブ英語版ポール・ダグラスによって1928年に提案された。
{\displaystyle Y=AL^{\alpha }K^{\beta }\,}
但し、A は技術進歩などで変化するスケール係数、αは労働分配率、βは資本分配率と呼ばれ、0 < α < 1 , 0 < β < 1 を満たす。コブ・ダグラス型生産関数の代替の弾力性は1である。




■日本における現実のデータは標準的な経済モデルが示すところに近い


 以上で見たことをまとめると、


(1)労働所得と資本所得の分配率はほぼ一定
(2)資本/所得比は時間とともに上昇
(3)資本収益率rは、時間とともに低下


 ということである。


 実は、これは、標準的な経済モデルの予測に近い結果だ。


 生産関数として一次同次関数を仮定すると、労働者1人当たりの生産y=Y/Lは、資本装備k=K/Lの関数になる。定常状態(y、kが時間的に一定である状態)では、yはkの関数になる。これをy=f(k)と書く(図表5参照)。


 一次同次生産関数の特殊な形として、コブ・ダグラス生産関数Y=aKγL(1-γ)を仮定しよう(0<γ<1)。この場合には、f(k)=akγとなる。


 この場合には、つぎのようになることが簡単な計算でわかる。


(1)資本/所得比βは、k(1-γ)/aとなる。定常状態では、これは一定値になる。βが上昇するのは、資本装備率kが上昇するときだが、そのときは、(2)で見るように、資本収益率rは低下する。


(2)資本収益率はr=aγk(γ-1)となるので、資本所得rKは、γYとなる。また、賃金率はw=a(1-γ)kγとなるので、労働所得wLは、(1-γ)Yとなる。つまり、要素所得の分配率は、資本所得がγであり、労働所得が(1-γ)で、一定である。この関係は、kのいかんにかかわらず成立する。つまり、資本蓄積が進み資本装備率が上昇したとしても、分配率は一定だ。


 ピケティの言う「資本所得の比率の上昇」という事態は起らないのだ。


(3)労働者1人当たりの貯蓄はgk(注2)。したがって、労働者1人当たりの消費をcとすると、生産=投資+貯蓄という需給均衡式は、f(k)=gk+cとなる。


 1人当たり消費cはf(k)-gkであるから、cを最大化するようなkは、f'(k)=gを満たすkによって与えられる(注2)。左辺は資本収益率rなので、最適条件はr=gとなる(資本蓄積の黄金律)。


 資本蓄積が進み資本装備率kが上昇すれば、それに伴って資本収益率rも低下する。


 ピケティの言うr>gという状態は、図表5で、これより左側の状態、つまり、kが最適値より低い状態(資本蓄積が十分でない状態)だ。


 ところで、ピケティは、以上の関係が成り立たないとしている。


 すなわち、『21世紀の資本』の第6章の「コブ=ダグラス型生産関数を超えて」という項のなかで、コブ・ダグラス生産関数なら要素所得の分配率が一定になってしまうが、「歴史的事実はもっと複雑だ」としている。


 しかし、上で見たように、日本のデータはコブ・ダグラス生産関数を否定するほどのものではないと思われる。


 ピケティはまた、「1人当たり消費を最大化するという」最適成長理論も否定している(第16章)。そして、つぎのように言う。「黄金律で与えられる答えは実際にはあまり使い物にならない」。しかし、上で述べたように、黄金律が満たされていないにしても、資本蓄積が進んでkが上昇すれば、rは低下することに注意が必要である。


 なお、ピケティの言う資本主義の第1法則α=rβ、同第2法則β=s/gは、どんな場合にも成立する定義式である(αは資本所得の分配率)。問題は、「r、s、gなどの変数がどのように動くか」ということなのである。


(注2)その理由はつぎのとおりだ。
 図表5において、生産関数y=f(k)の他に、3本の平行な直線が描かれている。
 例えばk=k2の場合、1人当たり生産高はy2であり、1人当たり貯蓄は、
⊿K/L=(⊿K/K)×(K/L)=gk2だから、1人当たり消費はy2-gk2である。
 ところが、直線が生産関数に接する点P0を選んだ場合には、1人当たり消費はy0-gk0となり、これはy2-gk2より大きい。k0以外のどの点を選んだ場合にも1人当たり消費は少なくなる。

http://www.asyura2.com/15/hasan93/msg/544.html


_____

ピケティの論旨とはズレるが『21世紀の資本』第五章(185頁)の表を見ると、日本は企業の内部留保(分配していない利潤)が多いことがわかる。
アメリカは3.1%だが日本は7.8%だ。
https://lh3.googleusercontent.com/-SCUP6Mpwrh4/VY7XGf6H6GI/AAAAAAAAvqM/PJQUGvfWjjU/s1600/blogger-image-1760427857.jpg


