土曜日, 7月 26, 2014

Freud by Dali ダリによるフロイト 1938

   (フロイト美術リンク::::::::::

フロイトはダリを真面目に評価しなかったようだ。写実的な絵画に無意識を見出すのがフロイトの志向するもので、ダリのアプローチは誤解を生むと考えたのだろう。ただ、ダリはフロイトを崇拝し、スケッチを残している。


Salvador Dali, Portrait of Sigmund Freud, 1938.
 Image via www.freud.org.uk

参考:

http://blogs.yahoo.co.jp/igayaanna/26622534.html

サルヴァドール・ダリ                  1938年7月19日 火曜
 サルヴァドール・ダの人生と芸術に、フロイトはきわめて大きな影響を及ぼした。
シュテファン・ツヴァイクがこの会見を整えた。夫人ガラ(ダリの「グラディーヴァ」)
と、「ナルシスの変貌」を所有する百万長者エドワード・ジェームズとがダリに同行して
いたが、フロイトに見せるために3人はこの絵を持ってきた。
「どのようにしてあの絵を作り出したのか、分析的に研究するのは、非常に面白いでしょ
う」と翌日フロイトはツヴァイクに書き送った。もっとも、ダリにはこう述べている。
「私は古典絵画には無意識を探します--シュールレアリスム絵画に探すのは意識です」
--この発言はダリにとって、シュールレアリスムへの死刑宣告であった。
 この会見中にダリはフロイトを素描する許可を得て、その後吸い取り紙に描いたスケ
ッチの習作を生み出した。(1) ダリはこの会見を記した文章で、フロイトは私を凝視し、
私の言葉には無関心に見えた、と述べている--聴力を一時的に失ったせいだったのかも
しれない。
(『フロイト最後の日記』日本教文社252頁より)



@horbergus well, Dali was hurge to Freud to read Dali's scientific thesis about a paranoid study he did with Lacan, but Freud was interested in Dali's painting. Dalí told Freud, very emphatically, hitting the table: "I want that you read my work about paranoid tonight!!. Freud moved back in his chair, a little amazed, and said: "Never I have seen a prototype of Spanish guy more clearly. He is a fanatic!! (Sorry for my translation, but you have now a better idea (hopefully)


http://www.hamhigh.co.uk/news/heritage_sigmund_freud_met_his_greatest_admirer_salvadore_dali_at_primrose_hill_home_1_2016573

As Freud arrived in London, a young Salvador Dali (1904–1989) sat in a Paris cafe eating a plate of snails. While thumbing through a newspaper he read news of his hero.
He later recalled: “I had just that instant discovered the morphological secret of Freud! Freud’s cranium is a snail! His brain is in the form of a spiral – to be extracted with a needle!”
Dali managed to contact the author Stefan Zweig (1881–1942), an admirer of his own work and a close friend of Freud’s.
Zweig asked whether he would meet “the only painter of genius in our epoch”, explaining that “he is the most faithful and most grateful disciple of your ideas among the artists”. Freud agreed and a meeting was arranged.
As Dali approached Freud’s first London house, 39 Elsworthy Road, in Primrose Hill, accompanied by the author, he noticed something he thought to be significant.
“I saw a bicycle leaning up against the wall, and on the saddle, attached by a string, was a red rubber hot-water bottle which looked full of water, and on the back of the hot-water bottle walked a snail!”
Dali remembered that “we devoured each other with our eyes” as he spoke no German or English.
The artist began to sketch the head of his idol creating an image which resembled both Freud and a snail.
As he continued, Freud whispered in German, “That boy looks like a fanatic. Small wonder that they have civil war in Spain if they look like that”.
Zweig discouraged Dali from showing his final image fearing that it might shock the elderly man.

ダリがフロイトに見せたという「ナルシスの変貌」

「ナルシスの変貌」は、以下のドキュメンタリーDVDのジャケットに採用されている。

Amazon.co.jp: サルバドール・ダリ [DVD]: サルバドール・ダリ/アルフレッド・ヒッチコック/ルイス・ブニュエル, アダム・ロウ: DVD

http://www.amazon.co.jp/dp/B000B4NG5G/

柄谷行人『帝国の構造』:目次

                     (本頁柄谷行人リンク:::::::::

柄谷行人『帝国の構造』(青土社 2014年7月31日印刷,8月12日発行)

「現代思想」連載時(2013.5~10)☆の全5章(実質全6章)が全7章になった。
モンゴルに関連する第5章のライプニッツ*を援用した帝国論と第6章が最大の加筆だろう。第5章は「現代思想」(2014.3)での丸川哲史との対談記事☆☆と内容的に重なる。第6章は『世界史の構造』を総括した上で帝国主義/帝国論(この両者は違う~特に後者は自由な交易を国家が保証するものだ~二つの遊動性とともにこの区別が大事になる。本書81頁以降参照)を展開しており、岩波書店創業百年記念シンポジウム時の講演☆☆☆と重なるが、「世界資本主義の諸段階」(資本主義の世界史的諸段階)の図表☆☆☆☆(181頁)などはそれよりさらに改訂されている。
巻末に人名と事項の索引があるのが画期的。