 《 民間貯蓄の構成要素二つ 
 ついでなので、民間貯蓄に構成要素が二つあることも明らかにしておこう。民間個人が直接行った貯蓄
(世帯可処分所得のうち、ただちには消費されない部分)、そして企業がその所有者である民間個人にか
わり、直接的あるいは金融投資を通じて間接的に行う貯蓄だ。この二番目の構成要素は、企業が再投資す
る利益(「内部留保」とも呼ばれる)が占めており、国によっては民間貯蓄総額の半分にも達する(表5−2参照)。》

ちなみに法人税に累進性はない。


ブルス『社会主義における政治と経済』邦訳148頁


《カレツキが「黄金律」的解決の発見に注意を集中しなかったのは、それが彼にとっては、技術進歩の型にかんする若干の仮定のもとでは、効果的なヴァリアントの上限を示すことができるだけだからであった。彼はこういっている。「資本集約度の選択における枢要問題は、鍛え直しの過程における生活水準の問題である☆」と「鍛え直し」とは、資本集約度のより低い水準からより高い水準ヘの、資本設備の漸次的転換をさす)。『社会主義経済成長論概要』の該当する章の注意ぶかい読者ならば、このばあいには成長率(およびそれに対応するすべてのパラメーター)がある水準から他の水準に切り換えられるのは、ある転換点においてだけのことではなく、事実上、移行期の全期間をつうじて変化が進行するのだ、という点にも気づくことであろう。カレツキがなぜ、彼のアプローチを伝統的な成長論のそれと対比させ、「異なった社会体制における成長論」にかんする論文のなかで、「長期経済成長についての下らぬ著作の大部分は、『比較静態学』の次元で菩かれている」と言明している理由は、なによりもこのことによって説明される。》

☆(竹浪祥一郎訳『社会主義経済成長論概要』日本評論社、 一九六五年)

Kalecki, M., (1972), Selected Essays on the Economic Growth of the Socialist and the Mixed. Economy, Cambridge.
69頁

____


生産関数3D図は?

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1126608611

(3次元生産関数?→3生産要素生産関数)
3次元の立体的生産関数を研究されたいならアマゾンで"Matlab Economics"や"Mathematica Economics"
で検索してみて下さい。一応下の図にエクセルで書いた2生産要素の3次元生産関数図を載せました。
参考図書は一部、下に3つほど書きました。
以下3変数の生産関数について言及します。
かつては資本Kと労働Lで生産を構成していましたが、G,S,ベッカー(元シカゴ大学教授ノーベルプライズ)
が知識や技術を有する労働が単純労働ではない人的資本Human Capital(経済学では'h''H'記号)を導入し、
Y=F(K,L,H)が一般的になり、マンキュー(将来のノーベル賞候補)のテキストでは
Y=F(K,L,H,T,O)としT:技術ストック量、O:石油としています。
基礎的3変数生産関数では人的資本の取り扱いが実証分析上で重要で
多く用いられるのが平均就学年数です。
(3変数生産関数例)
Y=αK+βL+γH---線形生産関数
Y=min[K/α、K/β、H/γ]----レオンチェフ生産関数
この場合、[]内の最小のものを選択、例、αKが最小の場合
Y=K/αよって資本はY*αを満たすように決定
Y=A(αK^-θ+βL^-θ+γH^-θ)^(-1/θ)--CES生産関数
Y=AK^α*L^β*H^γ------コブ-ダグラス生産関数
これらは、多生産要素版に、そのまま拡張できます。
実際の統計(下参照)を用いて各係数を推計可能です。
更に私の回答には様々な生産関数があります。
トランス-ログ型生産関数
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1020104970
宇沢-ルーカスモデル(3生産要素)
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1322425143
デキシット-スティグリッツ型(効用関数ですが生産関数にそのまま応用可)
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1024321880
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生産要素統計
Barro-Lee Data Set
生産(GDP)を構成する各種生産要素(教育は勿論、政治状況や地理的状況等含む)
http://www.cid.harvard.edu/ciddata/ciddata.html
(各種統計(戸堂先生)
http://park.itc.u-tokyo.ac.jp/yastodo/onlinedata.htm)
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参考図書
沢山の多変量生産要素の生産関数の経済理論への応用
推薦:1:「内生的経済成長理論ⅠⅡ」Rバロー&Sマーティン大住圭介訳Ⅰ巻Ⅱ巻併せて訳1万円
バローは将来のノーベル賞候補