(なお、目次に訂正を記した紙が挟まっていた。印刷と発行の時間差とも関係するかも知れない。)


帝国の構造   中心・周辺・亜周辺   目次

第1章 ヘーゲルの転倒とは何か
1 なぜヘーゲルの批判か
2 マルクスによるへーゲル批判の盲点
3 生産様式論の限界
4 交換様式の導入
5 社会構成体と交換様式
6 前後の転倒
7 未来からの回帰

第2章 世界史における定住革命
1 遊動的狩猟採集民
2 定住の困難
3 互酬性の原理
4 定住革命
5 互酬制の起源
6 遊動性の二つのタイプ

第3章 専制国家と帝国
1 国家の起源
2 恐怖に強要された契約
3 帝国の原理
4 専制国家と帝国
5 帝国と帝国主義
6 ペルシア帝国とローマ帝国
7 ヨーロッパと帝国

第4章 東アジアの帝国
1 秦帝国
2 漢帝国
3 隋唐帝国
4 遊牧民の帝国
5 モンゴル帝国
6 モンゴル帝国以後

第5章 近世の帝国と没落
1 ロシア・オスマン・ムガール帝国 **
2 帝国の衰退
3 ヨーロッパの世界=経済
4 帝国の「近代化」
5 オーストリア・ロシア
6 中国

第6章 帝国と世界共和国
1 帝国と神の国
2 ヘゲモニー国家
3 歴史と反復
4 諸国家連邦
5 自然の狡知
6 自然と歴史

第7章 亜周辺としての日本
1 周辺と亜周辺
2 ヤマトとコリア
3 皇帝と天皇
4 官僚制と文字の問題
5 漢字と仮名
6 日本の封建制
7 徳川体制とは何か
8 明治維新以後

あとがき
索引


☆☆☆☆
aリニアな様相
________________________________________
      |1750〜 |1810〜|1870〜 |1930〜 |1990〜 
      |1810  |1870 |1930  |1990  |      
______|______|_____|____ _|______|______
経済政策  |重商主義  |自由主義 |帝国主義  |後期資本主義|新自由主義 
______|______|_____|______|______|______
資本    |商人資本  |産業資本 |金融資本  |国家独占資本|多国籍資本 
______|______|_____|______|______|______
国家    |絶対主義王権|国民国家 |帝国主義国家|福祉国家  |地域主義 
______|______|_____|______|______|______
世界商品  |繊維産業  |軽工業  |重工業   |耐久消費財 |情報 
生産形態  |(マニュファ|(機械  |      |(フォーディ|(ポスト・フォ
      | クチャー)| 生産) |      | ズム   |ーディズム)
______|______|_____|______|______|______

b循環的な様相  
__________________________________________
     |~1750|1750〜|1810〜|1870〜|1930〜|1990〜 
     |     |1810 |1870 |1930 |1990 |  
_____|_____|_____|_____|_____|_____|______
ヘゲモニー|オランダ |     |英国   |     |米国   | 
国家   |     |     |     |     |     |
_____|_____|_____|_____|_____|_____|______
世界資本 |自由主義的|帝国主義的|自由主義的|帝国主義的|自由主義的|帝国主義的
主義   |     |     |     |     |     |
_____|_____|_____|_____|_____|_____|______

      世界資本主義の諸段階(『帝国の構造』181頁より)
《カントの世界共和国という理念は、ルソーではなくライプニッツから来るものです。さらにいえば、アウグスティヌスの『神の国』から来るものです。》(196頁,6-5)



関連書き込み:

探究 II:ノート
http://nam-students.blogspot.jp/2014/02/blog-post.html

NAMs出版プロジェクト: 康有為『大同書』:メモ
http://nam-students.blogspot.jp/2014/03/blog-post_14.html


2013年11月23日 知の現在と未来:メモ(岩波書店創業百年記念シンポジウム)☆☆☆
http://nam-students.blogspot.jp/2013/11/20131123.html

「資本主義の世界史的諸段階」:メモ
http://nam-students.blogspot.jp/2013/12/blog-post_6.html

《世界史の構造》日本語版(目次) 2010年6月24日
http://www.iwanami.co.jp/moreinfo/0236930/top.html



柄谷行人「中国で読む『世界史の構造』」
雑誌「現代思想」青土社 2013年5〜10月号:メモ
 ___________
|③  ⑤⑥|     |
|     |  ②  |
|④    |     |
|_____①_____|
|     |     |
|  ⑥  |     |
|     |     |
|_____|_____|

著者が2012年9月から2カ月間にわたって中国の研究機関(中国の友人に頼まれ北京清華大学及び、北京哲学会、中央民族大学、社会科学院、上海大学)で『世界史の構造』の詳細な解説を行った記録。2013年5〜10月号、全六回。

  5月号 第一回「『世界史の構造』について」
  6月号 第二回「世界史における定住革命」
  7月号 第三回「専制国家と帝国」
  8月号 第四回「東アジアの帝国」
  9月号 第五回「亜周辺としての日本(上)」
 10月号 第六回「亜周辺としての日本(下)」
         ↓
帝国の構造   中心・周辺・亜周辺  章立て
第1章 ヘーゲルの転倒とは何か
第2章 世界史における定住革命
第3章 専制国家と帝国
第4章 東アジアの帝国
第5章 近世の帝国と没落@
第6章 帝国と世界共和国@
第7章 亜周辺としての日本

@が追加された。

参考:☆☆

柄谷行人の発言 (現代思想2014年 3月号、討議;柄谷+丸川 より抜粋)



http://38870660.at.webry.info/201404/article_9.html
柄谷行人の発言
(現代思想2014年 3月号、討議;柄谷+丸川 <帝国・儒教・東アジア>より抜粋)


1、なぜ帝国か
2、互酬性を超える国家原理
3、二つの中国
4、帝国の原理
5、現代における儒教と帝国



1.なぜ帝国か

(1).私はもともと「世界史の構造」で、帝国について書きました。それはブローデルの見方にもとづくもので。世界=帝国と世界=経済を区別します。彼の考えでは、世界=経済は、世界=帝国の周辺、もっと正確に言えば、亜周辺に成立した。それが、ヨーロッパに世界=帝国が成立しなかったこと、それゆえ、世界=経済、資本主義市場経済が発展したことの理由です。資本主義的発展だけを見ていると、帝国はただ古い社会でしかありません。しかし、世界史の総体は、世界=帝国を見ないと分からないのです。

(2) 帝国の問題として考えたことがもう一つあります。それは第一次大戦のあと、旧帝国が崩壊したとき、帝国の輪郭を保ったのはマルクス主義者が革命を起こしたところだけだ、ということです。たとえば、ソ連や中国は言うまでもないし、それにユーゴスラビアも、ある意味でオーストリア帝国の遺産を継いでいます。なぜマルクス主義者がリードしえたのか。それは、民族よりも階級を重視したからですが、そもそも、彼らが旧帝国のなかで考えたマルクス主義者だったからです。かれらは民族問題をかんがえなければならなかった。マルクス自身は、民族問題について、あるいは、帝国の問題について考えなかった。彼にとって、帝国は政治的上部構造の一形態であり、また東洋の帝国は、たんに東洋的専制国家あるいはアジア的生産様式ということで片づけられる。


(3) 一九九〇年頃、ソ連が崩壊するとともに、それらが相継いで崩壊しました。ところが中国だけは存続した。それはなぜなのか。それを考えるようになったのは、数年前ですね。二〇一二年に汪暉が来日して東大駒場で一緒に講演したのですが、そのとき、私は帝国の問題について話しました。またその翌年に、「世界史の構造」の漢訳が出るのを合わせて、清華大学で講演したのですが、その問題がいつも頭にありました。汪暉さんや他の教授らが、私のクラスに毎回聴講にきましたし。しかし、私が中国の帝国に関して考えるようになったのは、中国の問題に関心があったからではない。中国の帝国の問題を考えないと、帝国のことが一般的に理解できないからです。

(4) 私がもともと帝国に関心をもったのは、そこに、近代国家(ネーション=国家)を超えるものがあると考えたからですね。ハンナ・アーレントはこう言っています。ローマ帝国には帝国の原理があった。近代の国民国家にはそれがない。だから、国民国家が拡大…

柄谷も英訳にはほとんど索引がついている
今回索引がついたのは日本でも批評家ではなく、
学者、思想家として認知されたということではないか?


         亜周辺| ヨ        亜周辺|  |中心  | 朝  |
  アテネ   ____| | 西ヨーロッパ____|  |    | 鮮  |
       /ア   | ロ      /バ   |  | 中国 | 半  |
古 ローマ / ナ 周辺| ッ     / ル 周辺|  |    | 島  |
典    / リト   | パ    / 半カ   |  |   /    /
古   /  ア  __| 中   /  島ン __|  |__/ベ   /
代  /キ    /  | 世  /イ    /  |  |   ト  /  
社 | プ   /ペルシア 社 | ベ   /イスラーム |周辺 ナ /   日
会 | ロ  |帝国 中心 会 |半リ  |帝国 中心  |___ム/    本
__|_ス__|____| __|島ア__|____|  |亜周辺__________

ユーラシア西1         ユーラシア西2       ユーラシアの東   

(中心) ペルシア帝国     |イスラム帝国        |中国
(周辺) キプロス・アナトリア |バルカン半島・イベリア半島 |朝鮮半島・ベトナム
(亜周辺)アテネ・ローマ    |西ヨーロッパ        |日本
      =古典古代社会   | =ヨーロッパ中世社会   |

(湯浅 赳男 『 「東洋的専制主義」論の今日性—還ってきたウィットフォーゲル 』より)
http://yojiseki.exblog.jp/6583022/

ローマという中心の亜周辺にゲルマン,西ヨーロッパがあるとも考えられる(『世界史の構造』180頁他)。なお東ローマ帝国と西ローマ帝国の統治方法の差異は中心と亜周辺の差異として説明される(p93,3-6)。
これは上の図ではローマがイスラムに場を譲ることで説明される。
また、「圏外」には狩猟採集民が残った(『世界史の構造』161頁)。