生産関数の研究
2:「Homogeneous and Nonhomogeneous Production Functions: Theory and Applications」Avebury出版約1万円
3:「生産関数の理論―ミクロとマクロの接合 (1975年) (数量経済学選書〈9>)」創文社5万円~

(3次元生産関数?→3生産要素生産関数)...



マクロ経済動学と価値・価格問題

 

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repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/.../kronso_185_2_63.pdf

数がコブダグラス型とする。資本財生産にも. 資本財が ..... るので,搾取率は時間の減少関数であり,0 に. 第 185 巻 第2号. 66.

「生産者行動の理論」のポイント(PDFファイル)

 

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www2.toyo.ac.jp/~kawano/lec-semi/mat/mic3.pdf

利潤は円周率の記号として使われる π(マクロ経済学で. はインフレ率 ... これには「コブ =ダグラス型生産関数」という名前がつ.

(基本)コブダグラス型生産関数と労働分配率 - ラスカルの備忘録

traindusoir.hatenablog.jp/entry/20050418/1113837445

コブダグラス型生産関数:Y(t)=A・K^a・L^(1-a)、この場合、労働と生産要素が代替する。完全競争+伸縮 ...

コブダグラス生産関数の労働分配率が1ーαで一定になるのを数式で教えてくださ ...

detail.chiebukuro.yahoo.co.jp>...>経済、景気

生産量Y、技術A、資本K、労働Lとして、コブダグラス生産関数は以下のようになります。 Y=A・K^α・L^β (^は ...

経済学がどうにもうっとおしいので偏見を整理してみる - TuvianNavy's port

d.hatena.ne.jp/TuvianNavy/20101102/1288723212

植民地の搾取で得た富が国内の開墾をブーストし、各国が経済成長を禁止する宗教の制約から自由になり、ガリア地方が ..... 生産設備の投資額と生産能力の0.6乗則( あるいはCobb-Douglas).

ピケティ『21 世紀の資本』から何を学ぶか

 

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www.jca.apc.org/labornow/SMU/hayakawa20150117.pdf

搾取・階級闘争・労働疎外などの用語=概念の欠如. 不平等を資本主義の枠内で受容可能な ... コブダグラス生産関数(混合経済・労使協調路線の論拠)の限界証明. →21 世紀の社会国家(Social ...

年齢別・性別労働需要 - 内閣府 経済社会総合研究所

 

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www.esri.go.jp/jp/archive/bun/bun155/bun155f.pdf

労働の弾力性であり、コブダグラス生産関数においては一定であると仮定されている。 また、競争的な ...... その場合、市場の競争性から各企業間で同一のマージン率を導き、 そのためマージンで計. (. ) ,,,1. , ln. 4. 1.

1.経済成長はどのような要因によって決まるのか - JICA

 

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www.jica.go.jp/jica-ri/IFIC.../200403_03_01.pdf

いま、第5式のコブダグラス型の生産関数を想定し、αは生産量に占める物的資本に対する支. 払い(資本分配率)を、1−αは ...

Title 社会資本ストックの生産力効果 : 応用一般均衡モデルに よる分析 ...

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hermes-ir.lib.hit-u.ac.jp/rs/.../1/eco020201800103.pdf

2018年4月30日 ... 2.2 コブダグラス型関数の定式化と推計に使用したデータ. 11. 2.2.1 トランス・ ...... 本のうち交通基盤施設の整備について,地域間取引に直接影響するとし輸送マージン率を. 用いシミュレ-ションを ...

企業のイノベーションがパートナー企業の生産性に及ぼす影響 - C-faculty

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c-faculty.chuo-u.ac.jp/~shoyuki/katsuna_shimizu.pdf

験学習率、全要素生産性 (TFP). 1. はじめに ..... たとえば、コブダグラス型生産関数を対数に変換し、そ. の式に生産性に影響を ...