上記は以前紹介した図だが、『帝国の構造』ではもうひとつ、モンゴル(中国)を中心にした図が必要になる。上記一番右の図の左半分と考られる。

亜周辺| 周辺 |  中心|
   |    |    |
キエフ|ロシア |    |
公国 |    |モンゴル|
   |オスマン|(中国)|
    \トルコ \   |
     \    \__| 
      \ムガール帝国|
       \(インド)|
        \____|
_____________|
モンゴルそして「ロシア・オスマン・ムガール帝国 」5-1 

(中心) モンゴル
(周辺) ロシア・オスマン・ムガール帝国
(亜周辺)キエフ公国



亜周辺| 周辺 |  中心    |  周辺| 亜周辺
   |    |        | 朝  |
キエフ|ロシア |   モンゴル | 鮮  |
公国 |    |     (中国) 半  |
   |オスマン| 唐→(宋)→元| 島  |
   |トルコ  \      /     | 日本
    \  イラン\____/ベ    / 
     \  ムガール帝国  ト   /  
      \ (インド)   ナ  /   
       \________ム_/    
___________________________
      近世以降ユーラシア全体 4-5,4-6,5-1,7-1

「元は中国の王朝であるよりも、モンゴルの世界帝国の一部」
(「現代思想」2013.08,『帝国の構造』123頁参照)

付記:
b循環的な様相  
__________________________________________
     |~1750|1750〜|1810〜|1870〜|1930〜|1990〜 
     |     |1810 |1870 |1930 |1990 |  
_____|_____|_____|_____|_____|_____|______
ヘゲモニー|オランダ |     |英国   |     |米国   | 
国家   |     |     |     |     |     |
_____|_____|_____|_____|_____|_____|______
世界資本 |自由主義的|帝国主義的|自由主義的|帝国主義的|自由主義的|帝国主義的
主義   |     |     |     |     |     |
_____|_____|_____|_____|_____|_____|______

      世界資本主義の諸段階(『帝国の構造』181頁,6-2より)

《カントの世界共和国という理念は、ルソーではなくライプニッツから来るものです。
さらにいえば、アウグスティヌスの『神の国』から来るものです。》(196頁,6-5)

世界=経済Cにおいてヘゲモンはあり得ても、もはや帝国AB(p129,4-6)はあり得ない。
(ヘゲモンは帝国主義的Bではなく、自由主義的Cだ)
生産力だけ見るとリニアに発展しているように見えるが、過去のヘゲモンを見れば歴史は循環
的だとわかる。そして地政学的には常に亜周辺に可能性Cがある。
ヘーゲルはヘゲモンに期待したが、カントは贈与Dに期待した。Dだけが今後起こりうるBCの
結託(戦争及び一国支配)を相対化し世界宗教Aを高次元で取り戻す。
       |           
   国家  | ネーション     
   B   | A    平             
 ______|______
       | アソシエ 等
   資本  | ーション   
   C   | D   X     
       |           
      自 由

『世界史の構造』15頁、
定本『トランスクリティーク』425頁(文庫版415頁)参照。

『世界史の構造』15頁、
定本『トランスクリティーク』425頁(文庫版415頁)参照。


           |           
   国家      | ネーション     
   B       | A                
           |          平
 __________|__________
           |          等   
           |           
   資本      | アソシエーション   
   C       | D   X     
           |           
          自 由

『世界史の構造』15頁、定本『トランスクリティーク』425頁(文庫版415頁)参照。


前近代文明の三重構造の地政学的型(一部のみ): 

         亜周辺| 
  アテネ   ____| 
       /ア   | 
古 ローマ / ナ 周辺| 
典    / リト   | 
古   /  ア  __| 
代  /キ    /中心|  
社 | プ   /ペルシア
会 | ロ  |   帝国 
__|_ス__|____| 
   ユーラシア西1          

(湯浅赳男 『 「東洋的専制主義」論の今日性—還ってきたウィットフォーゲル 』より)

古代以降、ペルシア(p74,3-3)→(ヘレニズムp99,3-7)→ローマ(p99)→イスラム(p131,4-6)と
中心が移行すると考えられる。
『帝国の構造』ではさらにもうひとつ、モンゴル(中国)を中心にした図が必要になる。

亜周辺| 周辺 |  中心    |  周辺| 亜周辺
   |    |        | 朝  |
キエフ|ロシア |   モンゴル | 鮮  |
公国 |_   |     (中国) 半  |
   |オスマン|  唐→宋x→元| 島  |
   |トルコ  \      /     | 日本
    \  イラン\____/ベ    / 
     \/ ムガール帝国  ト   /  
      \ (インド)   ナ  /   
       \________ム_/    
___________________________
      近世以降ユーラシア全体 4-4~6,5-1,7-1

「元は中国の王朝であるよりも、モンゴルの世界帝国の一部」
(「現代思想」2013.08,『帝国の構造』4-4,123頁参照)
 
「大航海時代」(p142,5-2)のジェノア(p149,5-3)、スペイン(p141,5-2、p149,5-3)を経て、帝国以後は以下、

b循環的な様相  
__________________________________________
     |~1750|1750〜|1810〜|1870〜|1930〜|1990〜 
     |     |1810 |1870 |1930 |1990 |  
_____|_____|_____|_____|_____|_____|______
ヘゲモニー|オランダ |     |英国   |     |米国   | 
国家   |     |     |     |     |     |
_____|_____|_____|_____|_____|_____|______
世界資本 |自由主義的|帝国主義的|自由主義的|帝国主義的|自由主義的|帝国主義的
主義   |     |     |     |     |     |
_____|_____|_____|_____|_____|_____|______

      世界資本主義の諸段階(『帝国の構造』6-2,181頁より)

   /\/\/\/\/\/\
  /  \ \ \ \ \ \
 /    \ \ \ \ \ \
/      \ \ \ \ \ \

ツリーに対抗するのは複数のツリーである。

土曜日, 7月 12, 2014

九九(作業中)

リンク::::::::::数学
http://nam-students.blogspot.jp/2014/07/blog-post_12.html:本頁

九九は、
10×10まで教えないと意味がないことに最近気づいた。
そうでないと量としての数字をつかめないのだ。

 0| 1 2 3 4 5 6 7 8 910・・
__|____________________
 1| 1 2 3 4 5 6 7 8 910
 2| 2 4 6 8101214161820
 3| 3 6 912151821242730
 4| 4 81216202428323640
 5| 5101520253035404550
 6| 6121824303642485460
 7| 7142128354249566370
 8| 8162432404856647280
 9| 9182736455463728190
10|102030405060708090 100
 ・                     ・
 ・                      ・

十進法というよりも位取り記数法を自明視するべきではない 。
 まず10×10をマッスとして体感する必要がある 。

 覚える覚えないの問題じゃない 。
 数は体感が先にないと意味がない 。
 分数で躓くのもそれが原因 。

位取り記数法はかなり特殊な思考法だと自覚する必要がある 。
少なくとも教師には 。
名称ももっと一般化したものを義務教育では採用すべきだ。
繰り上がりというのは本質を示した用語ではない。
指数的構造(十進法なら)が自明視されてしまっているからだ。

多分横から見て以下のような構造が視覚化される必要がある。  


900
~~~
500
~~~
100
 101001
  百 十 一
  の の の
  位 位 位

繰り上がりという概念から見ると、少しおかしいと感じるかもしれないが、要は左へ10倍、
100倍と増える数を単位量として認識する必要があるということだ。

例えば「111」という数字は、
 __________   _   
|          | | | 
|          | | |
|          | | |
|          | | | 
|          | | |
|          | | |
|          | | |
|          | | |
|          | | |  _ 
|__________| |_| |_|
     100       10   1
     百        十   一

を意味する。




または、



「繰り上がり」というのは本質を示した用語ではない。

なぜなら、(あえて言うなら)指数関数的構造(十進法なら)が自明視されてしまっているからだ。

例えば「111」という数字は、以下のように(デカルト的に→
デカルトの四則演算:http://nam-students.blogspot.jp/2011/12/blog-post_25.html)視覚化される必要がある。
 __________   _   
|          | | | 
|          | | |
|          | | |
|          | | | 
|    1     | |1|  1
|          | | |
|          | | |
|          | | |   
|          | | |  _ 
|__________| |_| |_|
     百        十   一

要は左へ10倍、100倍と増える数を単位量として認識する必要があるということだ。



1000
~~~
500
~~~
10010
09009
08008
07007
06006
05005
04004
03003
02002
  百 十 一
  の の の
  位 位 位

900
~~~
500
~~~
100
 101001
  百 十 一
  の の の
  位 位 位

900
~~~
500
~~~
100
1001001
  百 十 一
  の の の
  位 位 位


あるいは、


1000
~~~
500
~~~
10010
~~~~~
05005
04004
03003
02002
 百 十 一
 の の の
 位 位 位

または、

1000
~~~
500
~~~
10010
~~~~~
05005
~~~~~
 百 十 一
 の の の
 位 位 位


繰り上がりというのは本質を示した用語ではない。
指数的構造(十進法なら)が自明視されているからだ。

多分横から見て以下のような構造が視覚化される必要がある。  


900
~~~
500
~~~
100
0101001
  百 十 一
  の の の
  位 位 位

要は左へ10倍、100倍と増える数(十倍ずつ)を単位量として
認識する必要があるということだ。


繰り上がりというのは本質を示した用語ではない。
指数的構造(十進法なら)が自明視されているからだ。

多分横から見て以下のような構造が視覚化される必要がある。  

900
~~~
500
~~~
100
~~~~~
~~~~~
0101001
  百 十 一
  の の の
  位 位 位

要は左へ10倍、100倍と増える数(十倍ずつ)を単位量として
一挙に認識する必要があるということだ。

 __________   _

|          | | |       
|          | | |
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     100       10   1

 __________

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|          | 
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|          | 
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|__________| |__________| |_|
     100           10        1

 __________

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|          |  __________   _
|__________| |__________| |_|

     100           10        1



10×10=100

 __________
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|          |
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|          | 10             1
|          |  __________   _
|__________| |__________| |_|


10

 __________
|__________|

 1

 _
|_|


10×10

 __________
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|          | 
|          | 
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|          | 
|          |
|__________|


10

 __________
|__________|

 1

 _
|_|



10×10

 __________
|          |           
|          | 
|          | 
|          | 
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|          |
|__________|


  10

 _
| |           
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| | 
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| | 
| |
| |
| | 
| |
|_|

 1

 _
|_|


「繰り上がり」というのは本質を示した用語ではない。

なぜなら、(あえて言うなら)指数関数的構造(十進法なら)が自明視されてしまっているからだ。

例えば「111」という数字は、以下のように(デカルト的に)視覚化される必要がある。


 __________    

|          |  
|          | 
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|     百    |  十   一 
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|          | |  |  _ 
|__________| |__| |_|
      100       10   1
                
要は左へ10倍、100倍と増える数を単位量として認識する必要があるということだ。

なお、九九は左の10×10をさらに分節化するのに役立つ。


 __________

|          |           
|          | 
|          | 
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|          |
|___       |
|///|      | 
|///|      |
|///|______|
0 3×3        

 __________

|          |           
|          | 
|___       | 
|///|      | 
|///|      | 
|///|      |
|///|      |
|///|      | 
|///|      |
|///|______|
0 3×7  


 __________

|          |           
|          | 
|          | 
|          | 
|          | 
|          |
|_______   |
|///////|  | 
|///////|  |
|///////|__|
0 7×3   

 __________

|//////////|           
|//////////| 
|//////////|
|//////////|           
|//////////| 
|//////////|
|//////////|           
|//////////| 
|//////////|
|//////////|
0   10×10


 __________

|          | 
|          | 
|          | 
|          | 
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|          |
|          |
|          | 
|          |
|__________|
0 

長さ、面積、体積へと数字が次元を変えることを説明するにはデカルト座標という概念が必要かも知れない。
√の説明もデカルトの説明(
NAMs出版プロジェクト: デカルトによる量の次元の統一:メモ、http://nam-students.blogspot.jp/2012/10/blog-post_16.html)が参考になる。


ゼロが増えるということは次元が増えると解釈することもできる。
そしてそれらは0一二三次元を繰り返し反復する(0=3と解釈し得る)。

0=点
一次元、線
二次元、平面
三(=0)次元、立体

三二一0
~~~三二一0
~~~~~~三二一0.:次元

1000000000.:10億(例)

3210
~~~3210
~~~~~~3210

ゼロが増えるということは次元が増えると解釈することもできる。
そしてそれらは0123次元を繰り返し反復する(0=3と解釈し得る)。

0=点
1次元、線
2次元、平面
3(=0)次元、立体

次元:
3210
~~~3210
~~~~~~3210.

1000000000


 以下の連想が働く。

      __________
     /         /|
    /         / |
   /         /  |
  /         /   |
 /_________/    |
|          |    |
|          |    |
|          |    |
|          |    |
|          |    |
|          |    /
|          |   /
|          |  /
|          | /
|__________|/
0 10×10×10=1000

      __________    
     /         /| 
    /         / | 
   /         /  |
  /         /   |
 /_________/    |  __________   _
|          |    | |          | | | 
|          |    | |          | | | 
|          |    | |          | | | 
|          |    | |          | | | 
|          |    | |          | | | 
|          |    / |          | | | 
|          |   /  |          | | | 
|          |  /   |          | | | 
|          | /    |          | | |  _ 
|__________|/     |__________| |_| |_|
0 10×10×10=1000
      千                百        十   一


      __________    
     /         /| 
    /         / | 
   /         /  |
  /         /   |
 /_________/    |  __________   _
|          |    | |          | | | 
|          |    | |          | | | 
|          |    | |          | | | 
|          |    | |          | | | 
|          |    | |          | | | 
|          |    / |          | | | 
|          |   /  |          | | | 
|          |  /   |          | | | 
|          | /    |          | | |  _ 
|__________|/     |__________| |_| |_|
      千                百        十   一


「繰り上がり」というのは本質を示した用語ではない。
なぜなら、(あえて言うなら)指数関数的構造(十進法なら)が自明視されてしまっているからだ。

例えば「111」という数字は、以下のように
(デカルト的に→デカルトの四則演算:http://nam-students.blogspot.jp/2011/12/blog-post_25.html)視覚化される必要がある。

 __________   _   
|          | | | 
|          | | |
|          | | |
|          | | | 
|    1     | |1|  1
|          | | |
|          | | |
|          | | |   
|          | | |  _ 
|__________| |_| |_|
     百        十   一

 __________   _   
|〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇| |〇|
|〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇| |〇|
|〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇| |〇|
|〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇| |〇|
|〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇| |〇|
|〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇| |〇|
|〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇| |〇|
|〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇| |〇|   
|〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇| |〇|  _ 
|〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇| |〇| |〇|
     百        十   一

要は左へ10倍、100倍と増える数を単位量として認識する必要があるということだ。

なお、九九は左の10×10をさらに分節化するのに役立つ。

 __________
|          |           
|          | 
|          | 
|          | 
|          | 
|          |
|___       |
|///|      | 
|///|      |
|///|______|
0 3×3        

長さ、面積、体積へと数字が次元を変えることを説明するにはデカルト座標という概念が必要かも知れない。
√の説明もデカルトの説明(→
デカルトによる量の次元の統一:http://nam-students.blogspot.jp/2012/10/blog-post_16.html)が参考になる。

 以下の連想が働く。

      __________
     /         /|
    /         / |
   /         /  |
  /         /   |
 /_________/    |
|          |    |
|          |    |
|          |    |
|          |    |
|          |    |
|          |    /
|          |   /
|          |  /
|          | /
|__________|/
0 10×10×10=1000

ゼロが増えるということは次元が増えると解釈することもできる。
そしてそれらは0123次元を繰り返し反復する(0=3と解釈し得る)。

      3(=0)次元、立体
       2次元、平面
        1次元、線
         0=点
次元:
3210
~~~3210
~~~~~~3210.

1000000000.例:10億

西欧の三桁ごとにコンマを打つ書式(千進法からきている)が日本流の四桁ごとのコンマ(日本の言語、文化体系には合っている)より合理的であることが分かる。

      __________    
     /         /| 
    /         / | 
   /         /  |
  /         /   |
 /_________/    |  __________   _
|          |    | |          | | | 
|          |    | |          | | | 
|          |    | |          | | | 
|          |    | |          | | | 
|          |    | |          | | | 
|          |    / |          | | | 
|          |   /  |          | | | 
|          |  /   |          | | | 
|          | /    |          | | |  _ 
|__________|/     |__________| |_| |_|
0 10×10×10=1000
      千                百        十   一


      __________    
     /         /| 
    /         / | 
   /         /  |
  /         /   |
 /_________/    |  __________   _
|          |    | |          | | | 
|          |    | |          | | | 
|          |    | |          | | | 
|          |    | |          | | | 
|          |    | |          | | | 
|          |    / |          | | | 
|          |   /  |          | | | 
|          |  /   |          | | | 
|          | /    |          | | |  _ 
|__________|/     |__________| |_| |_|
      千                百        十   一

 __________   _   
|〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇| |〇|
|〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇| |〇|
|〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇| |〇|
|〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇| |〇|
|〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇| |〇|
|〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇| |〇|
|〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇| |〇|
|〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇| |〇|   
|〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇| |〇|  _ 
|〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇| |〇| |〇|
     百        十   一

ゼロが増えるということは次元が増えると解釈することもできる。
そしてそれらは0123次元を繰り返し反復する(0=3と解釈し得る)。

      3(=0)次元、立体
       2次元、平面
        1次元、線
         0=点
次元:
3210
~~~3210
~~~~~~3210.

1000000000.例:10億

西欧の三桁ごとにコンマを打つ書式(千進法からきている)が日本流の四桁ごとの
コンマ(日本の言語、文化体系には合っている)より合理的であることが分かる。

 以下の連想が働く。

      __________
     /         /|
    /         / |
   /         /  |
  /         /   |
 /_________/    |
|          |    |
|          |    |
|          |    |
|          |    |
|          |    |
|          |    /
|          |   /
|          |  /
|          | /
|__________|/
0 10×10×10=1000


例えば、111という数字は以下のボリュームを持つ。

 __________   _   
|〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇| |〇|
|〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇| |〇|
|〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇| |〇|
|〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇| |〇|
|〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇| |〇|
|〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇| |〇|
|〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇| |〇|
|〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇| |〇|   
|〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇| |〇|  _ 
|〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇| |〇| |〇|
     百        十   一

そして、 九九は上図左の10×10を分節化する。

 __________  
|〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇| 
|〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇| 
|〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇| 
|〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇| 
|〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇| 
|〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇| 
|〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇|
|〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇| 
|〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇| 
|〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇| 
0    10×10     

 __________  
|・・・・・・・・・・| 
|〇〇〇〇〇〇〇〇〇・| 
|〇〇〇〇〇〇〇〇〇・| 
|〇〇〇〇〇〇〇〇〇・| 
|〇〇〇〇〇〇〇〇〇・| 
|〇〇〇〇〇〇〇〇〇・| 
|〇〇〇〇〇〇〇〇〇・|
|〇〇〇〇〇〇〇〇〇・| 
|〇〇〇〇〇〇〇〇〇・| 
|〇〇〇〇〇〇〇〇〇・| 
0    9×9    

なお、3×4=12,3×(10-4)=18、

12+18=30 というように足して10の段になる九九の片割れが必ずあるという認識が重要である。

nとmが1~10の数字だとして、当たり前だが、n×m+n(10-m)=10n である。


 __________  
|~~~~~~~~・・| 
|m〇〇〇〇〇〇〇・・| 
|〇〇〇〇〇〇〇〇・・| 
|〇〇〇〇〇〇〇〇・・| 
|〇〇〇〇〇〇〇〇・・| 
|〇〇〇〇〇〇〇〇・・| 
|〇〇〇〇〇〇〇〇・・|
|〇〇〇〇〇〇〇〇・・| 
|〇〇〇〇〇〇〇〇・・| 
|〇〇〇〇〇〇〇n・・| 
0  n×m,この場合、8×9

nmという九九は~の領域、さらには・の領域をも同時に規定する。

n×m+n(10-m)=10n、

n×m+n(10-m)+10(10-n)=100

〇+~+・=100



また、
      __________    
     /         /| 
    /         / | 
   /         /  |
  /         /   |
 /_________/    |  __________   _
|          |    | |          | | | 
|          |    | |          | | | 
|          |    | |          | | | 
|          |    | |          | | | 
|          |    | |          | | | 
|          |    / |          | | | 
|          |   /  |          | | |
|          |  /   |          | | |  __
|          | /    |          | | | /_/|
|__________|/    ,|__________| |_| |_|/.
0 10×10×10=1000
      千                百        十   一
      |_____________________________|

位においてゼロが増えるということは次元が増えると解釈することもできる。
そしてそれらは0123次元を繰り返し反復する(0=3と解釈し得る)。

      3(=0)次元、立体
       2次元、平面
        1次元、線
         0=点
次元:
3210
~~~3210
~~~~~~3210.

1000000000.=10億(例)

西欧の三桁ごとにコンマを打つ書式(千進法からきている)が日本流の四桁ごとのコンマ
(日本の言語、文化体系には合っている)より合理的であることが分かる。


月曜日, 7月 07, 2014

(二人の)ホワイトヘッドとスピノザ

リンク::::::::::スピノザ本頁

ホワイトヘッドには有名なラッセルと共闘したとホワイトヘッドとトポロジー関連のホワイトヘッドと二人いる...

確かに集合論を数字に適応したホワイトヘッドはトポロジーの人とは別人だが共通点がある。

ふたりとも離散の人なのだ。
以下の図は弁証法とは何の関係もない。

         _
   _    / \   _  
  / \  /   \ / \ 
 /   \|     /   \     
|     |    /|    | 
|     |\  / |    |
|     | \   |    |     
|     |  \  |    |    
|     |/  \ |    |    
|     /    \|    | 
 \   /|     |   /
  \_/  \   / \_/
        \_/   

http://mathworld.wolfram.com/images/eps-gif/WhiteheadLink_1000.gif
http://en.wikipedia.org/wiki/Whitehead_link


         
     ____A____    
    /    |    \    
   /     |     \ 
  /    __|__    \  
 |    /  B  \    | 
 |   /       \   | 
 |  |         |  |
 |  |         |  | 
 |  |         |  | 
 |   \       /   | 
  \   \__C__/   /  
   \     |     /  
    \____|____/ 
         D

スピノザによる無限の説明(書簡12,50より)   
http://yojiseki.exblog.jp/5748440/
  

上はスピノザ自身による無限の説明。『書簡12』(書簡50には無限の説明があるが図はない)、『デカルトの哲学原理』に採用されている。 
円と円の比率が無限に存在するということは、実体に対して様相が無限に存在するということでもある。 
これは、契約における実定法と自然権、歴史における真理と教義、主体における意識と無意識(またはその代理表象)、証明における思惟と延長といった、即時的(同時的)かつダブルバインド的な二項にそれぞれ相当するだろう。
「二つの円」と「二つの円の比率」の関係は、「実体」と「人間に認識できる二つの属性(思惟と延長)」の関係ということもできる。 
(参照:『精神の眼は論証そのもの』上野修) 
赤線、青線はドゥルーズ、マシュレーによる任意の教義の恣意性の説明に対応する(参照:『ヘーゲルかスピノザか』マシュレー)。 

下は『論理学史』(山下正男)p208より。 


         I(全論理空間)
         ◯
        / \ 
       /   \
      /     \ 
a=b=S/       \a/=b/=M
    ◯         ◯
 Sは実体\       /Mは様態
      \     / 
       \   / 
        \ / 
         ◯
         O(空なるクラス)



デカルトの場合、属性はS(=実体)に連なり、スピノザの場合、属性はM(=様態)に連なる。 
上の図と下の図との対照に関して言えば、S実体が二つの円、M様態が無限にある両円の比率ということになる。山下氏によればヘーゲルはその両者を混同してしまっているという。

追記;
冒頭の図は『デカルトの哲学原理』の表紙↓にも使われている。


デカルトは力学的、スピノザは数学的だが、後者は光学的とも言える。

ところで、集合論は無限に濃度という連続性を与えた。

しかし、連続対仮説が証明されていないように、今日において数学の離散性は重要度を増し、スピノザの思惟と延長も、ホワイトヘッドのリンクのように離散的に乖離し続ける。(無理に弁証法的用語を使うなら)アンチノミーは維持される。